陳英華，崔 哲，郭永春，李海生，王光輝，匡亞莉

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 化工學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭加工與高效潔凈利用教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

礦產(chǎn)資源是大自然給予人類的恩賜，是保障人類所需的物質(zhì)基礎(chǔ)?？萍己凸I(yè)的發(fā)展對礦物原料質(zhì)量的要求越來越高，直接開采的原礦石往往達不到標準，需要將原礦進行選礦加工，由此逐步形成了內(nèi)涵豐富的礦物加工工程學(xué)科。跳汰是該學(xué)科領(lǐng)域一種礦物加工處理的工藝方法[1-3]，在強烈振動引起的垂直升降變速介質(zhì)(水或空氣)流中，使礦粒按密度差異進行分層和分離。該方法已被廣泛應(yīng)用于金屬選礦、非金屬選礦和廢棄礦物回收利用等領(lǐng)域。跳汰工藝符合煤炭分選技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)要求，不但能夠提高分選產(chǎn)能，還可以適應(yīng)不同入料的分選需求，因此在選煤技術(shù)領(lǐng)域具有較好的發(fā)展前景[4-6]。

國內(nèi)外選煤行業(yè)采用的多種類型的跳汰機[7]，根據(jù)設(shè)備結(jié)構(gòu)特點和水流運動的差異性，可以分為活塞跳汰機、隔膜跳汰機、空氣脈動跳汰機、動篩跳汰機等，其中隔膜跳汰機和動篩跳汰機應(yīng)用最為廣泛。柔性空氣室跳汰機是在上述機型基礎(chǔ)上研制的新型跳汰機[8]，具有向上水流均勻、高效節(jié)能、零污染氣體排放和檢修方便等特點，現(xiàn)已成為研究的熱點。

氣囊是柔性空氣室跳汰機的關(guān)鍵部件，氣囊在氣體的作用下產(chǎn)生變形，是水流運動的主要動力來源，而水流運動又是實現(xiàn)顆粒分選的主要因素。工程實踐經(jīng)驗表明，氣囊工作過程中承受內(nèi)部氣體壓力、外部水壓的共同作用：進氣過程中，氣體壓力一部分用于克服水的靜壓力，其余用于壓差作用下的氣囊膨脹變形；而排氣過程中，隨著氣體壓力逐漸降低，水流靜壓、動壓均作用在氣囊壁面，促使氣囊受壓變形。

有關(guān)氣囊變形的技術(shù)研究，主要集中在汽車領(lǐng)域和軍事領(lǐng)域。氣囊在載荷作用下將會產(chǎn)生大變形，這類大變形問題的求解可以采用有限元方法。在汽車領(lǐng)域，李軍[9]采用有限元方法，對新能源公交車底盤氣囊支座進行了分析，提出了輕量化氣囊支座設(shè)計方案。魏敏等[10]應(yīng)用LS-DYNA有限元軟件對氣囊碰撞過程進行了模擬，結(jié)果真實可靠，可以在新產(chǎn)品研發(fā)中替代部分試驗。施盧丹等[11]通過安全氣囊有限元建模仿真，進行了碰撞模擬研究，對氣囊排氣泄漏過程進行了預(yù)測。盧禮華等[12]提出了簾式氣囊仿真模型，用于解決汽車安全氣囊的防碰撞問題，開展了氣囊展開過程的數(shù)值模擬研究，對碰撞結(jié)果進行了綜合評價。在軍事領(lǐng)域，也具有一些成果積累。周仕明等[13]運用非線性有限元理論，對充氣式自密封氣囊進行了建模與分析，研究了氣囊結(jié)構(gòu)及密封性能的影響因素。程鋼等[14]通過試驗與有限元分析相結(jié)合的手段，對氣囊壓縮變形過程的力學(xué)性能進行了分析與研究。蔣寒等[15]對用于無人機回收的氣囊進行了有限元模擬，研究了氣囊減震特性及充氣氣囊過程參數(shù)對減震過程的影響，并開展了工程參數(shù)優(yōu)化。李建陽等[16]運用有限元模擬，對空投緩沖氣囊進行了修正計算，依據(jù)計算結(jié)果獲得了最優(yōu)解。

因此，有限元方法是求解氣囊彈性體大變形問題的主要方法之一，能夠借助有限元計算獲得更加豐富的數(shù)據(jù)信息，客觀評價氣囊變形過程存在的技術(shù)問題。柔性空氣室跳汰機氣囊工作條件特殊，長期承受受壓變形-壓差膨脹-受壓變形的交替載荷，極易產(chǎn)生疲勞損傷，造成氣囊變形突變或壁面破裂等故障，縮短了停機檢修的周期，導(dǎo)致生產(chǎn)成本增加；同時，氣囊故障引發(fā)的緊急停車，嚴重影響生產(chǎn)的正常進行。因此，氣囊的工作壽命是柔性空氣室跳汰機工作穩(wěn)定性的關(guān)鍵。為了確保跳汰機安全穩(wěn)定運行，提高氣囊的工作穩(wěn)定性，延長維修維護周期，可以借助有限元分析方法對氣囊膨脹變形過程的應(yīng)力和應(yīng)變進行分析，研究應(yīng)力和應(yīng)變的分布特征與規(guī)律，從而為提高氣囊的工作壽命提供有益的技術(shù)參考。

