“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代線性代數(shù)課程教學(xué)改革探究

摘要：作為新的經(jīng)濟(jì)形態(tài)，“互聯(lián)網(wǎng)+”依托互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的聯(lián)合，充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，以最大優(yōu)勢(shì)提高傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)力，增強(qiáng)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)活力。處于“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，高等院?；A(chǔ)學(xué)科的線性代數(shù)課程教學(xué)也應(yīng)充分利用互聯(lián)網(wǎng)開(kāi)放、互動(dòng)等優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行改革，從而促進(jìn)基礎(chǔ)學(xué)科教育教學(xué)的發(fā)展。本文探討基于手機(jī)APP的混合式教學(xué)方式在線性代數(shù)課程中的應(yīng)用，以增強(qiáng)虛擬模式、強(qiáng)化自我混合模式及反轉(zhuǎn)課堂、完善評(píng)價(jià)體系等多種教學(xué)環(huán)節(jié)的方式，與傳統(tǒng)教學(xué)模式分層遞進(jìn)結(jié)合，旨在賦予高等院?；A(chǔ)學(xué)科更為靈活高效的學(xué)習(xí)模式，促進(jìn)線性代數(shù)教學(xué)的有效發(fā)展，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”；手機(jī)APP；線性代數(shù)；混合式教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-8883（2021）17-0243-03

一、引言

“互聯(lián)網(wǎng)+”模式下的基礎(chǔ)學(xué)科教育改革主要是將互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)課程作為傳統(tǒng)線下課程內(nèi)容的補(bǔ)充，以豐富教學(xué)資源。在過(guò)往的研究中，很多研究者已經(jīng)探討了互聯(lián)網(wǎng)作為輔助的教學(xué)改革模式，但教學(xué)改革方式較為單一，并沒(méi)有完全體現(xiàn)“互聯(lián)網(wǎng)+”模式的特點(diǎn)，同時(shí)對(duì)于課程的教學(xué)效果提升也相對(duì)有限。本文探討了將多種混合式教學(xué)模式整合到手機(jī)APP的教學(xué)模式，以期利用手機(jī)智能軟件的便捷性豐富課堂教學(xué)。

APP是應(yīng)用程序Application的縮寫(xiě)，手機(jī)APP是指安裝在智能手機(jī)上的客戶(hù)端應(yīng)用軟件，具有豐富和增強(qiáng)手機(jī)用戶(hù)使用體驗(yàn)的作用。本文基于手機(jī)APP的混合式教學(xué)方式在線性代數(shù)課程中的應(yīng)用，以增強(qiáng)虛擬模式、強(qiáng)化自我混合模式及翻轉(zhuǎn)課堂、完善評(píng)價(jià)體系等多種教學(xué)環(huán)節(jié)的方式，與傳統(tǒng)教學(xué)模式分層遞進(jìn)結(jié)合，旨在賦予高等院校基礎(chǔ)學(xué)科更為靈活高效的學(xué)習(xí)模式，促進(jìn)線性代數(shù)教學(xué)的有效發(fā)展，進(jìn)而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”模式下開(kāi)發(fā)基于手機(jī)APP的混合式教學(xué)用于輔助線性代數(shù)的教學(xué)的原因

（一）時(shí)代背景

作為信息時(shí)代、知識(shí)社會(huì)的創(chuàng)新形態(tài)，互聯(lián)網(wǎng)為人們創(chuàng)造了更為豐富及較為完備的學(xué)習(xí)資源，提供了多種學(xué)習(xí)方式。智能手機(jī)、平板電腦、多媒體及MOOC平臺(tái)在大學(xué)課堂的廣泛使用，極大地豐富了工科數(shù)學(xué)教學(xué)模式及教學(xué)手段，使學(xué)生的學(xué)習(xí)模式呈現(xiàn)出移動(dòng)化、碎片化的特性?；ヂ?lián)網(wǎng)時(shí)代信息資源豐富、交互性強(qiáng)，這些特質(zhì)激勵(lì)著高校教師改變較為固化的傳統(tǒng)線下教學(xué)框架與模式，對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行新的構(gòu)想與設(shè)計(jì)，將新的教學(xué)工具與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相結(jié)合，探索基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的輔助線下教學(xué)的混合式教學(xué)模式[1]。

