孫承旭， 李琦， 范濤， 溫旭輝， 李曄， 王艷艷， 譚平

(1.中國(guó)科學(xué)院 電工研究所， 北京 100190; 2.齊魯中科電工先進(jìn)電磁驅(qū)動(dòng)技術(shù)研究院, 山東 濟(jì)南 250100;3.江麓機(jī)電集團(tuán)有限公司, 湖南 湘潭 411201)

0 引言

永磁電機(jī)以其高功率密度、高效率以及優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能，在車用電傳動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注[1-4]。然而在實(shí)際的車用電傳動(dòng)應(yīng)用中，永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)存在一定的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，給駕駛員和乘員的舒適性帶來(lái)負(fù)面影響，同時(shí)還會(huì)影響系統(tǒng)的控制精度，降低電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性和使用壽命。因此，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成為衡量車用電傳動(dòng)電機(jī)性能的重要指標(biāo)之一。針對(duì)永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)削弱，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)提出了許多切實(shí)可行的方法，主要分為以下兩類：一類是從控制策略上對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償[5-8]；另一類是從電機(jī)本體設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，通過(guò)極槽配合選擇、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等手段降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[9-12]。

目前，由于雙層內(nèi)嵌式永磁體(IPM)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能顯著優(yōu)化電機(jī)空載氣隙磁密諧波，增加磁阻轉(zhuǎn)矩與凸極效應(yīng)，提升弱磁擴(kuò)速能力，擴(kuò)大恒功率運(yùn)行范圍，提高功率密度與轉(zhuǎn)矩輸出能力，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用在車用電傳動(dòng)場(chǎng)合[13-15]。

相比采用有限元方法優(yōu)化設(shè)計(jì)多層永磁轉(zhuǎn)子，文獻(xiàn)[16]采用解析磁路模型，將空載氣隙磁密假設(shè)為雙層階梯梯形波，用以近似等效實(shí)際空載氣隙磁密復(fù)雜的邊緣波形，進(jìn)一步提升了解析模型的計(jì)算精度，同時(shí)建立了多層永磁轉(zhuǎn)子磁極參數(shù)與空載氣隙磁密的關(guān)聯(lián)，從而方便快速有針對(duì)性地進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁極優(yōu)化設(shè)計(jì)。

轉(zhuǎn)子分段斜極技術(shù)是一種在工程實(shí)際中應(yīng)用較為廣泛的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)削弱方法。但實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，由于實(shí)際轉(zhuǎn)矩波形的不對(duì)稱性，轉(zhuǎn)子分段斜極后，轉(zhuǎn)矩諧波仍有較大殘余。隨著轉(zhuǎn)子斜極段數(shù)增多，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)改善效果逐漸降低，但工藝難度及制造成本卻逐漸增加。

本文在文獻(xiàn)[16]基礎(chǔ)上，針對(duì)一臺(tái)車用電傳動(dòng)雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)，采用解析法對(duì)其穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩諧波進(jìn)行分析，以揭示造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的諧波的主要特征階次，并結(jié)合電磁有限元分析結(jié)果，驗(yàn)證解析推導(dǎo)的正確性。進(jìn)一步，本文提出一種基于轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化的轉(zhuǎn)子兩段斜極轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法。首先，在電機(jī)電磁性能不變前提下，以解析法為基礎(chǔ)，提出一種通過(guò)優(yōu)化雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極參數(shù)的方式，對(duì)轉(zhuǎn)矩特定次諧波進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到改善轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性的目的。其次，在轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化后的基礎(chǔ)上，結(jié)合兩段斜極的措施，對(duì)造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的轉(zhuǎn)矩諧波進(jìn)一步削弱。結(jié)果表明，本文提出方法有效降低了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

以一款電傳動(dòng)用永磁電機(jī)為基準(zhǔn)，電機(jī)額定功率260 kW. 針對(duì)電機(jī)高額定效率的需求，采用雙層內(nèi)嵌式永磁轉(zhuǎn)子增加磁阻轉(zhuǎn)矩與凸極效應(yīng)，提升弱磁擴(kuò)速能力。電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵芯如圖1所示。電機(jī)主要尺寸參數(shù)和指標(biāo)如表1所示。

表1 基準(zhǔn)電機(jī)主要尺寸參數(shù)和指標(biāo)Tab.1 Main parameters and indexes of benchmark motor

