王美蛟　楊晶安　潘嘉媛　黃沙　張馨雨

摘要：隨著對深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用的不斷深入研究，該方法越來越多的應(yīng)用于各個領(lǐng)域，而在金屬材料的本構(gòu)模型中深度學(xué)習(xí)也得到了很好的應(yīng)用。通過對tensorflow深度學(xué)習(xí)的特性的理解和靈活運(yùn)用，將其原理同實際相結(jié)合，使得對金屬材料在復(fù)雜環(huán)境下的行為掌握更加精確，相較于傳統(tǒng)模式有了也很大的突破，有效的預(yù)測了各種環(huán)境下的變化情況，在實際工程應(yīng)用中占有很大的優(yōu)勢。本文詳細(xì)介紹了金屬智能本構(gòu)模型的研究現(xiàn)狀，以及深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用原理。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);本構(gòu)模型;金屬材料;tensorflow

引言

金屬材料是人類生存和發(fā)展非常重要的物質(zhì)基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用在信息電子、汽車制造、國防武器、航空航天等領(lǐng)域。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對金屬材料性能的要求也在不斷提高。金屬材料所處環(huán)境極其復(fù)雜，受到載荷、溫度、時間等多種因素影響和作用，會導(dǎo)致其性能變化、失效甚至是破壞。為了研究其在復(fù)雜環(huán)境下的行為，建立金屬材料的本構(gòu)模型變得十分重要。由于金屬材料應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，對其本構(gòu)模型的要求也在不斷提高。但在不同金屬材料成形過程中，因其本構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜程度，很多相關(guān)本構(gòu)關(guān)系問題進(jìn)展緩慢。

一般傳統(tǒng)的理論模型很難反映金屬材料在復(fù)雜情況下的變化。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展給金屬本構(gòu)模型的建立和應(yīng)用注入了新的活力，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方式構(gòu)建本構(gòu)模型。相較于傳統(tǒng)的本構(gòu)模型，基于深度學(xué)習(xí)的金屬材料智能本構(gòu)模型更加簡易和靈活。其中，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為計算工具，可直接從實驗數(shù)據(jù)中獲取和儲存信息，并且不斷地訓(xùn)練其能力，以此做出準(zhǔn)確預(yù)測。只是目前還沒有完善的數(shù)據(jù)以及缺乏有效工具，使得金屬材料本構(gòu)模型的發(fā)展比較緩慢。

現(xiàn)如今，深度學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用已經(jīng)成為各領(lǐng)域的研究熱點之一，而深度學(xué)習(xí)模型在不引入任何本構(gòu)規(guī)律的情況下，可以精準(zhǔn)的預(yù)測出材料的相關(guān)性能，例如屈服行為。所以若將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于本構(gòu)關(guān)系研究領(lǐng)域，將是一個具有創(chuàng)新點的研究方向，具有著較大的潛力，同時也會有一個大的突破。

1.金屬智能本構(gòu)模型研究

1.1傳統(tǒng)金屬本構(gòu)模型研究

傳統(tǒng)的金屬本構(gòu)模型可分為唯象型本構(gòu)模型和機(jī)理型本構(gòu)模型兩類。唯象型本構(gòu)模型是基于熱模擬試驗結(jié)果，采用宏觀熱力參數(shù)來描述材料的變形行為，例如Arrhenius型本構(gòu)模型，但其受熱力參數(shù)取值范圍等因素的影響，導(dǎo)致擬合精度不高，預(yù)測能力差。而機(jī)理型本構(gòu)關(guān)系是基于變形過程中微觀組織演變機(jī)理，采用位錯密度、晶粒尺寸、動態(tài)回復(fù)和再結(jié)晶相關(guān)參數(shù)等表征材料在變形過程中的力學(xué)行為，例如rilli-Armstrong模型。此類型本構(gòu)關(guān)系能反映變形過程的微觀機(jī)理，物理意義明確，但需要建立在充分掌握變形微觀組織演變機(jī)理的基礎(chǔ)之上，受到一定條件的限制。除此之外，還有基于多尺度的宏-微觀結(jié)合方法。

1.2金屬智能本構(gòu)模型研究進(jìn)展

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展給金屬本構(gòu)模型的建立和應(yīng)用注入了新的活力，可以采用機(jī)器學(xué)習(xí)方式構(gòu)建本構(gòu)模型，該類模型能綜合考慮材料在變形過程中組織演變的微觀機(jī)理和宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征。

