王磊 秦越 趙濤 蘇宏明 陳世官

摘 要：為研究單軸循環(huán)沖擊下凍結砂巖宏觀動力學特性和損傷機理，采用分離式霍普金森壓桿對不同凍結溫度飽水砂巖開展單軸循環(huán)沖擊試驗，以動力學參數構建損傷變量分析凍結砂巖損傷演化規(guī)律，提出循環(huán)沖擊作用下疲勞壽命預測公式。結果表明飽水砂巖最大累計循環(huán)沖擊次數隨入射波應力幅值增大而減少，隨溫度的降低而增加。在入射波應力幅值區(qū)間（22～28 MPa）存在動態(tài)參數和損傷變化拐點，沖擊荷載小于拐點值時試樣動彈性模量先增大后減小，呈現負損傷;大于拐點值時動彈性模量則逐漸減小，損傷累積引起總體損傷度逐漸增大。相同沖擊荷載下，不同溫度砂巖的損傷演化規(guī)律不同，由損傷度曲線斜率可知溫度越低，損傷演化越緩慢。結合微觀機理分析，0～-5 ℃時冰晶體的膠結力顯著提高凍結砂巖強度，-5～-10 ℃時水冰相變產生的微裂紋導致損傷特征開始顯現。總結建立了凍結砂巖在循環(huán)沖擊作用下疲勞壽命預測公式，對凍結鑿井爆破施工設計中圍巖損傷范圍和凍結壁穩(wěn)定性分析具有指導意義。關鍵詞：凍結砂巖;單軸循環(huán)沖擊;損傷演化;疲勞壽命中圖分類號：TD 822

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）05-0886-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0516開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Damage mechanism of frozen sandstone

under uniaxial impact

WANG Lei，QIN Yue，ZHAO Tao，SU Hongming，CHEN Shiguan

（College of Civil and Architectural? Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In order to study the macroscopic dynamic mechanical characteristics and damage mechanism of frozen sandstone under uniaxial cyclic impact，uniaxial cyclic impact tests were carried out on water-saturated sandstone at different freezing temperatures by using split Hopkinson pressure bar.The damage variable was constructed with dynamic mechanical parameters to analyze the damage evolution law of frozen sandstone，and the fatigue life prediction formula under cyclic impact was proposed.The results show that the maximum cumulative cyclic impact times of water-saturated sandstone decrease with the increase of incident wave stress amplitude but increase with the decrease of temperature.There exist inflection points of dynamic parameters and damage changes in the range of incident wave stress amplitude（22～28 MPa）.When the impact load is less than the inflection point，the dynamic elastic modulus of the sample first increases and then decreases，showing negative damage.When the value is greater than the inflection point，the dynamic elastic modulus decreases gradually，and the overall damage degree increases gradually due to damage accumulation.Under the same impact load，the damage evolution law of sandstone at different temperatures is different.According to the change of curve slope，the lower the sample temperature is，the slower the damage evolution is.Form the micro mechanism analysis，the cementation force of ice crystals significantly improves the strength of frozen sandstone（0～-5 ℃），and the damage characteristics begin to appear due to the micro cracks caused by water ice phase transition（-5～-10 ℃）.The fatigue life prediction formula of frozen sandstone under cyclic impact is established，which has a guiding significance for the damage range of surrounding rock and the stability analysis of frozen wall in the blasting construction design of frozen shaft sinking.Key words：frozen sandstone;uniaxial cyclic impact;damage evolution;fatigue life

