朱鳳芹， 張海剛， 屈科

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江， 哈爾濱 150001； 2.海洋信息獲取與安全工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué)),黑龍江 哈爾濱 150001； 3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001； 4.廣東海洋大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，廣東 湛江 524000)

中尺度渦是海洋中以封閉式環(huán)流為主體的旋轉(zhuǎn)水體，類似于大氣中的氣旋或風(fēng)暴，對(duì)于中心水溫低于外圍海水的渦稱為冷渦(氣旋渦)，反之稱為暖渦(反氣旋渦)。中尺度渦旋半徑尺度為10～100 km量級(jí)，壽命可長(zhǎng)達(dá)幾個(gè)星期到幾個(gè)月、甚至幾年。在其生命周期中，渦旋會(huì)移動(dòng)幾十公里到幾百公里的距離[1]。海洋渦旋的存在會(huì)使一定區(qū)域內(nèi)的聲速垂直剖面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯變化，進(jìn)而使聲波導(dǎo)傳播形式和聲場(chǎng)能量分布規(guī)律發(fā)生改變，從而對(duì)聲吶的水下探測(cè)和反探測(cè)產(chǎn)生影響[2-3]。海洋渦旋的三維結(jié)構(gòu)建模及其對(duì)聲傳播的影響也是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[4-6]。研究顯示，與不存在渦旋時(shí)的聲場(chǎng)相比，渦旋使聲場(chǎng)的主要特性發(fā)生明顯改變：匯聚區(qū)的偏移，多路徑到達(dá)次序的改變和水平折射問(wèn)題等[7]。渦旋將引起會(huì)聚區(qū)結(jié)構(gòu)特性的改變和表面聲道效應(yīng)的出現(xiàn)或者消失[8-9]。

Watson等[10]和Henrick等[11-12]從海洋動(dòng)力學(xué)原始方程出發(fā)，利用小參數(shù)攝動(dòng)展開(kāi)法，建立了準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程，通過(guò)求解此方程可以得到流函數(shù)，根據(jù)流函數(shù)可以得到無(wú)量綱渦誘導(dǎo)的密度和壓強(qiáng)，再利用Eckart狀態(tài)方程，得到溫度的分布，并利用Wilson聲速經(jīng)驗(yàn)公式，可得到聲速分布。此模型將聲速與渦旋參數(shù)：如渦旋半徑、影響深度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)速度等聯(lián)系起來(lái)，研究了中尺度渦的強(qiáng)度、尺度等特征量同聲傳播的關(guān)系，獲得了很好的結(jié)果。Baer[13-14]之后引用了這個(gè)模型，并將其與三維聲學(xué)模型聯(lián)合使用，研究聲波穿過(guò)渦旋時(shí)的水平和垂直折射，研究表明較強(qiáng)的冷渦存在會(huì)使聲波水平傳播方向改變超過(guò)0.5°。Jian等[15]考慮渦的分布隨方向角的變化對(duì)模型進(jìn)行完善，推導(dǎo)了關(guān)于原點(diǎn)非對(duì)稱理論下渦場(chǎng)的計(jì)算，取得了很好的效果。姬莉莉等[16]利用此渦旋模型研究了中尺度渦影響下目的層地震成像的畸變。

基于上述研究，本文采用海洋動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算出溫度場(chǎng)，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)對(duì)比，調(diào)整渦旋參數(shù)，利用拋物方程模型，計(jì)算了不同聲源深度與接收深度時(shí)，暖渦有無(wú)時(shí)傳播損失的變化特點(diǎn)。

1 單個(gè)中尺度渦旋模型

假設(shè)所研究海域的水平尺度遠(yuǎn)小于地球半徑，局部卡氏坐標(biāo)系以緯度Ф處為中心。x軸指向正東，y軸指向正北，深度z從海表面向正下方測(cè)量。通過(guò)海洋的重要特征來(lái)簡(jiǎn)化方程，進(jìn)而求得密度和壓力的解可表示為：

