一維動靜組合加載下多角度耦合充填體力學(xué)特性研究

陳 超 楊志彬 馬姣陽 李洪寶 張 震

（1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北唐山063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點實驗室，河北唐山063210）

經(jīng)濟、安全、高效、環(huán)保是現(xiàn)代化礦山的標(biāo)志，以高階段、大尺寸空間為特征的嗣后充填采礦方法應(yīng)用日益廣泛［1-3］，然而在嗣后充填二步回采時充填體礦柱不可避免地受到爆破擾動，如不加以控制必將影響采場安全，因此開展充填體力學(xué)特性研究對于實現(xiàn)安全高效二步回采具有重要意義［4］。

目前，國內(nèi)學(xué)者對充填體力學(xué)特性開展了大量試驗研究，張欽禮等［5］通過制備高密度全尾砂膠結(jié)充填體（HTB）試件，采用SHPB以不同速度沖擊HTB試件，測得HTB試件在應(yīng)變率10～305 s-1范圍內(nèi)動態(tài)穩(wěn)定性，并分析認(rèn)為HTB試件穩(wěn)定性與應(yīng)變率密切相關(guān)。楊偉等［6-7］利用SHPB試驗裝置測定了高應(yīng)變率下（103.1～265.5 s-1），高濃度全尾砂膠結(jié)充填體的動態(tài)力學(xué)性能，但其制備的試件較少，結(jié)果離散性大。朱鵬瑞等［8］通過不同應(yīng)變率下SHPB單軸沖擊試驗，得到了沖擊荷載下維持分級尾砂宏觀穩(wěn)定形態(tài)的最高應(yīng)變率及充填體在較高應(yīng)變率條件下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。譚玉葉等［9］采用SHPB試驗裝置開展了膠結(jié)充填體單軸循環(huán)沖擊試驗，研究了充填體在未完全宏觀破壞的沖擊速度下多次循環(huán)沖擊的應(yīng)力應(yīng)變、動載強度及變形破壞特征。以上研究雖然已注意到充填體在開采過程中受到爆破擾動的現(xiàn)狀，但未考慮到充填體在受到爆破擾動之前所處的受力狀態(tài)，事實上，在深部充填回采過程中，充填體礦柱在受到爆破擾動之前就已承受一定的地應(yīng)力或靜應(yīng)力，此時受到爆破擾動屬于典型的充填體動靜組合加載問題。然而，目前國內(nèi)針對動靜組合加載下充填體力學(xué)特性的研究較為薄弱，張云鵬等［10］在利用SHPB沖擊之前，通過預(yù)先施加軸壓反映出了這種受力狀態(tài)，并開展了不同應(yīng)變率動靜組合加載下的充填體動力學(xué)特性研究，得到了高濃度下充填體破壞模式，但并未反映出較小應(yīng)變率及沖擊波經(jīng)過不同傳遞路徑作用于充填體時的破壞機理，并且近年來在耦合充填體方面的相關(guān)的成果也鮮有報道。本研究以多角度耦合充填體試件為分析對象，選取3個軸壓水平，開展不同應(yīng)變率下SHPB單軸沖擊試驗，研究動靜組合加載下充填體強度特征、變形特性、破壞機理及沖擊波衰減規(guī)律，為深部充填二次回采過程中充填體礦柱穩(wěn)定性分析及安全評價提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗研究

1.1 試件制備

（1）試驗原料。某礦超細尾砂中值粒徑d50=14.56 μm，超細尾砂粒級組成曲線見圖1。此外，試驗原料還包括325#普通硅酸鹽水泥、花崗巖、水等。

（2）制備過程。首先選用完整性和均值性較好的花崗巖，經(jīng)鉆取切割打磨得到φ50 mm×25 mm圓柱巖石試件及φ50 mm×50 mm的45°斜面巖石試件，制備耦合體。

試驗試件尺寸為φ50 mm×50 mm，灰砂比1∶8，質(zhì)量濃度為68%，采用1∶1耦合。根據(jù)設(shè)定的灰砂比及濃度參數(shù)計算稱量出所需尾砂及水泥材料，置于攪拌桶內(nèi)均勻攪拌，之后在φ50 mm×50 mm圓柱形模具中進行澆筑。耦合體澆筑時，先將巖石置于底部，再澆筑料漿，24～48 h后脫模并置于HY-40A養(yǎng)護箱養(yǎng)護14 d。待養(yǎng)護完成后，對試件上下表面進行打磨處理，經(jīng)打磨處理后絕大多數(shù)耦合體試件仍然互相結(jié)合。對于部分充填體和巖石互相分離的耦合體試件，在試驗過程中將黃油涂抹于試件端部進行人工耦合，經(jīng)軸向加壓后試件整體耦合度較高。打磨后的充填體如圖2所示。

