徐 俊, 韓文喜, 張 杰, 胡倫俊, 李寶成
(1. 成都理工大學(xué) a. 環(huán)境與土木工程學(xué)院; b. 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610059; 2. 中國建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院, 四川 成都 610059)
西南地區(qū)地勢(shì)復(fù)雜,地層多種多樣,軟土厚度大等特點(diǎn),給機(jī)場(chǎng)建設(shè)帶來一定的困難,尤其是機(jī)場(chǎng)的地基沉降問題。成都天府國際機(jī)場(chǎng)建設(shè)位于成都東南方向的簡陽市,其地形地貌屬丘陵地區(qū)較多,而且地勢(shì)起伏較大,場(chǎng)地內(nèi)部的軟弱土占地面積較多且分布不均勻,軟弱土的類型多種多樣,有淤泥、耕植土,軟塑粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、可塑粉質(zhì)黏土、軟塑黏土、可塑黏土。場(chǎng)區(qū)內(nèi)軟弱土總面積約560萬m2,占機(jī)場(chǎng)占地總面積的26.3%。軟弱土平均深度約為4.0 m,最大埋深可達(dá)14.4 m。軟弱土豎向?qū)游环植紡?fù)雜,各種軟土交錯(cuò)分布且含有硬塑夾層現(xiàn)象。軟土地基沉降是軟土排水固結(jié)過程,而軟弱土具有含水率高、滲透系數(shù)小、強(qiáng)度低、易壓縮及排水固結(jié)時(shí)間長等特性,不利于工程施工建設(shè)。軟土的這些特性也意味著軟土排水固結(jié)過程是一個(gè)長期沉降的問題。在機(jī)場(chǎng)建設(shè)過程中應(yīng)將地基軟土如何處理以及軟土區(qū)域沉降監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)問題視為重要的工作,這部分工作將影響到后期機(jī)場(chǎng)的整個(gè)運(yùn)行質(zhì)量。因此,在前期對(duì)軟土地基進(jìn)行處理加快軟土地基沉降以及對(duì)軟土地基的長期變形進(jìn)行計(jì)算、預(yù)測(cè)、控制等研究是工程建設(shè)者和學(xué)者長期關(guān)注的問題。
對(duì)于長期沉降研究現(xiàn)狀,最早提出土體固結(jié)理論的是Terzashi,他提出的一維固結(jié)理論推動(dòng)了土力學(xué)的發(fā)展。軟土上部填土的變形主要是在施工作業(yè)階段和上部土壓力的作用下,填土土顆粒互相擠密壓實(shí)的過程,填土部分最大的沉降量與填土過程的施工質(zhì)量以及填土土性有關(guān)[1],有學(xué)者研究表明,機(jī)場(chǎng)跑道平面的長期沉降以及施工后的沉降與跑道下部軟土的性質(zhì)有著很大的關(guān)系[2]。朱凌[3]利用工程的前期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后期沉降規(guī)律,并對(duì)傳統(tǒng)雙曲線法、指數(shù)曲線法等進(jìn)行了改進(jìn)。王星運(yùn)[4]用雙曲線法、三點(diǎn)法、Asaoka法和指數(shù)曲線法等四種預(yù)測(cè)方法對(duì)某地區(qū)地基進(jìn)行沉降預(yù)測(cè),而且分析了各種方法的適用性。李小剛[5]對(duì)道路地基沉降量運(yùn)用雙曲線法和三點(diǎn)法以及GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型等進(jìn)行預(yù)測(cè),然后來驗(yàn)證各種方法的適用性。趙春彥等[6]提出了用于軟土中樁基工后長期沉降的預(yù)測(cè)模型,該模型可以綜合考慮土體的固結(jié)和蠕變,且能很好地反應(yīng)沉降發(fā)展的規(guī)律。楊三強(qiáng)等[7]通過對(duì)數(shù)曲線擬合法、雙曲線擬合法和乘冪曲線擬合法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合對(duì)比分析,得出預(yù)測(cè)精確合理的模型,發(fā)現(xiàn)三種預(yù)測(cè)模型擬合系數(shù)都在0.98以上,但雙曲線模型預(yù)測(cè)結(jié)果值與實(shí)測(cè)值的誤差平方和最小,精度最高。Kayitesi lydie[8]研究PVDS加固軟土地基的次固結(jié)問題,通過PLAXIS 2D和PLAXIS 3D兩種方法研究了PVDS加固軟土地基上路堤的沉降特性,得出軟土蠕變模型能較好地預(yù)測(cè)次固結(jié)沉降,PLAXIS 3D可以得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此,本文在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,利用次固結(jié)預(yù)測(cè)模型、曲線擬合法、數(shù)值計(jì)算法對(duì)成都天府國際機(jī)場(chǎng)軟土地基長期沉降進(jìn)行計(jì)算和分析,對(duì)比三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及適用性,研究成果可以為成都新機(jī)場(chǎng)以及類似工程提供重要的參考價(jià)值。