0 引 言

中國西部（陜西、寧夏、甘肅、新疆、青海和內蒙古西部）礦區(qū)多為侏羅系煤層，巨厚白堊系富水砂巖，成巖時間短，表現出大孔隙、低強度、弱膠結等物理力學特性，并呈現明顯的各向同性特征[1-3]。為止水、提高軟弱圍巖強度，立井施工多采用凍結法[4-7]。在井筒掘砌過程中，爆破和機械鑿巖造成凍結壁圍巖損傷，且爆破作業(yè)應力波反復作用導致圍巖損傷不斷累積，直至內部裂隙貫通破壞，引發(fā)透水、涌水等工程事故，嚴重影響正常施工并造成重大損失。因此，研究循環(huán)沖擊荷載作用下井筒凍結基巖段的損傷累積效應對凍結鑿井安全掘進設計具有重要意義。國內外學者從白堊系砂巖孔隙特征、軟化特性以及靜態(tài)和動態(tài)力學特性方面開展了系統研究。楊更社、呂顯州等就西部白堊系富水軟巖靜力學特性進行系統性研究，指出這類軟巖在未凍結狀態(tài)下強度低，凍結狀態(tài)下抗壓強度、彈性模量、粘聚力等顯著提高，巖石由延脆性轉變?yōu)榇嘈訹8-14]。汪仁和、徐穎及朱杰等通過高圍壓固結、低溫凍結后再加卸載的試驗方法，發(fā)現白堊系凍結軟巖存在起始臨界應力閾值，提出凍結軟巖黏彈塑非線性蠕變本構模型，根據現場實測數據求得模型關鍵參數[15-17]。趙增輝等通過三軸壓縮試驗和等效應變原理，得出砂巖在三軸壓縮下損傷變量的演化規(guī)律，建立泥巖殘余階段變形統計損傷本構模型[18-20]。上述學者在靜力學方面對此類軟巖進行的大量研究取得了豐碩的成果，為指導靜態(tài)作用下井巷工程設計和施工提供了參考依據。在動力學方面，楊仁樹等應用SHPB試驗系統分析得到白堊系紅砂巖動態(tài)強度隨溫度降低（25～-40 ℃）呈先增大后減小的趨勢，并結合SEM掃描實驗，從微觀角度分析了飽水凍結紅砂巖的破裂機制，指出負溫條件下膠結物的性質和斷裂性能對紅砂巖的力學性能具有顯著的影響[21-22]。馬芹永等應用SHPB試驗系統對礦區(qū)砂巖進行動態(tài)劈裂試驗，研究了動態(tài)抗拉強度與應變率之間的關系[23]。單仁亮等根據白堊系紅砂巖在低溫狀態(tài)下的應力-應變曲線特征，構建了損傷型黏彈性本構模型[24-25]。現有研究成果多為單次沖擊條件下白堊系富水砂巖力學特性及本構關系的研究，對于循環(huán)沖擊荷載作用下損傷累積效應的研究相對較少。為系統研究凍結白堊系砂巖的循環(huán)沖擊力學特性和累積損傷效應，采用SHPB試驗系統對不同溫度（25，-5，-10 ℃）飽水紅砂巖試樣進行單軸循環(huán)沖擊試驗，根據宏觀力學特性及微觀機理對其損傷演化過程展開研究，研究成果可為寒區(qū)基礎設施在循環(huán)沖擊荷載作用下的安全預測以及工程支護優(yōu)化提供參考。

1 循環(huán)沖擊試驗

1.1 試樣制備選取陜西彬縣地區(qū)孟村煤礦凍結鑿井過程中穿越的白堊系富水弱膠結紅砂巖為研究對象，基本物理力學參數見表1。根據國際巖石力學學會標準，將巖樣加工為直徑50 mm、厚度25 mm的標準試樣，端面平整度控制在0.05 mm以內，如圖1所示。將加工好的試樣放入真空抽氣裝置中抽氣至少12 h，取出后放入蒸餾水中飽水，試驗前將試樣放至低溫試驗箱內凍結48 h及以上。

1.2 SHPB試驗系統沖擊試驗采用50 mm SHPB裝置的結構組成如圖2所示。系統主體部分包括入射子彈、入射桿、透射桿、吸收桿及其它附屬裝置;動力系統由壓縮氮氣、氣缸和炮膛等組成;采集系統由激光測速儀、超動態(tài)應變儀等組成。試驗時在試件與桿端接觸面涂抹凡士林以降低摩擦效應;在子彈與入射桿接觸端面粘貼黃銅片，對原始波形進行整形以實現恒應變率加載，消除波的彌散效應。基于一維應力波假設和應力均勻性假設，用三波法求解巖樣的應力ε、應變σ及應變率。

