考慮動(dòng)靜態(tài)影響因素的電芯分選研究

劉盼

摘要：隨著鋰電池應(yīng)用越來越廣，單體電池的容量、電壓小的特性使得廠家使用電池組。單體電池參數(shù)的不一致性，影響了電池組的使用壽命和安全運(yùn)行。由于當(dāng)前技術(shù)和經(jīng)濟(jì)成本的限制，構(gòu)建合理的電芯分選方案具有重要意義。文章基于K-means聚類算法，綜合考慮動(dòng)靜態(tài)影響因素，設(shè)計(jì)電芯分選方法，選出一致性高的電芯組成成組電池，以此延長(zhǎng)電池組的使用壽命和運(yùn)行效率。

關(guān)鍵詞：電芯分選;k-means聚類;靜態(tài)一致性;動(dòng)態(tài)一致性

一、引言

目前，由于鋰離子電池具有能量密度高、使用壽命長(zhǎng)和自放電率低等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車、智能電網(wǎng)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，對(duì)電池的性能要求越發(fā)嚴(yán)格。在理想狀態(tài)下，不同的電池單體的電壓、容量、電阻等參數(shù)是一致或接近一致，電動(dòng)汽車的電池處于最佳狀態(tài)，有較長(zhǎng)壽命和最大性能。但實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)，原材料、技術(shù)和方法的限制以及考慮經(jīng)濟(jì)成本，導(dǎo)致組裝的電池單體之間參數(shù)有一定的差別，造成電池初始性能的不一致性，可能導(dǎo)致電池提前報(bào)廢甚至引發(fā)安全事故。另一方面，即使初始參數(shù)一致，在電池使用過程中，各個(gè)電池單體的電壓與容量變化等其他關(guān)系可能存在變化不同步情況，連續(xù)充放電一段時(shí)間過后會(huì)導(dǎo)致電池的差異進(jìn)一步放大，電池容量加速衰減，形成惡性循環(huán)。因此為提高電池在汽車上的應(yīng)用，電池電壓、容量等參數(shù)的一致性是解決問題的關(guān)鍵因素之一?？茖W(xué)、高效地分選電池單體是鋰電池行業(yè)重要的研究方向。

針對(duì)緩解電池不一致的技術(shù)，國(guó)內(nèi)外提出了各種各樣的方法。近幾年主要采用電池分選、電池均衡、電池?zé)峁芾?。倪濤來等針?duì)鋰電池一致性差異體現(xiàn)、來源以及相應(yīng)的改善方法進(jìn)行綜述，其研究證明提高制造水平、采用分選技術(shù)以及加強(qiáng)電池管理是改善電池一致性差異的有效方法。在較長(zhǎng)的一段時(shí)間里，鋰電池行業(yè)都采用電壓、內(nèi)阻等幾個(gè)參數(shù)做靜態(tài)分選，但是靜態(tài)分選并不能反應(yīng)電芯在工作過程中的參數(shù)變化特點(diǎn)，簡(jiǎn)單的用幾個(gè)電池的靜態(tài)參數(shù)作為電芯一致性篩選標(biāo)準(zhǔn)，并不能滿足電芯的未來特性。

故在此研究背景之下，本文提出采用k-means算法對(duì)電芯進(jìn)行兩步策略的分選，即先進(jìn)行靜態(tài)分選，滿足電芯的初始一致性要求;再進(jìn)行電芯的動(dòng)態(tài)分選，通過電芯在工作過程中的參數(shù)變化情況，來解決電芯在使用過程中的不一致。

二、鋰電池不一致性分析

（一）鋰電池不一致性概述及成因

電池不一致性是指同一廠家生產(chǎn)的一批同一規(guī)格、同一型號(hào)的電池，其內(nèi)阻、容量、自放電率等參數(shù)的不同。單體電池之間的不一致性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是單體電池初始參數(shù)不一致性，原因主要有同批次原料內(nèi)部或不同批次之間的性質(zhì)不均勻、電極板的制作、電解液的總量與滲透度等;另一方面是使用過程中產(chǎn)生的不一致性，原因是單體電池或電池組在長(zhǎng)期的工作過程中，不斷的充放電循環(huán)過程中使得單體電池之間產(chǎn)生參數(shù)差異，這種參數(shù)的不一致性導(dǎo)致某些單體電池容量衰減，從而又加大了單體電池之間的不一致性。