軟土次固結(jié)沉降的概念是1936年Buisuman提出的,一般認(rèn)為次固結(jié)沉降是指土體內(nèi)孔隙水逐漸排出后,初始超孔隙水壓力消散為零,有效應(yīng)力逐漸增加下土體變形的過程。在有效應(yīng)力作用下土顆粒產(chǎn)生移動(dòng),調(diào)整位置使土顆粒更加緊密,趨于定向排列,能夠承載更大荷載。Buisuman基于軟土固結(jié)試驗(yàn)的半經(jīng)驗(yàn)公式提出軟土次固結(jié)計(jì)算模型,越來越多學(xué)者認(rèn)為次固結(jié)過程與固結(jié)壓力p有關(guān)[9],固結(jié)壓力不同則軟土的次固結(jié)系數(shù)不同,在室內(nèi)的單軸側(cè)限壓縮實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)超固結(jié)軟土的次固結(jié)系數(shù)隨著壓力的增大而增大[10],最終趨于一個(gè)穩(wěn)定的值。
Δe=Cαlg(t/t1)
(1)
也可以表達(dá)為:
(2)
式中:Δe為所求土體孔隙比變化量;Cα為次固結(jié)系數(shù);t1為次固結(jié)開始時(shí)刻,一般認(rèn)為是主固結(jié)結(jié)束時(shí)刻;t為所求次固結(jié)時(shí)刻;Sα為所求時(shí)刻次固結(jié)沉降量;H0為所求軟土層厚度;e0為土體初始孔隙比。
在Buisuman模型中當(dāng)t增大到無窮大時(shí),Sα也增大到無窮大。這明顯與實(shí)際不符合。針對(duì)這一問題,我國學(xué)者馮志剛、朱俊高等[11]基于土顆粒不發(fā)生形變以及土體的變形完全是由于土中孔隙比變化所引起的假定,對(duì)Buisuman模型進(jìn)行了改良。基于上述假定,土體的變形理論極限值為He0/(1+e0),He0為初始孔隙比時(shí)所對(duì)應(yīng)的軟土層厚度。所以:
(3)
當(dāng)采用式(3)進(jìn)行計(jì)算時(shí),t趨近于無窮大,得到的次固結(jié)量Sα為初始假設(shè)值He0/(1+e0)。
考慮到次固結(jié)沉降用到分層總和法的計(jì)算方式,將土層分為n層,對(duì)于單一土層利用式(3)計(jì)算,總的土層疊加到一塊為:
(4)
式中:Hi為第i層土的厚度;Cαi為第i層土的次固結(jié)系數(shù);t1i為第i層土的次固結(jié)起始時(shí)間;ti為第i層土所求次固結(jié)起始時(shí)間;e0i為第i層土的初始孔隙比。利用勘察資料、監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降數(shù)據(jù)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及改良的Buisuman模型計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)的工后30年沉降如表1所示:根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降曲線利用孔隙水壓力劃分主次固結(jié),表中St為截止到2019年12月30日的次固結(jié)沉降量,Sj為通過改良Buisuman模型計(jì)算的沉降量,S30為預(yù)測(cè)30年后的次固結(jié)沉降量。
表1 Buisuman模型預(yù)測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降量
駱以道等[12]發(fā)現(xiàn)次固結(jié)沉降速率隨著時(shí)間會(huì)逐漸減小并且最終會(huì)趨于一個(gè)定值,這一現(xiàn)象剛好和雙曲線的特性吻合?;谶@一發(fā)現(xiàn),作者提出一種Buisuman模型與雙曲線模型Δe-lgt關(guān)系的次固結(jié)沉降模型。表達(dá)式為:
(5)
式中:α,β為待定參數(shù),各自具有獨(dú)立的物理意義。當(dāng)時(shí)間t趨于無窮大的時(shí)候,Δe=1/β,即β的物理意義可理解為最終次固結(jié)沉降量的倒數(shù)。當(dāng)t趨于0時(shí)為Δe=(1/α)lg(t/t1),對(duì)比Buisuman模型Δe=Cαlg(t/t1)可知α為次固結(jié)系數(shù)Cα的倒數(shù)。
將式(5)帶入Buisuman模型中,得:
(6)
式中:A=α(1+e0)/H0;B=β(1+e0)/H0。
在工程中如果有監(jiān)測(cè)次固結(jié)沉降的監(jiān)測(cè)值,可以利用式(6)求得任意時(shí)刻的次固結(jié)沉降。利用Sα與lg(t/t1)做線性擬合,求得A,B的值,從而預(yù)測(cè)后續(xù)任意時(shí)刻的次固結(jié)沉降。
成都天府國際機(jī)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合曲線如圖1所示。
