基于音樂數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)挖掘分析的相關(guān)研究

王楚凡

（中央財經(jīng)大學（沙河校區(qū)）統(tǒng)計與數(shù)學學院，北京 102206）

一、引言

音樂是一門用來表達情感、反映生活與經(jīng)歷的藝術(shù)，人類的音樂發(fā)展史中產(chǎn)生了各種各樣的音樂流派，相互影響，不斷創(chuàng)造，在藝術(shù)家的創(chuàng)造過程中，之前制作的音樂作品、之前的藝術(shù)家、社會環(huán)境等因素都影響著他們音樂作品的特征和風格。影響者們對藝術(shù)家們的影響主要體現(xiàn)在音樂作品的某些特征具有一定的相似性，除此之外，藝術(shù)家們的作品也會出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)變，也許是產(chǎn)生新的節(jié)奏或是新的流派，這些變化離不開藝術(shù)家們的共同貢獻。

二、問題分析

首先，通過分析和比較歌曲之間的特征，可以衡量影響者與追隨者的歌曲相似性，以此反映藝術(shù)家之間的相互影響，也可以從中觀察出音樂流派隨著時間的轉(zhuǎn)變，所以，構(gòu)建一種用于量化音樂影響力的模型是極為重要的，這能夠幫助更好的了解音樂在社會變遷中的進化過程；其次，對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，然后建立音樂相似度的度量模型，判斷流派間與流派內(nèi)音樂的異同；然后，選取有代表性的歌曲來對流派間與流派內(nèi)音樂的異同進行可視化；最后，應(yīng)用聚類分析進行模型檢驗，得出結(jié)論。

三、模型的建立與求解

首先，由于全音數(shù)據(jù)集中的指標數(shù)量較多，必須對數(shù)據(jù)進行降維處理，從數(shù)據(jù)集中選取了八位藝術(shù)家，其中四位來自同一流派（R＆B），另外四位來自其他流派。將他們每個人的所有歌曲的所有特征分別取平均值，得出的這些數(shù)據(jù)能夠很好的代表他們的歌曲特征。將這些特征分類，分別使用皮爾遜系數(shù)、斯皮爾曼系數(shù)、以及非參數(shù)檢驗來計算出這些特征與音樂流行指數(shù)的相關(guān)性大小，通過對各指標與流行指數(shù)的相關(guān)性比較，選取了相關(guān)性較為顯著的幾組指標。它們分別是：舞蹈性、能量性、響度、關(guān)鍵性、聲學性、工具性、明確性、流行性。

然后，選取了六個相關(guān)性較強的指標，在已有的這八個藝術(shù)家的數(shù)據(jù)中，篩選出這六個指標對應(yīng)的數(shù)據(jù)進行標準化處理，處理后的數(shù)據(jù)用于求出相關(guān)系數(shù)矩陣。不同的音樂流派有著不同于其他流派的一個或數(shù)個音樂特征，因此可以提取出這些反映音樂流派特點的音樂特征，來判斷流派之間的相似程度。利用影響數(shù)據(jù)集中藝術(shù)家與其所屬流派的對應(yīng)關(guān)系，在完整的音樂數(shù)據(jù)集中建立藝術(shù)家-所屬流派-音樂特征的對應(yīng)關(guān)系。求出同一流派內(nèi)所有音樂的七個音樂特征的平均值，作為該流派的音樂特征，再通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)求出流派之間的相似性。根據(jù)相關(guān)分析選擇出這兩種流派間最具有代表性的三個指標關(guān)鍵，舞蹈性，活力，再從R＆B和流行樂/搖滾樂中分別選取8首歌，進行下列操作，通過對這16首歌的指標進行分析，可以得到兩種音樂流派的指標分布相差很大，R＆B流派的指標的整體分布區(qū)間明顯低于流行樂/搖滾樂流派。并且R＆B流派的指標分布范圍更大，波動更廣，由此可知兩個流派的指標具有較為明顯的差異，選擇對舞蹈性做方差分析，利用SPSS軟件對兩種流派的舞蹈性分析結(jié)果見表1：

表1 舞蹈方差分析表

表1中的組間方差為0.265。同時Sig＜0.05，小于顯著性水平，根據(jù)假設(shè)檢驗的條件可斷定兩組數(shù)據(jù)之間具有顯著性差異。由此推算能量指標求出組內(nèi)方差，發(fā)現(xiàn)流行樂/搖滾樂流派內(nèi)部的的方差為0.041，而R＆B的方差為0.007，可以得到流行樂/搖滾樂流派的能量變化范圍更廣，而R＆B流派能量的變化范圍更小，流派之間的指標波動區(qū)別。為了研究流派隨時間的變化，畫出前衛(wèi)流派重要指標隨年代變化的散點圖，如圖1所示：

