齊東潤， 陳 剛

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

無人駕駛機器人(UDR)為自動駕駛的實現(xiàn)提供了新的思路.無人駕駛機器人是指無需對現(xiàn)有車輛進行底盤改裝，可無損安裝在駕駛室內(nèi)，替代人類在危險和惡劣環(huán)境下進行駕駛操作的特種作業(yè)機器人.由于其良好的通用性，無人駕駛機器人可廣泛應(yīng)用于車輛測試試驗、搶險救援等領(lǐng)域.目前，國內(nèi)外主要有南京理工大學[1-3]、東南大學[4]、上海交通大學[5]、中國科學技術(shù)大學[6]，日本三重大學[7]、新西蘭奧克蘭大學[8-9]等高校對該技術(shù)進行了研究.

駕駛機器人對車輛進行操縱的過程可分為決策和控制兩部分.文獻[1]提出一種基于駕駛員行為模型的轉(zhuǎn)向操縱策略，實現(xiàn)了對路徑的跟蹤.文獻[2]提出一種基于縱向和橫向誤差的控制切換策略，提高了車速和路徑的跟蹤精度.文獻[6]提出一種行駛輔助線的計算方法，實現(xiàn)了機器人駕駛車輛對路徑的跟蹤.文獻[8]研究了純跟蹤、矢量跟蹤等路徑跟蹤策略，并對其進行了對比.文獻[9]提出一種利用前車的位置點生成平滑軌跡的方法，實現(xiàn)了機器人操縱車輛對前車的跟蹤.文獻[5]提出一種多方法融合策略，實現(xiàn)了對駕駛機器人車速跟蹤誤差原因的分析.通過上述文獻研究可以發(fā)現(xiàn)，目前對駕駛機器人操縱策略的研究大多單獨涉及縱向或橫向，缺少對縱橫向協(xié)同操縱策略的研究.因此，亟需在駕駛機器人縱向和橫向操縱策略的基礎(chǔ)上研究縱橫向協(xié)同操縱策略.

文獻[4]提出一種基于駕駛員經(jīng)驗和知識庫的分層控制策略，實現(xiàn)了在駕駛試驗周期內(nèi)的準確速度跟蹤.文獻[7]研究了專業(yè)駕駛員的駕駛數(shù)據(jù)，并基于此提出一種控制策略，實現(xiàn)了對踏板的平穩(wěn)操作和低油耗駕駛測試.上述文獻的操縱策略制定方法使用查表或數(shù)據(jù)擬合的方式，這種方式只能應(yīng)對相對固定的駕駛工況，在應(yīng)對與之前經(jīng)驗不同的工況時表現(xiàn)不佳，且沒有考慮車輛的橫向動力學.文獻[3]提出一種基于車輛性能自學習的轉(zhuǎn)向機械手轉(zhuǎn)角和力矩的求解策略，但沒有考慮車輛轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定性.文獻[10]提出一種預瞄式模型預測控制(MPC)路徑跟蹤策略，但沒有考慮不同車速對轉(zhuǎn)向的影響.文獻[11]提出一種路徑跟蹤混合切換控制策略，根據(jù)車輛的車速切換不同的橫向控制方法，提高了路徑跟蹤的準確性，但沒有考慮路徑曲率的影響.文獻[12]利用廣義預測控制實現(xiàn)了車輛的路徑跟蹤，增強了車輛抵抗干擾的能力，但缺乏對不同路徑適應(yīng)性以及與其他方法的對比驗證.通過上述分析，目前關(guān)于駕駛策略的研究大多集中在單目標上，缺少對橫向、縱向、速度、加速度等多目標同時考慮的操縱方法.多目標決策是對多個相互矛盾的目標進行科學、合理的選優(yōu)后進行決策的理論和方法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域[13-14].模糊決策中的模糊排序研究了對于有多種指標函數(shù)的方案如何用模糊理論給出一個排優(yōu)次序的問題，是多目標決策問題的一種十分有效的解法.

基于以上分析，本文首先建立了駕駛機器人和被操縱試驗車輛的動力學模型，提出了橫擺角速度生成方法，并提出一種駕駛機器人多目標模糊操縱策略，綜合考慮車輛橫向和縱向狀態(tài)，為實現(xiàn)駕駛機器人對車輛的平穩(wěn)操縱提供了新的思路.

