邱茂星，位 偉

（武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，武漢430072）

0 引 言

錦屏一級(jí)水電站地處四川省境內(nèi)的雅礱江干流，擁有世界最高雙曲拱壩，壩高305 m，壩頂高程1 885 m，壩頂長(zhǎng)度589.3 m。庫(kù)區(qū)枯期蓄水位1 635.7 m，死水位1 800 m，正常蓄水位1 880 m，自2012年蓄水以來(lái)，庫(kù)區(qū)共經(jīng)歷了6 次完整的庫(kù)水漲落循環(huán)。水電站在修建及蓄水過程中會(huì)破壞庫(kù)岸邊坡原有的水巖平衡狀態(tài)，在長(zhǎng)期庫(kù)水漲落引起的浸泡-風(fēng)干循環(huán)作用下，邊坡巖體力學(xué)性質(zhì)會(huì)逐漸劣化，造成宏觀上邊坡穩(wěn)定性降低［1-3］。巖石在長(zhǎng)期荷載作用下也會(huì)發(fā)生流變現(xiàn)象，進(jìn)而引起邊坡變形［4］。兩岸邊坡發(fā)生變形，擠壓大壩，可能引起壩身局部開裂，形成滲漏通道，影響拱壩的正常運(yùn)行［5］。

錦屏一級(jí)水電站已監(jiān)測(cè)到明顯的谷幅收縮變形。國(guó)內(nèi)已有學(xué)者對(duì)錦屏一級(jí)水電站谷幅收縮規(guī)律及庫(kù)水漲落循環(huán)對(duì)邊坡變形的影響機(jī)制進(jìn)行了探討［6，7］，楊強(qiáng)［8］、程立［9］等對(duì)錦屏一級(jí)水電站邊坡變形對(duì)拱壩的影響進(jìn)行的研究。但目前對(duì)錦屏一級(jí)水電站不同水位條件下，邊坡當(dāng)前變形及長(zhǎng)期變形對(duì)拱壩安全影響的研究較少。本文針對(duì)錦屏一級(jí)水電站，利用數(shù)值模擬的方法，綜合考慮邊坡巖體劣化效應(yīng)和流變效應(yīng)，對(duì)蓄水以來(lái)，錦屏一級(jí)水電站不同水位條件下邊坡變形對(duì)拱壩的影響進(jìn)行探討，計(jì)算邊坡長(zhǎng)期蠕變作用下壩體內(nèi)部的應(yīng)力變形分布，闡明邊坡長(zhǎng)期變形對(duì)大壩安全的影響，為邊坡-大壩系統(tǒng)的長(zhǎng)期安全評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型、參數(shù)與計(jì)算工況

1.1 計(jì)算模型與參數(shù)

錦屏一級(jí)水電站模型如圖1 所示。模型的范圍：順河向2 100 m，橫河向2 400 m。以壩底建基面中心為基準(zhǔn)，延順河向向上游取1 000 m，向下游取1 100 m；以拱冠梁為基準(zhǔn)，向左、右岸各取1 200 m；延壩底建基面向下取480 m（向下游和左岸為X、Y軸正方向）。模型包含331 753個(gè)單元，121 408個(gè)節(jié)點(diǎn)。主要考慮的斷層有F5、F8、F42-9、SL42-1、煌斑巖脈X 等，斷層結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 三維數(shù)值計(jì)算模型（單位：m）Fig.1 3D numerical calculation model

模型在底面采取x，y，z三個(gè)方向全部固定約束，在四周邊界面采取法向位移固定約束。壩體混凝土及各類巖體參數(shù)如表1所示。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of rock mass

1.2 計(jì)算工況

本次計(jì)算采用有限元數(shù)值模擬方法。計(jì)算巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)僅考慮自重作用。水電站在蓄水后長(zhǎng)期運(yùn)行的過程中，計(jì)算拱壩變形要考慮的荷載包括：壩體自重、拱壩上下游水位壓力、上游泥沙壓力（1 644.4 m，浮容重5 kN/m3）［9］、兩岸邊坡變形等。本次研究在上游正常蓄水位1 880 m 和死水位1 800 m 兩種不同水位條件下，對(duì)不同邊坡變形情況下的拱壩變形和應(yīng)力分布進(jìn)行了計(jì)算和分析，具體工況及荷載組合如表2所示。

