王婷婷

“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)主要領(lǐng)域，而簡(jiǎn)便計(jì)算又是“數(shù)與代數(shù)”中的重要內(nèi)容之一。簡(jiǎn)便計(jì)算要求學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，掌握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，依據(jù)四則運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)靈活改變運(yùn)算順序，使算式變得簡(jiǎn)便易算。這些要求看似簡(jiǎn)單，有些學(xué)生認(rèn)為只需套用定律，但在實(shí)際應(yīng)用過程中卻并非如此。在學(xué)習(xí)運(yùn)算定律之前，有的學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算還是比較熟悉的，可學(xué)習(xí)了運(yùn)算定律之后，他們反而對(duì)計(jì)算題感到無所適從了。在教學(xué)過程中，教師不能把簡(jiǎn)便計(jì)算看作學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)階段，而應(yīng)把它視為一個(gè)不斷滲透的過程，貫穿于運(yùn)算定律學(xué)習(xí)的前前后后，讓學(xué)生在一步步的積累和沉淀中逐步培養(yǎng)簡(jiǎn)算意識(shí)，提升計(jì)算技巧，提高運(yùn)算能力。具體來說，可以從以下三個(gè)方面入手。

一、重視簡(jiǎn)算意識(shí)的培養(yǎng)

學(xué)生能否在平時(shí)的學(xué)習(xí)與生活中自覺地應(yīng)用簡(jiǎn)便計(jì)算，很大程度上取決于其是否具備簡(jiǎn)算的意識(shí)。在大多數(shù)學(xué)生的意識(shí)里，簡(jiǎn)便計(jì)算是一種題型，而不是一種能力，題目中有要求用簡(jiǎn)便算法，才會(huì)想到采用運(yùn)算定律來進(jìn)行簡(jiǎn)算。究其原因，主要是學(xué)生較少體會(huì)到簡(jiǎn)便計(jì)算的價(jià)值，內(nèi)心深處沒有產(chǎn)生簡(jiǎn)便計(jì)算的需要。因此，教師要通過多種方式和途徑，讓學(xué)生體驗(yàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的好處，感受簡(jiǎn)算的價(jià)值，讓學(xué)生明白有的題目可以根據(jù)實(shí)際情況而利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算，以提高自己的計(jì)算效率和計(jì)算能力。

在平時(shí)的教學(xué)中，筆者比較重視學(xué)生口算能力的訓(xùn)練，口算能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)的養(yǎng)成有著一定的促進(jìn)作用。這里的口算練習(xí)指的是有針對(duì)性的口算，能夠湊整的計(jì)算。如1.6+3.4、2.5×0.4、125×8、78+22等。通過大量這一類型口算練習(xí)的積累，幫助學(xué)生初步建立湊整的模型，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。以后當(dāng)學(xué)生看到78+57+22或25×14這樣的題目時(shí)，自然而然地就會(huì)想到把78+22、25×4這樣的數(shù)湊在一塊，由此自覺地使用簡(jiǎn)便算法。當(dāng)然，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練的過程中，教師應(yīng)當(dāng)注意不同年級(jí)的訓(xùn)練側(cè)重點(diǎn)有所不同。低年級(jí)主要訓(xùn)練100以內(nèi)的數(shù)湊成整十?dāng)?shù);中年級(jí)主要訓(xùn)練湊成整百整千的數(shù)和小數(shù)湊成整數(shù);高年級(jí)主要是分?jǐn)?shù)湊成整數(shù)的口算。

在日常教學(xué)中，通過這樣的專項(xiàng)訓(xùn)練，學(xué)生在腦中對(duì)數(shù)與數(shù)的關(guān)系會(huì)有清晰的認(rèn)知，從而在解決問題時(shí)能自發(fā)地調(diào)動(dòng)頭腦中已有的湊整模型，讓能夠湊整的數(shù)先行計(jì)算。當(dāng)學(xué)生從這樣的湊整過程中看到計(jì)算的方便快捷后，就能感受到簡(jiǎn)算帶來的好處，從而達(dá)到自覺簡(jiǎn)算的目的，逐步讓技能上升為意識(shí)。

二、重視定律的學(xué)習(xí)滲透

雖然說簡(jiǎn)便計(jì)算是在人教版四年級(jí)下冊(cè)開始讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)（以運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)為標(biāo)志），但由于簡(jiǎn)便計(jì)算可以有效地發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)的意義及運(yùn)算意義的理解，盤活學(xué)生的運(yùn)算思路，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，所以在各年級(jí)的教學(xué)中都有所體現(xiàn)。教師如果能在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)運(yùn)算定律之前經(jīng)常把這部分知識(shí)提前滲透進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)中，那么學(xué)生就會(huì)隨著時(shí)間的推移，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這種學(xué)生親歷的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，必將潛移默化地影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，帶來積極的正遷移。

