智能輔助駕駛系統(tǒng)中橫擺角速度信號估計(jì)方法的研究

劉芬　曲延羽　廖尉華　覃高峰　林智桂

中圖分類號：U462 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

在智能輔助駕駛橫向功能中，曲率是軌跡規(guī)劃的核心要素之一，而曲率的計(jì)算則直接依賴于車輛橫擺角速度。精確度高的橫擺角速度是軌跡規(guī)劃準(zhǔn)確的基石，穩(wěn)定性好的橫擺角速度是橫向控制功能表現(xiàn)穩(wěn)定舒適的基礎(chǔ)。

軌跡規(guī)劃使用的橫擺角速度通常來自車輛橫擺角速度傳感器測量的橫擺角速度值。但橫擺角速度傳感器測量的結(jié)果經(jīng)車載通信網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)會(huì)疊加信道噪聲，同時(shí)在車輛行駛工況十分復(fù)雜的情況下，橫擺角速度傳感器所處的工作環(huán)境實(shí)時(shí)變化，其測量結(jié)果很難保證準(zhǔn)確性和可靠性，不利于實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的軌跡規(guī)劃和開發(fā)舒適穩(wěn)定的智能輔助駕駛橫向功能。

1橫擺角速度估計(jì)方法研究

根據(jù)海外博主Bza rg2015年發(fā)表的博文《How a Kalman filter works，in pictures》，現(xiàn)有的橫擺角速度估計(jì)方法中，有基于車輛動(dòng)力學(xué)模型估計(jì)橫擺角速度，但并未考慮信息融合，信號來源單一，不能明顯提升數(shù)據(jù)可信度。還有研究提出將基于車輛動(dòng)力學(xué)建模的結(jié)果與傳感器測量的結(jié)果融合，但并未考慮經(jīng)通信信道傳輸?shù)臋M擺角速度噪聲去除處理。

為使車輛橫擺角速度盡可能反映車輛真實(shí)的橫擺角速度值，本研究方法首先使用卡爾曼濾波算法對通信信道傳輸?shù)臋M擺角速度進(jìn)行噪聲濾除處理，作為第一個(gè)橫擺角速度估計(jì)值。其次，基于二自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型結(jié)合當(dāng)前車輛橫向加速度和當(dāng)前車輛速度估計(jì)橫擺角速度，并將經(jīng)過噪聲處理后的橫擺角速度值作為測量值，經(jīng)卡爾曼濾波融合以后得到第二個(gè)橫擺角速度估計(jì)值。再次，基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型結(jié)合車身參數(shù)與車輛速度傳感器信息估計(jì)橫擺角速度，也同樣將經(jīng)噪聲處理的橫擺角速度值作為測量值，經(jīng)卡爾曼濾波融合以后得到第三個(gè)橫擺角速度估計(jì)值。

最后，將上述3種橫擺角速度估計(jì)值融合，來達(dá)到提高車輛橫擺角速度值準(zhǔn)確性、可靠性的目的。這種處理方法能充分利用車上已有的硬件資源，在不增加硬件成本的基礎(chǔ)上，提高橫擺角速度信號的準(zhǔn)確性、可靠性和穩(wěn)定性，助力開發(fā)安全、舒適以及穩(wěn)定性較好的智能輔助駕駛橫向控制系統(tǒng)。

2基于車輛動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型估計(jì)橫擺角速度

2.1基于車輛橫向動(dòng)力學(xué)模型估計(jì)車輛橫擺角速度

2.1.1車輛動(dòng)力學(xué)模型

通過車輛輪胎受力分析圖與二自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型圖（圖1和圖2），分析車輛的受力平衡和力矩平衡，再結(jié)合車輛的橫向加速度傳感器信息與速度傳感器信息，可以估算出車輛的橫擺角速度。其估計(jì)過程如下。

首先，基于圖1和圖2所示的模型分析出橫向加速度和橫擺角加速度與橫向速度和橫擺角速度之間的關(guān)系表達(dá)式如下。式中δ——前輪輪胎縱軸方向與車輛縱軸方向的夾角

M——車身質(zhì)量，單位為kg

ψ——車輛橫擺角

y——車輛的橫向位移，單位為m

C——_αf前輪剛度系數(shù)

C_αr——后輪剛度系數(shù)

