預應力配筋率對節(jié)段拼裝橋墩力學性能影響分析

劉銘煒

（廣東省交通規(guī)劃設計研究院集團股份有限公司 廣州 510507）

0 引言

節(jié)段拼裝橋墩構件在廠區(qū)預制，相對于一般現澆橋墩質量更容易保證，且施工現場僅需要進行組裝工作，因此特別適合在海上施工平臺上進行跨海大橋的施工，或者在交通繁忙的地區(qū)進行高架橋施工［1］。

節(jié)段拼裝橋墩根據連接方式不同，主要分為卯榫連接、現澆濕接縫連接、預應力連接等。其中預應力連接的節(jié)段拼裝橋墩耗能能力強，且震后自復位能力也較高，能充分發(fā)揮高強鋼絞線的作用。因此對于節(jié)段拼裝橋墩，在承載力滿足要求的情況下，采用預應力體系是比較合理的［2］。

目前國內的研究主要針對預應力節(jié)段橋墩的接縫受力性能、滯回性能、耗能能力等方面。如在1999年，田琪等人［3］通過試驗研究了拼裝式雙柱橋墩蓋梁與墩柱間的插入式接頭和預應力接頭的承載能力與滯回特性。2008 年，劉豐［4］對節(jié)段式、承插式、現澆式預應力橋墩的破壞機理進行了研究；2014 年，劉鑫［5］對預應力節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能進行了研究，探討了預應力節(jié)段拼裝橋墩力學性能的評價標準。

與國內的研究相比，國外研究更注重新型連接構造或者新型材料的研究；如2004 年，美國德克薩斯州大學的BILLINGTON 等人［6］發(fā)現加入了鋼纖維混凝土后，能顯著增加節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能；2007年，新西蘭學者PALERMO 等人［7］給出了耗能鋼筋和預應力鋼筋的最佳用量比，同時驗證了該種設計方法的正確性。2008 年，韓國學者KIM 等人［8］發(fā)現在接縫處采用合適的剪力鍵可以減小節(jié)段拼裝橋墩的殘余位移。

綜上所述，當前的研究多是針對預應力節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能，如滯回性能、自復位能力、耗能能力等。但對于預應力節(jié)段拼裝橋墩來說，預應力鋼筋是最關鍵的構件，其配筋率對結構的力學性能影響的研究并不多，這給預應力節(jié)段拼裝橋墩的設計帶了很大阻力。

為了研究預應力配筋率對節(jié)段拼裝橋墩力學性能的影響，本文首先以2015年高聰［9］做的靜力試驗橋墩為基礎，控制預應力產生的軸壓比為0.2，以預應力鋼筋的配筋率為變化參數，設計3 種模型。然后利用ABAQUS 分別還原文獻［9］的靜力試驗橋墩，以及文獻［4］的擬靜力試驗預應力橋墩，將數值分析結果與文獻中的試驗結果進行比較，從而證明預應力節(jié)段拼裝橋墩建模方法的合理性。最后基于上述模型，研究不同的預應力配筋率對節(jié)段拼裝橋墩力學性能影響。

1 數值模擬方案設計

文獻［9］對節(jié)段拼裝橋墩進行靜力加載試驗，對不同接縫構造對節(jié)段拼裝橋墩的力學性能的影響進行了研究。試件的具體尺寸構造如圖1所示。

圖1 試件尺寸以及斷面配筋Fig.1 Reinforcement Layout and Structure （mm）

在上述試驗模型的基礎上，控制預應力引起的軸壓比恒為0.2，以預應力配筋率為變化參數，分別設計3 種方案，并命名為PSC-1～PSC-3。PSC-1～PSC-3 的預應力配筋率分別為0.17%、0.34%、0.51%。預應力鋼筋采用極限強度為1 860 MPa 的高強度鋼絞線，各方案配筋如圖2所示。

圖2 方案配筋示意圖Fig.2 Scheme Reinforcement Layout （mm）

在靜力推覆加載之前，首先在墩頂施加豎向荷載300kN。然后在水平方向進行逐級加載來模擬靜力推覆過程。靜力推覆加載采用位移來控制，逐級加載過程如圖3所示。

圖3 逐級加載過程Fig.3 Step by Step Loading Process

綜上，3個方案的參數如表1所示。

表1 方案名稱及其特點Tab.1 Scheme Name and Its Characteristics

2 模型建立與驗證

2.1 有限元模型建立

根據文獻［10-13］，ABAQUS 中的損傷塑性模型可以較好模擬出混凝土的損傷演化，無論是在擬靜力加載還是靜力加載上，都具有較高的精度。故本文的混凝土本構采用損傷塑性模型。損傷因子以及本構曲線的定義參考《混凝土結構設計規(guī)范（2015 年版）：GB 50010—2010》。普通鋼筋以及預應力鋼筋均采用理想彈塑性模型來模擬。