（二）線性代數(shù)課程特點(diǎn)和傳統(tǒng)教學(xué)方式存在的問(wèn)題

線性代數(shù)是大學(xué)本科數(shù)學(xué)教育中的一門(mén)主要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，也是應(yīng)用性學(xué)科課程的重要學(xué)習(xí)工具。線性代數(shù)內(nèi)容抽象、定義及定理多、系統(tǒng)性強(qiáng)、前后知識(shí)的聯(lián)系非常緊密、概念性很強(qiáng)，并且對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求。目前，線性代數(shù)課程在工科院校的教學(xué)設(shè)置中，呈現(xiàn)出課時(shí)較少、進(jìn)度較快的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和方法使教學(xué)效果事倍功半，學(xué)生學(xué)習(xí)和吸收都較為有限。因此，為保證教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，我們嘗試通過(guò)手機(jī)APP輔助線性代數(shù)的教學(xué)，通過(guò)多方位聯(lián)合的方式使線性代數(shù)的學(xué)習(xí)變得不再枯燥，學(xué)習(xí)內(nèi)容也更容易被學(xué)生消化吸收。

三、適應(yīng)線性代數(shù)課程的手機(jī)APP設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)

（一）手機(jī)APP的開(kāi)發(fā)平臺(tái)

制作手機(jī)APP需要專(zhuān)業(yè)的編程知識(shí)和UI設(shè)計(jì)能力。因此，使用現(xiàn)有的在線APP制作平臺(tái)成為用戶(hù)的首選。這些平臺(tái)可以通過(guò)固定的配置路線，為用戶(hù)提供現(xiàn)有的Web、WAP、RSS等內(nèi)容源的整合，方便用戶(hù)使用。因此，對(duì)于線性代數(shù)手機(jī)APP制作平臺(tái)，我們選擇“應(yīng)用公園”這一免費(fèi)制作手機(jī)APP的網(wǎng)站。線性代數(shù)手機(jī)APP的開(kāi)發(fā)以“應(yīng)用公園”框架為依托，與用代碼編寫(xiě)的APP相比，開(kāi)發(fā)相對(duì)簡(jiǎn)單，限制條件不多，成型快、效率高、成本低，便于調(diào)試。

（二）運(yùn)行模式的架構(gòu)

基于手機(jī)APP的混合式教學(xué)在線性代數(shù)教學(xué)中的教學(xué)模式架構(gòu)是：增強(qiáng)虛擬模式，授課教師在APP上先于課堂發(fā)布授課章節(jié)內(nèi)容和獨(dú)立思考問(wèn)題，并以鏈接的形式推薦MOOC資源并推送給學(xué)生；強(qiáng)化自我混合模式，學(xué)生通過(guò)APP自主預(yù)習(xí)，帶著預(yù)習(xí)中的問(wèn)題聽(tīng)課，提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，從而提高實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂的可能性；完善評(píng)價(jià)體系等多種教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)歸納總結(jié)、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練掌握知識(shí)，并將學(xué)習(xí)效果通過(guò)APP反饋給教師。

（三）模塊設(shè)計(jì)和頁(yè)面特征

為適應(yīng)線下授課與互聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合的教學(xué)模式，我們將線性代數(shù)APP設(shè)計(jì)為“先導(dǎo)”模塊、“互動(dòng)”模塊及“教學(xué)評(píng)價(jià)”模塊?！跋葘?dǎo)”模塊包括基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容模塊、習(xí)題課教學(xué)及課時(shí)作業(yè)模塊?！盎?dòng)”模塊分別嵌入習(xí)題課教學(xué)及課時(shí)作業(yè)模塊。

1.基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容模塊

授課教師將結(jié)合所選擇的教學(xué)媒介與教學(xué)工具，分類(lèi)進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)資料、課程要求的準(zhǔn)備。APP中的基礎(chǔ)教學(xué)模塊內(nèi)容會(huì)在線下教學(xué)前推送給學(xué)生，為學(xué)生提供線性代數(shù)課程預(yù)習(xí)平臺(tái)。

在線下教學(xué)中，教師以難點(diǎn)及拓展知識(shí)為重點(diǎn)切入，利用APP輔助和影響線下教學(xué)的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生形成“自主學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為深入學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程提供基本保障。

2.習(xí)題課教學(xué)模塊

在過(guò)往的教學(xué)研究中，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果已經(jīng)探討并在實(shí)踐中獲得了較好的教學(xué)效果[2]。翻轉(zhuǎn)課堂顛倒了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，打破了固化的課堂教學(xué)與課后作業(yè)完全分離的教學(xué)模式[3]。

