改進型單晶爐提拉系統(tǒng)偏心平衡研究

王 維，黃 鳴，常曉魚，張 昊，吳 奇，龍連春

(1.北京北方華創(chuàng)真空技術(shù)有限公司，北京 100015； 2.北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部，北京 100124)

0 引 言

半導(dǎo)體材料是半導(dǎo)體工業(yè)的基礎(chǔ)材料，在半導(dǎo)體材料中用量最大和用途最廣的是硅[1-2]。近幾年隨著光伏行業(yè)的迅猛發(fā)展，單晶硅又被用來制作太陽能電池，逐漸取代多晶硅的行業(yè)占比，呈現(xiàn)供不應(yīng)求的局面。而晶體生長設(shè)備與晶體生長密不可分，設(shè)備的穩(wěn)定性、可靠性以及自動化程度是決定晶體質(zhì)量的必要條件。單晶爐按照晶體生長方法可分為提拉法單晶爐、坩堝下降法單晶爐、區(qū)熔法單晶爐[3]。其中，提拉法單晶爐是晶體生長設(shè)備中最重要的產(chǎn)品系列，常用其來制備體塊狀晶體，雖然成本較其他方法高，但用此方法單晶生長速度高、晶體尺寸大、晶體質(zhì)量好、最易實現(xiàn)人工控制，因此獲得了最廣泛的應(yīng)用[4]。

最早在1916年，波蘭學(xué)者Czochralski提出了通過提拉裝置從熔體中生長晶體的方法，業(yè)界簡稱為直拉法或Cz法。1950年和1952年，Teal等[5]采用直拉法分別生長出鍺單晶和硅單晶。這個開創(chuàng)性的工作相繼引發(fā)了微電子與集成電路、信息技術(shù)、電力電子以及光伏發(fā)電等領(lǐng)域的巨大發(fā)展和產(chǎn)業(yè)變革。最初通過不同控制方法來實現(xiàn)對晶體直徑的控制，Geverler等[6]采用了基于光學(xué)測徑的PID控制方法通過調(diào)節(jié)提拉速度實現(xiàn)晶體直徑控制。Bardsley等[7]采用了基于稱重法的PID控制方案，調(diào)節(jié)直拉爐的熱場溫度實現(xiàn)對晶體直徑的控制。Takano等[8]模擬了400 mm單晶生長的幾個過程，單晶生長固液界面形狀盡可能平坦，可以減小晶體中的熱應(yīng)力，從而生長出優(yōu)質(zhì)的單晶硅。在硅單晶的生長過程中，單晶爐內(nèi)部的熱場和流場是單晶生長最重要最關(guān)鍵的因素，求解內(nèi)部熱場與流場是研究晶體生長的基礎(chǔ)。所以在單晶爐系統(tǒng)內(nèi)部的熱場與流場方面有很多研究。除了爐內(nèi)溫度場的變化，單晶爐的外部機械結(jié)構(gòu)也是引起晶體擺動的主要原因，對單晶爐機械結(jié)構(gòu)的分析也是不可忽視的一部分。高利強等[9]以單晶爐壁熱應(yīng)力為研究對象，建立了三維穩(wěn)態(tài)溫度場和彈塑性應(yīng)力場有限元模型，探討了形狀、單雙面焊接和溫度對熱應(yīng)力影響趨勢。白艷霞等[10]對單晶爐整體結(jié)構(gòu)做引晶階段的模態(tài)分析，找出了提拉系統(tǒng)軟軸擺動和坩堝液面抖動的原因。在單晶爐中與晶體擺動關(guān)系最密切的就是提拉系統(tǒng)，對于單晶爐提拉系統(tǒng)軟軸鎢絲繩的擺動研究中，原大寧等[11]建立了系統(tǒng)實際擺動的力學(xué)模型并進行了計算機仿真分析，提出了研究系統(tǒng)動平衡解決軟軸擺動的必要性。李留臣等[12]做了單晶爐故障診斷方面的研究，提出了提拉系統(tǒng)平衡性對軟軸擺動的影響。韓斌等[13]針對單晶爐提升機構(gòu)的不平衡原因進行了分析，并建立了受力分析模型，根據(jù)動平衡的需要，設(shè)計了可變配重塊滿足平衡工作的需要，減小了該機構(gòu)的振動量，提高了所生產(chǎn)的晶體質(zhì)量。張志堅等[14]對軟軸單晶爐系統(tǒng)的平衡做了研究，軟軸系統(tǒng)類似于單擺和彈簧振子的結(jié)構(gòu)特點，容易產(chǎn)生固有共振干擾，對軟軸單晶爐系統(tǒng)的振動抑制，可以較好解決晶體放肩過程中的容易變晶問題，減少晶體缺陷。