1 柔性空氣室跳汰機

柔性空氣室跳汰機如圖1所示。該跳汰機主要包括上箱體、下箱體、進排水管道、進排氣閥、固定床層、柔性氣囊等零部件。將氣囊固定安裝在下箱體底部中心位置，兩箱體中間位置安裝固定床層。氣囊在水壓靜壓力作用下產(chǎn)生壓縮變形。當(dāng)進氣閥打開，向氣囊內(nèi)供氣，氣囊內(nèi)部壓力逐漸升高，體積膨脹變形逐漸增大，將會推動水流向上運動，使固定床層上的顆粒產(chǎn)生脈動跳躍，依據(jù)顆粒密度不同而形成的重力差異，在下降過程中完成不同密度顆粒的分層，從而實現(xiàn)了顆粒分選過程。

1—進氣口；2—下箱體；3—篩板；4—進水口；5—上箱體；6—排水口；7—顆粒；8—氣囊；9—排氣口

2 氣囊模型

2.1 幾何模型

研究采用的氣囊如圖2所示。其材料為合成橡膠，外形呈橢球型，容量為2.5 L，長度為206 mm，下部由M30×1.5的螺栓與管道進行連接，螺紋長度為49 mm。在未供氣之前，氣囊模型最大截面半徑為66 mm，壁厚為5 mm，底部開孔半徑為15 mm。對氣囊三維模型進行網(wǎng)格劃分，并利用ICEM軟件對網(wǎng)格密度進行了重新修正，以滿足氣囊動態(tài)膨脹變化過程模擬的需要。采用軟件對網(wǎng)格劃分效果進行檢查，以滿足計算需要。

圖2 氣囊邊界條件及其網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件

氣囊變形是實現(xiàn)水流上升脈動的主要推動力，而變形是在氣囊外壁面水壓和內(nèi)壁面氣體壓力共同作用下產(chǎn)生的。因此，氣囊變形屬于流固耦合計算問題，可以先依據(jù)流體邊界條件確定氣囊流場分布，再依據(jù)載荷變化情況求解氣囊邊界的應(yīng)力和應(yīng)變。

依據(jù)氣囊的實際工作情況，對氣囊邊界條件進行設(shè)定。在氣囊頂部和底部開孔處施加固定約束，使其不可自由運動。氣囊完全淹沒在水中，其四周以及頂部施加靜水壓力，考慮到氣囊高度方向受到的靜水壓力會產(chǎn)生線性梯度變化，設(shè)置靜水壓力由頂部的2 500 Pa到底部逐漸增大至4 500 Pa。應(yīng)用Mooney-Rivlin應(yīng)變能函數(shù)描述氣囊的工作性質(zhì)，其參數(shù)C1=0.15 MPa，C2=0.018 MPa。

氣囊內(nèi)部界面全部設(shè)置成流固耦合面(Fluid Solid Interface)，屬于氣體和氣囊固體作用面。對流域模型而言，設(shè)置底部氣體入口為壓力入口條件(pressure-inlet)，將氣囊外壁面設(shè)定為流固耦合面，屬于水和氣囊固體作用面。確定瞬態(tài)耦合器、k-e湍流模型求解，在環(huán)境壓力為101.325 kPa，進氣壓力為30 kPa，進氣時間為0.234 s的條件下，對氣囊模型內(nèi)氣體流場進行了數(shù)值計算，并以此為依據(jù)，再進行氣囊應(yīng)力和應(yīng)變求解。

3 氣囊應(yīng)力分布

不同時間氣囊應(yīng)力分布如圖3所示。

圖3 不同時間氣囊應(yīng)力分布圖

由圖3可知，沿氣囊中心軸向的表面應(yīng)力分布不均勻，呈現(xiàn)梯度變化特征。氣囊頂部、底部應(yīng)力較低，而中間區(qū)域的應(yīng)力較大。初始狀態(tài)下，氣囊邊界受到水壓靜壓力作用，沒有進氣之前均屬于被壓縮狀態(tài)，壁面受到壓應(yīng)力作用。氣體進入氣囊后，將會充滿氣囊，并迅速到達一個平衡壓力，此時如果氣囊壁面靜壓力與氣體壓力相等，氣囊將保持自然形狀，此時氣囊底部區(qū)域應(yīng)力值高于頂部。隨著進氣時間的增加，氣囊壁面應(yīng)力值均有明顯增加，應(yīng)力分布差異較小。由于氣囊頂部區(qū)域水壓靜壓力最小，將會在頂部最先產(chǎn)生變形，呈現(xiàn)拉應(yīng)力特征。隨后，氣體將會在氣囊內(nèi)產(chǎn)生流動并達到新的穩(wěn)態(tài)。當(dāng)氣體壓力增加時，由于氣囊底部、頂部均被固定，氣囊壁面不受固定約束，因此在邊壁中間區(qū)域產(chǎn)生變形，變形后增加的容積將被進入的氣體占據(jù)，直到進氣結(jié)束，不再有氣體補充，氣囊變形才趨于穩(wěn)定。因此，邊壁中間區(qū)域承受的氣體作用力最大，將會是最大應(yīng)力位置。