圖1 基準(zhǔn)電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵芯Fig.1 Stator and rotor of benchmark motor

1.1 空載氣隙磁密分析

圖2所示為雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，主要由永磁體、磁障及隔磁磁橋三部分組成。圖2中，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)，b1、b2、b3分別為圖2所示磁橋位置寬度，Wb,d為下層永磁體磁障厚度，Wb,u為上層永磁體磁障厚度，h1、h2、h3、h4、h5、h6、h7、h8分別為圖2所示磁障位置寬度。

圖2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of rotor

永磁電機(jī)的空載氣隙磁密僅由永磁體產(chǎn)生，相鄰磁極間構(gòu)成閉合磁路，此時(shí)，實(shí)際電機(jī)中的閉合磁路示意圖如圖3所示，圖中箭頭方向?yàn)榇磐飨颉?/p>

圖3 空載磁路示意圖Fig.3 Magnetic circuit under no-load condition

由于閉合磁路兩側(cè)是對(duì)稱的，僅磁通流向相反，因此雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)等效磁路可簡(jiǎn)化為如圖4所示磁路模型[16]。

圖4 雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)等效磁路Fig.4 Equivalent magnetic circuit for double-layer IPM motor

圖4中，Φr,d和Φr,u分別為下層永磁體和上層永磁體所產(chǎn)生的總磁通，Ro,d和Ro,u分別為下層永磁體和上層永磁體的總內(nèi)磁阻，Rg,d為僅由下層永磁體產(chǎn)生磁通通過(guò)的氣隙磁阻，Rg為上、下層永磁體產(chǎn)生磁通共同通過(guò)的氣隙磁阻；Rb,d,b1為下層永磁體在尺寸為b1的隔磁磁橋處漏磁阻；Rb,d,b2為下層永磁體在尺寸為b2的隔磁磁橋處漏磁阻；Rb,u,b1為上層永磁體在尺寸為b1的隔磁磁橋處漏磁阻；Rb,u,b3為上層永磁體在尺寸為b3的隔磁磁橋處漏磁阻；Rl,d,L和Rl,d,R為下層永磁體兩側(cè)磁障處漏磁阻；Rl,u,L和Rl,u,R為上層永磁體兩側(cè)磁障處漏磁阻。

本文采用文獻(xiàn)[16]所提出的雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)空載氣隙磁密等效模型，使用雙層階梯梯形波近似等效空載氣隙磁密復(fù)雜的邊緣波形。單極下空載氣隙磁密波形等效為雙層方波如圖5(a)所示，等效為雙層階梯梯形波如圖5(b)所示。圖5中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，t為電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)間；Ba,d為僅下層永磁體作用在氣隙中的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度；Ba為上、下層永磁體共同作用在氣隙中的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度；θe為0 s時(shí)刻與A相電樞繞組中心線的空間相對(duì)電角度；ωe為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度；θ′1和θ′2為空載氣隙磁密等效為雙層方波時(shí)，下層方波和上層方波直角邊的空間電角度；θ1和θ2為空載氣隙磁密等效為雙層階梯梯形波時(shí)，下層梯形波的下底邊和上底邊的空間電角度；θ3和θ4為空載氣隙磁密等效為雙層階梯梯形波時(shí)，上層梯形波的下底邊和上底邊的空間電角度。

圖5 雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)空載氣隙磁密等效波形Fig.5 Air-gap flux density distribution of double-layer IPM motor

由文獻(xiàn)[16]的結(jié)論可知，將空載氣隙磁密波形等效為雙層階梯梯形波更為接近空載氣隙磁密實(shí)際波形，其前15階諧波的總諧波失真與有限元計(jì)算結(jié)果的誤差更小，計(jì)算精度更高，更有利于對(duì)空載氣隙磁密諧波的準(zhǔn)確分析。

假設(shè)初始時(shí)刻，電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極中心線與A相電樞繞組中心線對(duì)齊，根據(jù)圖4所示等效磁路模型，結(jié)合磁路的基爾霍夫定律，可分別求取Ba,d和Ba[16].此時(shí)，圖5(b)中雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)空載時(shí)的氣隙磁密可表示為

(1)

式中：Bg,μ為空載氣隙磁密的第μ次諧波幅值，其表達(dá)式為

(2)

(3)

(4)