1.2 SHPB試驗設(shè)備

沖擊試驗采用分段式SHPB裝置（圖3），該裝置是研究材料動態(tài)力學(xué)性能的最佳設(shè)備［11-12］，可精確記錄試件沖擊破壞時動態(tài)力學(xué)參數(shù)［13-14］。系統(tǒng)導(dǎo)桿采用高強度45GrNiMoVA合金鋼，直徑50 mm，縱波波速為5 200 m/s，密度為7 800 kg/m3。子彈頭、入射桿、透射桿桿長度分別為0.36、2.00、1.50 m。采用超動態(tài)應(yīng)變儀采集數(shù)據(jù)并用DL-750示波器顯示波形，計時設(shè)備采用JXCS-02型計時儀。

1.3 動靜組合系統(tǒng)原理

本裝置采用紡錘形的異形子彈頭以減少PC振蕩達到半正弦應(yīng)力波恒應(yīng)變率加載［15］，SHPB原理如圖4所示。

因此，試驗中通過超動態(tài)應(yīng)變記錄到的入射信號和透射信號，便可計算出試件的應(yīng)力σs(t)、應(yīng)變εs(t) 和應(yīng)變率

2 試驗結(jié)果分析

2.1 沖擊試驗強度分析

沖擊試驗前，測得靜載下充填體試件的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

本研究定義的動態(tài)強度增長因子為

式中，σc為動載下充填體抗壓強度，MPa，σj為靜載下充填體單軸抗壓強度，MPa。

充填體試件的沖擊試驗數(shù)據(jù)取值見表2。

圖5為相同軸壓不同應(yīng)變率下的充填體動態(tài)強度增長因子變化特征，軸壓分別為0、0.48、0.96 MPa。從圖中可看出：常規(guī)沖擊（軸壓0 MPa）時，充填體動態(tài)抗壓強度隨應(yīng)變率增大而增大，兩者相關(guān)性較高。當(dāng)應(yīng)變率較小時（ε˙=17 s-1左右時），動態(tài)強度增長因子K為1.6左右；隨著應(yīng)變率增大（ε˙=35 s-1左右時），動態(tài)強度增長因子K為2.1左右；當(dāng)應(yīng)變率升至58s-1左右時，動態(tài)強度增長因子K也增大至2.6左右。動靜組合加載軸壓保持不變時，充填體動態(tài)抗壓強度也隨著應(yīng)變率增大而增大，該變化規(guī)律與常規(guī)沖擊時基本一致，同時表明充填體動態(tài)抗壓強度并非隨軸壓增大而線性增大，存在最優(yōu)軸壓值使得充填體動態(tài)抗壓強度達到最佳。

不同軸壓相近應(yīng)變率下充填體的動態(tài)抗壓強度變化特征如圖6所示。由圖6可知：相近應(yīng)變率下增大軸壓，充填體動態(tài)抗壓強度呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，最大動態(tài)抗壓強度在軸壓為靜載強度40%（0.48 MPa）處。當(dāng)軸壓施加值較小時，充填體內(nèi)部微裂隙逐漸閉合，在此基礎(chǔ)上進行軸向沖擊，降低了反射波的拉伸作用，使得充填體的劣化在一定程度上得到抑制，因而其動態(tài)抗壓強度有所增強；當(dāng)施加的軸壓為靜載強度80%時，軸壓的施加使得充填體在裂隙完全閉合的基礎(chǔ)上重新形成大量微裂紋，施加沖擊荷載后，應(yīng)力波在裂紋處形成的反射波，進一步加劇了裂紋貫通破壞，使得動態(tài)抗壓強度有所降低；若進一步增大軸壓，會使得充填體內(nèi)部在沖擊之前形成較大貫穿裂紋，此時僅需較小震動便可使充填體產(chǎn)生失穩(wěn)破壞。

在深部嗣后充填回采過程中，對充填體礦柱穩(wěn)定性影響最為顯著的因素為礦柱寬度、礦房寬度和礦柱抗壓強度［16］。當(dāng)?shù)V柱寬度和礦房寬度保持不變時，過大軸向靜應(yīng)力的存在極有可能使得充填體礦柱內(nèi)部形成較大貫穿裂紋，造成抗壓強度急劇下降，此時軸向爆破擾動便是造成充填體礦柱崩塌的主要影響因素。因此在深部嗣后充填回采過程中應(yīng)注意選取較為合理的爆破安全警戒線，避免使得充填體礦柱受到較大的爆破擾動。