當(dāng)前文獻中，有大量關(guān)于單晶爐內(nèi)部溫度與流場的模擬計算并提出了有效的解決方案，部分文獻針對單晶爐的機械性能進行仿真研究。但關(guān)于單晶爐提拉系統(tǒng)動平衡的研究尚不夠完善，為增加單晶硅的產(chǎn)量，單晶爐爐體高度大幅增加，單晶爐整體的平衡穩(wěn)定性問題更加突出。針對副室高度大幅提升的單晶爐，本文通過動力學(xué)有限元仿真方法，建立精確的鎢絲繩有限元模型并對單晶爐整體結(jié)構(gòu)建立可靠的動力學(xué)分析模型，深入研究了單晶爐工作時提拉系統(tǒng)的動態(tài)擺動規(guī)律，明確單晶爐提拉頭的質(zhì)心偏心距是提拉系統(tǒng)發(fā)生擺動的最主要原因，可通過提拉頭控制系統(tǒng)調(diào)整單晶爐提拉頭質(zhì)心位置以保證提拉頭質(zhì)心偏心距最小。

1 單晶爐整體有限元模型

1.1 單晶爐結(jié)構(gòu)

單晶爐是人工晶體生長設(shè)備中很重要的產(chǎn)品系列，主要結(jié)構(gòu)有提拉頭、副爐室、旋板閥、主爐室、機架、坩堝軸、鎢絲繩以及重錘等結(jié)構(gòu)組成。為便于分析計算，簡化后的單晶爐機械結(jié)構(gòu)如圖1所示。提拉頭提升機構(gòu)由提升電機系統(tǒng)經(jīng)過速度合成器帶動卷絲滾輪。滾輪提升軟軸實現(xiàn)向上提拉晶體，軟軸下端連接有重錘，用以固定籽晶，在生產(chǎn)過程中，籽晶不斷長大形成規(guī)則的圓柱狀晶體。

圖1 單晶爐示意圖Fig.1 Schematic diagram of single crystal furnace

分析單晶爐提拉系統(tǒng)運動規(guī)律，計算時間分析到180 s，即在提拉頭轉(zhuǎn)速10 r/min時，提拉頭轉(zhuǎn)動30圈。若保持單晶爐原三維模型不變，則模型太過復(fù)雜，網(wǎng)格數(shù)量眾多，分析時長過長使計算難以收斂。本文通過分析簡化，建立了系統(tǒng)的簡化有限元模型。主要目標(biāo)是分析單晶爐長時間工作時提拉系統(tǒng)的運動規(guī)律，所以在單晶爐結(jié)構(gòu)上去掉旋板閥、機架、坩堝軸以及提拉頭上部分零部件，保留單晶爐的提拉系統(tǒng)。

1.2 單晶爐有限元模型

單晶爐整體高度為10 335 mm，內(nèi)部提拉系統(tǒng)中鎢絲繩長度為8 000 mm，直徑為4 mm。單晶爐裝備主副爐室詳細(xì)尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 單晶爐裝備尺寸參數(shù)Table 1 Dimension parameters of single crystal furnace

有限元分析時，爐室部分設(shè)置為薄殼結(jié)構(gòu)，采用Shell-181單元模擬。提拉系統(tǒng)中的鎢絲繩具有比一般彈性體更復(fù)雜的力學(xué)特性，其拉伸剛度遠(yuǎn)大于壓縮剛度及橫向剛度。鎢絲繩的軸向拉伸剛度通過軸拉實驗測量得到；鎢絲繩的橫向剛度通過懸臂實驗測試及仿真對比，獲得其彎曲時的近似等效彈性模量，從而建立鎢絲繩的橫向剛度。采用Beam-188單元+Solid-185單元綁定模擬鎢絲繩。其余部件處理為三維實體單元，采用Solid-185實體單元模擬。

鎢絲繩橫向剛度實驗及仿真設(shè)計如圖2所示，將鎢絲繩一端固支，另一端自由，測定懸臂鎢絲繩的長度，以及由于試件自重引起的自由端位移，旋轉(zhuǎn)鎢絲繩，重復(fù)測試多次，取自由端平均位移作為實測值。而后建立與實驗測試時的約束及載荷相同的仿真模型，設(shè)定鎢絲繩的彎曲彈性模量值，計算其自由端的位移，直到仿真計算所得位移與實驗測試值相同，此時的彈性模量值作為鎢絲繩的彎曲彈性模量值，引入后續(xù)的仿真計算中。最后確定取直徑4 mm鎢絲繩橫向等效彈性模量為2.5 GPa。

