一道競賽題的延伸與拓展
2021-10-22 14:04:56安徽省南陵縣春谷中學(xué)241300徐海生安徽省南陵縣城東實(shí)驗(yàn)學(xué)校241300鄒守文
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2021年9期
安徽省南陵縣春谷中學(xué) (241300) 徐海生安徽省南陵縣城東實(shí)驗(yàn)學(xué)校 (241300) 鄒守文
1.問題與解
2.試題延伸
3.試題拓展
分析：雖然形式發(fā)生了變化，但結(jié)論沒有變化，嘗試代換法.
對拓展1的條件進(jìn)行變化，把二次根式作為求值的結(jié)論，通過添加a,b的某些條件，類似可證明如下題目：
把拓展2中的a+b=2推廣到一般情況，使其含有參數(shù)，可得到如下各類形式的拓展.證明留給讀者去探索.
對拓展3的k取一些特殊的值，可以得到不同的式子，如
對拓展3逆向思考，得到
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