高啟棟，靳 軍，王亞瓊，盧文波，冷振東，陳 明

（1. 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2. 武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3. 長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院，湖北 武漢 430010；4. 中國(guó)葛洲壩集團(tuán)易普力股份有限公司，重慶 401121）

鉆孔爆破是一種經(jīng)濟(jì)高效的施工技術(shù)手段，已被廣泛應(yīng)用于采礦、水利、交通及市政等基礎(chǔ)建設(shè)領(lǐng)域[1]。在實(shí)際工程中，孔內(nèi)炸藥多由雷管引爆，是由于孔內(nèi)藥包的幾何特性（大長(zhǎng)徑比）[2]及炸藥的有限爆轟速度特性[3]，爆轟反應(yīng)沿藥包軸向呈現(xiàn)時(shí)間和方向效應(yīng)[4]?？變?nèi)起爆位置決定炸藥爆轟波的傳播方向，進(jìn)而影響爆破振動(dòng)場(chǎng)的分布。因此，孔內(nèi)起爆位置的影響不可忽視。

針對(duì)起爆位置或起爆方向的影響，已有了較多研究。Onederra 等[5]采用復(fù)合應(yīng)力爆破模型（hybrid stress blasting model，HSBM）進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)反向起爆時(shí)孔口附近的損傷范圍大于孔底；Liu 等[6]模擬了孔口、孔底及中間起爆條件下臺(tái)階爆破根底分布情況，結(jié)果表明起爆雷管置于上部能有效地緩解爆破根底；冷振東等[7]研究了孔內(nèi)雙點(diǎn)起爆所引發(fā)的爆炸能量傳輸過(guò)程和爆破破巖效果；向文飛等[8]以條形藥包為例，采用Starfield 疊加法分析了它在介質(zhì)中激發(fā)的應(yīng)力場(chǎng)；楊仁樹等[9]探討了柱狀藥包中點(diǎn)起爆時(shí)激發(fā)的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)及爆生裂紋尖端局部應(yīng)力場(chǎng)的演化規(guī)律；高啟棟等[10]從爆炸應(yīng)力波傳播與反射的角度切入，比較分析了掏槽孔不同位置起爆時(shí)產(chǎn)生的掏槽效果及其所誘發(fā)支護(hù)結(jié)構(gòu)的爆破振動(dòng)響應(yīng)。

考慮破碎及拋擲效果，以往的研究多推薦底部起爆[11]，但當(dāng)起爆雷管置于藥包底部時(shí)，并不一定利于地表爆破振動(dòng)的控制[12]，目前仍缺乏有關(guān)起爆位置對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布影響作用規(guī)律的系統(tǒng)研究。本文中，從柱狀藥包爆轟產(chǎn)物與爆炸能量分配及其爆炸應(yīng)力場(chǎng)分布角度出發(fā)，揭示起爆位置的影響作用機(jī)理，并基于Heelan 短柱解的延長(zhǎng)藥包疊加計(jì)算模型，結(jié)合相應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)爆破實(shí)驗(yàn)，比較分析不同起爆位置下爆破振動(dòng)場(chǎng)的分布規(guī)律。擬為工程中選取合適的起爆位置以兼顧爆破破巖效果與振動(dòng)控制的要求提供參考。

1 起爆位置影響的作用機(jī)理

1.1 柱狀藥包爆轟產(chǎn)物及爆炸能量的分配

柱狀藥包的爆轟反應(yīng)由雷管引發(fā)后，繼而隨爆轟波 的傳播向前推進(jìn)。由于炸藥爆轟速度有限，且考慮柱狀藥包的幾何特性（大長(zhǎng)徑比），柱狀藥包的爆轟反應(yīng)存在時(shí)間和方向效應(yīng)，起爆位置決定著爆轟波的傳播方向，自然也影響爆轟產(chǎn)物與爆炸能量的分配。如圖1 所示，張寶銔等[13]基于一維流動(dòng)模型分析了柱狀藥包爆轟產(chǎn)物及爆炸能量的分配效應(yīng)。假設(shè)柱狀藥包置于剛壁管中，藥包的總長(zhǎng)為L(zhǎng)，起爆點(diǎn)左側(cè)及右側(cè)的藥包長(zhǎng)度分別為b和a(L=a+b，b≤a)，藥包橫截面積為A0，炸藥的初始密度和爆速分別為ρ0和D，則經(jīng)一定時(shí)間后，剛壁管內(nèi)將形成8 種不同的流場(chǎng)，分配于起爆點(diǎn)兩側(cè)爆轟產(chǎn)物的質(zhì)量M和能量E為：

