基于ARIMA模型對(duì)我國客運(yùn)量的分析和預(yù)測(cè)

摘要：隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國交通運(yùn)輸也有明顯的改善和發(fā)展。運(yùn)輸行業(yè)的重要性隨著我國經(jīng)濟(jì)地不斷發(fā)展而快速提高，不管是旅客運(yùn)輸還是貨物運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展與變化都成為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要部分，而在其中旅客運(yùn)輸又成為運(yùn)輸行業(yè)的重中之重。對(duì)我國客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，有利于提前布局我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策。本文采用時(shí)間序列建模的方法，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)以及模型檢驗(yàn)與優(yōu)化等步驟，建立了ARIMA（0，2，4）模型，并利用該模型對(duì)未來5年我國客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并基于預(yù)測(cè)結(jié)果提出了合理化建議。

關(guān)鍵詞：客運(yùn)量;時(shí)間序列;SAS;ARIMA模型

1引言

1.1研究背景

一個(gè)國家，過去與未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與交通運(yùn)輸都是相互影響和制約的，民間流傳的一句話，最形象的表達(dá)了運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系：“要想富，先修路”。所以在更加注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展的今天，運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展已經(jīng)成為一個(gè)不可忽視的方面。而在運(yùn)輸對(duì)象上有客運(yùn)和貨運(yùn)之分，本文就對(duì)和每個(gè)人更貼近的客運(yùn)進(jìn)行研究。在全球化程度日益發(fā)達(dá)的今天，信息化社會(huì)已是最為突出的一個(gè)特征，信息的傳遞已經(jīng)達(dá)到了現(xiàn)在相當(dāng)便捷的程度，正同時(shí)也給客運(yùn)提出一個(gè)更高的要求。

2數(shù)據(jù)來源

從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中選取1949年至2019年全國的客運(yùn)量作為原始數(shù)據(jù)，并選擇合適的預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)未來5年的全國客運(yùn)量。

3客運(yùn)量的時(shí)間序列模型

3.1時(shí)間序列分析基本步驟

建立時(shí)間序列分析模型首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)以及純隨機(jī)性檢驗(yàn)，然后計(jì)算樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)。依據(jù)計(jì)算出來的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，按照ARMA模型定階的基本原則對(duì)模型進(jìn)行定階。

3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

建立時(shí)間序列模型之前，首先要對(duì)客運(yùn)量進(jìn)行平穩(wěn)性和純隨機(jī)性檢驗(yàn)。

1）平穩(wěn)性及平穩(wěn)化處理

由原始數(shù)據(jù)可知，原始數(shù)據(jù)序列具有逐漸遞增的趨勢(shì)，在2013年，統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生變化，因此數(shù)據(jù)有遞減的趨勢(shì)，故原始數(shù)據(jù)序列為非平穩(wěn)序列。為了可以對(duì)序列進(jìn)行分析，應(yīng)用對(duì)數(shù)法繪制出1949-2019年的全國客運(yùn)量自然對(duì)數(shù)時(shí)序圖。

由圖顯示取對(duì)數(shù)之后的序列仍呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)，運(yùn)用SPSS軟件對(duì)取對(duì)數(shù)之后的客運(yùn)量序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示單位根統(tǒng)計(jì)量ADF=-1.147253，大于給出的顯著性水平（1%～10%）對(duì)應(yīng)的ADF臨界值，這說明該序列仍是不平穩(wěn)的。接下來對(duì)原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后的序列進(jìn)行二階差分，檢驗(yàn)其是否平穩(wěn)。

由結(jié)果可以看出，該序列始終在0點(diǎn)左右隨機(jī)波動(dòng)，并且波動(dòng)范圍有界，因此能夠確定原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后在進(jìn)行二階差分之后的序列平穩(wěn)。結(jié)果顯示單位根統(tǒng)計(jì)量ADF=-7.92190，小于給出的顯著性水平（1%～10%）對(duì)應(yīng)的ADF臨界值，這就說明該序列是平穩(wěn)的。因此，建立ARIMA模型，并且差分的階數(shù)d等于2。

