鄭建平 邵 博

(1.寧德職業(yè)技術學院財經管理系，福建 寧德 355000，2.福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350118)

1 概述

在經濟全球化的推動下，持續(xù)增長的國際貿易不僅促進了經濟發(fā)展，也加強了國際貨運對海運的依賴性。而港口作為海運的基本要素，是水陸交通的集結點和樞紐，已成為融合金融、商貿、服務和物流等的綜合性資源配置中心，在促進國際貿易和地區(qū)經濟發(fā)展中的地位和作用越加明顯。港口建設也逐漸向區(qū)域多港口協(xié)同建設過渡，以港新城，促進區(qū)域協(xié)調可持續(xù)發(fā)展。

近年來，隨著對外貿易增長及港口基礎設施快速建設，中國在全球供應鏈和國際貿易領域中的地位也逐漸提升。據(jù)統(tǒng)計，中國約95%的國際貿易貨物量是通過海運完成的，然而，在COVID-19疫情影響下，全球經貿形勢不斷惡化，產業(yè)鏈出現(xiàn)逆全球化趨勢，國際和國內貿易量大幅減少。對沿海港口而言，貨源減少將導致港口吞吐量增長速度放緩，給港口的生產經營帶來諸多挑戰(zhàn)，港口的發(fā)展空間也將受到限制[1-3]。因此，中國港口必須加快從單港口建設向多層次港口群協(xié)調發(fā)展的方向轉型，重新對港口進行定位，規(guī)劃多層次港口群協(xié)調建設，保持中國港口在全球貿易中的競爭力，以適應新的發(fā)展形勢[4-5]。本文針對當前中國大陸沿海港口所面臨的問題，基于時間序列可視圖和復雜網絡理論構建港口集裝箱吞吐量網絡，分析了吞吐量網絡的拓撲結構，計算了網絡節(jié)點的平均度、網絡直徑和聚類系數(shù)等拓撲指標，并通過聚類算法對具有相同吞吐量特征的港口進行有效分類，以推動各港口在港口群發(fā)展實踐中的合理定位。

2 文獻綜述

復雜網絡是描述和研究復雜系統(tǒng)拓撲結構和行為的關鍵，近年來逐漸成為學者們的研究熱點之一。隨著學科間的交叉和不斷融合，學者們開始運用圖論、統(tǒng)計學等方法研究各種復雜網絡的特征。20世紀60年代，Erdos和Renyi提出的ER隨機圖模型標志著復雜網絡理論的誕生。為了更好地描述真實網絡的拓撲結構特征，Watts和Strogtz于1998年提出了小世界網絡模型，1999年，Barabasi通過構造無標度網絡模型完善了復雜網絡理論。在小世界網絡和無標度網絡的理論背景下，對復雜網絡的研究取得了快速進展。20世紀70年代以來，遠洋航運的發(fā)展逐漸引起地理學家的廣泛關注，并積極探索港口航運復雜網絡的形成機制及港口之間的聯(lián)系[6-8]。Hayuth提出了美國集裝箱港口網絡的五階段模型，利用洛倫茲曲線和基尼系數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，在港口競爭和航運系統(tǒng)的影響下，港口網絡的結構逐漸分散[9]。國際海運網絡作為世界上復雜程度最高的網絡之一，很多學者運用經濟地理學、統(tǒng)計物理學等方法分析其網絡結構及動態(tài)特性。此外，Tran等基于圖論的演算方法對集裝箱運輸網絡進行分析，利用度、中心性和脆弱性等復雜網絡指標，探索了2008年全球金融危機前后全球集裝箱運輸網絡的結構變化模式[10]。郭建科等利用復雜網絡對2005-2015年航運網絡聯(lián)系進行了空間分析，研究了中國集裝箱港口航運網絡的空間聯(lián)系和區(qū)域差異[11]。關曉光等為研究中國集裝箱港口重要性與地位，以全球992個港口為節(jié)點構建加權網絡，研究表明中國集裝箱港口體系具有區(qū)位優(yōu)勢[12]。杜超以港口為節(jié)點構建復雜網絡，分析了中國集裝箱網絡的拓撲結構和空間結構，研究發(fā)現(xiàn)網絡結構呈現(xiàn)出“小世界網絡”的特征[13]。湯霞等通過建立航線出口集裝箱價格網絡，研究了SCFI二級市場的地位及波動性的傳遞特征[14]?；诳梢曅运惴ǖ脑?，從網絡參數(shù)上分析復雜網絡的特性，可以在時間序列數(shù)據(jù)中挖掘出更多的隱藏信息，更全面地了解網絡屬性。蘇凌通過構建時間序列神經網絡對大連港吞吐量進行預測，并對神經網絡進行改進，使網絡模型更具通用性[15]。宗剛等基于復雜網絡理論，構建加權網絡演化模型對港口吸引度和港口間海運距離進行研究[16]。蹇令香等分析了中國沿海港口網絡的度分布、網絡集聚系數(shù)、平均路徑長度等網絡拓撲性質。結果表明中國沿海港口網絡表現(xiàn)出較強的集聚性，整體結構呈現(xiàn)“小世界網絡”特點[17]。Carlos等用復雜網絡和可視化方法分析了2008-2010年間集裝箱和普通貨物海運航線的演變，以準確衡量港口或航線的區(qū)域和全球重要性[18]。Wang等利用國際航線月度數(shù)據(jù)來研究全球航運網絡的空間格局及其輪輻系統(tǒng)，表明全球航運網絡存在多層次結構[19]。Kosowska等使用圖論和計算機科學工具研究了海運貿易網絡的拓撲變化和網絡通航特性，表明海運網絡不會隨著時間的推移而致密化，其有效直徑保持不變[20]。