1.3 試驗方案結合孟村煤礦風立井安全監(jiān)測凍結壁溫度場分布情況，設置試件溫度為25 ℃（常溫）、-5 ℃和-10 ℃，子彈沖擊速度為1.5，2和2.5 m/s，相應的入射波應力幅值分別為15，22和28 MPa，對各溫度砂巖試件進行3個沖擊速度下等速循環(huán)沖擊試驗。基于溫度補償的需要，每完成一次沖擊后，將試樣放入低溫試驗箱中，12 h后再進行下一次試驗，直至試樣發(fā)生破壞。為保證試驗數據的準確性，各試樣設置4組平行試驗（圖3）。沖擊試驗完成后，對各組試驗數據進行統計，以計算均值用于試驗結果分析。

2 試驗結果分析

2.1 循環(huán)沖擊試驗紅砂巖循環(huán)沖擊試驗結果見表2，其中累計沖擊次數為試樣第1次沖擊到發(fā)生宏觀破壞時經受的沖擊次數，試樣循環(huán)沖擊次數與溫度、入射波應力幅值的關系如圖4所示。

各溫度條件下曲線變化趨勢相同，即隨著入射波應力幅值的增大，同一溫度試樣的累計沖擊次數逐漸減少，入射波應力幅值從15 MPa增大至22 MPa時，循環(huán)沖擊次數快速下降，繼續(xù)增至28 MPa時，下降速率明顯放緩;相同入射波應力幅值下，隨著溫度的降低，試樣的累計沖擊次數逐漸增加，不同入射波應力幅值下增長趨勢基本相同。這是因為溫度降低至0 ℃以下時，飽和砂巖內部孔隙水開始發(fā)生相變，體積膨脹后冰晶體與巖石基質相互聯結，膠結作用增強，巖石強度和整體性提高，從而發(fā)生宏觀破壞時的沖擊次數增加。隨著入射波應力幅值的增大，即入射波攜帶更多的能量，則單次沖擊下砂巖吸收的能量增加，用于內部微裂紋萌生及擴展的能量增多，因而試樣發(fā)生宏觀破壞所需的沖擊次數減少（圖4）。

2.2 應力應變根據沖擊試驗數據，試樣在循環(huán)沖擊荷載作用下的應力應變曲線如圖5所示，不同溫度砂巖在沖擊載荷作用下應力應變曲線的變化形態(tài)基本相同，大致可分為3個階段。

線彈性階段：為試樣初始加載階段，應力隨應變的增加呈線性增長，其斜率基本保持不變，可定義為砂巖的動態(tài)彈性模量，此階段應力波在試樣內部不斷透反射，并逐漸達到穩(wěn)定狀態(tài)，砂巖內部吸收和積聚彈性能。

微裂隙擴展階段：隨著彈性階段應力的不斷上升和彈性能的不斷增加，試樣達到屈服極限后，彈性能開始釋放，巖石內部微裂紋、微孔洞開始萌生、擴展和貫通，隨著沖擊荷載的繼續(xù)增大，原始裂紋擴展貫通的同時伴隨新裂紋的產生。

卸載階段：曲線隨應變的增加而逐漸下降，且由于壓桿與試樣的接觸關系較為復雜，不同試樣的曲線變化差異性較大。對于最后一次沖擊，試樣達到峰值應力后，內部裂紋擴展直至巖石發(fā)生宏觀破壞并失去承載能力。

2.3 動態(tài)彈性模量根據沖擊試驗所得應力應變曲線特征，選取峰值應力50%處的切線模量作為砂巖動態(tài)彈性模量，各試樣在循環(huán)沖擊荷載作用下彈性模量的變化規(guī)律如圖6所示。入射波應力幅值為15 MPa和22 MPa時，隨著循環(huán)沖擊次數的增加，試樣動態(tài)彈性模量先增大后減小，這是因為沖擊荷載較小時，巖石內部孔隙、微裂紋先閉合引起波阻抗和彈性儲能增大，引起試樣的彈性增強，但隨著沖擊次數增加，損傷逐漸累積，內部微裂紋開始擴展、貫通，試樣的波阻抗和彈性儲能不斷減小，進而導致彈性模量變小;入射波應力幅為28 MPa時，試樣動態(tài)彈性模量隨沖擊次數增加不斷減小，此時巖石內部孔隙、微裂紋在較大沖擊荷載作用下來不及閉合而直接起裂，彈性儲能不斷減小;從紅砂巖試樣第1次沖擊后的彈性模量值可知，相同沖擊荷載作用下，隨著溫度的降低，試樣的動態(tài)彈性模量不斷增大，說明低溫使紅砂巖的彈性增強，同一溫度下，動態(tài)彈性模量隨沖擊荷載的增加不斷變大，表現出明顯的率相關性（圖6）。