表2 荷載組合工況Tab.2 Load combination conditions

2 邊坡流變反演分析

2.1 邊坡流變參數(shù)反演計(jì)算

研究參考錦屏一級(jí)水電站安全評(píng)價(jià)報(bào)告［10］，考慮了巖體參數(shù)的劣化效應(yīng)［11］，對(duì)邊坡變形展開流變參數(shù)反演計(jì)算。流變采用三參數(shù)流變模型，選取有完整監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的外觀測(cè)點(diǎn)，對(duì)蓄水后2013年6月15日至2020年7月28日期間監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)展開反演，外觀測(cè)點(diǎn)水平位移矢量監(jiān)測(cè)值及參與反演的外觀測(cè)點(diǎn)如圖3所示（圖中圈出的為參與反演的外觀測(cè)點(diǎn)）。以各測(cè)點(diǎn)位移計(jì)算值和實(shí)測(cè)值差值的平方和為目標(biāo)函數(shù)，通過試算、迭代和修正，最終得到巖體流變參數(shù)反演結(jié)果如表3所示。

表3 流變參數(shù)反演結(jié)果Tab.3 Rheological parameter inversion results

圖3 2013年6月-2020年7月邊坡外觀測(cè)點(diǎn)水平位移矢量監(jiān)測(cè)值及參與反演的外觀測(cè)點(diǎn)Fig.3 The monitored values of horizontal displacement vectors of the outer observation points of the slope from June 2013 to July 2020 and the outer observation points participating in the inversion

圖4 為外觀監(jiān)測(cè)值與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，各外觀測(cè)點(diǎn)橫河向位移實(shí)測(cè)值與反演參數(shù)計(jì)算值變化趨勢(shì)一致、變形量值接近，表明反演參數(shù)和邊坡流變模型是合理可靠的。

圖4 蓄水期監(jiān)測(cè)值與反演計(jì)算值Fig.4 Monitoring value and inverse calculation value during impoundment period

2.2 邊坡變形分析

利用反演參數(shù)進(jìn)行正向計(jì)算，預(yù)測(cè)邊坡長(zhǎng)期變形趨勢(shì)和變形收斂時(shí)間。設(shè)定變形速率小于0.03 mm/月時(shí)為完全收斂和變形穩(wěn)定時(shí)間。根據(jù)圖5外觀測(cè)點(diǎn)正向計(jì)算橫河向位移隨時(shí)間變化曲線分析，確定2034年7月為最終流變穩(wěn)定時(shí)間。圖6 為2009年8月邊坡開挖至2020年7月左岸邊坡拱肩槽橫河向位移分布。圖7為2009年8月至長(zhǎng)期變形穩(wěn)定時(shí)左岸邊坡拱肩槽橫河向位移分布。

圖5 外觀測(cè)點(diǎn)正向計(jì)算橫河向位移隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Forward calculation of transverse displacement curve with time at outer observation points

圖6 2020年7月左岸邊坡拱肩槽橫河向位移云圖Fig.6 Transverse river displacement of arched shoulder groove of the left bank slope as of July 2020

圖7 長(zhǎng)期變形穩(wěn)定時(shí)左岸邊坡拱肩槽橫河向位移Fig.7 Transverse river displacement of arched shoulder groove of the left bank slope under long-term deformation and stability

3 邊坡變形對(duì)拱壩的影響

3.1 拱壩變形分析

對(duì)各工況條件下拱壩變形情況進(jìn)行分析。表4為各工況條件下拱壩下游壩面最大位移及出現(xiàn)位置，分析可知，從不考慮邊坡變形到考慮邊坡長(zhǎng)期變形，拱壩整體順河向最大位移略有增加，兩拱端橫河向位移減小，變形方向指向河谷。

表4 圍堰抗滑穩(wěn)定計(jì)算成果表Table 4 Calculation results of anti-sliding stability of cofferdam

