基于泰森多邊形的地鐵換乘量生成模型及影響因素分析

王文靜，陳艷艷，汪一泓

(1.北京工業(yè)大學(xué)， 北京 100124；2.荷蘭代爾夫特理工大學(xué)，代爾夫特 2600 GA, 荷蘭)

0 引言

公共交通網(wǎng)絡(luò)不可能在所有車(chē)站和車(chē)站之間為所有乘客提供直達(dá)服務(wù)。乘客有時(shí)不得不在不同的線路甚至不同的交通方式之間換乘，如公交、地鐵和自行車(chē)之間換乘。因此，公共交通可能涉及從1種出行方式到其他出行方式的1次或多次出行[1-2]。與門(mén)到門(mén)服務(wù)相比，換乘的便捷程度會(huì)影響公共交通出行吸引力[3]。為了提供更好的換乘連接，需要量化不同交通方式的換乘量[4]，提升換乘效率。在涉及地鐵的公共交通出行中，自行車(chē)或公交換乘地鐵是常見(jiàn)的銜接方式。因此，本研究以地鐵站為研究對(duì)象，分析來(lái)自其周邊區(qū)域的公交和自行車(chē)換乘出行量，并分析公共交通網(wǎng)絡(luò)中會(huì)影響換乘量的特征。

一些網(wǎng)絡(luò)特征可直接從數(shù)據(jù)[5]中獲得，例如公交到地鐵換乘時(shí)間和1個(gè)地鐵站周?chē)墓痪€路數(shù)量。對(duì)于出行生成量，使用每個(gè)地鐵站周邊區(qū)域的興趣點(diǎn)(POI)數(shù)量作為代理[6]，這是目前通用的數(shù)據(jù)集。本研究提出了一種基于泰森多邊形不同區(qū)域(圈層)的影響來(lái)計(jì)算POI的出行生成作用，并以此為解釋變量建立自行車(chē)公交換乘地鐵的換乘量生成模型。

1 基于泰森多邊形的公共交通網(wǎng)絡(luò)換乘分析模型

假設(shè)某地鐵站周邊區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)特征與地鐵和自行車(chē)、公交之間的換乘量有關(guān),本研究旨在檢驗(yàn)這一假設(shè)。由于并非所有的單一特征都是正態(tài)分布的，自變量和因變量之間可能存在非線性關(guān)系[7]，因此取變量的對(duì)數(shù)來(lái)建立回歸模型。

lg(yj)=β0+β1lgx1+…+βplgxp+ε,

(1)

式中，yj為地鐵站j的換乘量，包含由自行車(chē)和由公交到達(dá)的換乘量;ε為誤差;βp為自變量的系數(shù)，xp為與換乘可能相關(guān)的公共交通網(wǎng)絡(luò)特征，包含每個(gè)地鐵站周?chē)墓徽军c(diǎn)數(shù)量[8]，每個(gè)公交站的公交線路數(shù)量[9]，公交到地鐵換乘時(shí)間[10]，休閑娛樂(lè)類(lèi)POI對(duì)出行生成的影響，職住類(lèi)POI數(shù)量對(duì)出行生成的影響。

研究框架如圖1所示，本研究建立了一個(gè)回歸模型，以找出換乘流量與上述公共交通網(wǎng)絡(luò)特征之間的關(guān)系。假設(shè)每個(gè)站點(diǎn)的換乘吸引力取決于該站點(diǎn)周邊區(qū)域的可達(dá)POI數(shù)的影響力，而影響力的大小與空間關(guān)系有關(guān)，該空間關(guān)系由泰森多邊形的不同圈層來(lái)表示。計(jì)算過(guò)程包括5個(gè)步驟：對(duì)于某個(gè)站點(diǎn)，(1)生成基于地鐵站網(wǎng)絡(luò)的泰森多邊形，識(shí)別地鐵站所在泰森多邊形的編號(hào)(第1圈層)及地鐵站周邊泰森多邊形的編號(hào)(第2圈層)；(2)計(jì)算不同圈層的POI數(shù)量及不同圈層的自行車(chē)出行量；(3)用自行車(chē)出行量和POI數(shù)量的關(guān)系來(lái)表征不同圈層的影響系數(shù)；(4)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)特征與換乘量的關(guān)系。該方法可應(yīng)用于包含公交車(chē)站和地鐵車(chē)站的公共交通網(wǎng)絡(luò)中。

