劉 猛，李帥孝,趙萬江，郭秋萍，楊 瑩，倪慶杰

(1 沈陽工學(xué)院能源與水利學(xué)院，沈陽 110045；2 陸軍裝備部駐沈陽地區(qū)第二軍事代表室,沈陽 110045;3 遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司，沈陽 110045)

0 引言

近期有3個(gè)產(chǎn)品在海拔高度240 m北方L試驗(yàn)場(chǎng)和海拔高度1 500 m西北A試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，多次試驗(yàn)后，有一個(gè)明顯的現(xiàn)象，在A試驗(yàn)場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)化射程相較L試驗(yàn)場(chǎng)的平均遠(yuǎn)300 m左右，地面散布也有變好的趨勢(shì)。

兩個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)的火炮(都滿足密集度試驗(yàn)條件)和操作可能略有差別，3個(gè)產(chǎn)品在兩個(gè)試驗(yàn)地點(diǎn)的結(jié)構(gòu)基本沒變。

此外，據(jù)相關(guān)部隊(duì)反映，相關(guān)產(chǎn)品的射表在高原使用時(shí)不準(zhǔn)。射表編制都是在低海拔區(qū)域射擊完成的編表任務(wù)，通過計(jì)算得到不同海拔高度的射表，不是實(shí)際在高原上射擊試驗(yàn)取得數(shù)據(jù)編制的。

通過以上現(xiàn)象分析，不同海拔對(duì)炮彈的射程和散布可能有較大的影響,對(duì)此進(jìn)行初步的探討。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.1 某122產(chǎn)品試驗(yàn)情況

2019年，某122產(chǎn)品在L試驗(yàn)場(chǎng)先后進(jìn)行了5組最大射程及地面密集度試驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，5組數(shù)據(jù)的平均初速為712 m/s,初速或然誤差都在1.0 m/s 以下，平均標(biāo)準(zhǔn)化射程為17 836 m，縱向密集度為1/248，橫向密集度為0.76 mil。火炮、操作及氣象條件均滿足GJB4225A的要求。

2020年，同樣的產(chǎn)品在A試驗(yàn)場(chǎng)，先后進(jìn)行了6組最大射程及地面密集度試驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，6組數(shù)據(jù)的平均初速為723 m/s，初速或然誤差都在1.0 m/s 以下，平均標(biāo)準(zhǔn)化射程為18 263 m，縱向密集度為1/387，橫向密集度為0.83 mil?；鹋?、操作及氣象條件均滿足GJB4225A的要求。

兩個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)試驗(yàn)用的火炮不是同一門火炮，操作人員也不同。試驗(yàn)結(jié)果表明，同樣的產(chǎn)品在A試驗(yàn)場(chǎng)的射程較L試驗(yàn)場(chǎng)有所提高，產(chǎn)品在A試驗(yàn)場(chǎng)的縱向散布較L試驗(yàn)場(chǎng)有所減小。

1.2 某122訓(xùn)練產(chǎn)品試驗(yàn)情況

2019年，在L試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行兩組某122訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度方案摸底試驗(yàn)。45°射角，全裝藥，保常溫?cái)?shù)據(jù)見表1。

表1 L試驗(yàn)場(chǎng)某122訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度方案摸底試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2020年，同樣的產(chǎn)品在A試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了兩組最大射程及地面密集度試驗(yàn)。52°射角，全裝藥，保常溫?cái)?shù)據(jù)見表2。

表2 A試驗(yàn)場(chǎng)某122訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度方案摸底試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)結(jié)果表明，同樣的產(chǎn)品及試驗(yàn)科目，在A試驗(yàn)場(chǎng)的射程較L試驗(yàn)場(chǎng)有所提高，產(chǎn)品在A試驗(yàn)場(chǎng)的縱向散布較L試驗(yàn)場(chǎng)有所減小。

1.3 某155訓(xùn)練產(chǎn)品試驗(yàn)情況

2019年，在L試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了一組某155訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度摸底試驗(yàn)。數(shù)據(jù)見表3。

