純電動(dòng)汽車行駛阻力影響因素和高低溫阻力修正因子研究

李 博 張 朋 徐軍輝 孫 龍

（中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司 天津 300300）

引言

我國(guó)新能源汽車在近幾年發(fā)展勢(shì)頭強(qiáng)勁，純電動(dòng)汽車的銷量逐年攀升。截至2019 年底，國(guó)內(nèi)純電動(dòng)乘用車產(chǎn)銷量共計(jì)高達(dá)120 萬(wàn)輛，比2016 年的20多萬(wàn)輛增長(zhǎng)近5 倍之多[1]。車輛續(xù)駛里程是消費(fèi)者購(gòu)買純電動(dòng)汽車的一項(xiàng)重要性能參考指標(biāo)。純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程的影響因素主要包括電池包性能、車輛設(shè)計(jì)最大總質(zhì)量、輔助系統(tǒng)能耗、環(huán)境溫度、道路狀況、行駛工況以及駕駛習(xí)慣等[2]，其中，車輛行駛阻力是其續(xù)航里程的一項(xiàng)主要影響因素。車輛行駛阻力主要包括輪胎滾動(dòng)阻力、空氣阻力、變速系統(tǒng)傳動(dòng)阻力和坡道阻力，而輪胎、氣壓、風(fēng)速、環(huán)境溫度等因素會(huì)對(duì)行駛阻力造成一定影響。

中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司的EV-TEST測(cè)評(píng)管理規(guī)則（2019 版）中，對(duì)于總質(zhì)量小于3 500 kg的純電動(dòng)汽車行駛阻力的測(cè)試是按照GB 18352.6-2016《輕型汽車污染物排放限值及測(cè)量方法（中國(guó)第六階段）》（簡(jiǎn)稱國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)）中附件CC 的規(guī)定進(jìn)行道路載荷測(cè)量。國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)-7℃環(huán)境下的車輛行駛阻力的測(cè)試規(guī)定是：用底盤(pán)測(cè)功機(jī)模擬-7℃環(huán)境下汽車在道路上的運(yùn)行狀況，可以基于-7 ℃環(huán)境下確定的道路負(fù)荷的變化，也可以按照附件CH 確定的行駛阻力，將汽車滑行時(shí)間減少10%后得到的阻力作為道路負(fù)荷替代值[3]。即在不進(jìn)行實(shí)際道路低溫環(huán)境滑行的情況下，如需在底盤(pán)測(cè)功機(jī)上模擬行駛阻力，可以將常溫下的道路行駛阻力乘以1.1 的系數(shù)作為-7 ℃環(huán)境下的車輛行駛阻力。但是，這里將常溫下的行駛阻力增加10%的具體原因并未作合理解釋。因此，本文對(duì)純電動(dòng)汽車在-7.5 ℃和31 ℃環(huán)境下的行駛阻力與常溫下的行駛阻力進(jìn)行對(duì)比，得到準(zhǔn)確的純電動(dòng)汽車的高低溫行駛阻力修正系數(shù)。同時(shí)，本文對(duì)熱車時(shí)間和胎壓2 種影響因素也做了比對(duì)。

1 滑行法行駛阻力測(cè)定

滑行能量變化法（簡(jiǎn)稱滑行法）是車輛按照一定條件充分熱車之后，在干燥、平直的道路上加速到一定初速度，掛入N 檔（純電動(dòng)汽車關(guān)閉制動(dòng)能量回收開(kāi)關(guān)），測(cè)試車輛自由減速到各車速的實(shí)際時(shí)間，從而計(jì)算不同車速下的行駛阻力，通過(guò)擬合確定道路行駛阻力方程[4]?；蟹ㄓ?jì)算得到的各車速下的行駛阻力擬合方程為：

式中：F 為行駛阻力，N；V 為車速，km/h；f0、f1、f2均為道路載荷系數(shù)。

2 滑行試驗(yàn)條件和計(jì)算理論

2.1 試驗(yàn)道路

試驗(yàn)道路為鹽城試驗(yàn)場(chǎng)干燥、平直的性能測(cè)試道路，縱坡度小于1%，長(zhǎng)度為3 km 左右。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)

依據(jù)國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)中附件CC 的規(guī)定進(jìn)行測(cè)試。