翻轉(zhuǎn)課堂的重要變革是將習(xí)題作業(yè)貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程。在線下教學(xué)之前，教師通過(guò)手機(jī)APP向?qū)W生推送基礎(chǔ)教學(xué)資源；在線下教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生完成發(fā)布的習(xí)題作業(yè)，從而及時(shí)了解學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的掌握程度，可以有的放矢地為學(xué)生答疑解惑，并依據(jù)APP的大數(shù)據(jù)反饋在課堂上向?qū)W生發(fā)布更有針對(duì)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)的交互性，通過(guò)APP交流學(xué)習(xí)心得，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立到團(tuán)體協(xié)作的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)化，學(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)到面的全面過(guò)渡。在這一模塊中，我們借鑒以往翻轉(zhuǎn)課堂的模式，通過(guò)APP的大數(shù)據(jù)功能挑選出最優(yōu)小組作為翻轉(zhuǎn)課堂的主體，主導(dǎo)一到兩次習(xí)題課翻轉(zhuǎn)課堂，以增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。在APP的輔助下，教師被賦予基礎(chǔ)科學(xué)與應(yīng)用科學(xué)交叉融合“引路人”的新使命，翻轉(zhuǎn)課堂為學(xué)生實(shí)現(xiàn)多學(xué)科交叉互動(dòng)學(xué)習(xí)提供了可能，為深入學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程提供了保障[4]。

3.教學(xué)課時(shí)作業(yè)內(nèi)容模塊

在傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)中，課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的最大問(wèn)題是作業(yè)與課堂分離。授課地點(diǎn)及授課時(shí)間導(dǎo)致學(xué)生課后作業(yè)反饋不及時(shí)，師生交流受到了極大限制。手機(jī)APP設(shè)計(jì)了基于“研究型學(xué)習(xí)”的理念的課時(shí)作業(yè)，以“單元重點(diǎn)內(nèi)容介紹及習(xí)題微課講解”為題，學(xué)生分組合作完成并上傳至APP。小組成員分工協(xié)作，在交流互動(dòng)中確定講解要點(diǎn)及解決方案，設(shè)計(jì)教學(xué)PPT，進(jìn)行習(xí)題課講解錄制并進(jìn)行課堂展示，從而完成一次課堂之外的課堂作業(yè)探索學(xué)習(xí)。這種設(shè)計(jì)模式給學(xué)生提供了實(shí)時(shí)交流平臺(tái)，教師通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)參與其中，學(xué)習(xí)內(nèi)容在平臺(tái)交流中被消化。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)模塊。

設(shè)計(jì)符合“互聯(lián)網(wǎng)+”模式教學(xué)模式的評(píng)價(jià)量表在教學(xué)改革實(shí)施中占有重要的位置。手機(jī)APP中的教學(xué)評(píng)價(jià)模塊提供了符合課程設(shè)計(jì)的作業(yè)評(píng)價(jià)等級(jí)量表，分為獨(dú)立評(píng)價(jià)及團(tuán)隊(duì)評(píng)價(jià)兩類(lèi)，各占不同比重。學(xué)生可以根據(jù)自身在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的表現(xiàn)自由選擇兩種評(píng)價(jià)方式的比重，并以此作為期末考評(píng)的依據(jù)。評(píng)價(jià)體系量表中的作業(yè)達(dá)成度及完成度可以較為直觀且完整地體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，團(tuán)隊(duì)成員間的互相評(píng)價(jià)也可作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的參考指標(biāo)。這種評(píng)價(jià)量表的設(shè)置為滿(mǎn)足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)目標(biāo)、容納學(xué)生的學(xué)習(xí)互異性提供了較為可行的學(xué)生評(píng)價(jià)依據(jù)。

5.頁(yè)面特征

頁(yè)面背景顏色選擇朝氣蓬勃的淺綠色，模塊鏈接處使用橙色背景。APP的頁(yè)面左側(cè)設(shè)計(jì)為模塊鏈接，內(nèi)容包括線性代數(shù)基礎(chǔ)教育內(nèi)容模塊、作業(yè)互動(dòng)平臺(tái)、師生互動(dòng)討論模塊、教學(xué)評(píng)價(jià)及建議板塊?；A(chǔ)教育內(nèi)容模塊包括線性代數(shù)近現(xiàn)代發(fā)展史、教學(xué)資源模塊（課時(shí)安排、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱、習(xí)題匯編等）、優(yōu)秀MOOC平臺(tái)學(xué)習(xí)課程等?；A(chǔ)教育內(nèi)容板塊旨在通過(guò)近現(xiàn)代線性代數(shù)課程的發(fā)展史，讓學(xué)生了解線性代數(shù)學(xué)科的起源、發(fā)展模式，讓學(xué)生感受線性代數(shù)課程在自然科學(xué)學(xué)科特別是計(jì)算機(jī)學(xué)科、生物科學(xué)學(xué)科中的重要應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科的興趣，啟迪學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科與應(yīng)用性學(xué)科進(jìn)行有效的交叉研究。這些內(nèi)容的先期推送是我們?cè)O(shè)計(jì)的混合學(xué)教學(xué)模式中非常重要的環(huán)節(jié)，對(duì)線下課程的順利開(kāi)展起著至關(guān)重要的作用。