（二）鋰電池不一致性表現(xiàn)形式及危害

造成電池不一致性的表現(xiàn)形式主要體現(xiàn)在容量、電壓、內(nèi)阻及自放電率的不一致性。單體電池不一致性帶來的危害主要體現(xiàn)在對(duì)電池壽命的影響和對(duì)電池應(yīng)用的安全性上，可以大致分為四類，即短板效應(yīng)、單體電池的過充放電、實(shí)際電流倍率的動(dòng)態(tài)變化、電流自放電率的不同。

三、K-means算法

（一）K-means基本思想

K-means聚類也稱為快速聚類法，在最小化誤差函數(shù)的基礎(chǔ)上將數(shù)據(jù)劃分為預(yù)定的類數(shù)K，把相似的對(duì)象歸到同一簇中，將具有較高相異度的數(shù)據(jù)對(duì)象劃分相異類簇。簇內(nèi)對(duì)象越相似，聚類的效果越好。該算法原理簡(jiǎn)單并適合處理大量數(shù)據(jù)。

（二）距離計(jì)算方法

現(xiàn)階段有許多計(jì)算方法能夠去衡量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)距離相似程度。K-means一般采用以下幾種距離計(jì)算方式來描述數(shù)據(jù)間的相似度。本文采用聚類算法中常用的歐式距離。

歐式距離（Euclidean Distance）又稱歐幾里得距離，是聚類算法中普遍應(yīng)用的距離計(jì)算公式。采用歐式距離得到的聚類結(jié)果不會(huì)隨著數(shù)據(jù)集合存在的空間改變而使聚類結(jié)果發(fā)生變化。用公式表示為：

dij（xi，xj）=（|x-x|），（i，j=1，2，3，…，n）（1）

xi，xj為第i和第j數(shù)據(jù)值，i，j為其索引。k為分類數(shù)目;dij（xi，xj）為第i與第j的數(shù)據(jù)值的距離。

（三）K-means偽代碼（見表1）

四、靜態(tài)分選參數(shù)及結(jié)果分析

靜態(tài)，是指電芯參數(shù)與工作狀態(tài)無關(guān)。通常，被用來做靜態(tài)分選的參數(shù)包括電池的容量，電壓和內(nèi)阻和壓差等。本文基于第六屆福州大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，并選取電壓和壓差作為我們靜態(tài)分選的變量。賈永強(qiáng)等研究表明在電池SOC高低端時(shí)電池壓差對(duì)SOC一致性影響更大。壓差的不同會(huì)造成電池組整體效能發(fā)揮，主要體現(xiàn)在形成變短、騎行斷電、沖不滿電等現(xiàn)象。單毅和解晶瑩研究發(fā)現(xiàn)顯示在內(nèi)阻和容量差異并不大的情況下，比較放電曲線，電壓之差有0.1V，兩者電池的性能相差非常大。故綜合以上研究發(fā)現(xiàn)和本文要求，本文選擇電壓和壓差兩組變量作為靜態(tài)分選參數(shù)。

由于k-means算法的聚類數(shù)目k值需自行確定，因而k值的選定是比較難確定。文本在k值的選定上選擇用手肘法和輪廓系數(shù)法聯(lián)合確定k值的選定。對(duì)于手肘法，其原理是隨著聚類數(shù)k的增大，簇內(nèi)聚合程度會(huì)逐漸提高，誤差平方和SSE會(huì)逐漸變小。當(dāng)k小于真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，SSE的下降幅度會(huì)很大，當(dāng)k到達(dá)真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，再增加k所得到的聚合程度回報(bào)會(huì)迅速變小，SSE的下降幅度會(huì)驟減;而隨著k值的繼續(xù)增大而趨于平緩，此時(shí)對(duì)應(yīng)肘部的k值就是數(shù)據(jù)的真實(shí)聚類數(shù)。而輪廓系數(shù)法，其核心指標(biāo)是輪廓系數(shù)，對(duì)應(yīng)于樣本點(diǎn)xi的輪廓系數(shù)公式如下所示：