1 無人駕駛機器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與操縱模型

1.1 駕駛機器人的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

駕駛機器人的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示, 主要由駕駛機械腿、駕駛機械手、驅(qū)動電機組成.轉(zhuǎn)向機械手與換擋機械手能夠操縱各種車型的方向盤、變速桿、加速機械腿、制動機械腿，離合機械腿能夠操縱各種車型的加速、制動、離合踏板，從而實現(xiàn)對車輛的控制.在自動擋車輛中不對離合機械腿進行控制.

圖1 駕駛機器人整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of driving robot

1.2 驅(qū)動電機模型

(1) 駕駛機械腿的驅(qū)動電機模型

無人駕駛機器人的駕駛機械腿采用永磁同步直線電機(PMSLM)作為驅(qū)動裝置，驅(qū)動電機的動力學方程為

(1)

式中：vlm為直線電機線速度；Flme為直線電機電磁推力負載；Flml為直線電機推力負載；Flmd為直線電機阻尼負載；mlm為直線電機動子質(zhì)量.

駕駛機械腿驅(qū)動電機矢量控制系統(tǒng)如圖2所示，其中：SVPWM為空間矢量脈沖寬度調(diào)制.位置控制器根據(jù)目標位移和霍爾傳感器傳回的實際位移為速度環(huán)指定目標速度，速度控制器根據(jù)目標速度和實際速度為電流環(huán)指定目標電流值，電流控制器根據(jù)目標電流和實際電流以及磁極位置得出換相邏輯與定子電壓，利用SVPWM和逆變器輸出控制電流.

圖2 駕駛機械腿驅(qū)動電機矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of vector control system for driving motor of mechanical leg

(2) 轉(zhuǎn)向機械手的驅(qū)動電機模型

無人駕駛機器人的轉(zhuǎn)向機械手采用無刷直流力矩電機作為驅(qū)動裝置，驅(qū)動電機的動力學方程為

(2)

1.3 操縱機構(gòu)動力學模型

(1) 轉(zhuǎn)向機械手機構(gòu)的動力學模型

轉(zhuǎn)向機械手的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示.

圖3 轉(zhuǎn)向機械手結(jié)構(gòu)簡圖Fig.3 Schematic diagram of steering manipulator

忽略萬向節(jié)的不等速現(xiàn)象，認為轉(zhuǎn)向機械手為單自由度系統(tǒng)，其動力學方程為

(3)

式中：Jh為轉(zhuǎn)向機械手等效轉(zhuǎn)動慣量；i0為轉(zhuǎn)向機械手減速器傳動比；Mc為方向盤卡盤受到的負載力矩.

(2) 駕駛機械腿機構(gòu)的動力學模型

駕駛機械腿的結(jié)構(gòu)簡圖如圖4所示.其中：A為驅(qū)動電機輸出端；EF為踏板；vA、vC、vD、vE為駕駛機械腿各桿件連接點A、C、D、E的速度；vG、vH、vI、vJ為各桿件質(zhì)心G、H、I、J的速度；ωAC、ωBD、ωDE、ωEF為各桿件AC、BD、DE、EF的角速度；sA為驅(qū)動電機輸出端位移；α為踏板轉(zhuǎn)角；FA為驅(qū)動電機輸出端推力；M為踏板阻力矩.設(shè)各桿件質(zhì)量均勻，質(zhì)心均位于幾何中心，由動能定理可得駕駛機械腿動力學模型為

圖4 駕駛機械腿結(jié)構(gòu)簡圖Fig.4 Schematic diagram of driving mechanical leg

(4)

式中：mAC、mBD、mDE、mEF為各桿件AC、BD、DE、EF的質(zhì)量；JAC、JBD、JDE、JEF為各桿件AC、BD、DE、EF的轉(zhuǎn)動慣量.

1.4 被操縱試驗車輛的動力學模型

無人駕駛機器人操縱的試驗車輛使用三自由度動力學模型：

(5)

用一階慣性環(huán)節(jié)描述試驗車輛驅(qū)動力Fth和加速機械腿位移sth、制動力Fxb和制動機械腿位移sxb的關(guān)系：

式中：Ta和Tb分別為驅(qū)動系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的一階慣性環(huán)節(jié)系數(shù)；ka和kb為比例系數(shù)；τ為時間常數(shù)；Fp為制動踏板力；kmc和kwc為制動主缸和制動輪缸的回位彈簧剛度；Amc和Awc為制動主缸和制動輪缸的活塞面積；kxb為制動常數(shù).

被操縱試驗車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動力學方程為

(9)

式中：Js為車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量；is為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動比；kc為轉(zhuǎn)向柱扭轉(zhuǎn)剛度；MZ為回正力矩；ζ為輪胎拖距.