圖1 研究框架Fig.1 Research framework

1.1 地鐵站換乘量(因變量)

位于地鐵站周邊區(qū)域的居民，可能使用公交車(chē)及自行車(chē)、步行等多種方式到達(dá)該地鐵站出行。本研究關(guān)注以自行車(chē)和公交車(chē)為主要方式到達(dá)地鐵站進(jìn)行換乘的出行量。這包含2個(gè)部分，一是由公交換乘地鐵，該部分?jǐn)?shù)據(jù)可從公交卡刷卡數(shù)據(jù)得到；二是由自行車(chē)換乘地鐵，該部分?jǐn)?shù)據(jù)以自行車(chē)出行量來(lái)計(jì)算。以地鐵站坐標(biāo)為圓心，100 m為半徑[11]，以終點(diǎn)處于地鐵站周邊100 m范圍內(nèi)的自行車(chē)出行數(shù)據(jù)表示地鐵站周邊的自行車(chē)到達(dá)量。

1.2 地鐵周邊區(qū)域的公共交通網(wǎng)絡(luò)特征(自變量)

在建立的預(yù)測(cè)換乘量的回歸模型中，自變量由2部分組成: 一部分與公共交通網(wǎng)絡(luò)屬性[12]相關(guān)，包含每個(gè)地鐵站周?chē)徽军c(diǎn)的數(shù)量、每個(gè)公交站上的公交線路數(shù)量和公交到地鐵換乘時(shí)間；另一部分與出行生成和出行吸引相關(guān)，由POI來(lái)表征區(qū)域出行影響力，包含休閑娛樂(lè)類(lèi)POI和職住類(lèi)POI。

(1)每個(gè)地鐵站周?chē)徽军c(diǎn)的數(shù)量

一個(gè)地鐵站周?chē)徽军c(diǎn)的數(shù)量反映了人們換乘的潛在機(jī)會(huì)。本研究以1 km為半徑[13]，計(jì)算每個(gè)地鐵站在這個(gè)范圍內(nèi)的公交站點(diǎn)數(shù)量。

(2)每個(gè)公交站上的公交線路數(shù)量

這一指標(biāo)反映了地鐵站周邊公交站點(diǎn)的公交服務(wù)強(qiáng)度。若一個(gè)公交車(chē)站有更多的線路，那么由地鐵換乘公交的次數(shù)可能會(huì)更多。

老師的人格力量和人格魅力是成功教育的重要條件。作為輔導(dǎo)員老師，應(yīng)該把“修身”“修德”作為一項(xiàng)基本功，并將之長(zhǎng)期堅(jiān)持、持之以恒，以德立身、以德立學(xué)、以德施教。要深懷進(jìn)取之心、感恩之心、平常之心。面對(duì)事業(yè)的召喚、組織的厚望，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻保持進(jìn)取之心，保持蓬勃向上的朝氣，不斷提高本領(lǐng)，增強(qiáng)工作能力；要有顆感恩的心，學(xué)會(huì)珍惜和熱愛(ài)組織安排的工作崗位，把工作當(dāng)做一種快樂(lè)，以一流的工作業(yè)績(jī)回報(bào)組織的培育之恩，懷公心而不藏私意，懷虛心而不逞驕縱；要以一種自然、平和的心態(tài)，來(lái)看待人生、看待事業(yè)、看待名利，達(dá)觀看待人情世故、冷靜對(duì)待成敗得失。

(3)公交地鐵換乘時(shí)間[14]

1次出行的換乘時(shí)間是根據(jù)旅客刷卡的時(shí)間間隔來(lái)確定的。根據(jù)所有通過(guò)某地鐵站的換乘次數(shù)的中位數(shù)，可以得到從1個(gè)公交站到該地鐵站的換乘時(shí)間。使用地鐵站所有換乘時(shí)間的中值來(lái)表示該站的平均換乘時(shí)間。對(duì)于新規(guī)劃的車(chē)站，可以根據(jù)換乘距離和估計(jì)的等待時(shí)間初步估計(jì)換乘時(shí)間。