1.2 電樞反應(yīng)氣隙磁密分析

當(dāng)氣隙磁密僅由電樞反應(yīng)產(chǎn)生時(shí)，假設(shè)基準(zhǔn)電機(jī)通以三相對(duì)稱正弦電流激勵(lì)：

(5)

式中：iA(t)為A相電流激勵(lì)；iB(t)為B相電流激勵(lì)；iC(t)為C相電流激勵(lì)；Im為電流幅值；φ為電流初相角。

以A相電樞繞組中心線為基準(zhǔn)，可得三相繞組空間分布繞組函數(shù)[17]，如(6)式所示：

(6)

式中：NA(θe)為A相繞組空間分布繞組函數(shù)；NB(θe)為B相繞組空間分布繞組函數(shù)；NC(θe)為C相繞組空間分布繞組函數(shù)；h為繞組函數(shù)諧波次數(shù)；q為每極每相槽數(shù)；Nt為每槽導(dǎo)體數(shù)；a為電樞繞組并聯(lián)支路數(shù)；kw,h為第h次諧波繞組系數(shù)。

由(5)式和(6)式可得三相繞組由電樞反應(yīng)產(chǎn)生的氣隙磁密為

(7)

式中：

(8)

μ0為真空磁導(dǎo)率。

1.3 轉(zhuǎn)矩諧波分析

交流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式[18]為

(9)

式中：W′g為氣隙內(nèi)的磁共能；?δ為轉(zhuǎn)子虛位移。

當(dāng)磁路不飽和時(shí)，氣隙內(nèi)的磁共能可表示為

(10)

式中：Wg為氣隙內(nèi)的磁能；V為氣隙體積；b(θm,t)為氣隙磁密表達(dá)式；θm為與θe對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度。

當(dāng)氣隙磁密由電樞反應(yīng)和永磁體共同作用產(chǎn)生時(shí)，氣隙磁密可表示為

b(θm,t)=ba(pθm,t)+bg(pθm,t).

(11)

聯(lián)立(9)式、(10)式和(11)式，永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩可表示為

(12)

式中：L為電機(jī)軸向有效長(zhǎng)度。

由(1)式可知，永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密諧波次數(shù)μ為3、5、7、9等；由(7)式可知，電樞反應(yīng)產(chǎn)生的氣隙磁密諧波次數(shù)h為-5、7、-11、13等。因此，結(jié)合(12)式成立條件可知，永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩諧波主要由永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密中5次和7次諧波，11次和13次諧波等形成的6及6的倍數(shù)次諧波構(gòu)成，這是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的主要原因。

2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成因及波形對(duì)稱性優(yōu)化

2.1 基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

采用有限元法對(duì)基準(zhǔn)電機(jī)在額定工況下通以三相對(duì)稱正弦激勵(lì)電流時(shí)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)矩波形如圖6所示，轉(zhuǎn)矩波形頻譜如圖7所示。此時(shí)基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩諧波主要為6及6的倍數(shù)次，與解析所得結(jié)果一致。其中，6次及12次轉(zhuǎn)矩諧波幅值最大，是基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要來(lái)源。圖8所示為基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩6次諧波、12次諧波以及二者疊加后的波形。

圖6 基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形Fig.6 Torque waveform of benchmark motor

圖7 基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形頻譜分析Fig.7 Harmonic analysis of torque waveform

圖8 基準(zhǔn)電機(jī)主要轉(zhuǎn)矩諧波波形Fig.8 Main torque harmonic waveforms of benchmark motor

由圖8可見(jiàn)，基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩6次諧波和12次諧波疊加后的波形在一定程度上偏離6次或12次諧波的對(duì)稱軸，這使得基準(zhǔn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波形是非對(duì)稱的。由于這種非對(duì)稱性，導(dǎo)致在僅采用轉(zhuǎn)子分段斜極的方法削弱電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)時(shí)，仍然會(huì)有較大的殘余。

以工程上常用的分段斜極方式對(duì)基準(zhǔn)電機(jī)不同分段數(shù)下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和斜極系數(shù)進(jìn)行分析，對(duì)比結(jié)果如圖9所示?？傂睒O角度γP與轉(zhuǎn)子分段數(shù)Nr之間的關(guān)系如(13)式所示：

(13)

式中：γτ為定子齒距角。

轉(zhuǎn)子分段斜極后對(duì)反電勢(shì)基波幅值的影響可用斜極系數(shù)表示，類比于繞組分布系數(shù)，斜極系數(shù)ks可定義為

(14)