1.5 駕駛機器人與試驗車輛集成動力學模型

結(jié)合式(3)～(9)，可得駕駛機器人與試驗車輛的集成動力學模型為

其中：s為拉普拉斯算子.

2 多目標模糊操縱策略

無人駕駛機器人對目標速度和目標橫擺角速度進行跟蹤即可完成試驗車輛的駕駛?cè)蝿?wù)，但車輛行駛在大曲率路徑或較高車速時可能會產(chǎn)生較大的橫向加速度，影響車輛的穩(wěn)定性.減速可以使試驗車輛側(cè)向加速度減小，保證行駛的安全性，但減速時需考慮車輛的縱向加速度，過大的縱向加速度同樣會影響車輛的穩(wěn)定性.因此，需要對被操縱試驗車輛的縱向操縱和橫向操縱進行綜合考慮.為實現(xiàn)駕駛機器人對車輛的平穩(wěn)操縱，本文提出了基于多目標決策的無人駕駛機器人操縱策略.

2.1 橫擺角速度生成

圖5 試驗車輛在坐標系中的位置Fig.5 Position of test vehicle in coordinate system

將預瞄距離lpr處預測的側(cè)向偏移量進行泰勒二階展開，可得：

(10)

(11)

式中：t′為時間間隔.

作為駕駛機器人進行路徑跟蹤的控制目標，預瞄點處的期望和預測側(cè)向偏移量需相等，即

(12)

將式(12)、(13)代入式(11)，變形后得到期望橫向加速度為

(13)

認為試驗車輛質(zhì)心側(cè)偏角較小，則橫擺角速度與橫向加速度的關(guān)系為

(14)

將式(15)代入式(14)，得到期望橫擺角速度為

(15)

在駕駛機器人對彎道進行跟蹤時，需考慮由于路徑曲率增加的橫擺角速度可表示為

ωrc(t)=vxρ(t)

(16)

式中：ρ為路徑曲率.由式(16)和(17)可得路徑跟蹤的總期望橫擺角速度ωrd為

ωrd(t)=ωr(t)+ωrc(t)=

(17)

2.2 橫縱協(xié)調(diào)操縱策略

使用駕駛機器人對車輛進行操縱，將上述橫擺角速度作為目標橫擺角速度進行跟蹤即可完成對路徑的跟蹤，但可能造成車輛橫向加速度過大.因此，將上述橫擺角速度與試驗要求車速作為參考值，使用多目標決策方法得到合理的目標橫擺角速度與目標車速.

目標車速和目標橫擺角速度的生成需要考慮試驗車輛的性能約束.目標車速的生成需要考慮試驗車輛的加速和制動性能，取縱向加速度的取值范圍為 -5～2.5 m/s2[16]，則目標車速為

vx1=vx0+axΔt

(18)

目標橫擺角速度的生成需要考慮橫向加速度的約束.考慮試驗車輛的橫向穩(wěn)定性，取橫向加速度的取值范圍為 -4～4 m/s2，并假設(shè)質(zhì)心側(cè)偏角較小，目標橫擺角速度為

(19)

式中：ωr1為下一時刻駕駛機器人對車輛進行操縱的目標橫擺角速度；ay為橫向加速度.當時間間隔Δt較小時，認為vx1與vx0相等，則有：

(20)

對可選方案集合中的方案進行排序和選優(yōu)的判斷標準為目標函數(shù).選擇駕駛機器人對車輛進行操縱時的車速誤差、橫擺角速度誤差、縱向加速度、橫向加速度4個指標對可選方案進行評價，因此需要建立這4個指標的目標函數(shù).

(1) 車速誤差：

ev=|vx1-vd|

(21)

(2) 橫擺角速度誤差：

eω=|ωr1-ωrd|

(22)

(3) 縱向加速度：

(23)

(4) 橫向加速度：

ay=vx1ωr1

(24)

式中：vd為試驗要求車速.由一個目標車速和一個目標橫擺角速度進行組合即可得到一個方案，決策論域S是方案的集合，即S={s1,s2,…,si}，方案個數(shù)γ=m×n，且每個方案的目標函數(shù)值(ev,eω,ax,ay)都不同.

根據(jù)可選方案集合和目標函數(shù)即可建立駕駛機器人決策系統(tǒng)的特征量矩陣

(25)

根據(jù)評價指標的類型不同，需采用不同的隸屬度計算公式將系統(tǒng)特征量矩陣轉(zhuǎn)換為隸屬度矩陣.隸屬度計算公式為

“越大越優(yōu)”型：

(26)

“越小越優(yōu)”型：

(27)

目標區(qū)間型：

rij=

(28)

式中：λij為矩陣Λ中的元素；[q1,q2]為目標區(qū)間；λi,max為第i行中的元素最大值；λi,min為第i行中的元素最小值.