綜上所述，相關文獻主要是針對海運航線或者區(qū)域航運網絡開展了深入研究，但較少在時間序列上對港口吞吐量網絡進行定量分析，也并未針對港口吞吐量對港口群進行有效分類。為此，本文在借鑒已有研究的基礎上，將時間序列可視圖和復雜網絡理論相結合，基于2000-2020年中國大陸沿海港口吞吐量的面板數(shù)據(jù)，利用可視圖方法對港口集裝箱吞吐量進行定量研究，以發(fā)現(xiàn)具有相同吞吐量特征的港口，明確港口在港口群發(fā)展中的定位，加強港口群間的分工協(xié)作。

3 研究方法

3.1 時間序列可視圖

本文利用Lacasa提出的可見圖算法來構造復雜網絡。將中國大陸沿海港口吞吐量的相關時間序列數(shù)據(jù)轉化為復雜網絡，子系統(tǒng)x(t)的離散時間序列數(shù)據(jù)與網絡的節(jié)點相對應，并根據(jù)可視化準則構造網絡連接，通過以下公式來建立連邊：

也就是說，這兩點可以通過所得網絡中的鏈路連接起來。如圖1所示，圖(a)直方圖中的每個垂直條的高度表示每個時間序列的數(shù)據(jù)，并且每個條還表示圖(b)中相應圖中的一個節(jié)點。因此，圖(b)中的兩個節(jié)點將被連接，并且如果在圖(a)中可以看到這兩個條所指示的頂部，則應在它們之間添加聯(lián)系。

圖1 可見性圖及其關聯(lián)圖

基于相應時間序列或可見性圖的所得網絡創(chuàng)建相鄰矩陣，然后將來自網絡科學的方法或措施應用于時間序列數(shù)據(jù)分析。

3.2 復雜網絡結構

本文利用Lacasa提出的可見圖算法構造復雜網絡時間序列與復雜網絡之間的新聯(lián)系，為研究復雜網絡提供了廣泛的可能性。

3.2.1 平均度

對于節(jié)點i，度被定義為與該節(jié)點連接的其他節(jié)點的數(shù)目，即該節(jié)點的鄰點的數(shù)目。一般來說，不同的節(jié)點對應的程度不同。將所有節(jié)點的度的平均值視為復雜網絡的平均度，可以表示為：