3 損傷特性分析

3.1 損傷演化爆炸沖擊荷載對巖石造成的損傷在宏觀力學特性上表現為強度、韌性及彈性模量不同程度的劣化，用彈性模量定義損傷度來描述沖擊損傷，表達式為

D=E1-EiE1

=1-EiE1

（1）

式中 Ei為第i次沖擊時巖石的動態(tài)彈性模量。入射波應力幅值為15 MPa和22 MPa時試樣出現負損傷，而28 MPa時只存在正損傷，說明存在臨界幅值介于22～28 MPa之間，當沖擊荷載幅值小于臨界值時，試樣內部微裂紋、微孔洞在沖擊荷載作用下先閉合，引起巖石強度提升和彈性模量增大，此時沖擊荷載對巖石具有強化作用，隨著沖擊次數的增加，裂紋閉合后再次開裂，損傷度由負值逐漸增大至0，裂紋再次被激發(fā)而直接發(fā)生擴展、貫通，直至發(fā)生宏觀破壞，當沖擊荷載幅值大于臨界值時，沖擊荷載對巖石產生正損傷，即內部微裂紋、微孔洞未經閉合而直接擴展;從各曲線斜率可以看出，相同沖擊荷載作用下，不同溫度試樣的損傷演化規(guī)律不同，表現為試樣溫度越低，損傷演化越緩慢，入射波應力幅值為15 MPa和22 MPa時，負損傷最大值均在-5 ℃，正損傷最大值均在-10 ℃，入射波應力幅值為28 MPa時，試樣破壞時各溫度的損傷度基本相同，鑒于水由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)時體積膨脹約9%，冰晶體與巖石顆?；|的聯結促進砂巖的黏性系數提高，且溫度越低，巖石基質與冰晶體膠結越強，砂巖粘性系數增長越迅速，從而巖石的損傷發(fā)展越緩慢;結合循環(huán)沖擊試驗應力應變曲線可知，試樣出現負損傷時對應的峰值應力強度均大于首次沖擊峰值強度，且溫度越低，負損傷最大值處對應的峰值應力越大，這是沖擊荷載與紅砂巖低溫膠結耦合作用的結果（圖7）。

圖8為各溫度試樣出現最大負損傷時所對應的循環(huán)沖擊次數。可以看出，隨著入射波應力幅值的減小，試樣最大負損傷對應的循環(huán)沖擊次數在逐漸增加;相同沖擊荷載下，巖石溫度由常溫降低至-5 ℃時，巖石達到最大負損傷的沖擊次數增加，但-10 ℃時沒有明顯變化，這是因為當溫度降至-5 ℃時，巖石內部孔隙水結冰而體積膨脹，微裂紋、微孔洞等體積擴大，故裂紋吸收能量用于閉合行為的沖擊次數增加，溫度由-5 ℃降至-10 ℃時，巖石內部孔隙水絕大部分已凍結為冰晶體，裂紋閉合所需能量無較大變化，因而沖擊次數不再增加。

3.2 微觀機理白堊系地層成巖相對較晚，自然地質作用下這類巖石內部含有大量微裂紋和微孔洞。由試驗結果可知，當沖擊荷載小于臨界幅值時，這類巖石與靜力作用下表現相同，都具有明顯的壓密階段，即受沖擊作用后內部微裂紋及微孔洞先閉合，力學性能得到增強，因而立井爆破掘進時可忽略此類較小的沖擊荷載對凍結壁的影響;當沖擊荷載超過臨界幅值時，在爆炸應力波作用下，紅砂巖內部微裂紋、微孔洞吸收較多的能量而直接進入裂紋擴展、貫通階段，對凍結壁造成損傷，出現凍結壁透水、涌水等事故。因此，施工中應嚴格控制爆破裝藥量，盡量避免此類情況的發(fā)生。此外，沖擊荷載較小時紅砂巖產生的累積損傷同樣不容忽視，在爆破作業(yè)中應盡量采用多孔少藥的爆破方式施工，降低對凍結壁的損傷（圖9）。