(1)

(2)

式中：靜態(tài)密度ρs和壓強(qiáng)Ps與深度有關(guān)，馬赫數(shù)M=U0/c0，表示流體速度與聲速的比值。水平方向的渦流可以用流函數(shù)ψ表示：

u=-ψy，v=ψx

(3)

通過(guò)方程(2)和(3)可以求得流速、密度和壓力場(chǎng)。其中渦的流速為：

V*=U0χr

(4)

密度為：

ρ*=ρ0{1+Δ[z+π(z)]+Mχz}

(5)

壓強(qiáng)為：

(6)

(7)

其中：

假設(shè)鹽度為常數(shù)35.0‰，利用Wilson聲速經(jīng)驗(yàn)公式，即可獲得聲速分布。Wilson聲速經(jīng)驗(yàn)公式為：

c*=1 449.30+1.584 8×10-1P*+1.572×

10-5P*2-3.46×10-12P*4+4.587T*-

5.356×10-2T*2+2.604×10-4T*3+

1.354×10-5T*2P*-7.19×10-7T*P*2

(8)

對(duì)于一個(gè)特定的渦旋來(lái)說(shuō)，模型中的渦旋參數(shù)(如渦旋半徑、深度、旋轉(zhuǎn)方向等)、表面流速等參數(shù)的選取由實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)確定。模型推導(dǎo)的詳細(xì)過(guò)程過(guò)程及其中用到參數(shù)無(wú)量綱化見(jiàn)文獻(xiàn)[10-12,15]。

2 單個(gè)中尺度暖渦對(duì)聲傳播的影響

2.1 海洋環(huán)境數(shù)據(jù)介紹

關(guān)于南海北部渦旋的研究大多采用衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)或者數(shù)值模擬，少量的研究使用現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料[17-18，20-23]。Liu等[19]依托2009-2010年冬季908項(xiàng)目補(bǔ)充調(diào)查“南海北部坡折帶水體環(huán)境調(diào)查與研究”對(duì)南海北部陸架與陸坡海域進(jìn)行了觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)在調(diào)查海域東側(cè)存在一個(gè)反氣旋暖渦。

圖1是項(xiàng)目調(diào)查時(shí)的走航觀測(cè)站位圖[19]。通過(guò)數(shù)據(jù)處理，發(fā)現(xiàn)L4斷面第8個(gè)觀測(cè)站位出現(xiàn)明顯的下凹結(jié)構(gòu)，符合暖渦的特點(diǎn)。渦的位置大致在北緯20.75°N，東經(jīng)118°E附近，渦的結(jié)構(gòu)呈中間深，兩側(cè)淺的下凹型分布，具有顯著的正壓結(jié)構(gòu)，渦所在海區(qū)的深度為2 500 m，其影響深度大約為1 000 m，水平方向的影響半徑為150 km。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)，最大表面流速度、表面聲速以及密度分別為1.0 m/s、1 532 m/s、1 020.7 kg/m3。

圖1 觀測(cè)站位Fig.1 Survey station

2.2 理論計(jì)算結(jié)果

圖2是經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的暖渦海流結(jié)構(gòu)剖面圖，從圖中可以看到，暖渦中心，流速較小，在邊界處隨渦旋半徑的減小而減小，減小至零，然后在渦旋的中心處隨半徑的增加從零開(kāi)始逐漸增加。暖渦的旋轉(zhuǎn)流速隨深度增加而減小。

