田高輝， 馮佰威*， 常海超

(武漢理工大學(xué) a.高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

三體船作為一種高性能船舶，憑借其良好的快速性、耐波性、隱身性等諸多單體船不具備的特點(diǎn)，近年來在軍用和民用領(lǐng)域均得到廣泛的關(guān)注。目前，國內(nèi)外的研究表明，在實(shí)際航行中，三體船的主體與側(cè)體之間的興波干擾復(fù)雜，對總阻力有較大的影響。如果側(cè)體相對于主體的橫向位置和縱向位置布置得當(dāng)，有可能大幅減小興波阻力，進(jìn)而減小總阻力。

目前，國內(nèi)外對三體船側(cè)體布局優(yōu)化的研究、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬大多采用枚舉法。枚舉法雖可得到不同側(cè)體布局下阻力性能的變化規(guī)律，但無法確定某航速下最優(yōu)的側(cè)體布局。PALMER等[1]結(jié)合一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對三體船側(cè)體位置進(jìn)行優(yōu)化，探討阻力最小時所對應(yīng)的側(cè)體位置。MYNARD[2]采用三維 Rankine 源面元法系統(tǒng)地研究側(cè)體位置對三體船興波阻力的影響，同時優(yōu)化結(jié)果顯示側(cè)體位置會隨著速度變化而發(fā)生較大改變。JAVANMARIDI等[3]對三體船的阻力性能進(jìn)行研究，共選取側(cè)體的2個橫向位置和4個縱向位置，通過自行編制的計(jì)算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)程序，計(jì)算并分析不同側(cè)體位置對三體船阻力性能的影響。酈云等[4]對高速三體船模在弗勞德數(shù)Fr為0.1～0.8時3個橫向間距、5個縱向間距共15個狀態(tài)進(jìn)行阻力試驗(yàn)，并根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果分析橫向間距和縱向間距對興波阻力系數(shù)的影響。鄧小敏等[5]基于勢流理論，應(yīng)用Kelvin源格林函數(shù)結(jié)合邊界元方法，計(jì)算Wigley船型的三體船在定常移動情況下的興波阻力，通過改變航速，側(cè)體與主體間的縱向、橫向間距，計(jì)算分析三體船興波阻力隨航速、側(cè)體布局間的關(guān)系曲線，得到航速一定時較優(yōu)的側(cè)體布局。周廣利等[6]采用CFD軟件STAR-CCM+模擬三體船周圍黏性流場，對三體船模進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，求出側(cè)體與主體間的興波干擾值，得到較佳的布局方案。

在此基礎(chǔ)上，以某高速三體船為例，利用SHIPMDO-WUT軟件平臺，將 CFD技術(shù)與粒子群算法相結(jié)合。對三體船側(cè)體布局進(jìn)行優(yōu)化，得出4種不同弗勞德數(shù)下阻力性能最優(yōu)的三體船側(cè)體布局方案。最后，將優(yōu)化船與母型船的總阻力進(jìn)行比較，以驗(yàn)證該方法的可行性與有效性。

1 基于CFD的阻力數(shù)值計(jì)算

從減小船體興波阻力的角度出發(fā)，對三體船側(cè)體布局進(jìn)行優(yōu)化，用到的CFD軟件為SHIPFLOW和STAR-CCM+，其中：SHIPFLOW用于計(jì)算三體船的興波阻力及船型優(yōu)化；STAR-CCM+用于計(jì)算最優(yōu)三體船的總阻力并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，以保證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.1 三體船的幾何描述

三體船計(jì)算模型由1個主體和2個側(cè)體組成，兩者均為圓舭船型，2個側(cè)體在主體的左右兩側(cè)對稱擺放，排水量為總排水量的7%。實(shí)船與船模的縮尺比α=15。模型的主尺度參數(shù)如表1所示，三維模型如圖1所示。

表1 三體船模型主尺度參數(shù)

圖1 母型船三維模型

1.2 三體船總阻力的數(shù)值計(jì)算

(1)總阻力計(jì)算原理

采用STAR-CCM+計(jì)算總阻力需要滿足由質(zhì)量守恒轉(zhuǎn)化得到的連續(xù)性方程和由動量守恒轉(zhuǎn)化得到的N-S方程；離散化方法采用有限體積法；湍流模型選用剪切應(yīng)力傳輸(Shear Stress Transfer，SST)k-ω湍流模型，可較好地處理近壁面問題和逆壓分離流問題，是目前船舶CFD計(jì)算中應(yīng)用較為廣泛的模型；船體周圍的自由液面模擬采用流體體積(Volume of Fluid，VOF)函數(shù)法。通過動態(tài)流體相互作用(Dynamic Fluid Body Interaction，DFBI)中的旋轉(zhuǎn)與平移模塊求解三體船的縱傾和升沉問題。