巖石內部孔隙水主要分布于顆?；|之間。0～-5 ℃時巖石內部孔隙水發(fā)生相變，冰晶體與巖石顆?；|相互聯結、咬合，紅砂巖的膠結力增強。顆?；|收縮使強度提高，但沖擊荷載下體積膨脹對巖石造成的損傷并不能完全體現。因此，砂巖整體力學特性得到提升，具有更強的抗沖擊能力，破壞所需的沖擊次數逐漸增加;-5～-10 ℃時巖石內部冰晶體和顆?；|隨溫度的降低而收縮，且?guī)r石基質收縮速度大于冰，水冰相變產生的微裂紋在此過程中有所減少，巖石整體強度得到提高，微裂紋發(fā)育、擴展及貫通所需的能量更多，從而造成循環(huán)沖擊荷載次數增加，損傷演化緩慢（圖10）。

結合試驗分析，當沖擊荷載較小時，巖石內部微裂紋的閉合行為占據主導地位，即出現負損傷;當沖擊荷載較大時，裂紋擴展速率大于閉合速率而對巖石造成正損傷，巖石力學性能劣化?？紤]爆破掘進時凍結溫度場中巖石具有不同溫度，施工中應根據凍結場溫度分布和不同溫度巖石對應的損傷演化規(guī)律，合理設置炮孔位置和裝藥量，避免對凍結壁造成較大的沖擊損傷而出現累積損傷效應。

3.3 疲勞壽命預測各溫度砂巖在沖擊荷載作用下循環(huán)沖擊次數的統計如圖11所示?？梢钥闯觯囼灉囟认律皫r的循環(huán)沖擊次數與沖擊荷載應力幅值呈負相關變化，對試驗數據進行擬合得到乘冪關系式為C=a*b

（2）

式中 C為循環(huán)沖擊次數;為沖擊荷載應力幅值;a，b為相關參數。

由于各溫度下曲線變化規(guī)律具有相似性，引入溫度T對公式（2）的適用性進行擴展。隨著試驗溫度的降低，紅砂巖試樣臨界破壞的入射波應力幅值逐漸增大，分別為35，42，48 MPa，代入得到沖擊荷載下疲勞壽命預測公式為

C=30e--0.54T+8.4

-0.04T+0.07

（3）

式中 當T=0～25 ℃時，以0 ℃計算。以T=-8 ℃，=20 MPa，C=6的補充試驗對公式進行驗證，計算得到C=6.08，誤差較小，紅砂巖疲勞壽命預測公式具有一定的應用價值。疲勞壽命預測公式可對凍結軟巖在沖擊荷載作用下的累積損傷效應進行預測，為寒區(qū)基礎設施的安全預測和工程支護優(yōu)化提供參考和依據。

4 結 論

1）紅砂巖試樣的最大累計循環(huán)沖擊次數（破壞前最多循環(huán)沖擊次數）隨著入射波應力幅值的增大而減少，隨著溫度的降低而增加。

2）根據損傷試驗數據，損傷主要影響因素①沖擊荷載幅值，在沖擊荷載幅值22～28 MPa之間存在動態(tài)參數和損傷變化拐點，當小于拐點值時試樣呈現負損傷，大于拐點值時，試樣損傷累積表現為損傷增加;②溫度的影響，不同溫度試樣的損傷演化規(guī)律不同，試樣溫度越低，損傷演化發(fā)展越緩慢，結合微觀機理分析，在0～-5 ℃時，冰晶體的膠結力表現明顯，提高了凍結砂巖的強度，在-5～-10 ℃時，水冰相變產生微裂紋，損傷特征開始顯現。3）研究了循環(huán)沖擊荷載作用下凍結砂巖損傷機理，為凍結鑿井設計優(yōu)化爆破參數，減小凍結壁的累積損傷效應等提供了理論分析力學參數。

參考文獻（References）：

[1] WANG L，WEI Y，LI Z Y.Rheological properties and unsteady constitutive relation of soft rock in jurassic coal seam[J].Progress in Engineering and Science，2017，42（4）：1591-1598.

[2]WANG L，SU H M，CHEN S G，et al.Nonlinear dynamic constitutive model of frozen sandstone based on Weibull distribution[J].Advances in Civil Engineering，2020（4）：1-10.

