靳雨晨 牛生杰 ,2 呂晶晶 ,3 王元 謝勇 林文

1 南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210044

2 南京工業(yè)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210009

3 中國(guó)氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，南京 210044

4 江西省人工影響天氣領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室，南昌 330046

5 福建省災(zāi)害天氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350003

1 引言

云的微物理結(jié)構(gòu)決定著它是否可產(chǎn)生降水，是研究討論云降水物理過程的基礎(chǔ)。目前對(duì)于云微物理特征以及云雨轉(zhuǎn)化過程準(zhǔn)確的定量化描述仍然十分稀缺。衛(wèi)星和雷達(dá)等對(duì)云的遙感探測(cè)（周后福等, 2017; 黃興友等, 2019）、數(shù)值模式對(duì)云的模擬（唐潔等, 2018; 胡嘉纓等, 2019; 黃鈺等, 2020）都是研究云的有效手段。但與這些手段相比，通過載有云微物理探測(cè)儀器的飛機(jī)在云中進(jìn)行飛行探測(cè)是獲取云微物理資料的最直接最重要的手段（王元等, 2017; Zhao et al., 2018）。利用飛機(jī)的探測(cè)結(jié)果，詳細(xì)分析云內(nèi)的微物理結(jié)構(gòu)特征，可對(duì)尚未完全掌握機(jī)理的云物理過程建立參數(shù)化，并可將飛機(jī)探測(cè)結(jié)果與遙感探測(cè)結(jié)果以及模式模擬結(jié)果相對(duì)比，從而改進(jìn)提高遙感探測(cè)的準(zhǔn)確性并減少模擬結(jié)果的不確定性。

云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程一般是指云滴碰并形成小雨滴的過程，它決定著降水的開始時(shí)間并影響降水總量。對(duì)于云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程的研究有助于提高我們對(duì)云的宏微觀性質(zhì)以及云和氣溶膠氣候效應(yīng)的科學(xué)認(rèn)識(shí)。但是對(duì)于云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)（T）的關(guān)注比較少，在許多微物理參數(shù)化方案中，云水向雨水自動(dòng)轉(zhuǎn)化的閾值常常設(shè)置為定值，這會(huì)增加模式對(duì)云降水能力預(yù)估的偏差。云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)（T）是衡量云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化的重要參數(shù)，其數(shù)值的大小間接表示了云中碰并過程的強(qiáng)弱程度（Liu et al., 2005, 2006）。根據(jù)T的定義方式，現(xiàn)有的自動(dòng)轉(zhuǎn)換參數(shù)有Kessler-type（Kessler, 1969）和Sundqvisttype（Sundqvist, 1978）兩種。Kessler（1969）假設(shè)自動(dòng)轉(zhuǎn)換過程表現(xiàn)出一種由Heaviside 階躍函數(shù)描述的閾值行為，

其中，TK表示Kessler 提出的云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)，H(CLW-Lc)為Heaviside 階躍函數(shù)，當(dāng)液態(tài)水含量（CLW）小于液水含量閾值（Lc）時(shí)無自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程。后來，Kessler-type 參數(shù)化（Liou and Ou,1989; Baker, 1993; Liu et al., 2004）將CLW替換為云滴半徑（r），

式中，rm和rc分別表示驅(qū)動(dòng)半徑和臨界半徑。Sundqvist（1978）提出了另一個(gè)閾值函數(shù)（TS），

Del Genio et al.（1996）引入了稍微不同的閾值函數(shù)

然而，這些閾值函數(shù)都缺乏物理基礎(chǔ)（Liu et al.,2005）。直 到McGraw and Liu（2003）提 出 了Kinetic potential 理論才為把自動(dòng)轉(zhuǎn)換過程看作一個(gè)閾值過程提供了物理基礎(chǔ)。Liu et al.（2004）根據(jù)Kinetic potential 理論，將rc與云內(nèi)液態(tài)水含量（CLW）和云滴數(shù)濃度（Nc）聯(lián)系起來，rc才被用于模式研究。Liu et al.（2005）推導(dǎo)出了無需指定驅(qū)動(dòng)半徑（rm）和臨界半徑（rc），并且具有物理解釋的新型云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)（Tnew）。本文利用飛機(jī)探測(cè)資料計(jì)算Tnew（下文簡(jiǎn)寫為T），詳細(xì)分析云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程。