氣囊不同高度截面的應(yīng)力變化規(guī)律如圖4所示。

由圖4可知，隨著進氣時間的增加，氣體作用在氣囊邊壁上的作用力增強，各截面應(yīng)力值增大。進氣時間對應(yīng)力影響最顯著的是II-II截面，當(dāng)進氣時間從0.01 s提高到0.23 s時，應(yīng)力值從34.7 kPa增加到134.8 kPa。進氣時間0.1 s內(nèi)的應(yīng)力值變化最明顯。

進氣0.05 s時氣囊內(nèi)氣體速度分布如圖5所示。

圖5 進氣0.05 s時氣囊內(nèi)氣體速度分布圖

由圖5可知，氣囊內(nèi)外存在壓力差，氣體從氣囊底部進入后，流場形成了噴射特征，氣體總是沿著氣囊軸向方向運動到氣囊頂部，再向四周擴散流動，最終達到平衡。隨著氣體壓力的增加，氣囊邊界開始產(chǎn)生變形，氣囊容積增加，入射氣流快速向氣囊四周邊界運動，內(nèi)部氣體壓力將重新建立平衡?？紤]到氣囊在水中的位置高度，其底部受到的水靜壓力高于頂部，因此對比圖3—圖5可知，靠近氣囊頂部的I-I截面的應(yīng)力值高于靠近底部的III-III截面，且更加穩(wěn)定。

經(jīng)多方研究比較，最終采用了明挖順筑與蓋挖逆筑的盆式開挖法施工。該施工方法以車站結(jié)構(gòu)板在水平向的整體剛度取代水平支撐體系，主體結(jié)構(gòu)采用逆作法施工，既減少了工程量，又節(jié)省了施工工期，同時還為土方開挖和材料運輸提供了空曠空間。

4 氣囊應(yīng)變分布

不同時間氣囊應(yīng)變?nèi)鐖D6所示。

由圖6可知，隨著進氣時間的增加，氣囊應(yīng)變逐漸增大。當(dāng)進氣時間從0.01 s增加到0.1 s時，最大應(yīng)變由0.347增加到0.981；當(dāng)進氣時間為0.23 s時，最大應(yīng)變?yōu)?.159，均位于氣囊壁面的中間區(qū)域。

氣囊壁面應(yīng)變不均勻，但具有一定的規(guī)律性。在氣囊頂部、底部區(qū)域，由于固定連接其表面形成應(yīng)變較小。氣體進入氣囊后，首先到達氣囊頂部位置，再往四周擴散，形成了氣囊中心軸向的載荷梯度。由圖6還可知，沿著軸向向上，應(yīng)變值先增大后減小。由于氣囊中間區(qū)域應(yīng)力較高，將會形成較大的應(yīng)變，也將成為氣囊膨脹變形的最大區(qū)域。

圖6 不同時間氣囊應(yīng)變圖

氣囊壁面兩側(cè)的應(yīng)變變化規(guī)律如圖7所示。

5 結(jié)論

(1)氣囊壁面應(yīng)力分布不均勻，沿中心軸向呈梯度變化特征，應(yīng)力值先增加后減小。氣囊壁面應(yīng)力值與進氣時間呈正比關(guān)系，進氣時間在0.1 s內(nèi)的應(yīng)力變化最明顯。應(yīng)力值取決于氣囊邊界的壓差載荷，囊體內(nèi)氣體流動、壓力波動也將對應(yīng)力分布產(chǎn)生重要影響。氣囊頂部應(yīng)力變化相對穩(wěn)定，最大應(yīng)力值130 kPa位于壁面中間區(qū)域。

(2)應(yīng)力與應(yīng)變具有相似的分布規(guī)律，表明氣囊材質(zhì)較為均勻；氣囊應(yīng)變與進氣時間呈正比關(guān)系，最大應(yīng)變1.159位于氣囊壁面軸向方向Y=1.15 m處，這里是氣囊最大變形位置，也是氣囊易產(chǎn)生疲勞損傷的區(qū)域，是工作氣囊安全檢查的重要關(guān)注位置。氣囊壁面兩側(cè)應(yīng)變分布規(guī)律相同，數(shù)值接近，進氣過程中氣囊膨脹變形均勻且穩(wěn)定。

(3)采用有限元方法開展氣囊的工作狀態(tài)分析，能夠獲得氣囊瞬態(tài)的應(yīng)力和應(yīng)變分布特征，以了解氣囊實時工作狀態(tài)。在壓差載荷作用下，氣囊壁面中間區(qū)域應(yīng)力值最大，是容易產(chǎn)生疲勞損傷的區(qū)域，為了確保氣囊長周期安全穩(wěn)定運行，在氣囊設(shè)計和操作過程中應(yīng)予以重點關(guān)注。