表3 L試驗(yàn)場(chǎng)某155訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度摸底試驗(yàn)

2020年，同樣的產(chǎn)品在A試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了兩組最大射程及地面密集度試驗(yàn)，結(jié)果如表4。

表4 A試驗(yàn)場(chǎng)某155訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度摸底試驗(yàn)

試驗(yàn)結(jié)果表明，同樣的產(chǎn)品在A試驗(yàn)場(chǎng)的射程較L試驗(yàn)場(chǎng)有所提高，產(chǎn)品在A試驗(yàn)場(chǎng)的縱向散布較L試驗(yàn)場(chǎng)有所減小。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在火炮、操作及試驗(yàn)條件均滿足試驗(yàn)要求的前提下，分析3個(gè)產(chǎn)品在兩個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)，還不能完全排除兩個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)的火炮及操作有所差別帶來的影響，也不排除同一個(gè)產(chǎn)品在兩個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)不同批次之間差別的影響(產(chǎn)品的靜測(cè)參量基本相同)。

3個(gè)產(chǎn)品在兩個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)的試驗(yàn)共進(jìn)行了18組，都出現(xiàn)了數(shù)據(jù)在標(biāo)準(zhǔn)化后，射程在A試驗(yàn)場(chǎng)較L試驗(yàn)場(chǎng)變遠(yuǎn)以及在A試驗(yàn)場(chǎng)的縱向散布較L試驗(yàn)場(chǎng)有所減小的現(xiàn)象，并對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了初步分析。

3 不同海拔對(duì)射程及散布的影響分析

3.1 不同海拔對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化射程的影響分析

3.1.1 符合計(jì)算和射程標(biāo)準(zhǔn)化概念

符合計(jì)算是射擊試驗(yàn)和理論計(jì)算之間的紐帶，其作用是彌補(bǔ)理論不可能完全與實(shí)際一致的不足；符合的方法是調(diào)整彈道數(shù)學(xué)模型中的某些參數(shù)，使理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際射擊測(cè)量結(jié)果一致；符合對(duì)象應(yīng)選對(duì)武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效果最為重要的彈道諸元；符合參數(shù)應(yīng)選對(duì)符合對(duì)象影響最為明顯的參數(shù)。對(duì)射程影響最為明顯的參數(shù)是阻力系數(shù)。

符合的辦法是將阻力系數(shù)乘以符合系數(shù)kcx,使用所選用的彈道模型在射擊試驗(yàn)的實(shí)際條件下計(jì)算所得的落點(diǎn)射程X與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值基本相等。對(duì)于試驗(yàn)點(diǎn)，通過符合系數(shù)kcx就消除了模型誤差。得到符合系數(shù)kcx后，就可以在標(biāo)準(zhǔn)條件下，重新計(jì)算射程XN,這個(gè)射程就叫標(biāo)準(zhǔn)化射程，這個(gè)工作就叫射程標(biāo)準(zhǔn)化。

3.1.2 符合計(jì)算和射程標(biāo)準(zhǔn)化方法

彈道計(jì)算模型有質(zhì)點(diǎn)彈道模型和六自由度彈道模型。以六自由度彈道模型進(jìn)行研究。射程標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算采用六自由度剛體彈道模型[1]。

3.1.3 標(biāo)準(zhǔn)化射程計(jì)算結(jié)果分析

利用六自由度彈道模型對(duì)某122產(chǎn)品進(jìn)行了射程標(biāo)準(zhǔn)化，在L試驗(yàn)場(chǎng)的阻力符合系數(shù)kcx平均為1.02，而在A試驗(yàn)場(chǎng)的阻力符合系數(shù)kcx平均為0.95，也就是說同樣的理論計(jì)算模型，在海拔高的地方射程要遠(yuǎn)，標(biāo)準(zhǔn)化射程也要遠(yuǎn)。