云滴譜離散度（ε）定義為云滴譜標(biāo)準(zhǔn)差（σ）與云滴平均半徑（ra）的比值，是描述云滴譜型分布的重要參數(shù)。許多學(xué)者關(guān)注離散度的變化，并且發(fā)現(xiàn)離散度的變化相當(dāng)復(fù)雜，因?yàn)樗Q于多種因素，包括氣溶膠物理化學(xué)性質(zhì)及活化過程（Ma et al., 2010; Wang et al., 2011, 2019）、云的發(fā)展階段、大氣溫度、濕度、夾卷（Lu et al., 2013）和湍流（Kumar et al., 2017）等。朱磊等（2020）發(fā)現(xiàn)絕熱云中垂直速度占主導(dǎo)，垂直速度增大會(huì)促進(jìn)云凝結(jié)核的活化使云滴數(shù)濃度增大，促進(jìn)云滴的凝結(jié)增長(zhǎng)使云滴尺度增大、云滴譜寬度減小。Wang et al.（2019）研究華北地區(qū)層狀云觀測(cè)資料發(fā)現(xiàn)隨著氣溶膠數(shù)濃度（Na）的增加，云滴譜離散度先增大后減??；在凝結(jié)增長(zhǎng)初期，云滴譜觀測(cè)到“凝結(jié)拓寬”現(xiàn)象，這與最新的氣塊模型的模擬結(jié)果相近（Chen et al., 2016, 2018）。

云滴譜離散度也是云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程參數(shù)化中不可忽視的重要參數(shù)，從而進(jìn)一步影響暖云降水的發(fā)生和地面降水量的高低（Liu et al., 2005, 2006）。以往的研究結(jié)果表明，云雨的自動(dòng)轉(zhuǎn)化率與云滴譜離散度有著很強(qiáng)的依賴關(guān)系（解小寧, 2015），云滴譜離散度通過改變?cè)朴曜詣?dòng)轉(zhuǎn)化率，進(jìn)而改變地表降水，影響氣溶膠—云—降水的相互作用。Xie and Liu（2011）研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)ε-T為負(fù)相關(guān)且Na較高時(shí)，通過小的ε抑制云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程，使地面累積降水量減少。由于云內(nèi)可以同時(shí)發(fā)生核化、凝結(jié)、碰并、蒸發(fā)以及夾卷混合等多種微物理過程，ε與Nc之間的相關(guān)性關(guān)系存在很大的不確定性。近十幾年來觀測(cè)資料分析顯示，云滴譜的相對(duì)離散度既有隨Nc增加而增加的（Martin et al., 1994），也有隨Nc增加而減少的（Lu and Seinfeld, 2006），還有觀測(cè)研究表明云滴譜相對(duì)離散度隨著Nc的增加呈收斂趨勢(shì)（Zhao et al., 2006），不同的觀測(cè)地區(qū)與實(shí)驗(yàn)方法可以得到不同的結(jié)論。同時(shí)Liu and Daum（2002）考慮離散度效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Nc增加15%（當(dāng)Nc=100 cm-3）時(shí)，輻射冷卻效應(yīng)僅為氣溶膠第一間接效應(yīng)的10%～80%。ε的增加會(huì)影響氣溶膠間接效應(yīng)的評(píng)估，充分了解ε和Nc之間的關(guān)系有助于減少這種影響中固有的不確定性。