表4 拱壩下游壩面最大位移及出現(xiàn)位置 mmTab.4 Maximum displacement and position of downstream dam surface of arch dam

3.1.1 正常蓄水位1 880 m三種工況拱壩變形分析

圖8～圖10分別為工況1～工況3拱壩下游壩面位移圖，分析可知：

圖8 工況1下游壩面位移圖（單位：mm）Fig.8 Displacement diagram of downstream dam surface under condition 1

圖9 工況2下游壩面位移圖（單位：mm）Fig.9 Displacement diagram of downstream dam surface under condition 2

圖10 工況3下游壩面位移圖（單位：mm）Fig.10 Displacement diagram of downstream dam surface under condition 3

左拱端：蓄水后至2020年7月，大壩下游面順河向最大位移增量為3.8 mm，位于1 885 m 高程；橫河向最大位移增量為-3.0 mm，位于1 885 m 高程；大壩1 800 m 高程以下橫河向位移改變量較小，最大位移增量為-0.7 mm，位于1 740 m 高程。2020年7月到邊坡長(zhǎng)期變形收斂，下游面順河最大變形增加1 mm，位于1 885 m 高程；橫河向最大位移增量為-1.2 mm，位于1 885 m高程。

拱冠梁：蓄水后至2020年7月，大壩下游面順河向最大位移增量為4.1 mm，位于1 710 m 高程；橫河向最大位移增量為-1.7 mm，位于1 885 m高程。2020年7月到邊坡長(zhǎng)期變形收斂，拱冠梁順河向和橫河向位移改變量均很小，不超過0.1 mm。

右拱端：蓄水以來(lái)至2020年7月，大壩下游面順河向最大位移增量為1.6 mm，位于1 680 m 高程；橫河向位移改變量較小，不超過0.3 mm。從2020年7月到邊坡長(zhǎng)期變形收斂，順河向與橫河向位移改變量均不超過0.1 mm。

3.1.2 死水位1800 m三種工況拱壩變形分析

圖11～圖13 為工況4～工況6 條件下拱壩下游壩面位移云圖，分析可知：

圖11 工況4下游壩面位移云圖（單位：mm）Fig.11 Displacement diagram of downstream dam surface under condition 4

圖12 工況5下游壩面位移云圖（單位：mm）Fig.12 Displacement diagram of downstream dam surface under condition 5

圖13 工況6下游壩面位移云圖（單位：mm）Fig.13 Displacement diagram of downstream dam surface under condition 6

左拱端：蓄水后至2020年7月，大壩下游面順河向最大位移增量為4.2 mm，位于1 885 m 高程；橫河向最大位移增量為-3.2 mm，位于1 885 m 高程；大壩1 800 m 高程以下橫河向最大位移增量為-0.6 mm，位于1 770 m 高程。從2020年7月至邊坡長(zhǎng)期變形收斂，下游面順河最大變形將增加1 mm，位于1 885 m高程；橫河向最大位移增量為1.2 mm，位于1 885 m高程。

拱冠梁：蓄水后至2020年7月，大壩下游面順河向最大位移增量為14.7 mm，位于1885 m 高程；橫河向最大位移增量為-0.7 mm。從2020年7月至邊坡長(zhǎng)期變形收斂，拱冠梁順河向和橫河向位移改變量均很小，不超過0.1 mm。

右拱端：蓄水后至2020年7月，大壩下游面順河向最大位移增量為1.7 mm，位于1650 m高程；橫河向位移改變量很小，不超過0.4 mm。從2020年7月至邊坡長(zhǎng)期變形收斂，順河向和橫河向位移改變量均不超過0.1 mm。

綜上所述，壩體順河向位移具有良好的對(duì)稱性，量值在同一高程從拱冠梁至左右拱端逐漸減小。水庫(kù)蓄水以來(lái)，拱壩受左岸邊坡變形影響而發(fā)生變形調(diào)整。蓄水作用主要影響大壩上游邊坡變形，壩肩邊坡受蓄水影響小。蓄水后，拱壩各部位順河向均表現(xiàn)出指向大壩下游的位移增量；橫河向變形，大壩左拱端表現(xiàn)出向右岸的變形增量，右拱端表現(xiàn)出向左岸的變形增量，大壩拱冠梁附近位移量改變量較小。1 800 m高程以下邊坡由于巖體條件較好，且初次蓄水后一直處于蓄水位以下，邊坡受蓄水影響較弱，因此1 800 m以下大壩位移增量較小。