駕駛機器人操縱車輛的車速誤差和橫擺角速度誤差為“越小越優(yōu)”型，縱向加速度和橫向加速度為目標區(qū)間型，分別使用式(28)和(29)將特征量矩陣轉(zhuǎn)換為隸屬度矩陣

(29)

表1 試驗車輛橫向與縱向加速度分級[17]

認為試驗車輛的縱向與橫向加速度為“好”或“一般”時，車輛較平穩(wěn).因此, 取縱向加速度的目標區(qū)間為[-2.5,1.2] m/s2，橫向加速度的目標區(qū)間為[-3,3] m/s2.

由于各種評價指標的作用不同、地位不同，所以使用一個權(quán)重向量P來對各個評價指標的重要程度進行描述:

(30)

使用權(quán)重向量P可對駕駛機器人決策目標集合做出綜合評判:

(31)

式中：h為目標函數(shù)的數(shù)量，本文中h=4.根據(jù)運算符⊕的不同定義，可得到不同的決策模型.

模型1：M(∧,∨)

uj=∨{(pi∧rij),1≤i≤h}

(32)

j=1,2,…,γ

模型2：M(·,∨)

bj=∨{(airij),1≤i≤h}

(33)

j=1,2,…,γ

模型3：M(∧,+)

uj=∑(pi∧rij)

(34)

j=1,2,…,γ

模型4：M(·,+)

uj=∑(pirij)

(35)

j=1,2,…,γ

駕駛機器人對車輛的操縱需要綜合考慮多個指標.前3種模型的評判主要考慮最突出因素，其他因素對結(jié)果的影響不大.模型4對所有因素依照權(quán)重大小均勻考慮，適用于考慮所有因素的情況.因此，本文采用模型4對駕駛機器人操縱方案進行評判.最終, 向量U中值最大的分量所對應(yīng)的方案即為最佳方案，該方案對應(yīng)的車速和橫擺角速度即為駕駛機器人操縱車輛的目標車速和目標橫擺角速度.

3 仿真試驗與驗證

UDR多目標模糊操縱策略結(jié)構(gòu)如圖6所示.為了驗證所提策略在駕駛機器人操縱車輛時的有效性，將駕駛機器人安裝在試驗車輛上，進行雙移線仿真試驗，試驗車速為50 km/h，駕駛機器人安裝圖如圖7所示，試驗關(guān)鍵性能參數(shù)如表2所示.人類駕駛員操縱車輛在交通部公路交通試驗場進行了雙移線試驗[18].試驗由熟練駕駛員駕駛桑塔納某型號轎車進行，兩名試驗員隨車實時采集測試數(shù)據(jù).橫向加速度、橫擺角速度和車輛位置信息由CDY-3車輛動態(tài)測試儀進行測量，縱向車速由OES-II非接觸速度傳感器測量，質(zhì)心側(cè)偏角可以間接測量.

圖6 UDR多目標模糊操縱策略結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of multi-object fuzzy control strategy for UDR

表2 試驗車輛關(guān)鍵參數(shù)Tab.2 Key parameters of test vehicle

圖7 駕駛機器人安裝圖Fig.7 Installation of driving robot

駕駛機器人操縱車輛與人類駕駛員駕駛車輛進行雙移線試驗的對比如圖8所示，駕駛機器人操縱策略包括提出策略和無協(xié)同策略[1].圖中：ey為路徑跟蹤誤差.由圖8(a)可知，仿真試驗與實車試驗的曲線變化趨勢吻合，能夠準確地跟蹤目標路徑，表明了提出策略的有效性.由圖8(b)可知， 人類駕駛員存在反應(yīng)滯后、跟蹤誤差較大等問題，而所提策略能夠更加精確地跟蹤目標路徑，將誤差控制在 0.2 m 以內(nèi)[19]，平均絕對誤差(MAE)為 0.014 9 m，在四處轉(zhuǎn)彎處也能夠很好地控制跟蹤誤差.由圖8(c)可知，在彎道處橫向加速度超過了閾值，所提策略對車速進行了調(diào)整，從而降低了橫向加速度，保證車輛行駛的平穩(wěn)性；無協(xié)同策略雖然也能將誤差控制在0.2 m以內(nèi)，但MAE值為 0.038 3 m，大于所提策略，且沒有考慮橫向加速度對車輛平穩(wěn)性的影響.