2.3 氣象條件

選擇在晴朗無(wú)雨雪、風(fēng)速小于3 m/s 的氣象條件下進(jìn)行試驗(yàn)，每次試驗(yàn)的最高溫度與最低溫度差不大于5 ℃。

2.4 車輛準(zhǔn)備

試驗(yàn)車輛進(jìn)行了至少3 000 km 的磨合，試驗(yàn)前后均對(duì)車輛進(jìn)行稱重，計(jì)算質(zhì)量取車輛試驗(yàn)前后的算術(shù)平均值。正式滑行前，以接近120 km/h 的速度對(duì)車輛進(jìn)行30 min 充分預(yù)熱，使其狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定。

2.5 試驗(yàn)和結(jié)果計(jì)算

正式測(cè)試時(shí)，車輛加速到140 km/h 并維持該車速大約10 s 后開(kāi)始空檔滑行，測(cè)試車速?gòu)模╒+5）km/h 降至（V-5）km/h 的時(shí)間。測(cè)試過(guò)程中，車輛盡量不轉(zhuǎn)動(dòng)方向，不進(jìn)行制動(dòng)操作。受路段長(zhǎng)度的限制，單向滑行試驗(yàn)分為2 段進(jìn)行，每輛車的往返測(cè)試共進(jìn)行6 組，計(jì)算車輛滑行時(shí)間的統(tǒng)計(jì)精度。均小于0.03。

式中：Pj為速度Vj下的統(tǒng)計(jì)精度；Fj為速度Vj下的行駛阻力，N；n 為測(cè)試組數(shù)；σj為標(biāo)準(zhǔn)偏差；Δtj為速度Vj下的調(diào)和平均滑行時(shí)間，s；mav為試驗(yàn)前后車輛質(zhì)量平均值，kg；mr為轉(zhuǎn)動(dòng)零部件等效有效質(zhì)量，kg。

通過(guò)公式（3）計(jì)算出130～20 km/h 各車速下的行駛阻力后，擬合得到測(cè)試所得的道路載荷系數(shù)f2、f1、f0，然后分別按以下公式修正得到最終基準(zhǔn)狀態(tài)（大氣壓力為100 kPa、溫度為293 K）下的道路載荷系數(shù)A、B、C。

式中：T 為環(huán)境溫度，℃；K0為滾動(dòng)阻力修正因子，K0=8.6×10-3K-1；K1為測(cè)試質(zhì)量修正因子，N；K2為空氣阻力校正因子；w1為風(fēng)阻修正值，N。K1、K2、w1的計(jì)算公式分別如下：

式中：TMh為測(cè)試質(zhì)量，kg；p 為大氣壓力算術(shù)平均值，kPa；vw為試驗(yàn)道路旁2 個(gè)方向的風(fēng)速中，相對(duì)較低的風(fēng)速算術(shù)平均值，m/s。

3 行駛阻力測(cè)試

3.1 不同熱車時(shí)間和胎壓的行駛阻力

試驗(yàn)對(duì)A 車進(jìn)行了不同熱車時(shí)間和胎壓的行駛阻力測(cè)試，由于車輛的行駛阻力受路面、胎壓、風(fēng)速和氣溫等多種因素的影響，在進(jìn)行不同熱車時(shí)間的測(cè)試中，保證車輛胎壓、車輛測(cè)試質(zhì)量相同，試驗(yàn)盡量選擇在風(fēng)速較小的條件下進(jìn)行，試驗(yàn)路面干燥清潔。在進(jìn)行不同胎壓的測(cè)試時(shí)，除胎壓以外的其他因素盡可能保持一致。A 車的試驗(yàn)條件和環(huán)境如表1所示。

表1 A 車的試驗(yàn)條件和環(huán)境

按照國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)要求，滑行試驗(yàn)前，以90%的基準(zhǔn)車速（118 km/h）熱車，時(shí)間不少于20 min，直到車輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。按照測(cè)試經(jīng)驗(yàn)，本文以30 min 熱車時(shí)間作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)熱車時(shí)間。此時(shí)，車輛的潤(rùn)滑油溫度和冷卻液溫度均能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。其余試驗(yàn)均以30min 熱車時(shí)間作為參照。A 車進(jìn)行了5 組測(cè)試，各條件下修正后的行駛阻力如表2 所示。

表2 A 車修正到基準(zhǔn)狀態(tài)下的行駛阻力

圖1 為A 車不熱車的行駛阻力和60min 熱車時(shí)間的行駛阻力與標(biāo)準(zhǔn)熱車30min（簡(jiǎn)稱為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）的行駛阻力差值比較。