2.2 一維動靜組合加載下充填體變形特性

圖7為相同動載不同軸壓下的充填體應(yīng)力—應(yīng)變曲線，可見，沖擊荷載下充填體應(yīng)力—應(yīng)變曲線主要分為彈性階段（OA）、屈服階段（AB）、破壞階段（BC），無明顯密實階段。常規(guī)沖擊（軸壓0 MPa）時，充填體可迅速密實變形，在動靜組合加載時，提前施加的軸壓使充填體內(nèi)部微裂隙得到閉合密實，因此，在沖擊荷載下充填體應(yīng)力—應(yīng)變曲線中微裂隙密實階段并不明顯。

在彈性階段，動靜組合加載下充填體彈性模量呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，在施加的軸壓為靜載強度40%處達到最大。說明在軸壓0.48 MPa時，充填體內(nèi)部微裂隙、氣泡等在受沖擊之前被壓縮閉合，得到強度硬化，因此彈性模量有所增大；當(dāng)軸壓進一步提升至0.96 MPa時，充填體內(nèi)部微裂隙在完全閉合的基礎(chǔ)上開始產(chǎn)生內(nèi)部損傷，新微裂隙開始產(chǎn)生及擴展貫通，使得彈性模量較之前有所下降，但由于并未產(chǎn)生較大貫通裂隙，故當(dāng)施加的軸壓為靜載強度80%時，仍大于無軸壓作用時的充填體彈性模量。

在屈服階段，應(yīng)力—應(yīng)變曲線有小范圍波動，出現(xiàn)多個小波峰，不同于巖石等脆性材料較為平滑的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。當(dāng)施加的動載較小時，無論軸壓施加與否，曲線均為先達到峰值應(yīng)力后再下降波動，這是由于所施動能較小且未達到最大抗壓強度就已卸載造成的；當(dāng)施加的動載較大時，較大能量的沖擊使充填體動態(tài)強度瞬間得到硬化［7］，因此屈服階段先達到一個應(yīng)力波峰后，試件產(chǎn)生小規(guī)模破壞，應(yīng)力下降，同時靠近透射桿的充填體部分內(nèi)部裂隙進一步閉合壓密，應(yīng)力出現(xiàn)上升至峰值強度后逐漸卸載的現(xiàn)象。

2.3 一維動靜組合加載下充填體破壞模式

無軸壓時不同應(yīng)變率下充填體破壞形態(tài)如圖8所示。分析該圖可知：常規(guī)沖擊時充填體破壞模式為劈裂拉伸破壞，裂紋多沿軸向出現(xiàn)（18.63s-1），這是由于泊松效應(yīng)使充填體產(chǎn)生橫向拉伸及沖擊應(yīng)力波的縱向劈裂造成的。當(dāng)應(yīng)變率由18.63s-1逐漸增大至34.66、61.71s-1時，充填體的破碎程度逐漸增大，塊度逐漸減小，在不同的應(yīng)變率作用下，呈現(xiàn)出不同的破碎狀態(tài)。

圖9為相近應(yīng)變率不同軸壓時充填體破壞形態(tài)，圖10為相近應(yīng)變率不同軸壓時0°耦合體破壞形態(tài)，圖11為45°耦合下縱波透反射及沖擊效果。

圖9中施加軸壓0.48 MPa時產(chǎn)生了“X”形大塊，施加軸壓為0.96 MPa時產(chǎn)生了圓錐形小圓臺，分析可知，在軸壓作用下充填體的破壞模式為剪切破壞；圖10中施加軸壓0.48 MPa時耦合體產(chǎn)生了圓錐形小圓臺以及圖11中產(chǎn)生了剪切裂紋，分析可知在動靜組合加載下，無論沖擊波直接或經(jīng)巖石間接傳遞至充填體時的破壞模式均為剪切破壞。

當(dāng)沖擊波水平入射至充填體時，軸壓的施加使得試件與導(dǎo)桿接觸處的黃油擠出，導(dǎo)致試件兩端產(chǎn)生端部效應(yīng)，產(chǎn)生應(yīng)力集中出現(xiàn)微裂紋，繼續(xù)增大軸壓，兩端部微裂紋在內(nèi)部裂隙氣泡閉合的基礎(chǔ)上，繼續(xù)向內(nèi)部擴展形成潛在的剪切破壞面，之后由于沖擊加劇破壞面擴展形成”X”形及圓錐形小圓臺，呈現(xiàn)出剪切破壞特征，軸壓施加的大小對充填體破壞程度有較大影響。