(2)設(shè)置計(jì)算域與邊界條件

計(jì)算域取為長方體，大小為42.40 m×25.32 m×12.66 m(長×寬×高)，即在縱向上自艏部向前延伸1倍的船長，自艉部向后延伸3倍的船長；橫向上自中縱剖面向左右各延伸1.5倍的船長；垂向上自船底向下延伸1倍的船長，向上延伸0.5倍的船長。邊界條件的設(shè)定：三體船表面設(shè)為壁面邊界條件；艏部前方、頂部和底部設(shè)為速度入口邊界條件；艉部后方設(shè)為壓力出口邊界條件；兩側(cè)設(shè)為對稱邊界條件。如圖2所示。

圖2 三體船計(jì)算域與邊界條件

(3) 網(wǎng)格劃分

計(jì)算域網(wǎng)格分為重疊區(qū)域網(wǎng)格和背景區(qū)域網(wǎng)格。對于重疊區(qū)域網(wǎng)格，除了需要對船體表面和船體周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密外，還需要對自由液面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密；對于背景區(qū)域網(wǎng)格，除了對自由液面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密外，還需要對重疊網(wǎng)格對應(yīng)的背景網(wǎng)格加密區(qū)域進(jìn)行相應(yīng)的網(wǎng)格加密，使重疊網(wǎng)格的網(wǎng)格尺寸滿足相應(yīng)的尺寸要求。前期進(jìn)行大量計(jì)算確定相應(yīng)的網(wǎng)格尺寸，圖3為網(wǎng)格的劃分情況，表2為各加密區(qū)的網(wǎng)格劃分尺寸，其中：重疊網(wǎng)格區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量為131萬，背景區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量為96萬，總網(wǎng)格數(shù)量為227萬。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

表2 各加密區(qū)網(wǎng)格劃分尺寸 m

1.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

分別計(jì)算不同弗勞德數(shù)下母型船的總阻力，與船模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，計(jì)算結(jié)果如表3所示，對比如圖4所示。模型試驗(yàn)在中國航空工業(yè)第六〇五研究所拖曳水池完成。該水池的主要參數(shù)：池長為500.0 m，池寬為6.5 m，水深為5.0 m。拖車速度為0～25 m/s，精度為0.1%。船模阻力Rt由電測式阻力儀測得，阻力儀安裝在拖車上，拖線經(jīng)導(dǎo)輪與阻力儀連接。下端連接拖線帶動船模前進(jìn)。在試驗(yàn)中，船模的縱、橫搖與升沉運(yùn)動不受約束，拖點(diǎn)設(shè)在模型的重心處。在整個試驗(yàn)過程中，保持模型的總排水量不變。測得試驗(yàn)水池的平均水溫為17 ℃。船模試驗(yàn)現(xiàn)場如圖5所示。

圖4 阻力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值比較

圖5 三體船試驗(yàn)圖

表3 總阻力對比

對比結(jié)果可看出：不同弗勞德數(shù)下的阻力計(jì)算值均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，最大誤差不超過5%。說明所采用的阻力數(shù)值計(jì)算方法精度比較可靠。總阻力Rt的CFD計(jì)算值可對三體船的阻力性能進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。

2 三體船側(cè)體布局優(yōu)化

2.1 優(yōu)化問題描述

以第1.1節(jié)的高速三體船為例，選取側(cè)體的橫向位置和縱向位置為優(yōu)化變量，以4個不同弗勞德數(shù)下的興波阻力系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。再對優(yōu)化船與母型船的總阻力進(jìn)行驗(yàn)證，探討側(cè)體布局變化對三體船興波阻力及總阻力性能的影響。

三體船的側(cè)體布局主要包括橫向位置和縱向位置。兩者均可使主體和側(cè)體產(chǎn)生興波干擾。側(cè)體與主體之間的橫向位置關(guān)系用y表示，代表主體縱向中心線與側(cè)體縱向中心線之間的距離；側(cè)體與主體之間的縱向位置關(guān)系用x表示，代表主體艉部與側(cè)體艉部之間的距離，具體關(guān)系如圖6所示。母型船的側(cè)體縱向位置x=1.36 m，位于主體的舯部，橫向相對位置y=1.02 m。

圖6 三體船主體與測體位置關(guān)系

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

取4個不同弗勞德數(shù)Fr=0.331,0.434,0.537, 0.639的興波阻力系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，定義如下：

min(fobj)=Cw

(1)

式中：fobj為目標(biāo)函數(shù)；Cw為興波阻力系數(shù)。

設(shè)計(jì)變量為側(cè)體縱向相對位置x和橫向相對位置y，則變量上下限表示為

(2)

式中：xmin、xmax、ymin、ymax分別為側(cè)體縱向相對位置和橫向相對位置的最小值和最大值。側(cè)體縱向位置不超過主體的艏部和艉部，則xmin=0 m，xmax=2.72 m。側(cè)體的橫向相對位置過小會引起流動阻塞效應(yīng)，且甲板面積會變小，影響上層建筑的布置；橫向相對位置過大無法產(chǎn)生有力的干擾，連接橋的結(jié)構(gòu)也無法保證。根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究取1～5倍船寬，則ymin=0.45 m，ymax=2.25 m。

