鋼結(jié)構(gòu)建筑物穩(wěn)定性分析

王成 中鐵十七局集團(tuán)有限公司勘察設(shè)計院

1 前言

一般而言，依據(jù)鋼結(jié)構(gòu)建筑物的失穩(wěn)性質(zhì)對失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行劃分的話，主要可以分為枝點、極限點和跳躍失穩(wěn)3大類別，其中，枝點失穩(wěn)又可以被叫作平衡分岔失穩(wěn)。具體見圖1。

圖1

2 線性特征值屈曲分析

特征值屈曲分析實際就是結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定性分析，詳細(xì)論述為：原來平衡基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)受到載荷作用從而產(chǎn)生的第二種平衡狀態(tài)。通過軟件的特征值屈曲分析，計算得到屈曲模態(tài)及各個模態(tài)對應(yīng)的屈曲荷載系數(shù)，荷載系數(shù)是非常重要的，因為屈曲荷載系數(shù)乘以外加荷載為屈曲荷載。

特征值計算公式：

K——結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；λ——屈曲因子；G(r)——某種荷載所引起的幾何剛度；φ——屈曲模態(tài)所組成的陣型矩陣。

3 非線性屈曲分析

非線性屈曲分析需要充分的對材料的非線性、結(jié)構(gòu)最初狀態(tài)下的幾何缺陷等進(jìn)行全面考慮，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行模擬分析結(jié)構(gòu)的幾何大變形非線性狀態(tài)。最為常用的是“一致缺陷模態(tài)法”來開展結(jié)構(gòu)非線性屈曲分析中初始幾何缺陷的引進(jìn)應(yīng)用，換而言知為：通過應(yīng)用結(jié)構(gòu)最易發(fā)生的屈曲模態(tài)實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)初始缺陷分布情況的模擬。

4 工程概況

山西某集團(tuán)擬新建一座大跨度封閉防塵罩。防塵罩屋面采用單層彩色壓型鋼板，防塵罩內(nèi)設(shè)置自然采光帶。防塵罩效果圖詳見圖2。

圖2 防塵罩效果圖

防塵罩橫向跨度約為80m，縱向長度約為168m，防塵罩高度為27m，矢跨比f/l=0.3375，兩端采用固定鉸支座，每隔兩端施加平面外約束模擬次桁架。12m是榀拱桁架的標(biāo)準(zhǔn)布置間距，圖3為立體結(jié)構(gòu)布置示意圖。

圖3 結(jié)構(gòu)布置圖

5 模型設(shè)計參數(shù)

結(jié)構(gòu)擬建在曲沃地區(qū)，根據(jù)《抗規(guī)》2010版，該區(qū)域地震設(shè)計為第一組，基本地震加速度數(shù)值設(shè)計為0.20g，抗震設(shè)防烈度為8度。場地類別為三類，地震影響系數(shù)在多遇地震下最大值為αmax=0.16，Tg=0.45s為其的特征周期值，鋼結(jié)構(gòu)阻尼比取ξ=0.02，設(shè)置50年為結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期。

Q235B級鋼材是拱桁架模型所應(yīng)用的材料，采用3d3s進(jìn)行截面設(shè)計，經(jīng)設(shè)計截面型號為：

上弦桿：φ219×10；下弦桿：φ219×12，φ219×10；

腹桿：φ180×6，φ140×8，φ140×6，φ114×8，φ114×4，φ89×4，φ83×6，φ76×4。

計算模型如圖4所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)幾何模型

6 拱桁架的穩(wěn)定分析

穩(wěn)定分析中，模擬均布荷載，將荷載等效為節(jié)點荷載施加在結(jié)構(gòu)的上弦節(jié)點上，如圖5所示。

圖5 恒載顯示

圖6 活載顯示

圖7 左半跨活荷載顯示

圖8 右半跨活荷載顯示

6.1 特征值屈曲分析

針對球面網(wǎng)殼的全面分析中，可以依據(jù)JGJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第4.3.3條規(guī)定采用滿跨均布荷載開展分析，在充分考慮橢圓拋物面和圓柱面網(wǎng)殼的滿跨均布荷載基礎(chǔ)上，還需要對分布的半跨活荷載情況進(jìn)行全面考慮，同時，還需要對半跨活荷載影響進(jìn)行充分考慮后，進(jìn)行網(wǎng)殼全過程分析。通過采取結(jié)構(gòu)最低階屈曲模態(tài)進(jìn)行初始幾何缺陷分布情況的分析，可以依照網(wǎng)殼跨度的1/300進(jìn)行缺陷最大計算值的取值。

①將滿跨豎向荷載作用在上弦節(jié)點，其前6階屈曲因子見表1。

表1 滿跨豎向荷載作用下特征值屈曲因子

②將右半跨豎向荷載作用在上弦節(jié)點，其前6階屈曲因子見表2。

表2 半跨豎向荷載作用下特征值屈曲因子

該模型加載滿跨豎向荷載作用時前四階失穩(wěn)模態(tài)為整體失穩(wěn)，第五階屈曲荷載遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第一階屈曲荷載，數(shù)值大約是其的4.05倍，由此可以認(rèn)定，該結(jié)構(gòu)的局部穩(wěn)定性較大。

前三階失穩(wěn)模態(tài)在加載半跨豎向荷載作用下呈現(xiàn)出整體失穩(wěn)狀態(tài)；后三階均為局部失穩(wěn)，與第一階屈曲荷載相比較的話，第四階屈曲荷載是其的3.45倍，由此可以認(rèn)定，在加載半跨豎向荷載時，該結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定性較小。

6.2 幾何非線性穩(wěn)定性分析

結(jié)構(gòu)相應(yīng)的臨界荷載在豎向全跨及半跨荷載作用下，初始階段節(jié)點荷載較小時，位移與荷載呈線性關(guān)系,由此可以認(rèn)定，結(jié)構(gòu)此時剛度較大；荷載進(jìn)一步持續(xù)增加，位移迅速增大；最終，結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界荷載時，結(jié)構(gòu)發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。

7 結(jié)束語

（1）大跨度拱桁架應(yīng)考慮幾何非線性對拱桁架的穩(wěn)定性影響，以保證結(jié)構(gòu)安全性。

（2）鋼管拱桁架受到（滿跨和半跨）的不同荷載作用方式下，其的臨界荷載呈現(xiàn)出顯著差異性，其中，臨界荷載以半跨豎向荷載作用下最小。因此，需要全面考慮多種荷載的作用方式對大跨度鋼管拱桁架的穩(wěn)定性開展分析。