應(yīng)悅 孫澤清 封義果

摘?要：為了解決變壓器故障類型診斷和運行狀態(tài)趨勢問題，本文對5種變壓器故障類型進行研究，提出了一種基于支持向量機的電力變壓囂故障診斷方法，并構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。仿真結(jié)果表明，該模型能有效提高變壓器故障診斷的準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：支持向量機;變壓器;數(shù)學(xué)模型;故障診斷

引言

變壓器類設(shè)備作為整個復(fù)雜的電力系統(tǒng)最基本、最關(guān)鍵的電器元件，其可靠性直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全運行。而對變壓器類設(shè)備的可靠運行起著決定性作用的是設(shè)備內(nèi)絕緣的礦油型絕緣油（通常稱為“變壓器油”）。因此對變壓器類設(shè)備進行基于變壓器油信息的故障診斷，明確變壓器故障類型，對于變壓器的安全可靠運行，對于電力系統(tǒng)，都有著重要意義。

變壓器油中溶解氣體分析（DGA）技術(shù)對變壓器內(nèi)部故障進行早期和實時的診斷識別非常有效。變壓器絕緣材料分解能夠產(chǎn)生20多種可燃和非可燃氣體，依據(jù)《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則（GB-T 7252-2016）》，當(dāng)變壓器產(chǎn)生故障時，內(nèi)部產(chǎn)生的氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H2）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）7種氣體是對判斷變壓器內(nèi)部故障有價值的特征氣體（characteristic gases）。而在此基礎(chǔ)上，根據(jù)特征氣體體積分?jǐn)?shù)或比值的進行分析診斷的傳統(tǒng)的故障診斷方法關(guān)鍵氣體法[1]、IEC三比值法[2]、改良三比值法[3]，存在編碼不全、編碼邊界過于絕對、不能診斷多故障等問題，一定程度上降低了判斷的準(zhǔn)確度。因此近年來，運用智能算法選取最優(yōu)DGA特征組合，將人工智能的理論和方法用于故障診斷，是一條全新且有效的途徑。

支持向量機（support vector machine，SVM）[4]是由構(gòu)造線性可分情況下的最優(yōu)分類超平面來解決樣本數(shù)據(jù)的分類問題的一種方法。支持向量機能夠解決小樣本、非線性、過擬合的問題，具有較好的泛化能力，基于這些優(yōu)點。在變壓器的故障診斷中使用支持向量機的理論和方法，能夠有效提高診斷準(zhǔn)確率。

1 數(shù)據(jù)處理

1.1故障數(shù)據(jù)

本文中用于分析與處理的數(shù)據(jù)為浙江電網(wǎng)提供的DGA相關(guān)數(shù)據(jù)和歷年來變壓器故障案例的實測數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)中包括H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等氣體的濃度數(shù)值及氣體比值等20種特征量和變壓器所處的故障狀態(tài)。

研究的主要變壓器狀態(tài)有以下五種：正常、低能放電、高能放電、高溫過熱、中溫過熱。其中正常狀態(tài)的數(shù)據(jù)有29組，低能放電狀態(tài)的數(shù)據(jù)有28組、高能放電狀態(tài)的數(shù)據(jù)有29組、高溫過熱狀態(tài)的數(shù)據(jù)有37組、低溫過熱狀態(tài)的數(shù)據(jù)有32組。共155組故障數(shù)據(jù)用于檢驗與校準(zhǔn)支持向量機模型的準(zhǔn)確性。115組DGA樣本作為訓(xùn)練樣本建立模型，剩余的40組樣本作為測試樣本驗證模型性能。

1.2 特征值選取

本文運用油中氣體的成分和含量對變壓器的狀態(tài)進行評估分析，如運用陳舊的關(guān)鍵氣體法和支持向量機診斷法雖簡潔有效、泛化能力強但容易造成誤判、準(zhǔn)確度低以及在多類方面存在不足[5]。

為此在傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)上增加氣體含量之間的比值以及氣體含量之和構(gòu)成新的特征值，以H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五種氣體的含量，CH4/H2、C2H2/CH4、C2H2/ C2H4、C2H6/C2H2、C2H4/C2H五種氣體比值，CH4、C2H2、C2H4三種氣體的相對含量（CH4、C2H2、C2H4相對于CH4、C2H2、C2H4的占比），H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五種氣體的相對含量（H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2相對于H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2的占比，以及總和H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2和總烴共20種特征量作為模型的輸入量，強化各輸入數(shù)值的特征，提CH4、C2H6、C2H4、C2H2高故障診斷模型的精確度和擴大應(yīng)用范圍。

1.3歸一化處理

為減小奇異樣本數(shù)據(jù)和數(shù)值差異對精度的影響，在數(shù)據(jù)分析與檢驗前，需對數(shù)據(jù)進行歸一化處理以便于故障數(shù)據(jù)的處理與提高模型精度。

采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化（Min-Max Normalization）歸一化方法：

將H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等氣體的含量數(shù)值、比值或總和以及變壓器所處的故障狀態(tài)代入式中，Xmax為特征值的最大值，Xmin為特征值的最小值，最終使處理后的數(shù)據(jù)落在[0，1]區(qū)間內(nèi)以減小各個不同特征造成的差異。

2 支持向量機原理

支持向量機（support vector machines，SVM）是一個同時支持線性和非線性分類的二元分類算法。通過這個模型，使用者可以得到一個將數(shù)據(jù)集分割且使決策面兩側(cè)兩個極限位置的間隔為最大的超平面，如圖一所示。而核函數(shù)的存在賦予了支持向量機解決非線性分類，向高維空間進行映射的能力?；谝陨系奶匦?，支持向量機被廣泛應(yīng)用在對小樣本，非線性等問題的快速求解上。

對于一組數(shù)據(jù)，可能會有很多決策面可以將數(shù)據(jù)分開，但每個決策面的性能有差距，找到一個最優(yōu)的決策面也就理所當(dāng)然地成為了SVM算法的最優(yōu)解。而為了對決策面的優(yōu)劣進行區(qū)分，引入了兩條經(jīng)過離決策面的樣本點的虛線，兩虛線之間垂直距離最大的的決策面就是我們尋找的最優(yōu)解了。假設(shè)分類平面的法向量為ω，易得到間隔的表達式為：

從而將d的最大化問題轉(zhuǎn)變成求||ω||的最小值的問題。把求最優(yōu)決策面的問題轉(zhuǎn)變成一個二次規(guī)劃問題可以寫成

接下來將有約束的原始目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為無約束的新構(gòu)造的拉格朗日目標(biāo)函數(shù)，則上述公式可以寫成：

再根據(jù)KKT條件和對偶原理將上述問題轉(zhuǎn)換成對偶問題：

從而得到最優(yōu)分類入校：

變壓器的故障診斷需要支持向量機能夠進行多分類變換，在常用的一對一，一對多和有向非循環(huán)圖法中，一對一更加適用于變壓器故障診斷，因此本項目將采用一對一的方法，將實驗數(shù)據(jù)分成多組。