圖1 柱狀藥包爆轟產(chǎn)物的一維流動(dòng)模型Fig. 1 One-dimensional flow model of the detonation products of an cylindrical charge

式中：Ma、Mb為分配于起爆點(diǎn)右側(cè)與左側(cè)的爆轟產(chǎn)物質(zhì)量，Ea、Eb為傳至起爆點(diǎn)右側(cè)與左側(cè)的爆炸能量。假設(shè)b=0，即左端引爆，有：

由式(1)～(2)可知，最終傳至起爆點(diǎn)兩側(cè)的爆轟產(chǎn)物質(zhì)量M和能量E與起爆點(diǎn)的位置密切相關(guān)。而由式(3)～(4)可知，若藥包左端起爆，傳至藥包右端的質(zhì)量和能量分別為左端的1.25 倍和1.45 倍，說(shuō)明爆炸能量會(huì)優(yōu)先分配到爆轟波傳播正向。

1.2 爆炸應(yīng)力場(chǎng)疊加的相位延遲效應(yīng)

不同于球狀藥包，柱狀藥包的應(yīng)力場(chǎng)并非均勻輻射[14]，它可通過(guò)一系列單元藥包的疊加獲得[15]。因炸藥爆轟速度受限，所以須考慮單元藥包疊加的相位延遲效應(yīng)。如圖2(a)所示，假設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的柱狀藥包均分為n個(gè)小單元，即每個(gè)單元長(zhǎng)為L(zhǎng)/n。以底部起爆為例，則單元藥包i-1 將比i早L/(nD)起爆。由于后爆單元距藥柱上部測(cè)點(diǎn)（如點(diǎn)P）越來(lái)越近，距藥柱底部測(cè)點(diǎn)（如點(diǎn)Q）越來(lái)越遠(yuǎn)，所以應(yīng)力疊加在藥柱上部，即柱狀藥包爆炸應(yīng)力場(chǎng)沿爆轟波傳播正向疊加增強(qiáng)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)單元藥包的源函數(shù)為[16]：

式中：AR-α為R處的應(yīng)力幅值，τ 為應(yīng)力波傳至觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間，g(t) 為單元藥包激發(fā)的應(yīng)力波形狀。g(t)可用逐漸衰減的正弦波來(lái)代替[16]：

式中：β 和ω 分別為衰減系數(shù)與角頻率。柱狀藥包的總應(yīng)力場(chǎng)為：

式中：z、r為測(cè)點(diǎn)至藥包中心的軸向與徑向距離，Ri為單元藥包i至測(cè)點(diǎn)的距離，c為巖體的聲速。

令柱狀藥包長(zhǎng)度L=3 m、爆轟速度D=3 600 m/s，據(jù)式(5)～(8)，可得柱狀藥包激發(fā)的峰值應(yīng)力等值線圖，如圖2(b)所示，圖中以到藥包中心的距離來(lái)表征峰值應(yīng)力大小。柱狀藥包底部起爆在頂端產(chǎn)生的峰值應(yīng)力比底端高約38%，其應(yīng)力場(chǎng)并非均勻分布，而是在爆轟波傳播的正向疊加增強(qiáng)。

圖2 柱狀藥包的相位延遲效應(yīng)Fig. 2 The phase delay effects of the cylindrical charge

2 基于Heelan 短柱解的延長(zhǎng)藥包爆破振動(dòng)場(chǎng)計(jì)算分析

2.1 計(jì)算模型

如前面所述，延長(zhǎng)藥包的爆破振動(dòng)場(chǎng)也可由短柱單元藥包依次疊加獲得（見(jiàn)圖3），且各短柱單元需按爆轟傳播速度D沿藥包軸向計(jì)算其相位延遲。關(guān)于短柱藥包激發(fā)的振動(dòng)場(chǎng)，Heelan[17]基于短柱空腔受內(nèi)壓的力學(xué)模型，推導(dǎo)了短柱藥包的位移解，結(jié)果表明短柱藥包可同時(shí)激發(fā)P 波和S 波，且二者均有特定的優(yōu)勢(shì)輻射方位（見(jiàn)圖4）。短柱空腔受徑向內(nèi)壓作用下（短柱炸藥源）P 波和S 波的位移解分別為[17]：

圖3 延長(zhǎng)藥包爆破振動(dòng)場(chǎng)的計(jì)算模型Fig. 3 Computation model of the blast vibration field of the extended charge