3.2 拱壩應(yīng)力分析

拱壩應(yīng)力分布情況是衡量拱壩穩(wěn)定的重要參考依據(jù)，尤其是壩面拉應(yīng)力分布情況，表5 和表6 分別給出了蓄水到1 880 m和1 800 m水位時(shí)各三種工況條件下大壩主應(yīng)力最大值。

3.2.1 正常蓄水位1 800 m三種工況應(yīng)力對(duì)比

圖14 和圖15 給出了工況1 和工況2 條件下拱壩的拉應(yīng)力云圖，結(jié)合表5分析可知：

圖14 工況1拱壩拉應(yīng)力云圖Fig.14 Tensile force diagram of arch dam under condition 1

圖15 工況2拱壩拉應(yīng)力云圖Fig.15 Tensile force diagram of arch dam under condition 2

表5 正常蓄水位1 880 m三種工況下大壩主應(yīng)力最大值Tab.5 Maximum principal stress of dam under three working conditions of normal water level 1 880 m

從拉應(yīng)力分布范圍看，蓄水以來(lái)至2020年7月，大壩上游壩面右拱端拉應(yīng)力區(qū)在高高程分布范圍減小；下游壩面拉應(yīng)力區(qū)在右拱端高高程分布范圍略有減小，左拱端無(wú)明顯變化；建基面拉應(yīng)力區(qū)在右拱端高高程分布范圍明顯減小，其他區(qū)域變化不明顯。2020年7月至長(zhǎng)期變形收斂，大壩拉應(yīng)力區(qū)分布范圍無(wú)明顯變化。

從拉應(yīng)力量值看，工況1 時(shí)大壩上游壩面拉應(yīng)力最大值位于1 742 m 高程右拱端；蓄水后至2020年7月，上游壩面最大拉應(yīng)力由1 742 m 高程右拱端1.67 MPa 增大為1 592 m 高程右拱端1.82 MPa。下游壩面工況1 時(shí)最大拉應(yīng)力位于1 885 m 高程右拱端，值為0.33 MPa，至工況2 時(shí)（2020年7月），最大值減小為0.28 MPa；建基面拉應(yīng)力最大值和位置與上游壩面相同。2020年7月至長(zhǎng)期變形收斂，大壩拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)位置未發(fā)生變化，上游壩面拉應(yīng)力最大值變?yōu)?.9 MPa，增大0.08 MPa，下游壩面拉應(yīng)力最大值變化很小，僅0.01 MPa。

從大壩上游面壓應(yīng)力量值看，工況1 時(shí)大壩上游壩面壓應(yīng)力最大值位于1 743 m高程拱冠梁，最大值為-6.21 MPa；至工況2 時(shí)（2020年7月），壓應(yīng)力最大值增加0.35 MPa。大壩下游壩面，工況1 時(shí)壓應(yīng)力最大值為-10.56 MPa，位于1 597 m 高程右拱端；蓄水后至工況2 時(shí)（2020年7月），壓應(yīng)力最大值增加0.23 MPa。建基面壓應(yīng)力最大值和位置與大壩下游面相同。2020年7月至長(zhǎng)期變形收斂時(shí)，大壩上、下游壩面壓應(yīng)力最大值位置未發(fā)生變化，壓應(yīng)力最大值變化量?jī)H0.01 MPa。

3.2.2 死水位1 800 m三種工況應(yīng)力對(duì)比

圖16 和圖17 給出了工況4 和工況5 條件下拱壩的拉應(yīng)力云圖，結(jié)合表6分析可知：

圖16 工況4拱壩拉應(yīng)力云圖Fig.16 Tensile force diagram of arch dam under condition 4

表6 死水位1 800 m三種工況下大壩主應(yīng)力最大值Tab.6 Maximum principal stress of dam under three working conditions of dead water level 1 800 m