云滴譜離散度通過改變?cè)朴曜詣?dòng)轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)而影響氣溶膠—云—降水的相互作用（解小寧等,2015）。準(zhǔn)確的云雨轉(zhuǎn)化過程的參數(shù)化有助于提高我們對(duì)云的宏觀、微觀性質(zhì)以及氣溶膠氣候效應(yīng)的科學(xué)認(rèn)識(shí)。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于利用飛機(jī)觀測(cè)資料計(jì)算云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值的研究較少，且我國(guó)飛機(jī)云微物理觀測(cè)以北方居多，本文研究可以更好地了解華東地區(qū)云微物理結(jié)構(gòu)和云雨轉(zhuǎn)化過程。本文利用飛機(jī)探測(cè)資料，詳細(xì)分析江西地區(qū)層狀暖云的微物理結(jié)構(gòu)特征，并且通過對(duì)江西地區(qū)的層狀暖云T值的計(jì)算，討論云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程對(duì)微物理量的影響。

2 觀測(cè)資料與數(shù)據(jù)處理

2.1 探測(cè)儀器

2014 年11 月6 日至12 月25 日，使用搭載全套氣溶膠—云—降水探頭的“運(yùn)-12”機(jī)載觀測(cè)平臺(tái)，對(duì)江西省上空云區(qū)進(jìn)行探測(cè)，探測(cè)設(shè)備來自美國(guó)DMT（Droplet Measurement Technologies）公司。云、氣溶膠和降水粒子組合探頭（CAPS）是二維云粒子圖像探頭（CIP）和云—?dú)馊苣z探頭（CAS）的結(jié)合。其中CIP 測(cè)量直徑25～1550 μm 的云和降水粒子，共包含62 檔，檔寬25 μm。CAS 測(cè)量直徑0.51～50 μm 的氣溶膠和云粒子，共30 檔，檔寬不定。AIMMS-20 探頭可精確提供溫度、相對(duì)濕度、三維風(fēng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，其內(nèi)嵌的GPS 慣性子系統(tǒng)可提供飛行時(shí)間、位置、速度以及飛機(jī)姿態(tài)信息。上述探頭的探測(cè)頻率均為1 Hz。為保證觀測(cè)資料準(zhǔn)確可用，在飛行探測(cè)前對(duì)各臺(tái)儀器均進(jìn)行了校正，數(shù)據(jù)處理時(shí)剔除探測(cè)資料的異常值以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.2 飛行概況及天氣背景

飛機(jī)探測(cè)區(qū)域位于江西省贛州市及周邊縣市（ 25.40°～26.45°N， 114.51°～116.02°E） 上 空，圖1 為本研究七架次飛機(jī)飛行的軌跡和地形圖。江西省贛州市位于中國(guó)華東江西省南部，地處贛江上游，處于東南沿海地區(qū)向中部?jī)?nèi)地延伸的過渡地帶，群山環(huán)繞，斷陷盆地貫穿于贛州市，以山地、丘陵、盆地為主，地處中亞熱帶南緣，屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)。如表1 所示，飛機(jī)探測(cè)時(shí)間基本為上午或中午，航行1～3.5 h 后返回，最大飛行高度4700 m 左右。本文所分析的7 個(gè)架次云探測(cè)過程的溫度均高于0°C，且根據(jù)飛行軌跡，探測(cè)到的云區(qū)最大水平范圍均大于50 km，因而均為層狀暖云。此外，本文所分析的云區(qū)均未受到催化作業(yè)影響。

表1 飛行探測(cè)概況Table 1 General situation of flight detection

圖1 飛機(jī)飛行軌跡和地形（彩色陰影，單位：m）Fig. 1 Flight trajectories and topography (shadings, units: m)

由于探測(cè)云區(qū)集中在贛州上空，探測(cè)時(shí)間主要集中在09～13 時(shí)，并且云層主要集中在2000～4500 m，這個(gè)高度區(qū)間基本處于700 hPa，對(duì)應(yīng)天氣圖是切變發(fā)生和云存在區(qū)域。選取08 時(shí)500 hPa天氣形勢(shì)疊加700 hPa 的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行分析（圖2），結(jié)果顯示在7 天層狀暖云飛機(jī)探測(cè)期間500 hPa 基本位于南支槽前，受到孟加拉灣水汽輸送條件較好。700 hPa 位于西南急流帶，急流帶明顯，同時(shí)有大氣上升運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生降水。其中7 次個(gè)例中11 月7日急流帶最為明顯，當(dāng)天降水強(qiáng)度最大。其他個(gè)例槽線逐漸平直急流強(qiáng)度較弱，降水減弱。