如教學(xué)“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的內(nèi)容，有右圖這樣一個(gè)算式，筆者在講解算理時(shí)，讓學(xué)生充分溝通計(jì)算過程的每一步算的是什么。師生最后得出結(jié)論：32×25表示25個(gè)32相加，在計(jì)算時(shí)先算5個(gè)32是160，再算20個(gè)32是640，最后把兩個(gè)部分的結(jié)果相加，也就是把25個(gè)32拆成5個(gè)32和20個(gè)32兩部分。這里就蘊(yùn)含著乘法分配律的運(yùn)用。

等到四年級(jí)學(xué)習(xí)“乘法分配律”時(shí)，筆者安排如下教學(xué)環(huán)節(jié)。首先出示一道題：一個(gè)排球25元，體育老師先買了40個(gè)，后來又買了4個(gè)，一共用了多少錢？學(xué)生列出兩個(gè)不同的算式：25×（40+4）和25×40+25×4。他們計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等，可以用等號(hào)連接，即25×（40+4）=25×40+25×4。此時(shí)，筆者提問：“除了通過計(jì)算結(jié)果可以說明這兩個(gè)算式相等，還有其他方法可以證明嗎？”學(xué)生回答：“25×（40+4）表示一共有44個(gè)25，可以拆成40個(gè)25和4個(gè)25，所以25×（40+4）等于25×40+25×4。”

學(xué)生從幾個(gè)幾的角度來分析兩個(gè)算式之間的聯(lián)系，實(shí)際上就是在不知不覺中調(diào)動(dòng)了以前學(xué)習(xí)筆算乘法時(shí)的知識(shí)積累。乘法分配律對(duì)他們來說雖是新面孔，卻是“老朋友”。由于有了此前筆算乘法關(guān)于幾個(gè)幾拆成幾個(gè)幾加幾個(gè)幾的滲透，學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律就更容易，且印象深刻，很好地構(gòu)建了乘法分配律“兩積求和=和×一個(gè)數(shù)”的模型。

運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)不能局限于某一個(gè)階段，而應(yīng)該貫穿于計(jì)算教學(xué)的相應(yīng)過程中，教師應(yīng)當(dāng)善于抓住機(jī)會(huì)適時(shí)滲透。這樣的滲透越多，學(xué)生腦中儲(chǔ)備的經(jīng)驗(yàn)就越豐富。當(dāng)他們系統(tǒng)學(xué)習(xí)運(yùn)算定律的時(shí)候，就會(huì)有豐富的表象去完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使新知的學(xué)習(xí)變得輕松與深刻。

三、重視生活經(jīng)驗(yàn)的提升

縱觀人教版教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，教材在教學(xué)運(yùn)算定律時(shí)都是依托生活實(shí)際問題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，通過引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題中分析比較不同的方法，讓他們更為直觀地理解簡(jiǎn)便計(jì)算的算理。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的問題情境，把簡(jiǎn)便計(jì)算根植于情境中，讓它成為學(xué)生理解簡(jiǎn)便計(jì)算算理的經(jīng)驗(yàn)支撐，使得解決問題策略的多樣化與計(jì)算方法的多樣化相得益彰、同步發(fā)展。

如在教學(xué)“減法性質(zhì)”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)如下的日常生活購(gòu)物情境：王老師帶了450元錢去體育用品商店，她買了一個(gè)足球128元，又買了一個(gè)籃球172元，還剩多少錢？學(xué)生列出以下兩種算式：第一種，450-128=322-172=150（元）;第二種，450-（128+172）=450-300=150（元）。隨后，筆者引導(dǎo)學(xué)生討論兩種算法的含義，學(xué)生回答：第一種解法先求買一個(gè)足球后剩下多少錢，再求又買一個(gè)籃球后剩下多少錢;第二種解法先求買一個(gè)足球和一個(gè)籃球一共用了多少錢，再求剩下多少錢。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種解法進(jìn)行比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果都是150元，可以用“=”把兩個(gè)算式連接起來，表示它們計(jì)算結(jié)果的相等，即450-128-172=450-（128+172）。這樣便初步建立起了減法性質(zhì)的模型。而在第二種解法的計(jì)算過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)128+172可以湊成整百，而計(jì)算450-300可以直接口算，由此他們也深刻體會(huì)到簡(jiǎn)便計(jì)算的好處。

這樣可以直接口算的計(jì)算過程，給學(xué)生帶來了積極的情感體驗(yàn)，因此更易于將新知內(nèi)化成學(xué)生自己的知識(shí)。今后學(xué)生面臨相似的算式時(shí)，即便沒有強(qiáng)調(diào)能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，學(xué)生也會(huì)主動(dòng)地運(yùn)用減法性質(zhì)去嘗試進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。像這樣在解決問題的過程中探究運(yùn)算定律，激發(fā)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的需求，最后讓學(xué)生感受簡(jiǎn)便計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，是提高學(xué)生簡(jiǎn)算能力的有效途徑。

（作者單位：福建省福清市玉屏東方紅小學(xué)）