2）純隨機(jī)性檢驗(yàn)

在將數(shù)據(jù)平穩(wěn)化之后，為了確定平穩(wěn)序列是否能夠繼續(xù)進(jìn)行分析，還需進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)。

取置信水平α=0.05，利用SAS進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。

由結(jié)果可知， 統(tǒng)計(jì)量的P值小于置信水平α=0.05，因此可以判定取對(duì)數(shù)再二階差分后的序列是非白噪聲序列，可以利用該序列進(jìn)行模型擬合。

3.3模型的識(shí)別

通過觀察平穩(wěn)序列的ACF和PACF來選擇階數(shù)進(jìn)行模型定階，通過SAS得到的序列的自相關(guān)結(jié)果和偏自相關(guān)結(jié)果。

由結(jié)果可以看出，除了延遲0-3階的自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外，其余階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)來回波動(dòng)。依據(jù)自相關(guān)系數(shù)的這個(gè)特點(diǎn)可以判斷該序列有短期相關(guān)性，進(jìn)一步說明該序列是平穩(wěn)的。同時(shí)可以認(rèn)為該序列自相關(guān)系數(shù)為4階截尾。偏自相關(guān)圖顯示偏自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)拖尾的性質(zhì)。結(jié)合自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)的性質(zhì)，初步擬合模型定階為MA（4），建立的模型為ARIMA（0，2，4）.

3.4參數(shù)估計(jì)

確定好模型的階數(shù)之后，應(yīng)對(duì)你和的模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，本文使用條件最小二乘估計(jì)方法對(duì)初步擬合的ARIMA（0，2，4）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

由結(jié)果可以看出MU不顯著，而其他參數(shù)都是顯著的.接下來要去掉常數(shù)項(xiàng)再次估計(jì)未知參數(shù)，由條件最小二乘結(jié)果表可以看出四個(gè)未知參數(shù)均顯著.

3.5模型檢驗(yàn)

模型的顯著性檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼w的有效性.

從殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，延遲6階、12階、18階、24階的LB統(tǒng)計(jì)量的P值均大于 =0.05，可知?dú)埐钚蛄型ㄟ^了白噪聲檢驗(yàn)，也就是說殘差序列為白噪聲序列.該擬合模型ARIMA（0，2，4）顯著成立，可以表示為

4預(yù)測(cè)結(jié)果

采用建立的ARIMA（0，2，4）模型對(duì)未來5年的全國客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出預(yù)測(cè)結(jié)果。但由于建立ARIMA（0，2，4）模型時(shí)采用的序列是原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)之后的數(shù)據(jù)，因此得到的預(yù)測(cè)結(jié)果也是取對(duì)數(shù)之后的形式，還需要對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行變換，才能最終得到未來五年的全國客運(yùn)量。

5結(jié)論

通過對(duì)1949～2019年全國客運(yùn)量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，建立了ARIMA（0，2，4）模型，對(duì)未來五年全國客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到未來五年全國客運(yùn)量分別為1793820.829、1762821.121、1693820.85、1603821.082、1693820.895。從數(shù)據(jù)可以看出全國客運(yùn)量有所提高，但預(yù)測(cè)結(jié)果顯示未來5年仍然呈下降趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

[1]賴穎.疫情影響下我國航空客運(yùn)量恢復(fù)期預(yù)測(cè)[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì)。2020：72-75.

[2]劉潤.旅客“躲著”電視遙控器，全球旅游行業(yè)呈現(xiàn)八大趨勢(shì)[EB/OL].（2020-05-06）.http：//field.10jqka.com.cn/20200506/c619844132.shtml.

作者簡介：趙欠茹（1995-），女，漢，安徽省淮北市，在讀碩士，哈爾濱商業(yè)大學(xué)，研究方向：時(shí)間序列分析