圖2 2014 年（a）11 月6 日、（b）11 月7 日、（c）11 月10 日、（d）11 月11 日、（e）11 月30 日、（f）12 月3 日、（g）12 月25 日08時(shí)500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)（等值線，單位：dagpm）、700 hPa 風(fēng)場(chǎng)（風(fēng)羽）。橙色圓點(diǎn)表示飛機(jī)起飛的地點(diǎn)Fig. 2 500-hPa geopotential height (contours, units: dagpm) and 700-hPa wind (wind barbs) at 0800 BJT (Beijing time) on (a) 6 November, (b) 7 November (c) 10 November (d) 11 November (e) 30 November (f) 3 December (g) 25 December 2014. The orange points indicate where the plane takes off

2.3 分析方法

本文以云滴數(shù)濃度（Nc）大于10 cm-3，云內(nèi)液水含量（CLW）大于0.001 g m-3且連續(xù)5 個(gè)記錄滿足該條件判定為云區(qū)，此標(biāo)準(zhǔn)可用于減小氣溶膠對(duì)云滴樣本的干擾。因在暖云中探測(cè)，探測(cè)粒子均為液滴，密度為1 g cm-3，其中CLW是由CAS 數(shù)據(jù)進(jìn)行積分計(jì)算得到。本文研究江西贛州地區(qū)云的整體垂直分布特征，忽略云內(nèi)水平不均勻性差異。本次探測(cè)的7 次飛行中共篩選出253 組穿云數(shù)據(jù)。圖3 顯示了2014 年11 月7 日的云識(shí)別示例。如圖3 所示，在3.0～3.5 km 高度處，連續(xù)飛行的飛機(jī)高度矩形區(qū)域被歸類為云區(qū)。為了詳細(xì)研究江西暖云降水過程，對(duì)本次飛機(jī)探測(cè)的所有云團(tuán)進(jìn)行降水云和非降水云的篩選?？紤]到CIP 探頭對(duì)小于125 μm 粒子探測(cè)結(jié)果的不準(zhǔn)確性，我們剔除CIP探頭前四通道測(cè)量結(jié)果，以CIP 探測(cè)到125 μm 至1550 μm 液滴的平均液水含量大于0.005 g m-3為閾值判定降水云，反之視為非降水云（Lu et al.,2012）。在本文使用的253 組穿云數(shù)據(jù)中，共統(tǒng)計(jì)到118 組降水云滴尺度分布和135 組非降水云滴尺度分布。

圖3 2014 年11 月7 日飛機(jī)飛行軌跡。橙色矩形區(qū)域表示云區(qū)，彩色陰影表示云滴數(shù)濃度（Nc，單位：cm-3）Fig. 3 Flight trace on 7 November 2014. The orange rectangle represents the cloud area, color shadings represent the number concentration of cloud droplets (Nc, units: cm-3)

3 云微物理參量的基本特征

3.1 云微物理參量垂直分布特征

將穿云數(shù)據(jù)按降水云和非降水云進(jìn)行分類，并對(duì)云高進(jìn)行了歸一化處理。由圖4 可見，降水云與非降水云的微物理量均隨高度變化明顯。云滴數(shù)濃度（Nc）隨高度呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，降水云Nc在垂直方向上的分布波動(dòng)性更大，且在云中部以上高度降水云的Nc明顯大于非降水云。圖4b、e 顯示無論有無降水，云內(nèi)液水含量（CLW）在接近地面的云底附近都較??；垂直方向上隨高度先增后減，降水云在垂直方向分布范圍更廣并且峰值區(qū)多出現(xiàn)在上層云的頂部，量值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非降水云。