圖1 前衛(wèi)流派各指標隨年代變化圖

由圖1發(fā)現(xiàn)，前衛(wèi)流派的原子價和活潑指標隨時間變化整體下降。響度和聲學指標隨年代推移波動幅度逐漸變大，而持續(xù)時間u ms則基本未發(fā)生變化。為了對影響者是否真的能夠影響到追隨者，首先利用皮爾遜相似度ρ(a,b)=E(a*b)/(σa*σb),其中E(a*b)是a和b之間的互相關(guān)，σ^2（a）=E（a^2）和σ^2（b）=E（b^2）是信號a和b的方差，在本題中，a,b分別代表音樂家A，音樂家B的音樂特征向量（a1,a2,...an）和（b1,b2...bn），其中n為經(jīng)過經(jīng)過降維方法后所提取出的更具有影響力的音樂指標。用相關(guān)分析的方法，研究各音樂的各個指標與人氣之間的關(guān)系大小。由于已經(jīng)利用這種降維方法提取過更具影響力的指標，因此直接選用已經(jīng)篩選出的主要指標：“舞蹈性”、“能量”、“響度”、“聲學性”、“樂器性”隨機選取出兩組影響者與追隨者的指標，并將所選出的每位藝術(shù)家的所有歌曲取平均值來代表該音樂家的整體音樂特征。最終得到簡化后的兩組數(shù)據(jù)，其中每組有一個影響者和三個追隨者音樂指標，其中這兩組的影響者為不同的人，最后選取影響者7秒與其追隨者前衛(wèi)的崛起的最具影響力的音樂指標來進行可視化，以更好的對比影響者是否真的對其追隨者產(chǎn)生了影響。為了更好地驗證模型建立的準確性，畫出影響者與其追隨者的雷達圖，根據(jù)模型，影響者與其追隨者之間的大部分音樂指標都是較為相似的，但是在某個音樂特征方面，可能做了突破或改進，說明影響者對其追隨者產(chǎn)生了一定的影響，模型建立正確。

圖2 雷達圖

經(jīng)過對皮爾遜系數(shù)的比較，影響者確實影響到了相應(yīng)的藝術(shù)家，也就是說“影響者”實際上會影響追隨者創(chuàng)作的音樂，而經(jīng)過相關(guān)分析各個音樂指標與人氣的關(guān)系后，發(fā)現(xiàn)每個指標對于人氣的貢獻度不同，即某些音樂特征比其他音樂特征更具“感染力”。在流派中，變革者的音樂特征往往會出現(xiàn)顯著的變化，使用Z分數(shù)表示原始數(shù)據(jù)偏離均值的程度，同時Z分數(shù)將不同指標的數(shù)據(jù)標準化，很好地消除了指標之間的量綱和取值范圍差異的影響。Z分數(shù)計算參考公式：

其中，Xi是歌曲各特征的數(shù)值，Ui是各特征數(shù)值的均值，分母為標準方差，使用Zi來衡量每首歌曲第i個特征與均值的偏離程度。對第r首歌的n個特征的Zi進行相加，得到:

用Zr來表示每首歌的“特別”程度，找出所有歌曲中的最大值的歌曲，它是變革年份中最特別的一首歌曲，將這首歌所對應(yīng)的藝術(shù)家確定為變革者。前衛(wèi)流派各指標隨時間變化的劇烈程度十分相似，具有一定的趨同性，在20世紀50年代至80年代，前衛(wèi)流派上述五大特征波動都十分明顯，而其余時候均處于較為平穩(wěn)的狀態(tài)?？偟膩碚f，流派的音樂特征隨時間推移會有所變化，各指標的變化趨同，但各指標與時間并不構(gòu)成線性相關(guān)的關(guān)系，也就是說其變化幅度、趨勢不定。

四、結(jié)語

在經(jīng)濟繁榮時期，人們對精神文化的需求擴大，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的蓬勃發(fā)展同樣對音樂進化具有推動作用，這種推動作用主要體現(xiàn)為互聯(lián)網(wǎng)極大促進了音樂的傳播，互聯(lián)網(wǎng)加快了音樂的傳播速度，提升了音樂的傳播效果。也就是說，在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的推動下，音樂作品的傳播途徑增加，那些流行指數(shù)低的歌曲所占據(jù)的市場份額也逐步提升，在人們能夠接觸到足夠多的歌曲時，他們的選擇就是多樣化的，在這種需求擴張的情況下，無論是哪種曲風的歌曲，流行指數(shù)都能有明顯的提升。