圖1 A 車不同熱車時(shí)間的行駛阻力與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的行駛阻力差值比較

從圖1 可以看出，A 車不熱車的車輛行駛阻力均高于60 min 熱車，在充分熱車60 min 的情況下，各速度下的行駛阻力平均降低12 N。

圖2 為A 車在（胎壓-0.02 MPa）下的行駛阻力和（胎壓+0.02 MPa）下的行駛阻力與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的行駛阻力差值比較。

從圖2 可以看出，各胎壓減小0.02 MPa，各車速下的行駛阻力平均增加8.1 N。而各胎壓增加0.02 MPa，各車速下的行駛阻力均有所減小，平均減小19.2 N?？梢?jiàn)，各胎壓在增減幅度相同的情況下，與減小胎壓相比，增加胎壓，行駛阻力減小近27N。

圖2 A 車不同胎壓下的行駛阻力與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的行駛阻力差值比較

因此，車輛熱車時(shí)間充分與否以及胎壓大小對(duì)車輛的行駛阻力影響較大。車輛熱車充分的條件下，由于動(dòng)力系統(tǒng)和傳動(dòng)系統(tǒng)的潤(rùn)滑油溫度達(dá)到正常工作溫度，車輛內(nèi)阻相應(yīng)降低。而胎壓對(duì)車輛行駛阻力的影響主要是輪胎與路面的接觸面積變化所致，氣壓增加的情況下，輪胎與路面的有效接觸面積減小，從而減小了車輛的摩擦阻力。因此，在進(jìn)行行駛阻力測(cè)定前，應(yīng)按照國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)中附件CC 的規(guī)定充分熱車并調(diào)整胎壓，盡量減小操作因素對(duì)車輛行駛阻力的影響。

3.2 低溫行駛阻力

由于車輛的行駛阻力受路面、胎壓、風(fēng)速和氣溫等多種因素的影響，為了排除胎壓、風(fēng)速和路面粗糙度等因素的影響，盡量將環(huán)境溫度作為單一影響因素，每次試驗(yàn)都保證各車輛的胎壓保持一致，車輛試驗(yàn)質(zhì)量相同，試驗(yàn)盡量選擇風(fēng)速小于1 m/s 的條件下進(jìn)行，試驗(yàn)路面干燥清潔。B 車的試驗(yàn)條件如表3 所示，可認(rèn)為環(huán)境溫度為單一影響因素。

表3 B 車的試驗(yàn)條件和環(huán)境

常溫和低溫的行駛阻力試驗(yàn)分別在秋冬兩季完成，表4 為B 車的測(cè)試結(jié)果，包括車輛從基準(zhǔn)速度降低至各速度下的時(shí)間和通過(guò)滾動(dòng)阻力、測(cè)試質(zhì)量、空氣阻力和風(fēng)速綜合修正到基準(zhǔn)狀態(tài)的行駛阻力。

表4 B 車的試驗(yàn)結(jié)果

從表4 可以看出，低溫條件下，B 車從基準(zhǔn)車速降至各車速的滑行時(shí)間均小于常溫。根據(jù)牛頓第二定律F=ma 可知，在質(zhì)量和速度不變的情況下，時(shí)間越短，F(xiàn) 越大。

圖3 為B 車在2 種環(huán)境溫度下修正后的行駛阻力對(duì)比曲線。可以看出，-7.5℃環(huán)境溫度下，車輛修正到基準(zhǔn)狀態(tài)下的行駛阻力均高于15.0℃環(huán)境溫度。

圖3 B 車修正后行駛阻力

圖4 為B 車低溫與常溫下的行駛阻力之比。

由圖4 可以看出，低溫狀態(tài)下，B 車各車速下的行駛阻力為常溫狀態(tài)下行駛阻力的1.14～1.34 倍，阻力倍數(shù)調(diào)和平均值為1.21。由此可以驗(yàn)證，B 車的低溫行駛阻力并不是常溫狀態(tài)下的行駛阻力整體增加1.1 倍，低溫行駛阻力隨車速降低呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。

