龔圣卿 李秀燕 林欽

摘? ?要：以利用智能手機(jī)Phyphox APP進(jìn)行滑動(dòng)摩擦力實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)為例，介紹在脫離了物理實(shí)驗(yàn)室配套儀器的特殊情況下，如何利用生活中的小物件結(jié)合Phyphox軟件開(kāi)展“居家物理實(shí)驗(yàn)”，為“疫情”等特殊時(shí)期如何開(kāi)展中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供參考途徑。

關(guān)鍵詞：Phyphox軟件;中學(xué)物理;居家實(shí)驗(yàn);滑動(dòng)摩擦力

2020年春季，新型冠狀病毒肺炎的肆虐，致使全國(guó)大中小學(xué)不得不推遲開(kāi)學(xué)時(shí)間，為了響應(yīng)教育部提出的“停課不停教，停課不停學(xué)”的要求，形式各樣的在線教學(xué)正如火如荼開(kāi)展著。中學(xué)物理是一門(mén)注重實(shí)驗(yàn)的自然科學(xué)基礎(chǔ)課程，脫離了物理實(shí)驗(yàn)室的配套儀器，開(kāi)展“居家物理實(shí)驗(yàn)”成了疫情特殊時(shí)期解決基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)困境的有效途徑。

而今智能手機(jī)的功能已不再局限于通訊，它通常集成了許多精度和靈敏度都極高的傳感器，裝載相應(yīng)的軟件就可將智能手機(jī)變成一個(gè)移動(dòng)的物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。Phyphox （全稱為physical phone experiments）是德國(guó)RWTHAACHEN大學(xué)設(shè)計(jì)研發(fā)的一款手機(jī)應(yīng)用軟件APP，安卓或IOS系統(tǒng)均可裝載。它通過(guò)調(diào)用手機(jī)的內(nèi)置傳感器，結(jié)合手機(jī)的運(yùn)動(dòng)及手機(jī)周圍環(huán)境的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)的測(cè)量、采集與分析;功能涵蓋力、聲、光、磁等諸多物理實(shí)驗(yàn);可測(cè)量壓力、加速度、光照強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度等基本物理量;它的主場(chǎng)景以錄屏的方式展示數(shù)據(jù)的變化，副場(chǎng)景以攝像的方式記錄了手機(jī)的運(yùn)動(dòng)，從而將采集到的數(shù)據(jù)生成相應(yīng)的數(shù)字記錄或圖像，也可導(dǎo)出Excel數(shù)據(jù)以供進(jìn)一步的處理;還配備一些實(shí)用工具如計(jì)時(shí)器、傾角測(cè)量、音頻發(fā)生器等供實(shí)驗(yàn)者調(diào)用。此外，Phyphox還可用于研究轉(zhuǎn)動(dòng)、震動(dòng)、碰撞等多種基本運(yùn)動(dòng)[ 1-2 ]?？梢?jiàn)，安裝了Phyphox軟件的智能手機(jī)是開(kāi)展“居家實(shí)驗(yàn)”的優(yōu)質(zhì)助手，也為教師改進(jìn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)提供新的思路。

1? 傳統(tǒng)摩擦力實(shí)驗(yàn)方案的不足

人教版高中物理必修一教材中，滑動(dòng)摩擦力實(shí)驗(yàn)是必做的測(cè)定性實(shí)驗(yàn)，需要學(xué)生具有測(cè)量滑動(dòng)摩擦力的實(shí)驗(yàn)技能?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》對(duì)該內(nèi)容的要求是“通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)滑動(dòng)摩擦、靜摩擦的規(guī)律，能用動(dòng)摩擦因數(shù)計(jì)算摩擦力”。其中，“通過(guò)實(shí)驗(yàn)”是過(guò)程性要求，“認(rèn)識(shí)”“能用”是知識(shí)與技能維度的要求[ 3 ]。

教材設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案如圖1所示，它通過(guò)改變接觸面的粗糙程度，利用彈簧測(cè)力計(jì)勻速緩慢拉動(dòng)小物塊來(lái)觀察摩擦力的變化情況。此方案雖然操作簡(jiǎn)單，學(xué)生易理解，但是用手拉動(dòng)彈簧測(cè)力，很難保證小滑塊作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中的彈簧測(cè)力計(jì)不易讀數(shù)，教學(xué)效果不佳。