2.3 優(yōu)化流程

基于開發(fā)的SHIPMDO-WUT軟件平臺，通過編制程序?qū)崿F(xiàn)側(cè)體布局變換與SHIPFLOW軟件輸入數(shù)據(jù)間的自動連接，利用SHIPFLOW軟件計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值，再結(jié)合粒子群算法完成從全局探索到局部空間尋優(yōu)的整個優(yōu)化流程。將優(yōu)化前后的三體船興波阻力系數(shù)與總阻力進(jìn)行比較, 以驗(yàn)證該方法的可行性與有效性。其優(yōu)化流程如圖7所示。

圖7 優(yōu)化流程

優(yōu)化流程簡述如下：

(1)通過優(yōu)化算法，調(diào)整優(yōu)化變量，實(shí)現(xiàn)對母型船側(cè)體橫向相對位置和縱向相對位置的自動修改。

(2)生成SHIPFLOW 所需要的新船型配置文件和型值文件，并計(jì)算船體興波阻力。

(3)以興波阻力系數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，選擇粒子群優(yōu)化算法，種群數(shù)取20，粒子數(shù)取30，進(jìn)行三體船側(cè)體布局的優(yōu)化。

(4)若達(dá)到迭代次數(shù)，則輸出最優(yōu)解集，反之，返回至初始流程，重新進(jìn)行優(yōu)化。

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過630次迭代計(jì)算，收斂過程如圖8所示，將獲得的優(yōu)化船結(jié)果與母型船對比，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

圖8 取不同弗勞德數(shù)Fr的優(yōu)化收斂過程

表4 取不同弗勞德數(shù)Fr的優(yōu)化船與母型船計(jì)算結(jié)果對比

表4列出母型船和優(yōu)化船的位置及興波阻力系數(shù)的變化值。由表4可知：與母型船相比，當(dāng)Fr=0.331時，優(yōu)化船縱向相對位置為0.28 m，橫向相對位置為1.20 m，側(cè)體位于主體的舯后位置，興波阻力系數(shù)下降14.50%；當(dāng)Fr=0.434和0.537時，優(yōu)化船的側(cè)體均位于主體的艉部，且橫向相對位置較小，興波阻力系數(shù)分別下降25.90%和11.20%；當(dāng)Fr=0.639時，優(yōu)化船的側(cè)體位于主體的艏部位置，興波阻力系數(shù)下降2.50%。由于優(yōu)化前后船體濕表面積變化很小，因此，近似認(rèn)為阻力變化和阻力系數(shù)變化幅度同步。對比文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)結(jié)果，符合不同弗勞德數(shù)下阻力性能較優(yōu)時側(cè)體布局的分布規(guī)律。

為進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的可靠性，用STAR-CCM分別計(jì)算4種弗勞德數(shù)下母型船和優(yōu)化船的總阻力，計(jì)算原理參考文獻(xiàn)[10]，結(jié)果對比如表5所示。

表5 取不同弗勞德數(shù)Fr的優(yōu)化船與母型船總阻力對比

由表5可知：在不同弗勞德數(shù)下，優(yōu)化船較母型船的總阻力均有不同程度的下降；總阻力下降的趨勢與興波阻力一致。由于在中高速時，興波阻力占三體船總阻力的大部分，且黏性阻力和摩擦阻力的變化不是太大，因此減小興波阻力，則直接減小總阻力。總阻力性能得到改善，證明三體船側(cè)體布局的自動優(yōu)化取得成功。

母型船與優(yōu)化船的波形圖和波切圖如圖9所示。由圖9的波形圖可看出：與母型船相比，優(yōu)化船的興波波形數(shù)量有所減少，且波形變得更加簡單。由圖9的波切圖可看出：與母型船相比，優(yōu)化船興波的波峰和波谷均有所減小，說明側(cè)體位置的優(yōu)化對三體船船體的興波產(chǎn)生顯著的干擾，降低三體船的興波阻力，進(jìn)而減小總阻力。

注：L為船長圖9 不同F(xiàn)r對應(yīng)的波形圖與波切圖

3 結(jié) 論

以某高速三體船為研究對象，基于開發(fā)的SHIPMDO-WUT軟件平臺，通過編寫程序，實(shí)現(xiàn)側(cè)體布局的自動變化，再結(jié)合粒子群優(yōu)化算法，完成三體船側(cè)體布局優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，在4個不同弗勞德數(shù)下，優(yōu)化船較母型船的興波阻力均有所下降，總阻力也相應(yīng)減小，最后分別得出在4個不同弗勞德數(shù)下，總阻力性能最優(yōu)的三體船側(cè)體布局方案。

在針對三體船優(yōu)化時，僅把阻力性能作為優(yōu)化的目標(biāo)，但在實(shí)際過程中，耐波性能也很重要，將來可針對三體船的阻力和耐波性進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化后的船型未進(jìn)行船模試驗(yàn)，但由母型船試驗(yàn)結(jié)果比較可知：CFD的阻力數(shù)值計(jì)算方法精度可靠，可對優(yōu)化船的阻力性能進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。研究結(jié)果可為實(shí)際生產(chǎn)中的三體船減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。