圖1 機(jī)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合曲線
利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,由于機(jī)場(chǎng)沉降到達(dá)次固結(jié)沉降時(shí)間較短,監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)量有限,曲線不能很好地?cái)M合數(shù)據(jù),擬合度較低,因此發(fā)現(xiàn)該種方法的缺點(diǎn)在于需要大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及對(duì)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性要求較高,數(shù)據(jù)越多且變化穩(wěn)定其預(yù)測(cè)的值越準(zhǔn)確。
雙曲線法是根據(jù)軟土地基沉降與時(shí)間的曲線類似于雙曲線,采用雙曲線的外延伸展來預(yù)測(cè)之后的沉降量,利用現(xiàn)有沉降數(shù)據(jù),計(jì)算出公式中的A,B值,然后帶入從而預(yù)測(cè)后期我們所需要的時(shí)間點(diǎn)的沉降,沉降與時(shí)間的關(guān)系可用式(7)計(jì)算。改進(jìn)雙曲線法和指數(shù)法的預(yù)測(cè)精度均很高,但指數(shù)曲線法不適合長時(shí)間序列沉降預(yù)測(cè)。研究成果可為成都天府國際機(jī)場(chǎng)和其他類似工程地面沉降預(yù)測(cè)提供參考[13]。
(7)
為了求得A,B的值可將式(7)變?yōu)椋?/p>
(8)
式中:St為任意時(shí)刻t的沉降量;S0,t0為初始沉降量和對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)天數(shù)。
上述公式可看做一個(gè)二元一次方程組來求解,選擇多組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入方程式得到參數(shù)A,B的值。參數(shù)A的意義為直線的截距,B為直線的斜率,當(dāng)t趨近于無窮大時(shí)可求得最終沉降量為:
St=S0+1/B
(9)
利用雙曲線來預(yù)測(cè)沉降量,需要選取填筑結(jié)束后穩(wěn)定的數(shù)據(jù)來擬合預(yù)測(cè),該方法抗數(shù)據(jù)波動(dòng)性強(qiáng),預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)穩(wěn)定[14]。眾多研究表明雙曲線適用于軟土地基的沉降預(yù)測(cè)[15]。雙曲線法沉降曲線如圖2所示。
圖2 雙曲線法沉降預(yù)測(cè)
選擇成都天府國際機(jī)場(chǎng)的地面沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)DM13進(jìn)行雙曲線預(yù)測(cè)分析,監(jiān)測(cè)點(diǎn)填筑完成后,沉降逐漸穩(wěn)定的數(shù)據(jù)共監(jiān)測(cè)到92期,選擇前70期進(jìn)行擬合,然后預(yù)測(cè)后20期的數(shù)據(jù)與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析,雙曲線法擬合直線如圖3所示,擬合過程如表2所示。
圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)DM13雙曲線法擬合直線
表2 雙曲線預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比
續(xù)表2
監(jiān)測(cè)點(diǎn)DM13 的雙曲線擬合度為0.9901,曲線擬合度較高,可以利用雙曲線對(duì)該監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較小,最大差值為10.1 mm,最小誤差為0.7 mm。利用雙曲線對(duì)地基主固結(jié)沉降預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。
數(shù)值模型是依據(jù)勘察時(shí)所繪制的地質(zhì)剖面圖以及實(shí)際監(jiān)測(cè)資料等建立的1∶1數(shù)值模型,首先根據(jù)地質(zhì)剖面圖、軟土分層等地層情況繪制地形,考慮實(shí)際地形效應(yīng)、軟土類別、地下水、地基處理方式等多種因素帶來的影響,嚴(yán)格根據(jù)地基的實(shí)際情況建立模型,其次根據(jù)監(jiān)測(cè)資料將填筑體填筑過程根據(jù)實(shí)際填筑情況分層處理,方便后續(xù)設(shè)置分步施工計(jì)算。
運(yùn)用PLAXIS軟件對(duì)工程全施工過程及工后30年進(jìn)行數(shù)值模擬,通過模擬獲得地基在填筑施工、放置及堆載預(yù)壓期間、路面施工及工后30年內(nèi)的沉降變形數(shù)據(jù),進(jìn)而對(duì)地基工后沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。