圖8 雙移線工況試驗結(jié)果對比Fig.8 Comparison of test results in double lane-change condition

為了進一步驗證所提出無人駕駛機器人操縱策略的有效性，采取如圖9(a)所示的目標路徑進行仿真試驗，并與其他操縱策略進行對比，目標車速為48 km/h.該路徑同時包含大曲率路徑與一般曲率路徑，因此可以驗證策略的有效性.試驗分別采用所提策略、無協(xié)同操縱策略與單目標操縱策略.無協(xié)同操縱策略未考慮駕駛機器人橫縱協(xié)同操縱.單目標操縱策略僅考慮橫向加速度，未考慮縱向加速度，使用單一的制動方式減小橫向加速度，如下式所示：

(36)

式中：[ay，max]為最大安全橫向加速度；na為安全系數(shù).

由圖9(a)可知，3種策略均可對路徑進行較準確的跟蹤.圖9(e)為由本文策略得出的目標橫擺角速度和跟蹤結(jié)果.由圖9(e)可知，控制機構(gòu)可以對橫擺角速度進行準確的跟蹤.由圖9(b)可知，在該工況下有6處橫向加速度超過閾值，無協(xié)同策略沒有對橫向加速度進行控制，其余兩種策略在這6處均進行了減速操作，相比于無協(xié)同策略將橫向加速度超過閾值的時間縮短了80%以上，但由于單目標策略未考慮縱向加速度，也未考慮車輛的實際性能約束，在操縱時出現(xiàn)了較大的縱向加速度數(shù)值，最大加速度為10.77 m/s2，最大減速度為35.45 m/s2，如圖9(d)所示.該策略僅通過降低車速的方法控制橫向加速度，導致車速誤差較大，如圖9(c)所示.而所提策略同時考慮了橫縱向加速度與車速誤差，在減速的同時保證了縱向加速度的合理性，最大加速度為1.33 m/s2，最大減速度為3.05 m/s2，且降低了車速誤差，因此可以實現(xiàn)駕駛機器人對車輛的平穩(wěn)操縱，從而驗證了所提策略的有效性.

圖9 不同曲率路徑的路徑跟蹤試驗結(jié)果對比Fig.9 Comparison of tracking test results in different curvature paths

雙移線和多曲率工況路徑跟蹤的統(tǒng)計分析如表3所示.通過計算MAE對行駛軌跡進行量化，其中：eey為路徑跟蹤誤差的平均絕對誤差.由表3可知，本文策略在兩種工況下都能夠較好地跟蹤目標路徑，跟蹤誤差較小，說明了所提策略的跟蹤精度性能具有一定的穩(wěn)健性.

表3 路徑跟蹤誤差的MAETab.3 MAE of path tracking error

本文的多曲率路徑由4段不同曲率的路徑拼接而成，每種曲率的路徑重復兩次，因此可以用來驗證所提策略在控制車輛加速度方面的穩(wěn)健性， 如表4所示.由表4可知，所提策略在4種不同曲率路徑下都能夠?qū)囕v的橫向、縱向加速度進行控制，證明了所提策略對不同曲率路徑的穩(wěn)健性.

表4 車輛加速度分段最大值Tab.4 Segmental maximum accelerations of vehicle

4 結(jié)論

(1) 提出了基于多目標模糊決策的駕駛機器人操縱策略.建立了駕駛機器人與試驗車輛的集成動力學模型，設(shè)計了橫擺角速度生成方法和無人駕駛機器人橫縱協(xié)調(diào)操縱調(diào)整策略，并進行了試驗與仿真驗證.

(2) 駕駛機器人操縱車輛的雙移線路徑跟蹤試驗表明了，橫擺角速度生成方法能夠控制車輛平滑地進行路徑跟蹤，并將誤差控制在±0.2 m以內(nèi).對比試驗表明了，當試驗車輛橫向加速度過大時，所提策略能夠在多目標約束下有效減小橫向加速度，保持車輛平穩(wěn).

多目標模糊決策方法只能在一定步長的離散值方案中選擇駕駛機器人操縱的目標車速和目標橫擺角速度，當試驗要求車速或橫擺角速度的變化量小于步長時，跟蹤精度會有所降低.今后將考慮使用強化學習等其他智能方法實現(xiàn)在一定范圍內(nèi)對決策方案的連續(xù)取值，提高實驗要求車速或路徑在小范圍內(nèi)變化時的跟蹤精度.本文提出的策略沒有考慮其他車輛、障礙物、行人等路況環(huán)境參量，后續(xù)的工作將把這些參量加入研究范圍.