(4)不同區(qū)域的出行生成影響

如前所述，提出了一種基于泰森多邊形的區(qū)域出行生成量模型。該模型假設(shè)每個(gè)站點(diǎn)的換乘量與周邊區(qū)域可到達(dá)POI的數(shù)量相關(guān)，且不同圈層的影響力不同。泰森多邊形是對(duì)空間平面的一種剖分[15]，多邊形內(nèi)的任何位置到達(dá)該多邊形的樣點(diǎn)(如地鐵站)的距離最近，到達(dá)相鄰多邊形內(nèi)樣點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，且每個(gè)多邊形內(nèi)含且僅包含1個(gè)樣點(diǎn)。泰森多邊形具有如下特征[16]：每個(gè)泰森多邊形內(nèi)僅含有1個(gè)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)；泰森多邊形內(nèi)的點(diǎn)到相應(yīng)離散點(diǎn)的距離最近；位于泰森多邊形邊上的點(diǎn)到其2邊的離散點(diǎn)的距離相等。因此，從空間上分析，泰森多邊形同一區(qū)域內(nèi)的居民傾向于選擇本區(qū)域內(nèi)的地鐵站。

如圖2所示，以地鐵站m為研究對(duì)象，其所在的泰森多邊形為A(第1圈層)，相鄰的泰森多邊形為B，C，D，E，F(xiàn)，G(第2圈層)。從圖3可看出，大部分到達(dá)地鐵站m的出行都在其所在的第1圈層，少部分出行分布在第2圈層，而在其余地方則很少。因此，本研究關(guān)注地鐵站所在的泰森多邊形的第1圈層和第2圈層，分別計(jì)算第1、第2圈層的不同POI數(shù)量和自行車(chē)生成量，并分析處于不同圈層的POI對(duì)出行的影響。

圖2 基于地鐵站的泰森多邊形圖Fig.2 Tyson polygons based on metro stations

圖3 地鐵站周邊的自行車(chē)出行起點(diǎn)Fig.3 Starting points for bicycle trips around metro stations

2 地鐵、公交和自行車(chē)數(shù)據(jù)分析

以北京市的公共交通出行數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。北京總面積16 410 km2，常住人口逾2 100萬(wàn)人。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì),2017年，北京市有公交線路800條，地鐵線路22條，地鐵站點(diǎn)370個(gè)，日均公共交通客流量1 900萬(wàn)人次。每個(gè)地鐵站周?chē)墓徽军c(diǎn)數(shù)量如圖4所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表1個(gè)地鐵站，顏色的深度表示該地鐵站附近的公共汽車(chē)站的數(shù)量。

圖4 地鐵站周邊的公交站點(diǎn)的數(shù)量Fig.4 Number of bus stops around metro station

2.1 出行數(shù)據(jù)

北京公交可用于乘坐地鐵、公交和使用公共自行車(chē)，上下車(chē)或進(jìn)出站需要刷卡。根據(jù)《全國(guó)城市客運(yùn)發(fā)展報(bào)告》[17]，2017年北京市67.4%的旅客乘坐公交出行時(shí)使用了公交卡。因此，公交卡數(shù)據(jù)可作為當(dāng)時(shí)公共交通乘客群體的代表性樣本。本研究使用的數(shù)據(jù)為2017年9月某天的公交刷卡數(shù)據(jù)和自行車(chē)出行數(shù)據(jù)，包含公交站點(diǎn)的上下車(chē)站點(diǎn)信息和地鐵站的進(jìn)出站數(shù)據(jù)，自行車(chē)僅包含起終點(diǎn)信息。