在復雜網絡中，度可以用來表征節(jié)點的重要程度。

3.2.2 平均路徑長度

兩個節(jié)點之間的距離稱為連接兩個節(jié)點的最短路徑上的邊數(shù)。任何兩個節(jié)點之間的最大距離被表示為直徑D，其被定義為：

網絡的平均路徑長度表示任意兩個節(jié)點之間的平均距離，其中N表示網絡中的節(jié)點總數(shù)。

3.2.3 平均聚集系數(shù)

如果節(jié)點i經由邊連接到其他節(jié)點，則這些節(jié)點被視為節(jié)點i的鄰點。在連接到每個節(jié)點的邊的數(shù)目上存在一個節(jié)點。對于每個節(jié)點，聚類系數(shù)計算如下：

對于整個網絡，通過對所有節(jié)點的聚類系數(shù)進行平均，可以計算出相應的聚類系數(shù)C。

3.3 K-means聚類算法

K-means聚類算法是應用最廣泛的聚類算法。通過樣本的加權平均(質心)表示該類樣本，該類樣本僅用于數(shù)字屬性數(shù)據(jù)的聚類，具有明確的幾何意義和統(tǒng)計意義。通常，將每個樣本與其質心之間的歐式距離之和作為目標函數(shù)，或者將目標函數(shù)修改為每個類中任意兩點之間的歐式距離之和，這既考慮了聚類的離散度，又考慮了聚類的緊密性。

樣本x和y之間的相似性通常用它們之間的距離來表示。距離越小，樣本的相似度越高。距離越大，樣本越不相似，差異越大。在二維空間中使用歐式距離比較方便，歐式距離公式如下：

4 結果和分析

4.1 數(shù)據(jù)

本文根據(jù)中國交通部《全國沿海港口規(guī)劃》，選取中國大陸沿海港口集裝箱吞吐量排名前25的港口作為研究對象，以這些港口2000—2020年集裝箱吞吐量作為基礎數(shù)據(jù)，進行吞吐量復雜網絡的構建和聚類分析。數(shù)據(jù)來源自歷年《中國港口年鑒》，2000-2020年集裝箱吞吐量如圖2所示。

圖2 2000-2020年各港口集裝箱吞吐量

4.2 時間序列網絡結構特征

港口吞吐量的復雜網絡可以反映港口之間的航運聯(lián)系和相互依賴關系。吞吐量網絡的演化是不同地區(qū)、不同港口相互作用的結果，具有動態(tài)性和階段性的特征。研究表明，復雜網絡理論能有效解釋復雜系統(tǒng)的形成機制，反映復雜網絡的特點。平均度揭示了港口在吞吐量網絡中的重要性和分布能力，是港口的基本屬性。港口聚集系數(shù)是港口在局部區(qū)域集中性的集中體現(xiàn)，港口節(jié)點平均路徑長度反映了港口的通過能力。因此，以上三個指標能全面反映復雜網絡中港口的屬性。運用復雜網絡理論有助于揭示吞吐量網絡的結構特征及問題，為促進港口群的可持續(xù)發(fā)展提供依據(jù)。

基于中國大陸沿海航運網絡的吞吐量數(shù)據(jù)，我們利用可見圖方法構建了集裝箱吞吐量下相應的時間序列網絡。然后，從網絡科學的角度，分析了這四個區(qū)域網絡的相關網絡屬性，如表1所示。時間序列網絡可能表現(xiàn)出不同的特征，表明中國大陸沿海港口之間存在不同的基礎設施、生產能力、經營環(huán)境、發(fā)展目標、集疏能力和中轉能力，這可能與經濟、地理或政治因素有關。因此，有必要將時間序列網絡與四個不同的指標相結合，深入挖掘港口吞吐量網絡的性質和結構。

表1 中國大陸港口集裝箱吞吐量時間序列網絡特征

4.3 集裝箱吞吐量網絡特征下的港口群劃分

基于可視圖網絡的參數(shù)，利用K-means聚類算法對中國大陸25個主要沿海港口的區(qū)域時間序列網絡可視圖網絡進行聚類分析。本文將分析中國大陸沿海港口在集裝箱吞吐量網絡特征下的聚類結果。