式中：θs為相鄰兩段轉(zhuǎn)子錯(cuò)開(kāi)的電角度。

電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Tr定義為

(15)

式中：Tp為轉(zhuǎn)矩峰- 峰值；Ta為轉(zhuǎn)矩平均值。

圖9的結(jié)果表明，隨著分段數(shù)的增加，基準(zhǔn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)雖然在逐步減小，但分段數(shù)超過(guò)3后削弱效果已經(jīng)逐漸降低，工藝難度和制造成本不斷增加。因此，結(jié)合實(shí)際的生產(chǎn)工藝水平，采用分段斜極的方法對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行抑制時(shí)，轉(zhuǎn)子分段數(shù)不宜選擇過(guò)多。

2.2 基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化

2.1節(jié)中對(duì)基準(zhǔn)電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析，并對(duì)不同轉(zhuǎn)子分段數(shù)斜極下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和斜極系數(shù)進(jìn)行了比較，指出分段斜極抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子分段數(shù)不宜選擇過(guò)多。因此本文選擇采用兩段斜極的方式對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行抑制。由圖8可知，當(dāng)轉(zhuǎn)矩波形中只含有一種諧波時(shí)，即僅含有6次或僅含有12次諧波時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波形為理想的對(duì)稱波形。此時(shí)，轉(zhuǎn)子分為兩段并斜過(guò)二分之一轉(zhuǎn)矩諧波周期角度時(shí)，轉(zhuǎn)矩諧波可完全抵消，如圖10所示。

圖10 理想對(duì)稱轉(zhuǎn)矩波形下兩段斜極諧波波形Fig.10 Harmonics of double-segment rotor step-skewing in ideal symmetry torque waveform

顯然，在采用轉(zhuǎn)子分段斜極的方法削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)前，轉(zhuǎn)矩波形的對(duì)稱性越好，越有利于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的優(yōu)化。因此，為改善基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形的對(duì)稱性，首先需要對(duì)6次或12次諧波進(jìn)行抑制。本文選取對(duì)轉(zhuǎn)矩的6次諧波進(jìn)行抑制，轉(zhuǎn)矩6次諧波的表達(dá)式為

(16)

空載工況下氣隙磁密波形可等效為圖5(b)所示的雙層階梯梯形波，在保證空載氣隙磁密基波幅值Bg,1和總磁通不變情況下，以(16)式為基礎(chǔ)，改變極弧系數(shù)αp,d和αp,u，以轉(zhuǎn)矩6次諧波幅值最小為目標(biāo)對(duì)基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極極弧系數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)。

圖11、圖12所示為不同極弧系數(shù)組合下的轉(zhuǎn)矩6次諧波幅值標(biāo)幺后的分布情況?？梢?jiàn)使轉(zhuǎn)矩6次諧波幅值最小的極弧系數(shù)組合為αp,d=0.73,αp,u=0.36.

圖11 不同極弧系數(shù)組合下轉(zhuǎn)矩6次諧波分布情況Fig.11 Distribution of 6th order torque harmonics with different pole arc combination

圖12 優(yōu)化前后不同極弧系數(shù)組合下轉(zhuǎn)矩6次諧波分布情況(圖中數(shù)值為轉(zhuǎn)矩6次諧波幅值的標(biāo)幺值)Fig.12 Contour of 6th order torque harmonics with different pole arc combinations before and after optimization (the numerical values are the amplitudes of 6th order harmoinics after per-unit processing)

3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證解析法優(yōu)化轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性的有效性，本文根據(jù)優(yōu)化后極弧系數(shù)建立了有限元模型，并對(duì)優(yōu)化后不考慮斜極時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析。優(yōu)化前后電機(jī)空載氣隙磁密空間分布波形對(duì)比如圖13所示，優(yōu)化前電機(jī)空載氣隙磁密基波幅值為1.083 7 T，優(yōu)化后電機(jī)空載氣隙磁密基波幅值為1.085 0 T.