圖4c、f 中顯示兩種云在云底附近存在大量小云滴，云滴平均直徑（D）小值區(qū)都分布在云底附近，但降水云的D明顯大于非降水云；垂直分布上非降水云和降水云都是在云下部隨高度先增加后減少，當(dāng)高度增加，D峰值區(qū)基本都在云中上部附近，說明云中云滴尺度增大的區(qū)域主要集中在云中的中上部及頂部。圖4d-f 中可以看出，非降水云中，Nc與D的變化趨勢(shì)相反，而CLW與D的變化趨勢(shì)相似，在云的中部相對(duì)較大，在云底和云頂處較小。降水云中，Nc、D和CLW的變化趨勢(shì)具有很好的一致性，都表現(xiàn)為在云的中部相對(duì)較大，在云底和云頂處較小，大值區(qū)集中在云的中上部，說明降水云中中上部云粒子對(duì)液態(tài)水的貢獻(xiàn)在整層云中都比較大。降水云與非降水云的CLW與D的變化趨勢(shì)具有很好的一致性，都隨著高度逐漸增加，其中，降水云的CLW大于非降水云，說明上升氣流起到明顯作用，與非降水云相比降水云發(fā)展更為旺盛。

圖4 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飛行探測(cè)到的（a-c）降水云和（d-f）非降水云中云滴數(shù)濃度（Nc，單位：cm-3）、液態(tài)水含量（CLW，單位：g cm-3）、云滴平均直徑（D，單位：μm）的垂直分布特征Fig. 4 Vertical distribution characteristics of the number concentration (Nc, units: cm-3) of cloud droplets, liquid water content (CLW, units: g cm-3),average diameter of cloud droplets (D, units: μm) in (a-c) precipitation clouds and (d-f) nonprecipitation clouds detected by seven sorties from 6 November to 25 December 2014

3.2 云滴譜分布的垂直特征

CAS 探頭可以給出2～50 μm 范圍段的云滴譜分布，根據(jù)降水云和非降水云的區(qū)分，圖5 給出兩種云在1500 m 以下、1500m～3000 m、3000 m 以上三個(gè)不同高度層的云滴譜。從云滴譜中可以看出，隨著云滴尺寸的增加，云滴數(shù)濃度呈指數(shù)遞減。降水云中，隨著高度的降低，大云滴逐漸增多，說明降水云下部的大云滴多于上部。非降水云云滴直徑10 μm 以上的云粒子數(shù)濃度下降遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于降水云，說明非降水云中主要為小云滴。

圖5 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飛行探測(cè)到的不同高度下（a）降水云和（b）非降水云云滴譜分布特征。D 表示云滴平均直徑Fig. 5 Distribution characteristics of cloud droplet spectra in (a) precipitation cloud and (b) nonprecipitation cloud detected by seven sorties at different heights from 6 November to 25 December 2014. D represents average diameter of cloud droplet

4 云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)

4.1 降水云和非降水云的云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)

云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)（T）表示自動(dòng)轉(zhuǎn)化發(fā)生的概率，可用于檢驗(yàn)云降水過程中碰并過程的強(qiáng)度。根據(jù)Liu et al.（2005, 2006），目前云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化的參數(shù)化方案可以用如下表達(dá)式表示：

其中，P是云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化率；P0是比率函數(shù)，用于描述云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化開始后的轉(zhuǎn)化比率。T的表達(dá)式為

其中，r是云滴半徑，n(r) 是云滴譜，rc是自動(dòng)轉(zhuǎn)化函數(shù)的臨界半徑。T的范圍為0～1，T=0，表示無碰并過程；T=1，表示完全碰并過程。T取值越大，表示碰并發(fā)生的概率越大。

Liu et al.（2004）推導(dǎo)了rc的解析表達(dá)式如下：

計(jì)算包含降水云和非降水云的所有云區(qū)的T值，挑選四架次中幾組云層連續(xù)且范圍較大的穿云數(shù)據(jù)，分析T值在云內(nèi)的垂直分布情況。圖6 中陰影表示T值的標(biāo)準(zhǔn)差。從圖中可以看出，T值在云內(nèi)分布呈現(xiàn)云底較小，隨著云內(nèi)高度的增加T值逐漸增大，在云中部和上部達(dá)到最大值，與云內(nèi)CLW的垂直變化特征相似，反映出中上部的云滴凝結(jié)增長(zhǎng)過程活躍，從而形成大云滴更易進(jìn)行碰并，得到高T值；云頂層因?yàn)閵A卷混合導(dǎo)致云滴增長(zhǎng)緩慢，因此T值逐漸減小。與均勻分布相比，這種平均廓線隨高度呈拋物線型分布，有利于較薄的云層中形成雨滴。