當(dāng)應(yīng)力波垂直入射到Y(jié)平面時只產(chǎn)生反射縱波，而當(dāng)其斜入射至Y平面時，將同時反射縱波與橫波［17］?？梢钥闯觯?dāng)沖擊波斜入射至充填體內(nèi)時，由于反射橫波的存在造成剪應(yīng)力出現(xiàn)形成剪切破壞。

3 一維動靜組合加載下充填體力學(xué)特性數(shù)值模擬

由于物理試驗中難以測得沖擊波在充填體內(nèi)的衰減規(guī)律，故本研究以單一充填體為例，通過數(shù)值模擬方式，從波阻抗角度出發(fā)，對沖擊應(yīng)力波在充填體內(nèi)的衰減規(guī)律進行分析。

3.1 模擬方法及參數(shù)確定

采用ANSYS/LS-DYNA建立模型，LS-PREPOST軟件進行后處理。選用適用于高應(yīng)變率、大變形問題的HJC模型，該模型常用于模擬混凝土、充填體等沖擊破壞，證明具有較好的模擬效果。通過物理試驗并結(jié)合相關(guān)成果［18-20］，充填體試件的HJC參數(shù)見表3。

注：ρ為材料密度；G為剪切模量；fc為準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強度；A為特征化黏性強度；B為特征化壓力硬化因子；C為應(yīng)變率影響系數(shù)；N為壓力硬化指數(shù)；Smax為特征化最大強度；T為準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗拉強度；Pc為壓潰點的壓力；μc為壓潰點的體積應(yīng)變；p1為壓實應(yīng)力；μ1為壓實體積應(yīng)變；k1為壓力常數(shù)；k2為壓力常數(shù)；k3為壓力常數(shù)；D1為損傷常數(shù)；D2為損傷常數(shù)；EPSO為參考應(yīng)變率；FS為失效類型；εf，min為壓碎塑性應(yīng)變。

3.2 模型構(gòu)建

選用SOLID164實體單元并通過映射網(wǎng)格劃分為若干六面體單元，之后進行精細網(wǎng)格劃分。桿和試件選取ASSC接觸并采用0.1罰因子值，采用Lagrange算法進行顯示結(jié)構(gòu)處理分析，不考慮桿與試件的界面摩擦，最終構(gòu)建的實體模型如圖12所示。

3.3 模擬破壞形態(tài)分析

由于ANSYS語言不可直接設(shè)置應(yīng)變率大?。?］，故由試驗數(shù)據(jù)測得的沖擊速度模擬不同應(yīng)變率下破壞形態(tài)，沖擊速度為4、5、6 m/s對應(yīng)的沖擊荷載分別為0.3、0.4、0.5 MPa。

以沖擊速度v為5 m/s、軸壓為0 MPa為例，在LSPREPOST軟件中選取沖擊后充填體前、中、后各3個單元點，得出試件表面9個單元模塊上的真實應(yīng)力—應(yīng)變數(shù)據(jù)并導(dǎo)出。本研究以編號為2-2組為例，在Origin軟件中繪制了模擬所得與試驗所得的應(yīng)力—應(yīng)變曲線對比圖，如圖13所示。分析圖13可知：模擬所得的應(yīng)力—應(yīng)變曲線與試驗曲線基本吻合，無較大量級差異，說明模擬較為合理。

圖14為t=0.004 5 s，v=5 m/s時，不同軸壓下充填體破壞形態(tài)與剖面圖。由圖14可知：無軸壓時為縱向劈裂橫向拉伸所致破壞，靠近入射桿端部破碎較劇烈，施加軸壓時為剪切破壞。軸壓為0.48 MPa處試件破碎形態(tài)最為完整，且出現(xiàn)“X”型大塊，當(dāng)軸壓增大到0.96 MPa，內(nèi)部形成的潛在剪切破裂面進一步加劇，最終產(chǎn)生小圓臺，對比不同軸壓下的剖面圖，進一步證實了上文論斷。