[3]楊更社，奚家米，李慧軍.三向受力條件下凍結巖石力學特性試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2010，29（3）：459-464.

YANG Gengeshe，XI Jiami，LI Huijun.Experimental study on mechanical properties under triaxial compressive and frozen conditions[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29（3）：459-464.

[4]王渭明，王磊，代春泉.基于強度分層計算的弱膠結軟巖凍結壁變形分析[J].巖石力學與工程學報，2011，30（S2）：4110-4115.WANG Weiming，WANG Lei，DAI Chunquan.Frozen wall deformation analysis in weakly cemented soft rock based on layered calculation of strength[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30（S2）：4110-4115.

[5]王磊，李祖勇.西部弱膠結泥巖的三軸壓縮試驗分析[J].長江科學院院報，2016，33（8）：86-90.WANG Lei，LI Zuyong.Triaxial compression test analysis of weakly cemented mudstone in west China[J].Journal of the Yangtze River Scientific Research Institute，2016，33（8）：86-90.

[6]趙濤，楊更社，奚家米，等.白堊系砂巖宏細觀凍融損傷特性試驗研究[J].西安科技大學學報，2019，39（2）：241-248.ZHAO Tao，YANG Gengshe，XI Jiami，et al.Experimental study of the macro and micro-scopic damage of Cretaceous sandstone subjected to freeze-thaw cycles[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2019，39（2）：241-248.

[7]張慧梅，孟祥振，彭川，等.巖石變形全過程凍融損傷模型及其參數[J].西安科技大學學報，2018，38（2）：260-265.

ZHANG Huimei，MENG Xiangzhen，PENG Chuan，et al.Freeze-thaw damage model and parameters of rock deformation in whole process[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2018，38（2）：260-265.

[8]楊更社，奚家米，邵學敏，等.凍結條件下巖石強度特性的試驗[J].西安科技大學學報，2010，30（1）：14-18.YANG Gengshe，XI Jiami，SHAO Xuemin，et al.Experimental study on rock strength properties under freezing conditions[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2010，30（1）：14-18.

[9]楊更社，魏堯，申艷軍，等.凍結飽和砂巖三軸壓縮力學特性及強度預測模型研究[J].巖石力學與工程學報，2019，38（4）：683-694.YANG Gengshe，WEI Yao，SHEN Yanjun，et al.Mechanical behavior of frozen saturated sandstone under triaxial compression and strength forecast models[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2019，38（4）：683-694.

[10]劉慧，楊更社，賈海梁，等.裂隙（孔隙）水凍結過程中巖石細觀結構變化的實驗研究[J].巖石力學與工程學報，2016，35（12）：2516-2524.

LIU Hui，YANG Gengshe，JIA Hailiang，et al.Experimental study on the change of rock mesoscopic structure in the process of water freezing in fissure（pore）[J].Journal of Rock Mechanics and Engineering，2016，35（12）：2516-2524.

[11]魏堯，楊更社，申艷軍，等.白堊系飽和凍結砂巖蠕變試驗及本構模型研究[J].巖土力學，2020，41（8）：1-11.WEI Yao，YANG Gengshe，SHEN Yanjun，et al.Creep test and constitutive model of cretaceous saturated frozen sandstone[J].Rock and Soil Mechanics，2020，41（8）：1-11.

[12]魏堯，楊更社，葉萬軍，等.凍融黃土無側限抗壓強度的析因實驗[J].西安科技大學學報，2019，39（1）：103-111.WEI Yao，YANG Gengshe，YE Wanjun，et al.Factorial experiment on unconfined compression strength of freeze-thawing loess[J].Journal of Xian university of Science and Technology，2019，39（1）：103-111.

[13]奚家米，楊更社，龐磊，等.低溫凍結作用下砂質泥巖基本力學特性試驗研究[J].煤炭學報，2014，39（7）：1262-1268.XI Jiami，YANG Gengshe，PANG Lei，et al.Experimental study on basic mechanical behaviors of sandy mudstone under low freezing temperature[J].Journal of China Coal Society，2014，39（7）：1262-1268.