2.2 POI數(shù)據(jù)

本研究使用的POI數(shù)據(jù)來(lái)自于高德地圖開(kāi)放平臺(tái)，POI數(shù)據(jù)的可用信息包括名稱、坐標(biāo)和類(lèi)別，其中類(lèi)別包括住宅、公司等20類(lèi)。北京市可獲得約120萬(wàn)個(gè)POI。從每個(gè)地鐵站周邊的原始POI數(shù)據(jù)集中提取3類(lèi)信息，包括周?chē)鶳OI總數(shù)、周?chē)≌琍OI數(shù)量和周?chē)綪OI數(shù)量來(lái)表示出行生成[18]。

3 模型結(jié)果分析

3.1 換乘量和公共交通網(wǎng)絡(luò)特征計(jì)算

以地鐵站為圓心，篩選自行車(chē)的終點(diǎn)在其周邊100 m范圍內(nèi)的自行車(chē)出行數(shù)據(jù),進(jìn)而查找這些自行車(chē)出行的起點(diǎn)，以圖5勁松站為例，圓點(diǎn)顯示自行車(chē)出行的起點(diǎn)。

圖5 到達(dá)勁松站的自行車(chē)出行起點(diǎn)Fig.5 Starting point of bicycle trips arriving at Jinsong station

如圖6所示，橫坐標(biāo)表示特征變量，縱坐標(biāo)表示該特征對(duì)應(yīng)的數(shù)值的分布比例，即當(dāng)前特征該數(shù)值的數(shù)量占總數(shù)比例。例如，換乘時(shí)間從3 min到25 min不等，35%的換乘時(shí)間在10 min左右。每個(gè)地鐵站1 km半徑范圍內(nèi)的公交站數(shù)量從1個(gè)到25個(gè)不等，平均每個(gè)地鐵站附近有8個(gè)公交站，每個(gè)公交站的公交線路數(shù)量從1條到13條不等，而3條到5條公交線路居多。

圖6 三個(gè)特征的分布直方圖Fig.6 Histogram of distribution of 3 attributes

3.2 計(jì)算不同圈層的影響力系數(shù)

為了計(jì)算泰森多邊形在不同圈層的影響力系數(shù)，以不同圈層的POI對(duì)自行車(chē)出行量的影響進(jìn)行計(jì)算。公式為：

(2)

式中，poim,n為第n圈層的m類(lèi)別的POI數(shù)量；bikeflown為第n圈層的自行車(chē)出行量；pmn為第n圈層的m類(lèi)別的POI的系數(shù)。通過(guò)計(jì)算，得到休閑娛樂(lè)類(lèi)和職住類(lèi)POI在不同圈層的影響系數(shù)，如表1所示。

表1 泰森多邊形的不同圈層的影響系數(shù)計(jì)算Tab.1 Calculation of influence coefficients for different circles of Tyson polygons

可知，休閑娛樂(lè)類(lèi)POI在第1圈層和第2圈層的系數(shù)分別為0.59和0.09，相應(yīng)地，職住類(lèi)POI的系數(shù)為2.37和0.31。因此，在最終模型中，休閑娛樂(lè)類(lèi)POI和職住類(lèi)POI的出行生成影響力x4和x5分別為：

x4=0.59poir1+0.09poir2，

(3)

x5=2.37poic1+0.31poic2，

(4)

式中，poir1和poir2分別為泰森多邊形第1圈層和第2圈層休閑娛樂(lè)類(lèi)POI的數(shù)量；poic1和poic2分別為泰森多邊形第1圈層和第2圈層職住類(lèi)POI的數(shù)量。

3.3 模型結(jié)果評(píng)估

將最終數(shù)據(jù)集中的70%作為訓(xùn)練集，30%作為測(cè)試集?；谟?xùn)練集的模型估計(jì)結(jié)果如表2所示。所有的系數(shù)都有其假設(shè)的正負(fù)符號(hào)，并且都是顯著的。