在PLAXIS軟件中用排水線功能模擬排水板,排水線是用于描述幾何內(nèi)部孔壓為零的線,與排水板原理相同,根據(jù)《成都天府國際機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)工程全場(chǎng)地基處理工程施工圖設(shè)計(jì)說明》在幾何模型中軟土區(qū)域繪制碎石樁,根據(jù)設(shè)計(jì)資料在模型中繪制直徑為0.6 m間距為1.5 m或1.8 m間隔的碎石樁單元,然后設(shè)置單元材料屬性為碎石樁的材料參數(shù),碎石樁中間繪制排水線。強(qiáng)夯地區(qū)在模型中繪制直徑為1.2 m,間距為2.8 m的單元,材料參數(shù)為強(qiáng)夯的材料參數(shù)。CFG樁在模型中繪制樁徑為0.6 m,樁帽長1 m,高0.4 m,樁間距為1.5 m的單元,單元材料參數(shù)為CFG樁的參數(shù),換填區(qū)充填填筑體材料,如圖4所示。
圖4 地基處理模擬方式示意
數(shù)值模擬計(jì)算中共選用三種模型,對(duì)于軟土的計(jì)算選用軟土模型,填筑體、堆載、碎石樁、強(qiáng)夯等土體單元選用強(qiáng)化土模型,工后沉降預(yù)測(cè)計(jì)算中選用軟土蠕變模型。
結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)資料,選取的三種模型綜合參數(shù)如表3所示。
表3 材料綜合參數(shù)
3.2.1 計(jì)算過程
(1)數(shù)值模型建好后,根據(jù)原地面、水位、表層等監(jiān)測(cè)資性料對(duì)模型初始條件進(jìn)行設(shè)置,根據(jù)水位點(diǎn)監(jiān)測(cè)資料對(duì)模型設(shè)置初始水位以及水位變化情況,并生成孔隙壓力以及有效應(yīng)力。
(2)計(jì)算過程中計(jì)算類型選擇固結(jié)分析,加載類型選擇分步施工,根據(jù)原地面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際填筑厚度以及對(duì)應(yīng)時(shí)間進(jìn)行分步施工設(shè)置,在計(jì)算時(shí)軟土部分用軟土模型,計(jì)算到2019年12月30日的沉降值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值進(jìn)行擬合,擬合后主固結(jié)完成的區(qū)域改用軟土蠕變模型計(jì)算工后沉降。
(3)建立的數(shù)值模型來源于勘察資料所繪制的剖面圖,數(shù)值模型完全按照1∶1還原地質(zhì)剖面圖,分別如圖5,6所示,圖中直線段為選取的剖面位置,橫跨整個(gè)堆載區(qū)以及軟土區(qū)域。
圖5 剖面選取示意
圖6 地質(zhì)剖面
(4)在計(jì)算之前選擇生成曲線所需要的點(diǎn),在模型中選擇點(diǎn)的原則是與監(jiān)測(cè)點(diǎn)下的軟土厚度以及位置相對(duì)應(yīng),通過計(jì)算得出曲線與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)曲線進(jìn)行校核,修改模型中材料參數(shù),直至與監(jiān)測(cè)曲線相契合,如圖7所示,然后選擇其他需要計(jì)算的點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。
圖7 數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值擬合曲線
3.2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及云圖
(1)Z249—Z249′(DM13)
數(shù)值模型建立選取剖面Z249—Z249′(XK4+168.4—XK4+107)全長150 m,平行于跑道方向,位于跑道區(qū),橫穿堆載3片區(qū)域,數(shù)值計(jì)算得出工后沉降最大位置位于剖面從左到右110 m處,其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-43.5,-59.76 mm,如圖8,9所示。
圖8 堆載3片區(qū)數(shù)值計(jì)算沉降
圖9 堆載3片區(qū)沉降數(shù)值計(jì)算云圖
(2)Z267—Z267′(DM14)
選取剖面Z267—Z267′(XK3+815—1085)全長300 m,沿跑道方向,位于滑行道區(qū),數(shù)值計(jì)算得出工后沉降量最大位置位于剖面從左到右100 m處,其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-74,-106.83 mm,如圖10,11所示。
圖10 堆載6-2片區(qū)數(shù)值計(jì)算沉降
圖11 堆載6-2片區(qū)沉降數(shù)值計(jì)算云圖