國內(nèi)學(xué)者做了大量的研究，例如，何勇等人以實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法原理，建立了TI-50.5Ni合金高溫壓縮變形真應(yīng)力與真應(yīng)變、應(yīng)變速率和變形與溫度之間的關(guān)系的預(yù)測模型。結(jié)果表明，其建模是也是可行的，而且擬合度可達(dá)到1.3%，較好地反映了實際變形過程中的特征，消除了實驗過程中實際溫度偏離設(shè)定溫度所帶來的誤差及其對模型準(zhǔn)確度的影響，同時也彌補(bǔ)了傳統(tǒng)回歸模型不能反應(yīng)變形全過程的一些局限性。馬艷霞等根據(jù)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理，進(jìn)行了高溫壓縮實驗，研究其過程中的真應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率和其變形與溫度之間的關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，得出的實驗值與預(yù)測值對比更加表明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有著很高的預(yù)測精度，其本構(gòu)模型平均相對誤差為1.65%。同時也驗證了其模型對BFe30-1-1銅合金在高溫變形情況下各熱力學(xué)參數(shù)之間高度非線性關(guān)系的一個很好的描述，也為本構(gòu)關(guān)系模型的建立提供了一種準(zhǔn)確有效的方法。喬兵等通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，尋求流動應(yīng)力與這些參數(shù)之間所對應(yīng)的關(guān)系，從而使用于數(shù)值分析的材料本構(gòu)方程將可通過訓(xùn)練成功的網(wǎng)絡(luò)代替。而且收斂的速度也通過修正BP算法，減緩訓(xùn)練中的震蕩有所提高。

國外學(xué)者同樣做了非常多的研究。Kurpinska Marzena等通過建立輕集料類型和數(shù)量的選擇與LWC孔隙率、容重和抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系，論證應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）來預(yù)測混凝土在解決問題方面的適用。Yared等發(fā)現(xiàn)利用有限的數(shù)據(jù)訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)模型可以更快地預(yù)測數(shù)值解，它具有很好的精度。

1.3金屬智能本構(gòu)模型的特點

在傳統(tǒng)本構(gòu)模型的建立方面，材料參數(shù)眾多，常需要大量的實驗數(shù)據(jù)來確定。而基于深度學(xué)習(xí)的模型可以在不引入較多物理量或本構(gòu)規(guī)律下準(zhǔn)確建立材料的本構(gòu)關(guān)系，并具有很好的泛化能力，在計算效率、模型靈活性方面與傳統(tǒng)方法相比具有較大的優(yōu)勢。

還有研究者發(fā)現(xiàn)，利用有限的數(shù)據(jù)訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)模型可以更快地預(yù)測數(shù)值解，它具有很好的精度。并如反問題所表明的那樣，預(yù)測材料參數(shù)的潛力對于復(fù)雜數(shù)值模型的數(shù)值模型重現(xiàn)性和本構(gòu)材料和模型參數(shù)的優(yōu)化是非常有用的。

除此之外，還有許多研究者通過大量數(shù)據(jù)，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本構(gòu)模型，計算和試驗出更加精準(zhǔn)的相關(guān)系數(shù)及誤差，大大的縮小了所得實驗的誤差性，同時體現(xiàn)了智能本構(gòu)模型在實驗中所表現(xiàn)出的極大的優(yōu)勢。特別是在材料非線性問題方面，研究了數(shù)據(jù)驅(qū)動框架下的深度學(xué)習(xí)技術(shù)，以解決非線性材料建模的基本問題，將其處理高維應(yīng)用和推斷泛化問題，并在該項研究中證明了該方法的適用性。

當(dāng)然模型的預(yù)測精度常常也是智能本構(gòu)模型研究者們致力追求之一，因為智能本構(gòu)模型具有很好的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、并行處理和進(jìn)行非線性計算的能力，與傳統(tǒng)模型的相比，其所構(gòu)建的智能本構(gòu)模型常具有更高的精度。雖然對于金屬智能本構(gòu)模型的研究有了突破性的發(fā)展，但是其本身還是存在著運(yùn)行復(fù)雜、開銷大，耗時長等問題。

2.基于深度學(xué)習(xí)的金屬智能本構(gòu)模型原理

2.1深度學(xué)習(xí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一種，在類別上可以歸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以在最原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)下構(gòu)建出多層次的深度模型。深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)提出后，在很大程度上拓展了機(jī)器學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，且促成了人工智能的迅速發(fā)展。其強(qiáng)大的表達(dá)能力，使得基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)模型在很多領(lǐng)域取得重大的發(fā)展，比如圖像識別和語音處理等等。就具體來說，深度學(xué)習(xí)通過數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)清洗處理、傳入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練模型和學(xué)習(xí)優(yōu)化，使得不斷提高模型的準(zhǔn)確率。其核心在于特征學(xué)習(xí)，通過分層實現(xiàn)獲取特征信息從而解決人工設(shè)計特征的一些重要難題。一般來說，提取層數(shù)越多，特征表現(xiàn)越抽象，準(zhǔn)確度越高。

作為深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)模塊，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型體現(xiàn)了特征映射關(guān)系。對于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有輸入層、隱藏層、輸出層這三種結(jié)構(gòu)關(guān)系，三種結(jié)構(gòu)之間單向連接且神經(jīng)元中間沒有任何連接。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際上是模擬人腦特定功能的機(jī)器。模型之所以稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是因為它像人類的神經(jīng)系統(tǒng)一樣，具有著學(xué)習(xí)能力。與經(jīng)典的DEM-FEM或FEM 2方法相比，其計算效率高得多，同時比經(jīng)典的代理建模方法具有更強(qiáng)的魯棒性和靈活性。較目前來說，較成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型有循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。而對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)系，可以用深度學(xué)習(xí)來解決復(fù)雜的問題，其建立的模型可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來概括。