教學(xué)資源模塊會(huì)嵌入課時(shí)安排、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱、習(xí)題匯編等內(nèi)容，這些內(nèi)容是教師授課的最基本依據(jù)，也便于學(xué)生了解線性代數(shù)課程的課程設(shè)置及教學(xué)進(jìn)度，并以此優(yōu)化學(xué)習(xí)計(jì)劃。優(yōu)秀的MOOC資源是“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代混合式教學(xué)模式中的先導(dǎo)。學(xué)生可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)提供的優(yōu)秀課程不斷加深和修正自身對(duì)于課程內(nèi)容的理解。同時(shí)，多種類(lèi)互聯(lián)網(wǎng)MOOC資源的學(xué)習(xí)會(huì)開(kāi)闊學(xué)生眼界，為翻轉(zhuǎn)課堂提供強(qiáng)有力的支撐。

作業(yè)互動(dòng)平臺(tái)設(shè)計(jì)也是混合式教學(xué)模式的重要環(huán)節(jié)。除具備作業(yè)推送及提交功能外，APP中互動(dòng)平臺(tái)會(huì)根據(jù)個(gè)人作業(yè)反饋大數(shù)據(jù)將學(xué)生按照個(gè)人作業(yè)優(yōu)秀、良好、及格的一定比例進(jìn)行科學(xué)分組，為學(xué)生進(jìn)入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)反饋模式提供相應(yīng)的支持，可以提高翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的教學(xué)效果。

（四）創(chuàng)新與發(fā)展

手機(jī)APP輔助線性代數(shù)教學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)方式改革的大膽嘗試。手機(jī)APP進(jìn)行了基于教學(xué)模式整合的線性代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，利用互聯(lián)網(wǎng)的大數(shù)據(jù)功能為優(yōu)化線下教學(xué)模式與深入優(yōu)化線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容提供了可能性。教師、互聯(lián)網(wǎng)通過(guò)手機(jī)APP共同成為學(xué)生的教學(xué)資源，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體。APP交互的便捷性也為學(xué)生提供了施展個(gè)性的平臺(tái)，團(tuán)隊(duì)協(xié)作被進(jìn)一步增強(qiáng)。

同時(shí)，互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)可以為教師設(shè)計(jì)符合學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)模式，為實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)等提供依據(jù)。教學(xué)設(shè)計(jì)具有層次突出、能強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)合作的特性。作為互聯(lián)網(wǎng)模式下的新教學(xué)環(huán)境，手機(jī)APP成為拓展線下傳統(tǒng)教學(xué)模式的主要媒介，為實(shí)現(xiàn)線下教學(xué)內(nèi)容更前沿、更深入提供了保障，為碎片化學(xué)習(xí)交流提供了平臺(tái)。在APP的輔助下，線下教學(xué)課堂時(shí)間能夠被靈活使用，教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)評(píng)價(jià)得以?xún)?yōu)質(zhì)開(kāi)展，教師被賦予基礎(chǔ)科學(xué)與應(yīng)用科學(xué)溝通橋梁的新使命，教學(xué)環(huán)境固化的劣勢(shì)被改變，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)多學(xué)科交叉互動(dòng)學(xué)習(xí)提供了可能。

四、實(shí)踐程序與教學(xué)效果

（一）應(yīng)用手機(jī)APP輔助線性代數(shù)教學(xué)的程序

1.課前預(yù)習(xí)及評(píng)價(jià)

教師將重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，將基本公式、代表性題型、MOOC資源等到推送至APP的“重點(diǎn)公式”區(qū)和“典型例題”區(qū)，供學(xué)生課前預(yù)習(xí)和研究。學(xué)生登錄APP，預(yù)習(xí)教師課前推送的學(xué)習(xí)資料，做到“三個(gè)提前”：一是提前熟悉基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)；二是提前理解重點(diǎn)公式和題型；三是提前將不明白的內(nèi)容做好標(biāo)記，以做到有備聽(tīng)課。同時(shí)，APP的大數(shù)據(jù)功能可以將學(xué)生的提前學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、學(xué)習(xí)效果等內(nèi)容作為學(xué)生評(píng)價(jià)的一部分。

2.課堂輔助教學(xué)