針對(duì)教材方案的不足，諸多學(xué)者對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化[ 4 ]，但這些改進(jìn)方法卻存在諸如不具備便捷性、皮帶速度不易控制、儀器不易普及等新的問(wèn)題。而且由于儀器設(shè)備的受限，它們均不適用于“居家實(shí)驗(yàn)”的開(kāi)展。而Phyphox軟件可調(diào)用內(nèi)置加速度傳感器，能夠測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度，結(jié)合牛頓第二定律，即可研究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受摩擦力大小。

下面就如何利用安裝了phyphox軟件的智能手機(jī)，結(jié)合居家生活用品，探究滑動(dòng)摩擦力的“居家”實(shí)驗(yàn)作詳細(xì)闡述，以此拋磚引玉，開(kāi)拓“居家”物理實(shí)驗(yàn)新思路。

2? 巧用Phyphox軟件探究滑動(dòng)摩擦力

結(jié)合傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)思路，利用Phyphox軟件測(cè)量滑動(dòng)摩擦力的設(shè)計(jì)方案也可以有3種。方案1：將滑塊置于一定傾角的長(zhǎng)木板上，使其做勻加速直線運(yùn)動(dòng);方案2：讓滑塊沿固定的水平長(zhǎng)木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng);方案3：滑塊相對(duì)水平長(zhǎng)木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下面基于這三個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，介紹如何利用Phyphox軟件實(shí)現(xiàn)摩擦力的測(cè)量。

方案1：

方案1的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2（a）所示，涉及的實(shí)驗(yàn)儀器有：滑塊、長(zhǎng)木板、家用電子秤、安裝Phyphox軟件的智能手機(jī)。實(shí)驗(yàn)的思路是：讓捆綁了智能手機(jī)的滑塊沿傾斜長(zhǎng)木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以滑塊和手機(jī)作為一個(gè)整體，受力分析如圖2（b）所示。設(shè)滑塊與長(zhǎng)木板的滑動(dòng)摩擦力為f，手機(jī)和滑塊的兩者總質(zhì)量為M、加速度為a，斜面的傾斜角度為θ，由牛頓第二定律得： Mgsinθ-f=Ma，于是有：f=M（gsinθ-a）?？梢?jiàn)，只需測(cè)得a，M和θ即可求出該過(guò)程所受的滑動(dòng)摩擦力f。其中，M可由家用電子秤獲得，而θ和a均可由Phyphox軟件測(cè)得。

操作時(shí)，先將智能手機(jī)放置在傾斜的長(zhǎng)木板上，打開(kāi)Phyphox軟件對(duì)應(yīng)的“斜面功能”欄，調(diào)整斜面的傾斜角，觀測(cè)手機(jī)的傾斜角示數(shù)，直至長(zhǎng)木板與固定智能手機(jī)的滑塊傾斜角度為30°角時(shí)，固定斜面不動(dòng);接著將智能手機(jī)捆綁固定在滑塊上，再將滑塊安放在固定好角度的長(zhǎng)木板上端，啟動(dòng)程序定時(shí)按鈕，設(shè)置倒計(jì)時(shí)時(shí)間與運(yùn)行時(shí)間。在倒記時(shí)快結(jié)束時(shí)無(wú)初速度釋放滑塊，使其沿斜面下滑。當(dāng)?shù)褂?jì)時(shí)結(jié)束后，Phyphox軟件會(huì)自動(dòng)打開(kāi)加速度功能欄，并自動(dòng)記錄滑塊沿斜面下滑過(guò)程中的加速度隨時(shí)間的變化情況，測(cè)量結(jié)果既能以圖象形式呈現(xiàn)，也能將數(shù)據(jù)導(dǎo)出到excel表格中供使用者分析。方案1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示?？扇〖铀俣茸兓鄬?duì)平穩(wěn)的0.0399-0.0699 s時(shí)段內(nèi)的加速度進(jìn)行分析，取其平均值，將測(cè)量所得的a，M和θ的值代入計(jì)算式，即得獲得摩擦力的大小。（本實(shí)驗(yàn)測(cè)量的M=0.37 kg，a=1.45 m/s2，g=9.80 m/s2，θ=30°，得f=1.28 N。）