圖2 暖渦中心流結(jié)構(gòu)Fig.2 Current structure of warm eddy

圖3(a)是實(shí)測(cè)斷面的溫度分布，這種溫度在23 ℃以上，鹽度小于34.5的淡水和暖水團(tuán)與西太平洋的水特征相似，表明渦中心的水可能來(lái)自黑潮東部，而在300 m深處，暖淡水只存在于L4斷面附近，說(shuō)明暖渦的次表層存在黑潮水[19]，說(shuō)明了渦旋是一個(gè)移動(dòng)的旋轉(zhuǎn)水體。圖3(b)是理論計(jì)算獲得的斷面溫度分布，溫度的計(jì)算利用Eckart狀態(tài)方程，求解的過(guò)程是首先求得擾動(dòng)下的密度和壓強(qiáng)，帶入狀態(tài)方程即可獲得。理論計(jì)算的渦呈對(duì)稱分布，計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮地形的影響，而且理論計(jì)算的圖形與計(jì)算時(shí)所用的環(huán)境參數(shù)關(guān)系較大，海域的環(huán)境參數(shù)A和B的選取與海區(qū)的溫度、鹽度和壓強(qiáng)有關(guān)，A、B參數(shù)的變化對(duì)理論結(jié)果影響顯著，關(guān)于參數(shù)的選取可以參考文獻(xiàn)[10]。通過(guò)對(duì)觀測(cè)溫度斷面與理論計(jì)算溫度斷面進(jìn)行比較，可以看出理論計(jì)算和實(shí)測(cè)斷面基本符合，實(shí)測(cè)的渦中心向下凹陷，對(duì)稱良好。只是計(jì)算得到的渦強(qiáng)度比實(shí)測(cè)稍微有一點(diǎn)小。

圖3 溫度場(chǎng)的實(shí)測(cè)斷面與模型計(jì)算的結(jié)果Fig.3 Observation section and theoretical calculation of temperature section

根據(jù)計(jì)算的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，利用Wilson聲速經(jīng)驗(yàn)公式，可以計(jì)算出聲速場(chǎng)。圖4是理論計(jì)算聲速的垂直分布，在1 000 m以上，隨深度增加，水平方向的聲速有一定的擾動(dòng)；1 000 m之下，水平方向的聲速基本沒(méi)有變化。這也對(duì)應(yīng)了此處渦旋的影響深度大致1 000 m。

圖4 聲速的垂直分布Fig.4 Vertical distribution of sound speed

圖5(a)是觀測(cè)的聲速斷面圖，圖5(b)是理論計(jì)算獲得的聲速斷面分布圖。對(duì)比2圖，可以看出聲速斷面圖也基本符合海域環(huán)境設(shè)定。圖6是聲速擾動(dòng)曲線，在渦旋中心處，擾動(dòng)幅度最大為6 m/s，擾動(dòng)不是很大。

圖5 溫度場(chǎng)的實(shí)測(cè)斷面與模型計(jì)算的結(jié)果Fig.5 Observation section and theoretical calculation of sound speed section

圖6 聲速擾動(dòng)等值線Fig.6 Sound speed perturbation contours

3 結(jié)果分析

根據(jù)前面獲得的聲速場(chǎng)，利用PE算法計(jì)算傳播損失。計(jì)算時(shí)設(shè)定聲源發(fā)射頻率為100 Hz，討論聲源位于暖渦中心線上，聲源深度500 m及800 m這2種情況，接收器位于暖渦的外部。

從圖7(a)可以看出，當(dāng)聲波從暖渦中心向暖渦外部傳播時(shí)，由于暖渦的存在，聲道軸加深，和圖7(b)相比，有渦時(shí)聲線的翻轉(zhuǎn)深度加深，圖7(c)是聲源深度為800 m時(shí)傳播損失圖，800 m深度靠近聲道軸附近，有一部分聲線向上彎折，部分向下彎折，聲道軸會(huì)聚區(qū)的位置前移，寬度有減小趨勢(shì)。以第5會(huì)聚區(qū)為例，無(wú)渦旋的背景環(huán)境下，第5會(huì)聚區(qū)的距離在大約150 km處，而當(dāng)聲源經(jīng)過(guò)有暖渦的背景環(huán)境時(shí)，第5會(huì)聚區(qū)的距離大約在140 km處，大致前移10 km左右。由于暖渦的存在導(dǎo)致了聲速分布的變化，中心處為溫度極大值區(qū)的暖渦環(huán)境，致使暖渦區(qū)聲速增大，聲波折射路線改變，從而使得會(huì)聚區(qū)位置往前推移。