分析以上提及的3類產(chǎn)品：某122產(chǎn)品在L試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了5組試驗(yàn)，在A試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了6組試驗(yàn)，在L試驗(yàn)場(chǎng)射程都沒到18 km，而在A試驗(yàn)場(chǎng)都超過18 km，兩個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)的平均標(biāo)準(zhǔn)化射程差300 m左右；某122訓(xùn)練產(chǎn)品在L試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了兩組試驗(yàn)，在A試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了兩組試驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)化射程也相差300 m左右；某155訓(xùn)練產(chǎn)品在L試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了一組試驗(yàn)，在A試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了兩組試驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)化射程同樣相差300 m左右。

標(biāo)準(zhǔn)化射程計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)化射程計(jì)算得到的kcx相吻合，說明在A試驗(yàn)場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)化射程比L試驗(yàn)場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)化射程遠(yuǎn)。

3.1.4 不同海拔影響標(biāo)準(zhǔn)化射程的原因初步分析

目前彈道計(jì)算普遍采用43年阻力定律[2]。該定律是1943年由原蘇聯(lián)炮兵工程學(xué)院外彈道教研室制定的，尚不知道編制試驗(yàn)時(shí)的海拔高度，分析是在一個(gè)海拔高度得出來的。

不同海拔高度，空氣密度不同，而空氣的粘性與空氣密度相關(guān)[3]，空氣稀薄時(shí)，粘性變小，對(duì)彈丸表面的摩擦阻力也不相同。

理論計(jì)算不同海拔高度的彈道時(shí)，考慮了氣壓、溫度、空氣重度等因素，但由于43年阻力定律是彈道計(jì)算的基礎(chǔ)，因不同高度的空氣粘性不同，因此不同海拔高度時(shí)的43年阻力定律可能有所不同，因此出現(xiàn)不同海拔高度計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)化射程不相同的情況[4]。

通過試驗(yàn)及標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算分析，海拔越高，標(biāo)準(zhǔn)化射程越遠(yuǎn)。

3.2 不同海拔對(duì)地面縱向散布的影響

目前沒有理論支持，海拔高時(shí)地面縱向散布有減小趨勢(shì)的假設(shè)。

從文中提及的3類產(chǎn)品，共18組對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，存在A試驗(yàn)場(chǎng)地面縱向散布小于L試驗(yàn)場(chǎng)的現(xiàn)象，不排除火炮、操作以及不同批產(chǎn)品的影響，但從統(tǒng)計(jì)概率分析，A試驗(yàn)場(chǎng)的地面縱向散布小于L試驗(yàn)場(chǎng)。

按照彈道計(jì)算模型分析，在不考慮隨機(jī)風(fēng)的條件下，射程的變化主要取決于3個(gè)因素，包括射角跳動(dòng)、初速跳動(dòng)以及一組彈的彈道系數(shù)波動(dòng)。引起彈道系數(shù)散布的原因比較復(fù)雜，包括彈丸質(zhì)量、表面光潔度、幾何不對(duì)稱、質(zhì)量分布不均等因素的隨機(jī)變化。

根據(jù)上述3類產(chǎn)品的試驗(yàn)情況來看，彈的射擊過程中，氣象條件對(duì)地面縱向散布的影響比較穩(wěn)定，因此在做彈道分析過程中，忽略了氣象條件的影響，即影響縱向散布的因素概括為：初速、射角和彈道系數(shù)3個(gè)方面，故縱向散布可按如下方法計(jì)算：

射程X在一定條件下，初速V0，射角θ0，彈道系數(shù)C的隨機(jī)誤差是造成距離隨機(jī)誤差的基本因素。根據(jù)彈道特性及散布和射擊誤差的分析，V0，θ0，C本身散布的中間誤差EV0，Eθ0，EC與距離中間誤差Ex有下列關(guān)系[5]：

(1)

4 結(jié)論

目前不同海拔高度對(duì)射程及地面縱向散布的影響機(jī)理還不清楚，只是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比有一定的規(guī)律，希望引起有關(guān)單位的關(guān)注，避免出現(xiàn)在低海拔試驗(yàn)時(shí)射程不足的可能。