[14]呂顯州，王渭明，賈海賓，等.弱膠結地層立井井筒變形監(jiān)測研究[J].長江科學院院報，2018，35（3）：122-128.LV Xianzhou，WANG Weiming，JIA Haibin，et al.Deformation monitoring of shaft lining in weakly consolidated strata[J].Journal of the Yangtze River Scientific Research Institute，2018，35（3）：122-128.

[15]李棟偉，汪仁和，范菊紅.白堊系凍結軟巖非線性流變模型試驗研究[J].巖土工程學報，2011，33（3）：398-404.

LI Dongwei，WANG Renhe，FAN Juhong.Nonlinear rheological model for frozen soft rock during Cretaceous period[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2011，33（3）：398-404.

[16]徐穎，李成杰，鄭強強，等.循環(huán)加卸載下泥巖能量演化與損傷特性分析[J].巖石力學與工程學報，2019，38（10）：2084-2091.

XU Ying，LI Chengjie，ZHEN Qiangqiang，et al.Analysis of energy evolution and damage characteristics of mudstone under cyclic loading and unloading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2019，38（10）：2084-2091.

[17]朱杰，徐穎，李棟偉，等.泊江海子礦白堊紀地層凍結軟巖力學特性試驗[J].吉林大學學報（地球科學版），2016，46（3）：798-804.

ZHU Jie，XU Yin，LI Dongwei，et al.Experimental study on mechanical properties of frozen soft rock of Cretaceous formation in Bojianghaizi mine[J].Journal of Jilin university（Earth Sciences Edition），2016，46（3）：798-804.

[18]趙增輝，馬慶，高曉杰，等.弱膠結軟巖巷道圍巖非協同變形及災變機制[J].采礦與安全工程學報，2019，36（2）：272-279，289.ZHAO Zenghui，MA Qing，GAO Xiaojiao，et al.Non-synergistic deformation and catastrophic mechanism of surrounding rock of weakly cemented soft rock roadway[J].Journal of Mining & Safety Engineering，2019，36（2）：272-279，289.

[19]趙增輝，王渭明，高鑫，等.弱膠結泥質軟巖的三向壓縮損傷特性[J].浙江大學學報（工學版），2014，48（8）：1399-1405.ZHAO Zenghui，WANG Weiming，GAO Xin，et al.Damage behavior of weakly consolidated soft mudstone under triaxial compression[J].Journal of Zhejiang University（Engineering Edition），2014，48（8）：1399-1405.

[20]ZHAO Z H，WANG W M，DAI C Q，et al.Failure characteristics of rock-coal-rock series model under different strength combinations[J].Chinese Journal of Nonferrous Metals（English edition），2014，24（5）：1538-1546.

[21]楊陽，楊仁樹，王建國，等.低溫條件下紅砂巖動態(tài)力學性能試研究[J].煤炭學報，2018，43（4）：967-975.YANG Yang，YANG Renshu，WANG Jianguo，et al.Experimental study on dynamic mechanical properties of red sandstone at low temperatures[J].Journal of China Coal Society，2018，43（4）：967-975.

[22]楊陽，王建國，楊仁樹，等.高應變率下飽水凍結紅砂巖變形破壞分析[J].巖石力學與工程學報，2018，37（S2）：4016-4026.YANG Yang，WANG Jianguo，YAMG Renshu，et al.Analysis of deformation and fracture of the saturated frozen sandstone under high strain rate[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2018，37（S2）：4016-4026.

[23]平琦，馬芹永，袁璞.巖石試件SHPB劈裂拉伸試驗中能量耗散分析[J].采礦與安全工程學報，2013，30（3）：401-407.PING Qi，MA Qinyong，YUAN Pu.Energy dissipation analysis of stone specimens in SHPB tensile test[J].Journal of Mining & Safety Engineering，2013，30（3）：401-407.

[24]SHAN R L，SONG Y W，SONG L W，et al.Dynamic property tests of frozen red sandstone using a split hopkinson pressure bar[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2019，18（3）：511-519.

[25]單仁亮，宋永威，宋立偉，等.西北人工凍結紅砂巖的動態(tài)時效損傷模型[J].煤炭學報，2018，43（1）：118-123.SHAN Renliang，SONG Yongwei，SONG Liwei，et al.Time dependent damage model of northwest artificial frozen red sandstone under dynamic loading[J].Journal of China Coal Society，2018，43（1）：118-123.