圖2 鎢絲繩橫向剛度測定Fig.2 Determination of lateral stiffness of tungsten wire rope

除鎢絲繩和提拉頭外，各零部件材料選取為結(jié)構(gòu)鋼，材料彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。提拉頭部分零部件，包括減速機、限位機構(gòu)、晶升電機和行星減速器，材料選取為鋁合金，材料彈性模量為70 GPa，泊松比為0.28，密度根據(jù)實際結(jié)構(gòu)計算取值。提拉頭部分的提拉頭中繼盒、驅(qū)動器，以及與提拉頭相連的轉(zhuǎn)軸設(shè)置材料為結(jié)構(gòu)鋼。鎢絲繩繩索模型通過實體單元與桿單元綁定共同模擬[15-16]，其中桿單元承擔(dān)材料的軸向受力，實體單元承擔(dān)材料的橫向受力。最終鎢絲繩材料拉伸彈性模量為247.5 GPa，橫向等效彈性模量為2.5 GPa，泊松比取值0.28。建模后采用有限元分析軟件ANSYS Workbench對單晶爐整體進行動力學(xué)仿真分析。

根據(jù)單晶爐實際工作狀況，提拉頭轉(zhuǎn)軸與提拉頭支架設(shè)置為Revolute連接，不約束繞軸線的相對轉(zhuǎn)動。鎢絲繩與轉(zhuǎn)軸及重物接觸面的中心點設(shè)置為Universal約束，只約束兩者的相對位移和繞軸線的相對轉(zhuǎn)動。繩索中的桿單元和實體單元設(shè)置分為十段，每段兩端均采用Fixed約束，即將桿單元和實體單元全自由度約束。其余零部件接觸均采用Bonded綁定接觸。

2 仿真分析與結(jié)果討論

2.1 單晶爐初始動力學(xué)計算

對單晶爐初始工作狀態(tài)下做動力學(xué)響應(yīng)計算，單晶爐工作時，其整體受重力作用，爐體最下端底座與地面固定，主爐室與下端固連。提拉頭以1.05 rad/s (10 r/min)的角速度勻速轉(zhuǎn)動。

以鎢絲繩與重錘連接處為原點，設(shè)z軸為豎直方向，xy面為水平面建立局部坐標(biāo)系。提取鎢絲繩下端與重物連接處動力學(xué)計算時間為66 s后的位移結(jié)果，鎢絲繩下端連接點的x軸方向位移、y軸方向位移和徑向位移如圖3所示。計算結(jié)果顯示x軸方向最大位移為1.460 7 mm，y軸方向最大位移為1.469 5 mm，徑向最大位移為1.477 0 mm。鎢絲繩下端重物連接處在x軸方向和y軸方向交替循環(huán)增長，徑向位移變化近似正弦增長曲線。

圖3 鎢絲繩下端重錘位移Fig.3 Displacement of the bottom end of the tungsten wire rope

為進一步研究鎢絲繩下端重物的運動規(guī)律，單晶爐提拉系統(tǒng)計算時間增加到工作180 s，計算模型為修改后的簡化模型，鎢絲繩最下端晶棒位移軌跡如圖4所示。圖4中箭頭部分為目標(biāo)時間段重錘運動出發(fā)點，重錘朝箭頭方向運動到圓點處終止。根據(jù)鎢絲繩下端運動軌跡圖可以得出重物先在55 s左右達(dá)到擺動位移的最大值，后擺動位移減小，在110 s左右擺動位移減小到最小值后開始增加，擺動位移變化趨勢與之前相似。重錘位移呈周期性變化。

圖4 各時間段鎢絲繩下端重錘位移軌跡Fig.4 Displacement track of the weight at the bottom end of tungsten wire rope in each time period

2.2 單晶爐提拉頭質(zhì)心調(diào)平結(jié)果

根據(jù)單晶爐提拉頭的簡化模型，以提拉頭轉(zhuǎn)軸中心與上端支架平面交點為原點，從原點位置指向減速器方向為x軸方向，以垂直x軸背向提拉頭中繼盒方向為y軸方向，建立坐標(biāo)系如圖5所示。簡化提拉頭模型質(zhì)量為208.23 kg，質(zhì)心坐標(biāo)為(2.72，-9.32，139.65)。