APP的使用是對(duì)傳統(tǒng)課堂的補(bǔ)充，目的是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體主導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)，解決高校課堂教學(xué)中普遍存在的內(nèi)容多、課時(shí)少等問(wèn)題。教師在課堂上根據(jù)學(xué)生課前基礎(chǔ)知識(shí)梳理狀況將學(xué)生分為不同小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后派代表將所產(chǎn)生的問(wèn)題提交給教師，教師整理歸納后進(jìn)行課堂解答。同時(shí)，線下課堂會(huì)通過(guò)APP進(jìn)行課堂測(cè)試，以掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師通過(guò)APP進(jìn)行線下課堂教學(xué)效果反饋，總結(jié)和梳理問(wèn)題，在接下來(lái)的線下課堂教學(xué)中進(jìn)行補(bǔ)充講解和輔導(dǎo)。

（二）應(yīng)用手機(jī)APP輔助教學(xué)的效果

1.手機(jī)APP輔助教學(xué)突出了學(xué)生的教學(xué)主體地位，為合理規(guī)劃線上線下教學(xué)時(shí)間、增強(qiáng)教學(xué)效果提供了可能

基于APP的混合式課堂教學(xué)模式和傳統(tǒng)教學(xué)相比，學(xué)生要承擔(dān)起全過(guò)程自主學(xué)習(xí)的任務(wù)，改變以往被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，合理利用碎片化時(shí)間，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)、自控能力等提出了更高的要求。手機(jī)APP混合式課堂教學(xué)模式能夠讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的興趣。

在基于手機(jī)APP的混合式教學(xué)中，教師借助互聯(lián)網(wǎng)工具及大數(shù)據(jù)反饋，合理混合多種教學(xué)模式的教學(xué)內(nèi)容。課上教師講授、學(xué)生討論與課下教師輔導(dǎo)答疑，課上的評(píng)價(jià)展示與課下的自主學(xué)習(xí)有機(jī)整合，這種教學(xué)模式開(kāi)闊了學(xué)生的眼界，增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。多元化的線性代數(shù)教育教學(xué)評(píng)價(jià)為學(xué)生合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間、深入探索線性代數(shù)學(xué)科奧秘提供了保障，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的優(yōu)勢(shì)得到了真正凸顯。

2.應(yīng)用手機(jī)APP在線性代數(shù)教學(xué)中顯示了優(yōu)勢(shì)

傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式注重的是學(xué)生對(duì)教師講授內(nèi)容的理解和掌握，不能突出學(xué)生的中心主體地位，也不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，不利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比，手機(jī)APP平臺(tái)和翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合能夠促進(jìn)學(xué)生充分利用碎片化時(shí)間學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果，并將碎片化學(xué)習(xí)納入考核評(píng)價(jià)體系。同時(shí)，教師也可伴隨學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。在數(shù)學(xué)學(xué)科中采用網(wǎng)絡(luò)式教學(xué)不僅符合現(xiàn)代教育技術(shù)的快速發(fā)展，還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性，使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)科變得生動(dòng)有趣。

3.教學(xué)實(shí)踐的信息反饋及時(shí)靈活

教師通過(guò)線下教學(xué)的隨堂測(cè)驗(yàn)、信息反饋及課后學(xué)生作業(yè)的結(jié)果對(duì)學(xué)生和教學(xué)效果作出總體評(píng)價(jià)和總結(jié)。在大數(shù)據(jù)信息的反饋下及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面存在的問(wèn)題，再通過(guò)APP將解決方案推送給學(xué)生，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行整改。在課后作業(yè)中適當(dāng)增加拓展題目，以便學(xué)有余力和需要提高的學(xué)生進(jìn)一步完善自己的知識(shí)系統(tǒng)。

五、結(jié)語(yǔ)

“互聯(lián)網(wǎng)+”模式下基于手機(jī)APP的混合模式在線性代數(shù)教學(xué)中展示了混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，豐富了教學(xué)資源，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)模式在時(shí)間、空間上的不足，提高了教學(xué)效率。教師從知識(shí)的傳授者成了學(xué)生理解知識(shí)的推動(dòng)者，有效提高了基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)深度和廣度。

但以“應(yīng)用公園”APP模板為依托制作線性代數(shù)教學(xué)APP，仍有改進(jìn)和完善的空間，如暫時(shí)只支持Android手機(jī)系統(tǒng)，不支持蘋(píng)果手機(jī)系統(tǒng)；占空間較大、功能不完善、特性有待強(qiáng)化；數(shù)據(jù)更新較慢、教學(xué)視頻插入時(shí)間較慢等。我們將不斷繼續(xù)完善軟件功能，繼續(xù)教育教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡(jiǎn)介：李寧（1982—），女，吉林通化人，博士，講師，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。