方案2：

同樣是滑塊、長(zhǎng)木板、家用電子秤、安裝Phyphox的智能手機(jī)等實(shí)驗(yàn)儀器，而如果將長(zhǎng)木板水平放置在餐桌面上（固定不動(dòng)），在長(zhǎng)木板的一端固定一滑輪，并增加細(xì)線和裝在塑料袋中的礦泉水（充當(dāng)重物）兩物件。就可將方案1改造為方案2，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4（a）所示。將長(zhǎng)木板放置在水平桌面上，同樣將智能手機(jī)用膠袋捆綁固定在滑塊上，并放置在長(zhǎng)木板上，此時(shí)滑塊的一端固定一細(xì)線，該細(xì)線通過(guò)長(zhǎng)木板一端的定滑輪與重物（礦泉水）相連，在重物的拉動(dòng)下，滑塊將沿長(zhǎng)木板做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以滑塊和手機(jī)作為一個(gè)整體，受力分析如圖4（b）所示。設(shè)滑塊與長(zhǎng)木板的滑動(dòng)摩擦力為f，滑塊和手機(jī)的總質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m，滑塊和手機(jī)的加速度為a，設(shè)繩的拉力為T(mén)，由牛頓第二定律可知，滑塊滿足：T-f=Ma，重物滿足： mg-T=ma，于是有：f=mg-（m+M）a。同樣只需測(cè)得a，m，M，即可求出該過(guò)程所受的滑動(dòng)摩擦力f，此處的a同樣可由Phyphox軟件測(cè)得。

利用Phyphox軟件記錄滑塊在水平長(zhǎng)木板中運(yùn)動(dòng)的加速度，測(cè)量結(jié)果如圖5所示。取加速度變化相對(duì)平穩(wěn)的0.8490-0.8790 s時(shí)段內(nèi)的加速度作為滑塊在水平長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。將測(cè)量得的a，m，M的值帶入計(jì)算式，可獲取摩擦力的大小。（本實(shí)驗(yàn)測(cè)量的M=0.37 kg，m=0.42 kg，a=2.90 m/s2，g=9.80 m/s2，f=1.83 N。）

方案3：

若將方案2的長(zhǎng)木板更換成較輕薄的木板之后，適當(dāng)增加重物的質(zhì)量，可得如圖6（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置圖。此時(shí)同樣是智能手機(jī)固定在滑塊上并放置在長(zhǎng)木板上，再將長(zhǎng)木板放置在水平餐桌面上。將長(zhǎng)木板的一端與繩子相連，繩子的另一端掛有重物，放手后，重物拉動(dòng)長(zhǎng)木板水平運(yùn)動(dòng)，觀察到滑塊在長(zhǎng)木板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)仍然以滑塊和手機(jī)作為一個(gè)整體，受力分析如圖6（b）所示。設(shè)滑塊與長(zhǎng)木板的滑動(dòng)摩擦力為f，滑塊和手機(jī)的總質(zhì)量為M，滑塊和手機(jī)的加速度為a，由牛頓第二定律知：f=Ma。依舊利用智能手機(jī)Phyphox加速度功能欄，記錄滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度，代入公式即獲得摩擦力的大小。測(cè)量結(jié)果如圖7所示。（本實(shí)驗(yàn)測(cè)量的M=0.29 kg，a=3.03 m/s2，f=0.88 N。）

3? 其它案例

利用Phyphox結(jié)合生活小物件還可開(kāi)展許多居家小實(shí)驗(yàn)。

如圖8所示，用安裝Phyphox軟件的手機(jī)與蛋糕裱花轉(zhuǎn)盤(pán)可定量探究向心加速度和角速度的大小關(guān)系，測(cè)量結(jié)果如圖9和圖10所示。圖9給出了向心加速度與角速度的拋物線關(guān)系，圖10則給出了向心加速度與角速度的平方正比例線性關(guān)系，與理論情況吻合程度好。

4? 結(jié)論

借助Phyphox軟件改進(jìn)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)儀器取材于生活，裝置簡(jiǎn)易、原理清晰、操作簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)直觀。實(shí)驗(yàn)結(jié)果即能呈現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)圖象，又能將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為excel以便于分析。對(duì)教師而言，是開(kāi)展線上教學(xué)的良好助手，能為物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供新的方法和思路;對(duì)學(xué)生而言，能通過(guò)“居家實(shí)驗(yàn)”增強(qiáng)實(shí)踐動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣，提高物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周祎， 馬如寶.創(chuàng)設(shè)真情境，探究真問(wèn)題——以phyphox軟件為支架的“牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].物理教學(xué)，2019，41（8）：2-6.

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