建立二維數(shù)值模型計(jì)算出各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的工后沉降值如表4所示。通過校核現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的方式, 將計(jì)算值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值的誤差范圍控制在30 mm以內(nèi),然后進(jìn)行后期預(yù)測(cè)計(jì)算,以確保提高后期預(yù)測(cè)工后沉降值的可靠度。計(jì)算結(jié)果如表4所示。由表中計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)曲線進(jìn)行擬合后誤差在±20 mm,誤差占比為0.38%~4.34%,然后對(duì)其工后沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果為工后3年沉降在-33.4~101.1 mm,工后30年的沉降在52.0~169.3 mm。計(jì)算得出前3年的工后沉降量占30年總沉降量的60%左右,所以工后沉降主要發(fā)生在前3年內(nèi)。
表4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果
成都天府國際機(jī)場(chǎng)軟土分布廣泛且厚度較大,選用多種預(yù)測(cè)方法對(duì)各地面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的剩余沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)研究,通過對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)改良的Buisuman模型與PLAXIS數(shù)值計(jì)算的剩余沉降量普遍大于曲線擬合法計(jì)算的剩余沉降量。分析原因是曲線擬合法選用的數(shù)據(jù)主固結(jié)沉降階段占比較大,在曲線擬合過程中并沒有包括次固結(jié)沉降的計(jì)算,所以預(yù)測(cè)值偏低,而改良的Buisuman模型與PLAXIS數(shù)值計(jì)算時(shí)包括了軟土的次固結(jié)沉降,在預(yù)測(cè)軟土地基的長期沉降時(shí)推薦使用包含有次固結(jié)沉降計(jì)算的方法。預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表5所示。
表5 各種預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比
對(duì)軟土的次固結(jié)沉降模型進(jìn)行研究,選用改良的Buisuman模型對(duì)軟土地基沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,利用雙曲線法對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)工后沉降并根據(jù)結(jié)果分析了曲線擬合法的優(yōu)缺點(diǎn),最后運(yùn)用PLAXIS數(shù)值模擬軟件對(duì)機(jī)場(chǎng)軟土地基剖面進(jìn)行二維數(shù)值計(jì)算分析,主要得出以下結(jié)論:
(1)結(jié)合實(shí)際工程案例,采用改進(jìn)的Buisuman 模型、雙曲線模型對(duì)成都天府國際機(jī)場(chǎng)軟土地基的次固結(jié)沉降進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)次固結(jié)的雙曲線模型與機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)擬合度較低,變化較小的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)越多,預(yù)測(cè)更為精確。
(2)采用雙曲線擬合法預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)的工后30年沉降量,雙曲線法擬合結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)曲線很吻合,差值在0.7~10.2 mm。
(3)利用PLAXIS數(shù)值軟件對(duì)機(jī)場(chǎng)軟土地基進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并與實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行擬合,對(duì)比后誤差在允許范圍內(nèi),在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)的3年工后沉降在整個(gè)30年總沉降量中占比較大,即工后沉降主要發(fā)生在工后前3年內(nèi)。
(4)通過對(duì)比改進(jìn)的Buisuman 模型、雙曲線法、PLAXIS數(shù)值計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn),改進(jìn)的Buisuman 模型和PLAXIS數(shù)值計(jì)算的值普遍要比曲線擬合的值大,分析原因?yàn)榍€擬合計(jì)算的數(shù)值不包括軟土的次固結(jié)變形。