圖6 2014 年11 月（a）7 日、（b）10 日、（c）11 日、（d）12 月3 日T 的云內(nèi)垂直分布。陰影表示T 值的標(biāo)準(zhǔn)差Fig. 6 Vertical distributions of T (autoconversion threshold function) in the cloud on (a) 7 November, (b) 10 November, (c) 11 November, (d) 3 December 2014. The shadings represent the standard deviation of T

為了區(qū)分降水云和非降水云的T值，圖7 給出了兩種云T值在不同范圍的柱狀圖。從柱狀分布圖可以看出，非降水云的T值基本上在0.0～0.5 的范圍，降水云的T值基本上在0.5～1.0 的范圍，降水云的T值在0.6 以上的頻率遠(yuǎn)大于非降水云，說明降水云中的碰并過程較強(qiáng)，符合暖云降水機(jī)制。同時(shí)還可以看出降水云中的碰并過程主要集中在3000 m 以上的高度層。

圖7 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飛行探測(cè)到的非降水云和降水云中T 分布的柱狀圖?？v坐標(biāo)代表各范圍所占百分比，陰影代表高度（單位：m）Fig. 7 Distribution histograms of T in nonprecipitation clouds (NP)and precipitation clouds (P) detected by seven sorties from 6 November to 25 December 2014. y-axis represents the percentage of each range,and shadings represent the height (units: m)

4.2 碰并過程強(qiáng)度對(duì)云滴譜的影響

根據(jù)降水云和非降水云的區(qū)分，并按照T值大小將云滴譜分為三組（0≤T≤0.4，0.47.55 μm 時(shí)，兩種云在不同碰并強(qiáng)度下譜型一致，由于大粒子增多，更易進(jìn)行碰并，導(dǎo)致T值增大，說明碰并過程強(qiáng)度較大，有利于大云滴的形成同時(shí)也會(huì)使得碰并過程進(jìn)一步增強(qiáng)。由于在相同T值范圍內(nèi)降水云和非降水云T值的頻率分布存在一定差異，降水云中T值的大值（0.8～1）出現(xiàn)頻率約為非降水云中同一T值區(qū)間頻率的兩倍，因此出現(xiàn)在同一范圍內(nèi)降水云云滴譜寬于非降水云的情況，降水云的云滴增長(zhǎng)比較活躍。

圖8 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飛行探測(cè)到的不同T 范圍內(nèi)（a）降水云和（b）非降水云的云滴譜分布特征Fig. 8 Distribution characteristics of cloud droplet spectra in (a) precipitation clouds and (b) nonprecipitation clouds detected by seven sorties at different ranges of T from 6 November to 25 December 2014

4.3 云滴譜離散度與云滴數(shù)濃度相關(guān)性關(guān)系分析

云滴譜離散度（ε）可以用來衡量云滴尺度分布的離散程度，被定義為云滴尺度分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ）和云滴平均半徑（ra）的比值，ε的表達(dá)式為

當(dāng)ε=0 時(shí)，表示所有云滴都在同一尺度上；而當(dāng)ε比較大時(shí)，表示大云滴和小云滴有著比較高的混合度。很多的觀測(cè)結(jié)果表明ε并不是一個(gè)自由的參數(shù)，該參數(shù)與Nc相關(guān)。但是，目前的研究顯示ε-Nc的關(guān)系存在很大的不確定性。