隨著集裝箱船舶的發(fā)展和集裝箱化率的提高，全球集裝箱運輸業(yè)得到了快速發(fā)展。港口集裝箱吞吐量反映了港口目前的規(guī)模，是港口實力的體現(xiàn)。利用K-means聚類算法對區(qū)域時間序列網絡的集裝箱吞吐量可見性圖網絡進行分析，將港口按網絡特征劃分為4個集群，劃分依據(jù)如圖3所示。

圖3 港口集群劃分依據(jù)

在港口集群中，嘉興港、日照港、唐山港、福州港、湛江港和海口港作為第一個集群，在集裝箱吞吐量網絡中的平均度約為6，表明這些港口平均與集裝箱吞吐量網絡中的其他6個港口相連，其中日照港平均度最高，與網絡中的其他7個港口相連，平均路徑長度約為1.44，平均聚集系數(shù)為0.79。這些港口在集裝箱運輸網絡中擁有最好的集裝箱貨物轉運能力和最高的運輸效率。大連港和青島港是第二個集群。這些港口的平均度為3.71，這意味著這些港口與集裝箱吞吐量網絡中的其他四個港口相連，聚合系數(shù)為0.81，平均路徑長度為2.38。平均度和平均聚類系數(shù)較高，意味著這些節(jié)點在集裝箱運輸網絡中緊密相連。該類別港口具有較強的集裝箱集散能力，其集散能力、中轉能力和中心性良好。天津港、汕頭港、珠海港、秦皇島港、寧波-舟山港、溫州港、錦州港等港口均劃分為第三集群。這些港口的平均聚集度和平均聚集系數(shù)較低，在集裝箱運輸中的重要性較低，與其他港口的聯(lián)系較弱。廣州港、上海港、深圳港、泉州港、煙臺港、廈門港和中山港被劃分為一個集群。這些港口的平均程度在集裝箱吞吐量網絡中最小，平均路徑長度約為2.46，聚集系數(shù)僅為0.74，網絡直徑最大，平均路徑長度和聚集系數(shù)最低，表明這些港口是集裝箱吞吐量網絡中最弱的。

5 結論

經濟全球化促使得港口的地位愈加重要，但當前的港口建設已無法滿足國際貿易環(huán)境和海運需求。為了促進中國港口集群規(guī)劃建設和協(xié)調管理，本文利用可視圖和網絡科學的方法對中國大陸沿海港口吞吐量網絡進行了深入分析，為分析港口吞吐量的時間序列特征和明確港口的戰(zhàn)略定位提供了一個新視角，對于制定科學的港口規(guī)劃和協(xié)調發(fā)展政策具有指導意義。通過分析得出以下結論：

①中國大陸沿海港口集裝箱吞吐量網絡呈現(xiàn)出明顯的社團結構，這與不同港口的發(fā)展政策、貨物類型、腹地經濟及地理位置密切相關。

②中國大陸沿海港口集裝箱吞吐量網絡與許多現(xiàn)實網絡一樣，具有集聚系數(shù)大、平均最短路徑小等小世界特征。盡管港口間聯(lián)系緊密，但處于無序惡性競爭狀態(tài)，港口間同質化聯(lián)系嚴重。

要進一步完善中國港口的航運航線網絡，必須加強港口之間的聯(lián)系，這就要求政府參與航線開放，并實施激勵政策，使港口發(fā)展更加多元化。各級港口要根據(jù)實際情況進行戰(zhàn)略定位，加強港口之間的合作和要素流動，加強自身業(yè)務范圍的合理規(guī)劃，并積極與其他區(qū)域樞紐港構建緊密的合作關系。然而，港口的規(guī)劃和管理受到現(xiàn)實中政治、地理、經濟等方面因素的影響，這些影響對海運網絡的形成及其內部運轉機制具有較大的約束作用。同時，港口集裝箱吞吐量網絡特性也說明，利用復雜網絡可視圖模型，結合航線的運力以及港口的吞吐量為航線的分布以及港口的規(guī)劃提供指導，以實現(xiàn)港口協(xié)調可持續(xù)發(fā)展的思路是可行的。