圖13 優(yōu)化前后電機(jī)空載氣隙磁密空間分布Fig.13 Comparsion of air-gap flux densities before and after optimization

圖14所示為優(yōu)化后電機(jī)不考慮轉(zhuǎn)子分段斜極時(shí)轉(zhuǎn)矩波形。圖15所示為優(yōu)化后電機(jī)不考慮轉(zhuǎn)子分段斜極時(shí)轉(zhuǎn)矩6次諧波、12次諧波以及二者疊加后的波形。

圖14 優(yōu)化后電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形(未分段)Fig.14 Torque waveform of motor after optimization (before rotor step-skewing)

圖15 優(yōu)化后電機(jī)主要轉(zhuǎn)矩諧波波形(未分段)Fig.15 Main torque harmonic waveforms of motor after optimization (before rotor step-skewing)

表2所示為優(yōu)化前后不考慮轉(zhuǎn)子分段斜極主要轉(zhuǎn)矩諧波幅值對(duì)比。

圖14、圖15和表2的結(jié)果表明，不考慮轉(zhuǎn)子分段斜極時(shí)的轉(zhuǎn)矩6次諧波明顯降低，轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化后的電機(jī)轉(zhuǎn)矩6次諧波為13.63 N·m，較優(yōu)化前降低了54.9%，此時(shí)轉(zhuǎn)矩12次諧波成為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要諧波成分。表明轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性得到了明顯提升，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化的有效性。

表2 優(yōu)化前后主要轉(zhuǎn)矩諧波幅值對(duì)比Tab.2 Comparison of main orders amplitudes of torque harmonics before and after optimization

3.2 分段斜極優(yōu)化轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仿真驗(yàn)證

針對(duì)轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化后的電機(jī)，再結(jié)合兩段轉(zhuǎn)子斜極的方式，對(duì)12次轉(zhuǎn)矩諧波進(jìn)行削弱。此時(shí)，兩段轉(zhuǎn)子間的斜極角度應(yīng)為2.5°. 兩段斜極后的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形如圖16所示，轉(zhuǎn)矩波形頻譜如圖17所示。由圖16和圖17可見(jiàn)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化后，再采用兩段斜極的方法，轉(zhuǎn)矩12次諧波被有效抑制，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到了有效改善。

圖16 優(yōu)化后電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形(兩段斜極后)Fig.16 Torque waveform of motor after optimization (after double-segment rotor step-skewing)

圖17 優(yōu)化后電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形頻譜分析(兩段斜極后)Fig.17 Harmonic analysis of torque waveform after optimization (after double-segment rotor step-skewing)

兩段斜極后電機(jī)與基準(zhǔn)電機(jī)的性能對(duì)比如表3所示。

表3 優(yōu)化前后電機(jī)電磁性能對(duì)比Tab.3 Comparison of electromagnetic properties of initial and optimized motors

以上分析結(jié)果表明，電機(jī)優(yōu)化前后基本性能保持不變，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相比于基準(zhǔn)電機(jī)降低了63.5%，得到有效抑制。采用轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化并結(jié)合兩段斜極方式抑制后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，相比于基準(zhǔn)電機(jī)單純采用多段斜極方法時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小值，降低了22.3%. 進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法的有效性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)一臺(tái)采用雙層內(nèi)嵌式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電傳動(dòng)用永磁同步電機(jī)，以磁路解析模型為基礎(chǔ)，對(duì)其穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩諧波構(gòu)成進(jìn)行系統(tǒng)分析，并提出了一種基于轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化的轉(zhuǎn)子兩段斜極轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法。得出主要結(jié)論如下：

1)造成電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的轉(zhuǎn)矩諧波主要特征階次為6及6的倍數(shù)次，電磁有限元分析結(jié)果驗(yàn)證了磁路解析模型的正確性。

2)采用轉(zhuǎn)子分段斜極方法削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)前，轉(zhuǎn)矩波形的對(duì)稱性越好，越有利于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的優(yōu)化。利用解析法，優(yōu)化雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極參數(shù)，對(duì)轉(zhuǎn)矩6次諧波進(jìn)行抑制，轉(zhuǎn)矩6次諧波降低54.9%，轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性明顯提升。

3)轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱性優(yōu)化后，結(jié)合兩段轉(zhuǎn)子斜極措施削弱造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的12次轉(zhuǎn)矩諧波，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相比于基準(zhǔn)電機(jī)降低63.5%，相比于基準(zhǔn)電機(jī)單純采用分段斜極方法時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小值降低22.3%.

4)相比于單純采用轉(zhuǎn)子分段技術(shù)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，本文提出方法具有制造工藝性好、生產(chǎn)成本低、質(zhì)量一致性容易保證的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際的電機(jī)設(shè)計(jì)及生產(chǎn)過(guò)程中具有一定的參考意義。