圖15為軸壓0.48 MPa，v=5 m/s時，相同軸壓作用下0°耦合體破碎過程與剖面圖。由該圖分析可知：整體破碎形態(tài)與物理試驗具有較高吻合度。當(dāng)t=0.002 57 s時，充填體表皮基本無破壞，內(nèi)部由于軸壓作用出現(xiàn)潛在剪切破裂面，t=0.002 58 s時，內(nèi)部呈現(xiàn)出“X”型趨勢，表皮開始脫落，隨著應(yīng)力波進一步傳遞，剪切面繼續(xù)擴展、貫通，最終在t=0.002 59 s時，形成圓錐形小圓臺，表皮破裂嚴(yán)重，但此時仍具有部分承載能力，與試驗結(jié)果相似。

3.4 沖擊應(yīng)力波傳遞衰減分析

充填體中沖擊波應(yīng)力—時程曲線如圖16所示。分析該圖可知：該曲線測點取自靠近入射桿端部的48056節(jié)點和靠近透射桿尾部的54161節(jié)點。試件端部和尾部應(yīng)力峰值分別為2.4 MPa、1.9 MPa，應(yīng)力波衰減量為20%左右，這就可以解釋圖9及圖10中靠近沖擊波的試件前端比尾端更為破碎的原因，一方面源于沖擊波的密實作用；另一方面則是充填體對應(yīng)力波的傳遞具備一定阻礙作用，使得到達試件尾部的應(yīng)力波峰值大大減小。

不同傳遞路徑下充填體中沖擊波的應(yīng)力—時程曲線如圖17所示。保持其它條件一致，取純充填體和耦合體靠近透射桿處同一位置的節(jié)點，并測出其沖擊應(yīng)力波衰減時程圖，可見沖擊波經(jīng)不同介質(zhì)傳遞至充填體同一位置時，最大峰值應(yīng)力出現(xiàn)時刻基本相同，但應(yīng)力大小存在差異，沖擊波經(jīng)充填體傳遞到測點處的峰值應(yīng)力為1.9 MPa，經(jīng)花崗巖傳遞至測點處的峰值應(yīng)力為1.7 MPa，經(jīng)花崗巖傳遞后應(yīng)力波衰減量比經(jīng)充填體傳遞至測點時高9%左右，這主要是由于充填體和花崗巖對應(yīng)力波阻礙能力不同引起的。

波阻抗是表征波在材料中應(yīng)力波反射及穿透能力的常用指標(biāo)，大小等于材料的密度與縱波波速的乘積。由于導(dǎo)桿波阻抗值遠高于試件，因此，一般假定相同入射速度下沖擊波經(jīng)入射桿傳遞到不同試件時的波速基本相同，花崗巖密度比充填體大，故其波阻抗值高于充填體。因此，沖擊波經(jīng)巖石傳遞到同一節(jié)點處的峰值應(yīng)力小于經(jīng)充填體傳遞到同一節(jié)點的峰值應(yīng)力，且耦合體中沖擊應(yīng)力波的衰減速度遠高于充填體試件中的沖擊應(yīng)力波。

4 結(jié) 論

（1）動靜組合加載下保持軸壓一定，充填體動態(tài)抗壓強度與應(yīng)變率相關(guān)性顯著，隨著應(yīng)變率增大而增大。在相近應(yīng)變率下增大軸壓梯度，充填體動態(tài)抗壓強度呈現(xiàn)出先增大后減小趨勢，軸壓為靜載強度40%時達到最大動態(tài)抗壓強度。

（2）動靜組合加載下充填體應(yīng)力—應(yīng)變曲線主要分為彈性階段、屈服階段及破壞階段，無明顯密實階段，隨著所施軸壓的增大，充填體試件彈性模量呈現(xiàn)先增大后減小趨勢。

（3）常規(guī)SHPB沖擊下充填體破壞模式為劈裂拉伸破壞，動靜組合加載下充填體破壞模式為剪切破壞，軸壓作用下會產(chǎn)生具有一定承載能力的“X”形大塊及圓錐形小圓臺。沖擊波經(jīng)不同傳遞路徑或不同角度傳遞至充填體時，破壞模式本質(zhì)上仍為剪切破壞。

（4）應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA模擬充填體及耦合體在動靜組合加載下的沖擊過程，所得應(yīng)力—應(yīng)變曲線、破壞形態(tài)等特征與物理試驗結(jié)果高度吻合。沖擊波經(jīng)不同傳遞路徑至充填體時，最大應(yīng)力峰值出現(xiàn)時刻基本相同，應(yīng)力大小差異較大，經(jīng)巖石間接作用于充填體的應(yīng)力波衰減量及衰減速度較沖擊波直接作用于充填體時要大。