2.2 TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架

對于深度學(xué)習(xí)，不僅僅是去了解其概念，更重要的是將其應(yīng)用到我們的日常生活中。若要通過深度學(xué)習(xí)進(jìn)行研究，則需選擇一個較為優(yōu)秀的深度學(xué)習(xí)框架。TensorFlow是近幾年來由谷歌公司開發(fā)的比較流行的一個開源深度學(xué)習(xí)框架，用于進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面的研究。

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，移動設(shè)備被成為人們?nèi)粘Ｉ詈蛫蕵返闹匾脚_。而TensorFlow具有很好的擴(kuò)展性和通用性，且在移動設(shè)備上運(yùn)行機(jī)器學(xué)習(xí)模型的跨平臺解決方案擁有低延遲，運(yùn)行時庫極小等特性，使其在移動設(shè)備上有著十分優(yōu)秀的表現(xiàn)，并能加速機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展。在應(yīng)用范圍上，TensorFlow能支持Python、Java、C++等多種語言，有著多平臺、多語言的特性。因此，被廣泛應(yīng)用于人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像處理和語音識別等諸多領(lǐng)域。

TensorFlow是由 Tensor（張量）和Flow（流）兩部分組成，其中 Tensor（張量）意味著N維數(shù)組，而Flow（流）則代表了它的計算模型，直接表達(dá)了張量之間通過計算相互轉(zhuǎn)化的過程。TensorFlow是一個通過計算圖的形式來表述計算的編程系統(tǒng)——TensorFlow中數(shù)據(jù)流圖模型是由多個“節(jié)點”和“線”組成的有向圖。有向圖用來描述數(shù)學(xué)計算，而節(jié)點之間的邊描述了計算之間的依賴關(guān)系。Tensorflow作為開源框架，通過數(shù)據(jù)流程圖完成計算，主要應(yīng)用于深度學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)。當(dāng)然，它的功能不僅僅在此?？梢哉f，Tensorflow所具有的高度靈活性和可移植性，使得其成為出色的學(xué)習(xí)框架，不僅僅是在學(xué)術(shù)界，在工業(yè)界同樣非常出彩。

2.3數(shù)據(jù)集的介紹

數(shù)據(jù)集是深度學(xué)習(xí)體系結(jié)構(gòu)中一個重要組成部分，高質(zhì)量的數(shù)據(jù)對于開發(fā)、訓(xùn)練以及改進(jìn)算法都十分有效。深度學(xué)習(xí)，尤其是進(jìn)行全監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)方法，它需要大量通過專家進(jìn)行標(biāo)注與驗證的圖像數(shù)據(jù)。而收集數(shù)據(jù)集則是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，訓(xùn)練出的模型的泛化能力等性能絕大程度上都受數(shù)據(jù)集的數(shù)量和質(zhì)量的影響。

在實際工作過程中，許多情況下某一個對象在一定概率下會歸屬于幾個類別，反映到對應(yīng)的數(shù)據(jù)集中則會出現(xiàn)一定的重疊，此時數(shù)據(jù)集的反映不夠明顯。因此在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時往往會出現(xiàn)聚類結(jié)果的質(zhì)量不是很好等問題，同時因為算法收斂比較慢，算法性能還有待加強(qiáng)。

如今通過融入半監(jiān)督學(xué)習(xí)的思想提出PC SEM算法，使得大規(guī)模數(shù)據(jù)集聚類的效率和結(jié)果的質(zhì)量得到了很大的改善和提高。在開發(fā)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，通過不同條件下的數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的方式也將被用來驗證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。最后，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了金屬相關(guān)的本構(gòu)關(guān)系模型。

3.結(jié)論與展望

隨著我國對材料本構(gòu)模型的研究和應(yīng)用程度的不斷加深，深度學(xué)習(xí)在其中的應(yīng)用也會有更大的開發(fā)研究。當(dāng)然，這也是深度學(xué)習(xí)在本構(gòu)關(guān)系問題中的又一突破點。在看到深度學(xué)習(xí)在金屬材料本構(gòu)模型中應(yīng)用的優(yōu)勢的同時，我們也需要看到其自身所存在的問題。本構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜和工具的缺乏以及知識儲備的不充分都是我們所要注意到的。我們只有在工作和研究中不斷地改進(jìn)，積極地研究關(guān)于深度學(xué)習(xí)自身潛力以及對材料本構(gòu)模型的不斷完善，才會使我國材料研究效率和技術(shù)有所提升。

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作者簡介：王美蛟，2001.7，男，漢族，湖南湘鄉(xiāng)人，工學(xué)學(xué)士，工程力學(xué)專業(yè)。

國家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（S202010538023），湖南省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（2472）資助。