預應力采用降溫法［14-15］進行施加。鋼束與錨具綁定（Tie）在一起，忽略兩者間的相對滑移。鋼束與混凝土間采用ABAQUS 中自帶的Embed 約束，Embed約束可以自動考慮混凝土與鋼束間的粘結力。有限元模型如圖4所示（以PSC-1為例）。

圖4 PSC1有限元實體模型Fig.4 PSC1 Scheme Finite Element Entity Model

2.2 方案模型驗證

2.2.1 節(jié)段拼裝橋墩建模方法的驗證

利用上述方法建立文獻［9］中的無預應力節(jié)段拼裝橋墩試驗模型，墩頂荷載-位移曲線結果對比如圖5所示。

圖5 荷載-位移曲線對比Fig.5 Comparison of Load-displacement Curve

由圖5可知，在剛度和極限承載力上，計算值均大于試驗值，這是由于Embed 約束忽略了鋼筋與混凝土之間的滑移現象而引起的。同時可以發(fā)現，有限元計算結果曲線在極限承載力處存在尖點，這與試驗的“脆性破壞”相吻合。

進一步提取極限承載力、極限位移、彈性極限位移3個參數，如表2所示。

表2 參數提取Tab.2 Parameter Extraction

由表2可知，在總體受力上，有限元計算結果與試驗結果較為接近，可以滿足工程精度要求。

除了總體受力滿足精度要求，還需要在局部應力的分析上滿足一定精度要求。根據文獻［9］中的試驗結果，本文提取對應特征位移點塑性應變云圖如圖6所示。

圖6 模型塑性應變Fig.6 Plastic Strain

由文獻［9］中的橋墩試驗結果概況可知，當位移達到3 mm 時，底節(jié)段角部開始出現裂縫，位移達到24 mm時結構底節(jié)段出現斜裂紋。

由圖6 可知，當加載位移達到3 mm 時，橋墩的塑性應變率先出現在底節(jié)段角部附近，當位移加載到24 mm 時，可以觀察塑形應變以底節(jié)段角部附近為中心，斜向上擴散，與試驗現象相符。

綜上所述，無論是從總體的受力性能，還是從局部應力的分析上看，精度均可以滿足要求。

2.2.2 預應力結構建模驗證

文獻［4］對預應力節(jié)段拼裝式橋墩進行擬靜力試驗。本文選擇該試驗中的S3構件（有粘結現澆預應力橋墩）作為建模驗證對象。構件的尺寸構造以及配筋如圖7所示。

圖7 試件構造配筋Fig.7 Reinforcement Layout and Structure （mm）

加載方面，該試驗采用混合位移控制加載，每級進行3 次循環(huán)，加載初期幅值分別為2、3、5、7、10，然后位移幅值從20 開始，按照5 的增量每級進行遞增，即幅值為20、25、30……，直至試件強度下降至承載力的85%，加載結束。

建立的有限元實體模型如圖8所示。由于試驗的加載幅值過多，為了提高計算效率，同時又能展現出模型的滯回特征，通過試算最終選取了位移幅值分別為3 mm、7 mm、10 mm、15 mm、20 mm、35 mm、50 mm、65 mm及70 mm，且每個幅值僅循環(huán)1次。

圖8 有限元實體模型Fig.8 Finite Element Entity Model

對模型進行擬靜力分析，可以得到結構的荷載-位移滯回曲線，有限元模擬計算得出的滯回曲線與試驗結果的比較如圖9所示。

圖9 滯回曲線比較Fig.9 Simulation and Text Results of Hysteresis Curve

從圖9可以看出，在加載初期，有限元計算得出的滯回環(huán)重疊且集中，呈現尖梭型，與試驗值較為吻合。當位移幅值增大到至15 mm 時，結構的滯回環(huán)開始張開，承載力穩(wěn)定上升，滯回環(huán)呈現仿錐形。當幅值加載到65 mm 時，結構正反向均達到極限承載力，正反向極限承載力為220 kN，與試驗值的225 kN 較為吻合，相差僅為2%。由于試驗過程中存在鋼筋的滑移，因此試驗得出的滯回曲線具有明顯的捏縮效應，但數值分析模型卻并未考慮鋼筋的滑移作用，因此計算得出的下降段沒有捏縮效應，導致卸載剛度存在偏差。

總的來說，計算所得的滯回曲線的總體形狀與試件試驗所得的滯回環(huán)總體形狀較為相似，計算值在加載初期的剛度、側向承載力、總體形狀3個方面都表現出一定的精準度。數值分析得出的骨架曲線與試驗結果對比如圖10所示。