圖5 提拉頭坐標(biāo)系設(shè)置Fig.5 Coordinate system setting of lifting head

通過在提拉頭薄板上添加質(zhì)量點使提拉頭質(zhì)心水平方向上接近轉(zhuǎn)軸軸線。添加質(zhì)量點之前需先去除提拉頭自帶配重，此時提拉頭部分質(zhì)量為186.34 kg，質(zhì)心坐標(biāo)為(15.50，31.28，136.57)。設(shè)新增質(zhì)量點平衡質(zhì)量大小為30 kg，通過計算得出，該新增平衡質(zhì)量點坐標(biāo)位置應(yīng)為(-96.28，-194.29)。調(diào)平衡后系統(tǒng)質(zhì)心坐標(biāo)近似在提拉頭旋轉(zhuǎn)軸線上。

單晶爐提拉系統(tǒng)中鎢絲繩下端位移變化如圖6所示，圖中曲線分別為單晶爐提拉頭有較大質(zhì)心偏心與提拉頭質(zhì)心偏心調(diào)平后的結(jié)果。在單晶爐提拉頭質(zhì)心位置改變前，鎢絲繩下端最大徑向位移達(dá)到1.477 0 mm，通過質(zhì)量點將提拉頭質(zhì)心調(diào)節(jié)到旋轉(zhuǎn)軸線上后，鎢絲繩下端最大徑向位移只有0.085 2 mm，此時提拉系統(tǒng)中鎢絲繩下端重錘的擺動幅度已接近零。說明改進型單晶爐提拉系統(tǒng)的擺動主要是提拉頭質(zhì)心位置偏心引起，若將提拉頭質(zhì)心位置一直保持在旋轉(zhuǎn)軸線上則可有效降低單晶爐提拉系統(tǒng)的擺動，大幅提高單晶爐的穩(wěn)定性及單晶硅的生產(chǎn)質(zhì)量。

圖6 調(diào)平前、后鎢絲繩下端重錘位移Fig.6 Displacement of the bottom end of the tungsten wire rope with unbalanced and balanced lifting head

基于數(shù)值仿真的結(jié)果可知，單晶爐提拉頭的質(zhì)心位置是影響提拉系統(tǒng)擺動幅度的最主要因素。為保證單晶爐提拉頭質(zhì)心位置一直保持在旋轉(zhuǎn)軸線上，可通過在提拉頭上添加質(zhì)心調(diào)節(jié)裝置控制系統(tǒng)來實現(xiàn)。提拉頭質(zhì)心調(diào)節(jié)裝置由電機、傳動裝置、配重塊和電控系統(tǒng)組成，電機借助傳動裝置帶動配重塊在提拉頭平板上垂直兩個方向移動以改變提拉頭整體質(zhì)心位置，可實時調(diào)整提拉頭配重塊的位置使提拉頭質(zhì)心保持在旋轉(zhuǎn)軸線上即可大幅降低提拉系統(tǒng)的擺動幅度。

3 結(jié) 論

實際生產(chǎn)發(fā)現(xiàn)，在改進型單晶爐生產(chǎn)工作時，單晶爐經(jīng)常會出現(xiàn)提拉系統(tǒng)擺動的問題。為了有效降低單晶爐提拉系統(tǒng)的擺動，本文建立了整體的單晶爐結(jié)構(gòu)以及精確的鎢絲繩有限元模型，通過瞬態(tài)動力學(xué)計算，獲得了單晶爐工作時鎢絲繩的擺動規(guī)律，并針對單晶爐結(jié)構(gòu)中的提拉頭質(zhì)心相對于旋轉(zhuǎn)軸線有無偏心距進行瞬態(tài)動力學(xué)響應(yīng)分析。單晶爐結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)計算結(jié)果表明：

(1)單晶爐中鎢絲繩擺動位移呈周期性規(guī)律變化，擺動位移增加到最大后逐漸減小，且增大與減小的變化趨勢相同，以此循環(huán)變化。

(2)單晶爐提拉頭質(zhì)心偏心是影響鎢絲繩下端晶棒位移的最主要因素，改進型單晶爐的質(zhì)心偏心調(diào)節(jié)平衡后，鎢絲繩下端最大擺動幅度由1.477 0 mm減小到0.085 2 mm，調(diào)平后的最大位移已接近零。借助控制系統(tǒng)對提拉頭質(zhì)心位置實時調(diào)節(jié)，保持提拉頭質(zhì)心一直在提拉頭旋轉(zhuǎn)中軸線上可有效降低鎢絲繩的擺動幅度，提高單晶爐裝備的穩(wěn)定性和單晶硅的生產(chǎn)質(zhì)量。