從拉應(yīng)力分布范圍看，蓄水后至2020年7月，大壩上游壩面與下游壩面拉應(yīng)力區(qū)在1 850 m 高程以上分布范圍均明顯減小。從2020年7月至長(zhǎng)期變形收斂時(shí)，大壩拉應(yīng)力區(qū)分布范圍無(wú)明顯變化。

從拉應(yīng)力量值看，工況4 時(shí)大壩上游壩面拉應(yīng)力最大值為0.98 MPa，位于1 743 m 高程右拱端；至工況5 時(shí)（2020年7月），最大拉應(yīng)力位置不變，最大值減小為0.89 MPa。下游壩面工況4 時(shí)最大拉應(yīng)力位于1 885 m 高程拱冠梁附近，最大值為0.92 MPa；至工況5 時(shí)（2020年7月），最大拉應(yīng)力仍位于1 885 m 高程右拱端，最大值減小為0.28 MPa；建基面拉應(yīng)力量值及位置與上游壩面相同。2020年7月至長(zhǎng)期變形收斂，大壩拉應(yīng)力最大值位置未發(fā)生變化，上游壩面拉應(yīng)力最大值變?yōu)?.9 MPa，下游壩面拉應(yīng)力無(wú)明顯變化。

從大壩上游面壓應(yīng)力量值看，工況4 時(shí)大壩上游壩面最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在1 580 m高程左拱端，最大值為-13.7 MPa；至工況5 時(shí)（2020年7月），壓應(yīng)力最大值位置不變，最大值變?yōu)?13.5 MPa。大壩下游壩面，工況4時(shí)，壓應(yīng)力最大值為-8.2 MPa，位于1 597 m 高程右拱端；至工況5 時(shí)（2020年7月），壓應(yīng)力最大值變?yōu)?8.5 MPa。建基面壓應(yīng)力最大值及位置與大壩上游壩面相同。2020年7月至長(zhǎng)期變形收斂時(shí)，大壩上、下游壩面壓應(yīng)力最大值位置未發(fā)生變化，量值變化較小，不超過0.1 MPa。

總體而言，水庫(kù)蓄水后至邊坡長(zhǎng)期變形收斂階段，兩岸1 800～1 880 m 邊坡以指向河谷的位移為主。水位在正常蓄水位1 880 m 時(shí)，最大拉應(yīng)力由1 742 m 高程右拱端1.67 MPa 增大為1 592 m 高程右拱端1.9 MPa；水位在死水位1 800 m 時(shí)，最大拉應(yīng)力位于1 743 m 高程右拱端，由0.98 MPa 減小為0.9 MPa。拱壩1 800 m 以上高程拉應(yīng)力分布范圍和量值明顯減小，邊坡變形對(duì)大壩應(yīng)力分布起到了改善作用。

4 結(jié) 論

基于監(jiān)測(cè)資料反演得到的蓄水后邊坡變形成果，分析了邊坡變形對(duì)壩體變形和應(yīng)力狀態(tài)的影響，得到如下結(jié)論。

（1）蓄水后至2020年7月，在邊坡變形條件下，拱壩變形整體變化較小，左拱端下游側(cè)橫河向變形增量小于3.2 mm。壩體壓應(yīng)力整體變化不明顯，拉應(yīng)力在右岸1 800 m 高程以上分布范圍和量值有明顯減小，表明現(xiàn)階段邊坡變形條件下大壩受力狀態(tài)有局部改善。

（2）2020年7月至邊坡長(zhǎng)期變形收斂階段，由于拱肩槽部位邊坡變形較小，其對(duì)拱壩變形影響不明顯，左拱端下游側(cè)橫河向變形增量小于1.2 mm。拱壩拉應(yīng)力量值和分布范圍較2020年7月改變不明顯。

（3）水庫(kù)蓄水后至邊坡長(zhǎng)期變形收斂階段，大壩應(yīng)力應(yīng)變量值處于合理區(qū)間，錦屏一級(jí)高拱壩應(yīng)力應(yīng)變總體處于彈性工作的安全運(yùn)行狀態(tài)。 □