I_z——車輛繞Z軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m²

V_x——車輛的縱向速度，單位為m/s

L_f——前軸中心到車輛質(zhì)心的距離，單位為m

L_r——后軸中心到車輛質(zhì)心的距離，單位為m

2.1.2表達(dá)式線性化得到狀態(tài)方程

式（1）矩陣方程為非線性模型，而卡爾曼濾波是線性估計(jì)器，因此需要對上述模型進(jìn)行線性化處理，從而得到橫擺角速度的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。

由雅克比矩陣求解線性化系數(shù)：線性化并離散化后的狀態(tài)方程如下：

由車身橫擺角速度傳感器和橫向加速度傳感器的測量值得到觀測方程：式（2）～式（4）中：

I_2×2——-階單位矩陣

W_k——卡爾曼濾波狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程中的過程噪聲

V_k——卡爾曼濾波觀測方程中的測量噪聲

其余變量含義與式（1）同。

基于上述狀態(tài)方程和觀測方程，應(yīng)用卡爾曼濾波器即可得到本方法最終的橫擺角速度估計(jì)值。

由于此方法是基于二自由度的車輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，相較于車輛真實(shí)的運(yùn)動(dòng)環(huán)境，有一定程度的簡化。而且為滿足卡爾曼濾波估計(jì)器線性化的要求，其狀態(tài)方程是經(jīng)過線性處理的狀態(tài)方程，所以會(huì)出現(xiàn)一定程度的誤差，導(dǎo)致最終結(jié)果不足以表征車輛真實(shí)的橫擺角速度值。

2.2基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型估計(jì)橫擺角速度

基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型估計(jì)橫擺角速度時(shí)，首先要結(jié)合車輛縱向速度v、車身參數(shù)和車輛的前輪轉(zhuǎn)角，計(jì)算當(dāng)前車輛的軌跡半徑。然后根據(jù)以下式（5）計(jì)算出車輛的橫擺角速度值。

再利用卡爾曼濾波將計(jì)算出的橫擺角速度值與經(jīng)噪聲處理的橫擺角速度值進(jìn)行融合，得到本方法估計(jì)的橫擺角速度值。

車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型假設(shè)車輛在低速勻速圓周運(yùn)動(dòng)中車輛輪胎滑移角為0°，車輛輪胎橫向不受力。但在車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，并不完全遵循勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在彎道中車速較高時(shí)，輪胎橫向受力不可忽視，故此方法不能完全反映車輛真實(shí)的橫擺角速度值。

3結(jié)果驗(yàn)證分析

基于車輛動(dòng)力學(xué)模型估計(jì)的橫擺角速度，基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型估計(jì)的橫擺角速度，經(jīng)過噪聲去除處理后的傳感器橫擺角速度值，以及前3種結(jié)果進(jìn)行權(quán)重融合后的橫擺角速度結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可知，基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型估計(jì)出來的橫擺角速度更穩(wěn)定，但由于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型條件的簡化，并不能完全反映車輛真實(shí)狀態(tài)?；趧?dòng)力學(xué)模型估計(jì)的橫擺角速度經(jīng)過一段時(shí)間收斂以后，與經(jīng)處理后的傳感器橫擺角速度信號值相比有一定的偏置。

結(jié)合橫擺角速度傳感器本身測量的不確定性，將這3種信源進(jìn)行融合輸出能充分利用3種數(shù)據(jù)源提高數(shù)據(jù)置信度和減小數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，為控車提供穩(wěn)定可靠的橫擺角速值，符合理論分析預(yù)期。噪聲去除處理加上多種信息源融合，有利于提高橫擺角速度估計(jì)值的準(zhǔn)確性、可靠性和穩(wěn)定性。

4結(jié)束語

本文研究橫擺角速度估計(jì)方法，在已有的硬件基礎(chǔ)上提供除傳感器測量值以外的其他2種橫擺角速度估計(jì)方法。其中重點(diǎn)介紹了基于車輛動(dòng)力學(xué)模型估計(jì)橫擺角速度的方法。為使最終的橫擺角速度值盡可能反應(yīng)車輛真實(shí)的橫擺角速度，克服這些單一橫擺角速度估計(jì)方法的缺點(diǎn)，本研究增加了信號噪聲去除處理，并將3種不同途徑獲取的橫擺角速度通過權(quán)重融合輸出得到最終可靠性較高、穩(wěn)定性較好的橫擺角速度值。

作者簡介：

劉芬，本科，助理工程師，研究方向?yàn)橹悄荞{駛系統(tǒng)車輛狀態(tài)、軌跡估計(jì)。