圖7 不同聲源深度的傳播損失Fig.7 TL with and without eddy at different source depths

圖8是聲源頻率100 Hz，聲源深度為500 m與800 m，聲波從暖渦中心向暖渦外部傳播時(shí)，深度分別為50 m和800 m的聲傳播損失曲線。從圖9中可以看出，50 m深度處，距離渦中心70 km以內(nèi)，有渦的傳播損失相比無(wú)渦環(huán)境下的傳播損失比較明顯，在水平距離116 km左右相差36 dB。深度800 m時(shí)，在水平距離124 km左右，傳播損失差值可達(dá)到30 dB，通過(guò)觀察圖8可以發(fā)現(xiàn)，124 km處正好對(duì)應(yīng)無(wú)渦時(shí)的會(huì)聚區(qū)，對(duì)應(yīng)有渦時(shí)的影區(qū)，這也正是因?yàn)闇u旋的存在使會(huì)聚區(qū)發(fā)生前移。隨著水平傳播距離的增大，有渦的傳播損失曲線衰減規(guī)律與無(wú)渦的相比，峰值逐步前移，70 km以外，傳播損失相差不大，因?yàn)闇u對(duì)遠(yuǎn)處的影響逐漸減弱。圖9是聲波從暖渦的外部向暖渦中心傳播的損失曲線。

圖8 從暖渦內(nèi)向外，不同聲源深度及接收深度下的傳播損失Fig.8 Transmission Losses at different depth of source and receive from the center of the warm eddy to outside

圖9 從暖渦外向內(nèi)，不同聲源深度及接收深度下的傳播損失Fig.9 Transmission Losses at different depth of source and receive from outside to the center of the warm eddy

在暖渦的邊緣，水溫的水平梯度較小，隨著往暖渦中心推進(jìn)，在水平方向，水溫逐漸增大，暖渦的效果愈發(fā)明顯。水下50 m深度處，在水平方向100 km的距離上，傳播損失開(kāi)始顯著變化，渦的有效影響距離大致100 km。而在800 m深度處，在水平方向50 km的距離上，傳播損失就開(kāi)始顯著變化，渦的有效影響距離大致200 km。

聲波由暖渦的左側(cè)穿越暖渦向右側(cè)傳播時(shí)，和沒(méi)有暖渦相比，穿越左側(cè)時(shí)，從聲速小的區(qū)域到聲速大的區(qū)域，會(huì)聚區(qū)后移，穿越右側(cè)時(shí)，會(huì)聚區(qū)前移，穿越左右兩側(cè)具有類似的“對(duì)稱性”，這一點(diǎn)從圖10中的傳播損失曲線可以看出。

圖10 從左右兩側(cè)分別穿越渦旋時(shí)的TLFig.10 TL of eddy crossing from left and right sides

4 結(jié)論

1)暖渦的存在，改變聲道軸深度，從而對(duì)聲線的彎折產(chǎn)生影響。

2)暖渦的存在使從暖渦中心出發(fā)的聲線會(huì)聚區(qū)寬度減小，匯聚位置前移。

3)通過(guò)研究南海北部中尺度暖渦引起的聲場(chǎng)變化，可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)射頻率100 Hz，聲源深度800 m，接收深度800 m處有渦和無(wú)渦的傳播損失可以達(dá)到30 dB以上。

4)根據(jù)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，暖渦在移動(dòng)，對(duì)于不斷移動(dòng)演變的暖渦的聲場(chǎng)環(huán)境分析將在以后的工作中開(kāi)展。