為了探究江西地區(qū)暖云中ε與Nc的相關(guān)關(guān)系，我們給出了降水性暖云和非降水性暖云ε隨Nc和CLW的散點(diǎn)相關(guān)圖（圖9）?？梢钥闯?，在降水性暖云和非降水性暖云中，當(dāng)Nc較低時(shí)ε散落在較大的范圍內(nèi)，隨著Nc的增加ε逐漸收斂，與Zhao et al.（2006）研究結(jié)果一致。云滴譜離散度是由氣溶膠數(shù)濃度和云動(dòng)力學(xué)過程共同決定，例如Liu and Daum（2002）發(fā)現(xiàn)，在相似的動(dòng)力學(xué)條件下，與海洋氣溶膠相比人為氣溶膠更復(fù)雜的化學(xué)組成和更寬的尺度分布會(huì)導(dǎo)致云滴譜拓寬。氣溶膠和動(dòng)力學(xué)過程的聯(lián)合作用可能導(dǎo)致在云滴數(shù)濃度較高時(shí)云滴譜離散度出現(xiàn)整體收斂。同時(shí)可以看出，降水性暖云和非降水性暖云都隨著Nc的增加，ε減少，ε與Nc均呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖9 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飛行探測(cè)到的（a）降水云、（b）非降水云Nc 與云滴譜離散度ε 相關(guān)關(guān)系隨CLW（彩色陰影）變化的分布Fig. 9 Correlation distributions with CLW (color shadings) between Nc and ε (cloud droplet spectral dispersion) for (a) precipitation clouds,(b) nonprecipitation clouds detected by seven sorties from 6 November to 25 December 2014

4.4 碰并過程強(qiáng)度對(duì)ε-Nc 關(guān)系的影響

云滴譜離散度通過改變?cè)朴曜詣?dòng)轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)而影響氣溶膠—云—降水的相互作用。云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程是指云微物理過程中云滴碰撞合并成小雨滴的過程，它決定著暖云性降水的開始，影響降水的時(shí)空分布和降水總量，以及全球的水循環(huán)。準(zhǔn)確的云雨轉(zhuǎn)化參數(shù)化有助于提高我們對(duì)云的宏觀、微觀性質(zhì)以及氣溶膠氣候效應(yīng)的科學(xué)認(rèn)識(shí)（Rotstayn and Liu, 2005; Xie et al., 2015）。

圖10 給出ε與T的關(guān)系，可以看出T與ε有著很強(qiáng)的相關(guān)性，T隨著ε的增加而增加。ε越大，表示不同粒徑的云滴有更大的混合度，更利于云滴碰并。降水云的擬合線基本都高于非降水云，說明降水云啟動(dòng)碰并過程需要更低的ε閾值，更易啟動(dòng)云雨轉(zhuǎn)化機(jī)制。

圖10 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飛行探測(cè)到的非降水云和降水云的云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化閾值（T）與云滴譜離散度（ε）的相關(guān)關(guān)系Fig. 10 Correlations between T (autoconversion threshold function) and ε for precipitation clouds and nonprecipitation clouds detected by seven sorties from 6 November to 25 December 2014

為進(jìn)一步討論碰并過程強(qiáng)度對(duì)ε-Nc負(fù)相關(guān)關(guān)系的影響程度，計(jì)算不同T值下ε-Nc的相關(guān)關(guān)系。由圖11 可見，不同T取值范圍ε和Nc均為負(fù)相關(guān)關(guān)系，且隨著T的增大，負(fù)相關(guān)程度普遍增強(qiáng)（線性擬合直線的斜率k逐漸增大），說明碰并的增強(qiáng)能加強(qiáng)ε-Nc負(fù)相關(guān)關(guān)系，同時(shí)隨著碰并強(qiáng)度的增大，ε逐漸增大，說明碰并過程導(dǎo)致云滴半徑增大，云滴譜拓寬，離散度增大。而且可以看出非降水云的負(fù)相關(guān)程度明顯強(qiáng)于降水云，可能是非降水云中云滴半徑較小，如果發(fā)生較強(qiáng)的碰并過程就會(huì)導(dǎo)致云滴譜拓寬明顯，從而使得ε-Nc負(fù)相關(guān)關(guān)系加強(qiáng)。