總體來(lái)說(shuō)，公交站點(diǎn)數(shù)、每個(gè)公交站點(diǎn)的公交線路數(shù)、休閑娛樂(lè)類(lèi)POI及職住類(lèi)POI數(shù)量這4個(gè)屬性的系數(shù)為正，其對(duì)換乘流量的解釋是正向的，并具有顯著性。當(dāng)?shù)罔F站周邊的公交站點(diǎn)數(shù)量越多，公交站點(diǎn)上的公交線路越多，則地鐵站周邊區(qū)域的居民有更多的公共交通出行機(jī)會(huì)到達(dá)地鐵站，公交和地鐵接駁更便利，從公交換乘到達(dá)地鐵的客流量也會(huì)增多。而如果公交和地鐵換乘時(shí)間越長(zhǎng)，旅客從公交站步行到地鐵站需要更長(zhǎng)的步行距離和時(shí)間，則會(huì)影響公交到地鐵的換乘客流。而POI的數(shù)量和類(lèi)別代表了地鐵站周?chē)某鲂猩闪浚鲂猩闪吭礁?，地鐵出行客流也會(huì)增加。因此，更多的公交線路、公交站點(diǎn)數(shù)量及POI也會(huì)帶來(lái)更多的換乘流量。反之，換乘流量隨換乘時(shí)間的增加而減小。地鐵站周邊的公共交通接駁設(shè)施的便利性，有助于提升地鐵站的出行客流量。

表2 基于訓(xùn)練集的回歸模型估計(jì)結(jié)果Tab.2 Regression model estimation results based on the training set

計(jì)算該模型的實(shí)際換乘流量和預(yù)測(cè)的換乘流量之間的均方誤差MSE。如表3所示，MSE的平均結(jié)果在訓(xùn)練集上為1.563，在測(cè)試集上為1.049，模型精度在訓(xùn)練集上為0.65，在測(cè)試集上為0.787。因此可得，該模型可以很好地解釋換乘流量，而且能很好地預(yù)測(cè)換乘。

表3 對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Evaluation result on training and test sets

此外，分別在訓(xùn)練集和測(cè)試集上繪制了該模型的實(shí)際流量和預(yù)測(cè)流量，如圖7所示?？梢钥闯?，該模型確實(shí)能夠在很大程度上預(yù)測(cè)由自行車(chē)和公交到達(dá)地鐵的換乘量。

圖7 地鐵換乘量在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的評(píng)估結(jié)果Fig.7 Evaluation result of metro transfer flow on training and test sets

4 結(jié)論

本研究建立了一個(gè)回歸模型來(lái)解釋泰森多邊形區(qū)域內(nèi)影響公交、自行車(chē)到達(dá)地鐵的換乘量的POI等特征。證明了公共交通網(wǎng)絡(luò)特征對(duì)換乘量有影響的因素，包括：公交站點(diǎn)數(shù)、每個(gè)公交站點(diǎn)的公交線路數(shù)、公交到地鐵換乘時(shí)間、休閑娛樂(lè)類(lèi)POI及職住類(lèi)POI數(shù)量。其中，以泰森多邊形的不同圈層來(lái)表征不同區(qū)域的交通生成的影響力，即基于泰森多邊形的休閑娛樂(lè)類(lèi)POI及職住類(lèi)POI影響力，是新提出的指標(biāo)，用來(lái)表示地鐵站周邊的POI在不同區(qū)域影響出行的生成情況。利用北京市的智能卡數(shù)據(jù)、公共交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和POI數(shù)據(jù)，模型表現(xiàn)良好，在測(cè)試集和訓(xùn)練集上的預(yù)測(cè)精度為0.652和0.787。

該模型可預(yù)測(cè)規(guī)劃中的地鐵站點(diǎn)的周邊區(qū)域(泰森多邊形中)的慢行交通出行量，為新建地鐵站點(diǎn)的公共自行車(chē)投放量及最后一公里公共交通規(guī)劃提供依據(jù)。本研究的創(chuàng)新之處一是在于基于公共交通網(wǎng)絡(luò)特性的換乘客流建模方法。二是評(píng)估POI在泰森多邊形不同圈層的吸引力是1個(gè)新指標(biāo)，對(duì)其他公共交通的換乘影響研究有一定參考。

盡管如此，未來(lái)仍需進(jìn)一步優(yōu)化。首先，車(chē)站的潛在換乘需求的計(jì)算方法需進(jìn)一步驗(yàn)證并優(yōu)化。其次，用不同規(guī)模的城市，尤其是不同公共交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的城市的換乘出行數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步驗(yàn)證本研究的結(jié)果。