圖4 B 車低溫行駛阻力與常溫行駛阻力之比

圖5 為B 車低溫行駛阻力的增加倍數(shù)與車速的關(guān)系柱狀圖。

圖5 B 車低溫行駛阻力增加倍數(shù)與車速的關(guān)系柱狀圖

從圖5 可以看出，低溫環(huán)境下，車輛的行駛阻力整體增加。但是，增幅隨車速降低呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，B車行駛阻力的增幅為0.14～0.34 倍。由于車輛在行駛過(guò)程中的阻力主要由滾動(dòng)阻力、空氣阻力和機(jī)械阻力構(gòu)成，車輛在高速段的行駛阻力中空氣阻力占主導(dǎo)作用，車輛在低速段的行駛阻力中滾動(dòng)阻力和機(jī)械阻力占主導(dǎo)作用，因此，從B 車的行駛阻力增加趨勢(shì)可以得到，低溫環(huán)境下，車輛的滾動(dòng)阻力和機(jī)械阻力增幅較大，即低溫環(huán)境主要影響車輛的滾動(dòng)阻力和機(jī)械阻力。

綜上所述，將B 車從130～20 km/h 的低溫和常溫的行駛阻力之比進(jìn)行擬合，可得到B 車低溫行駛阻力修正系數(shù)的方程為：

式中：X 為當(dāng)前車速，km/h。

因此，B 車在不同車速下的低溫行駛阻力與常溫行駛阻力之比可按照該擬合公式進(jìn)行修正。

3.3 高溫行駛阻力

C 車的高溫行駛阻力和常溫行駛阻力比對(duì)試驗(yàn)分別在夏、春兩季完成，表5 為C 車行駛阻力測(cè)試場(chǎng)地的環(huán)境條件，試驗(yàn)風(fēng)速在1 m/s 以內(nèi)，盡量減小風(fēng)速差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

試驗(yàn)結(jié)果如表6 所示。

C 車在31 ℃環(huán)境溫度下的滑行時(shí)間均大于23.1 ℃環(huán)境溫度，因此，高溫環(huán)境下，C 車各車速下修正到基準(zhǔn)狀態(tài)下的行駛阻力小于常溫環(huán)境。從2 者行駛阻力比對(duì)結(jié)果可以看出，C 車在常溫環(huán)境下各車速的行駛阻力為高溫行駛阻力的1.02～1.07 倍，阻力比的調(diào)和平均值為1.05。C 車在高溫環(huán)境下的行駛阻力均較常溫環(huán)境有所減小，其阻力減小平均值為5%?？梢哉J(rèn)為，與常溫環(huán)境相比，高溫環(huán)境下車輛的行駛阻力減小量在工程允許誤差以內(nèi)，無(wú)需進(jìn)行修正。

圖6 為C 車高溫行駛阻力的減小倍數(shù)與車速的關(guān)系柱狀圖。

圖6 C 車高溫行駛阻力減小倍數(shù)

從圖6 可以看出，高溫環(huán)境下，車輛的行駛阻力整體減小。但是，減幅隨車速降低呈現(xiàn)先增加后下降趨勢(shì)。

3 結(jié)論

1）車輛行駛阻力的影響因素諸多，將環(huán)境溫度作為單一影響因子的前提是保證風(fēng)速、氣壓和路面粗糙度在2 組試驗(yàn)前后盡可能保持一致，盡量減小除環(huán)境溫度以外的其它因素對(duì)車輛行駛阻力的影響。

2）車輛在高溫環(huán)境下的行駛阻力整體減小，但平均減幅不超過(guò)5%，不建議對(duì)其進(jìn)行行駛阻力修正。

3）低溫環(huán)境主要影響車輛的滾動(dòng)阻力和機(jī)械阻力，隨著車速的降低，車輛行駛阻力增幅呈增加趨勢(shì)，其行駛阻力是常溫環(huán)境下的1.14～1.34 倍，各車速調(diào)和平均行駛阻力為常溫環(huán)境的1.21 倍，不推薦-7℃環(huán)境下純電動(dòng)車的行駛阻力系數(shù)按照常溫行駛阻力整體乘以1.1 的倍數(shù)進(jìn)行計(jì)算，車輛的低溫行駛阻力應(yīng)按照車速逐個(gè)修正。

4）充分熱車可以降低車輛內(nèi)阻，從而降低行駛阻力。胎壓對(duì)車輛行駛阻力的影響主要是輪胎與路面的接觸面積變化所致，各胎壓在增減幅度為0.02MPa 的情況下，增加胎壓的行駛阻力比減小胎壓降低近27N。