圖11 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飛行探測(cè)到的（a）非降水云和（b）降水云在不同T 范圍內(nèi)ε-Nc 相關(guān)關(guān)系Fig. 11 Correlations between Nc and ε for (a) nonprecipitation clouds and (b) precipitation clouds detected by seven sorties at different ranges of T from 6 November to 25 December 2014

將降水云和非降水云的數(shù)據(jù)整合到一張圖上并做線性擬合（圖12），得到了相似的結(jié)果。由公式（8）可知，ε受云滴譜標(biāo)準(zhǔn)差（σ）和云滴平均半徑（ra）的綜合影響，為了進(jìn)一步給出在碰并強(qiáng)度增強(qiáng)時(shí)，ε-Nc負(fù)相關(guān)關(guān)系更為顯著的原因，我們也給出了不同T值背景下，σ-Nc和ra-Nc的散點(diǎn)相關(guān)圖。發(fā)現(xiàn)碰并發(fā)生時(shí)，σ和ra的數(shù)值都較高，且與Nc呈明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。通過對(duì)比σ-Nc和ra-Nc擬合直線的k值發(fā)現(xiàn)，當(dāng)T值增大時(shí)，σ-Nc擬合直線的斜率明顯增大，而ra-Nc擬合直線在0.4

圖12 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飛行探測(cè)到的不同T 范圍內(nèi)云滴微物理量（a）ε、（b）σ、（c）ra 與Nc 的關(guān)系Fig. 12 Correlations between Nc and (a) ε, (b) standard deviation (σ), (c) loud droplet mean radius (ra) detected by seven sorties at different ranges of T from 6 November to 25 December 2014

5 結(jié)論

利用飛機(jī)探測(cè)資料，區(qū)分降水云與非降水云，詳細(xì)對(duì)比分析江西地區(qū)兩種云的微物理結(jié)構(gòu)特征，并且通過對(duì)江西地區(qū)的層狀暖云云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)換閾值（T）的計(jì)算，討論云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)化過程對(duì)各微物理量相關(guān)關(guān)系的影響，得到以下結(jié)論：

（1）非降水云中，Nc與D的變化趨勢(shì)相反，而CLW與D的變化趨勢(shì)相似。降水云中，Nc、D和CLW的變化趨勢(shì)均具有很好的一致性。降水云與非降水云的CLW與D都隨著高度逐漸增加，其中，降水云的CLW大于非降水云，說明上升氣流起到明顯作用，與非降水云相比降水云發(fā)展旺盛。兩種云在小云滴段數(shù)濃度較高，隨著粒徑的增加，Nc是減小的，在降水云中的大云滴多位于云的上層。

（2）T值由于云滴在碰并增大時(shí)，將被云中上升氣流攜帶上升，隨著云滴碰并變大，大云滴具有較大的碰并小云滴的概率，更容易碰并，因此在云的中上部逐漸增大。降水云T值在0.6 以上的頻率都遠(yuǎn)大于非降水云，說明降水云中的碰并過程較強(qiáng)，云滴通過碰并形成雨滴產(chǎn)生降水，符合暖云降水機(jī)制。

（3）云滴譜離散度（ε）與Nc均呈明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)Nc較低時(shí)，ε散落在較大的范圍內(nèi)，隨著Nc的增加ε逐漸收斂，并且T與ε有著很強(qiáng)的依賴關(guān)系，T隨著ε的增加而增加。由于碰并過程導(dǎo)致云滴半徑增大，云滴譜拓寬，離散度增大，因此隨著碰并強(qiáng)度的增大，ε逐漸增大?？傮w來看，碰并過程會(huì)導(dǎo)致ε-Nc的負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著T的增大，這種負(fù)相關(guān)程度增強(qiáng)，相比于云滴平均半徑（ra）的變化，云滴譜標(biāo)準(zhǔn)差（σ）的變化主導(dǎo)ε-Nc負(fù)相關(guān)程度的增強(qiáng)。

致謝 本文所使用的飛機(jī)觀測(cè)資料由江西省人工影響天氣領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室組織實(shí)施，特此感謝。