圖10 骨架曲線比較Fig.10 Simulation and Text Results of Backbone Curves

從圖10 可以看出，模擬骨架曲線與實驗骨架曲線在加載初期擬合較好。但隨著塑性的開展，兩者差距逐漸拉大，計算值較實驗值小。雖然模擬的極限承載力較為接近，但模擬的極限位移偏大。這是由于分析采用本模型的損傷因子的的計算取自于《混凝土結構設計規(guī)范（2015年版）：GB 50010—2010》中，是偏保守的值，而實際結構損傷值小于規(guī)范計算值，導致數值分析計算得出的結構偏“柔”。兩者的骨架曲線雖有差異，但總的來說，該模型計算得出的骨架曲線與試驗值比較吻合。

3 預應力配筋率對結構力學性能影響

利用上述方法建立PSC-1～PSC-3 模型，分析預應力配筋率分別為0.17%、0.34%、0.51%時節(jié)段拼裝橋墩的力學性能。

3.1 變形和破壞模式

PSC-1～PSC-3 模型在達到極限承載力時的混凝土塑性應變如圖11所示。

從圖11可以發(fā)現，當預應力配筋率從0.17%增大到0.34%時，混凝土的受拉塑性應變范圍大大縮小，但當配筋率從0.34%增大到0.52%時，其受拉塑性應變范圍沒有明顯變化，證明預應力配筋率在0.34%范圍內時，增大預應力配筋率可以有效減少塑性拉應變的范圍，減小裂紋的分布范圍，當預應力配筋率增大到0.34%時，再增加預應力配筋率對混凝土的塑性拉應變分布范圍影響很小。預應力配筋為0.34%和0.51%的構件在破壞時僅在接縫兩側混凝土處產生塑性應變，結構破壞時裂紋將集中于膠接縫附近。且由應力云圖可知，3 個模型的混凝土壓應變均接近或大于混凝土的極限壓應變（0.003 3），故結構在破壞時，受壓區(qū)混凝土均有壓碎現象。

圖11 混凝土塑性應變云圖Fig.11 Concrete Plastic Strain Magnitude

3種模型的普通鋼筋以及預應力鋼筋的屈服分布如圖12所示。當數值達到1時證明鋼筋完全屈服，其中紅色部分表示完全進入屈服階段的鋼筋。

從圖12 中可以明顯觀察出，3 種模型均僅有底節(jié)段中的普通鋼筋屈服，預應力鋼筋并未屈服。增大預應力配筋率對普通鋼筋的屈服情況及其應力影響極少，從圖12中可以觀察到2種模型普通鋼筋的屈服分幾乎沒有變化。

圖12 普通鋼筋屈服分布Fig.12 Steel Yield Distribution

3.2 荷載位移曲線

PSC-1～PSC-3 共3 種預應力配筋率下的橋墩模型的荷載-位移曲線對比如圖13所示。

圖13 位移荷載曲線比較Fig.13 Simulation and Text Results of Backbone Curves

3 種預應力配筋率的結構在彈性階段時其荷載-位移曲線幾乎重合，證明提高預應力配筋率對結構在彈性階段的側向剛度影響很小。在進入塑性階段后，可以明顯發(fā)現預應力配筋率為0.17%（PSC-1）的結構存在一段屈服平臺，當預應力配筋率提高到0.34%（PSC-2）或0.51%（PSC-3）后，結構的屈服平臺消失，結構在達到極限承載力時出現了“持載”現象。預應力配筋率為0.17%的結構其下降段比較平滑，承載力穩(wěn)定下降，當將預應力配筋率增大到0.35%或0.51%后，下降段出現了較明顯波動，預應力配筋率越大波動越明顯，該現象說明預應力配筋率為0.35%或0.51%結構在喪失承載力的同時卻具有反復抗力的能力，具有更強的耗能能力。同時可以發(fā)現，預應力配筋率越大，結構在達到極限承載力后，其承載力喪失的速度也越快。

4 結論

本文對3種預應力配筋率的節(jié)段拼裝橋墩進行了靜力分析，主要結論如下：

⑴無論是單向位移加載，還是往復位移加載，本文預應力節(jié)段拼裝橋墩的建模方法準確性均較高，對預測結構的極限承載力和剛度等有一定的精度。

⑵預應力配筋率在0.34%范圍內時，增大預應力配筋率可以有效減少結構破壞時裂紋的開展的范圍，當預應力配筋率超過0.34%時，再增加預應力配筋率對混凝土的裂紋分布范圍影響很小。

⑶預應力配筋率越大，結構極限承載力越大，但結構卸載速度也越快。