圖4 短柱藥包的輻射模式Fig. 4 Radiation pattern of the short explosive column

式中：uP、uS、ωP和ωS分別為P 波、S 波的水平位移與垂直位移，vP和vS分別為P 波和S 波的傳播速度，R為到藥包中心的距離，φ為波傳播方向與z軸的夾角，p(t) 為短柱空腔所受的徑向壓力，F(xiàn)1(φ) 和F2(φ)為P 波和S 波的源函數(shù)。P 波和S 波的源函數(shù)分別為：

式中：Δ為短柱空腔的體積，μ為泊松比。

進(jìn)一步地，參照式(7)～(8)的計(jì)算方法和圖3 的疊加模型，以底部起爆為例給出了延長(zhǎng)藥包爆破振動(dòng)場(chǎng)的計(jì)算公式：

式中：vri和vzi分別為短柱單元藥包的水平及垂直向爆破振動(dòng)速度。式(12)由式(9)～(10)先求導(dǎo)再累加得到。同理，也可推導(dǎo)上部起爆、中點(diǎn)起爆及兩端起爆時(shí)的爆破振動(dòng)場(chǎng)計(jì)算公式。

計(jì)算中，短柱炸藥所受的徑向壓力源函數(shù)p(t)基于文獻(xiàn)[18-19]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選?。?/p>

式中：pb為峰值爆轟壓力，k為表征源函數(shù)形狀的參數(shù)。延長(zhǎng)藥包和巖石的相關(guān)參數(shù)分別為：藥包長(zhǎng)3.0 m，直徑32 mm，密度1 243 kg/m3，爆轟速度3 600 m/s；巖石密度2 700 kg/m3，彈性模量25 GPa，泊松比0.25。圖5 為采用上述方法計(jì)算所得的典型爆破振動(dòng)速度曲線。

圖5 基于疊加計(jì)算模型的典型爆破振動(dòng)速度曲線Fig. 5 Typical blast vibration velocity curves based on the superposition model

2.2 不同起爆位置的爆破振動(dòng)場(chǎng)

2.2.1 測(cè)點(diǎn)沿藥包軸向分布的質(zhì)點(diǎn)峰值振速

藥包軸向的測(cè)點(diǎn)布置如圖6 所示，其中A、B、O、AB分別表示底部起爆、上部起爆、中點(diǎn)起爆和兩端起爆。圖7 為藥包軸向各測(cè)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速vpp隨比例距離ds的變化曲線，比例距離為：

圖6 藥包軸向的測(cè)點(diǎn)布置Fig. 6 The observation points along the vertical direction of the cylindrical charge

式中：r為測(cè)點(diǎn)至藥包中心的距離，Q為裝藥量。

由圖7 可知，對(duì)于藥包軸向各測(cè)點(diǎn)，底部起爆激發(fā)的峰值振速最大，上部起爆最小，中點(diǎn)起爆及兩端起爆大致相等，且介于底部起爆與上部起爆之間。底部起爆時(shí)測(cè)點(diǎn)置于爆轟波傳播正向，后爆單元藥包在測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)疊加增強(qiáng)；上部起爆時(shí)，測(cè)點(diǎn)置于爆轟波傳播負(fù)向，后爆單元在測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)疊加減弱。由此可見(jiàn)，由于短柱單元的相位延遲效應(yīng)，延長(zhǎng)藥包的爆破振動(dòng)場(chǎng)沿軸向并非均勻分布。

圖7 質(zhì)點(diǎn)峰值振速隨比例距離的變化Fig. 7 Peak particle velocities of the cylindrical charge varying with scaled distances

為了比較不同起爆位置爆破振動(dòng)峰值的差異，定義差異率：

式中：vpp,A和vpp,B分別為底部起爆和上部起爆時(shí)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速，可由軸向和徑向的振動(dòng)速度得到。圖8 為不同起爆位置的vpp以及相應(yīng)的η 的變化曲線，其中底部起爆和上部起爆的η 為8%～13%，并隨著ds的增大逐漸消減，表明起爆位置對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布的影響限于一定的距離范圍。

圖8 沿軸向分布測(cè)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速及差異率Fig. 8 Peak particle velocities of measuring points along vertical direction and their difference ratios

2.2.2 測(cè)點(diǎn)沿藥包徑向分布的質(zhì)點(diǎn)峰值振速

藥包徑向的測(cè)點(diǎn)布置如圖9 所示，圖10 為藥包徑向各測(cè)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速vpp隨比例距離ds的變化曲線。由圖10 可知，對(duì)于藥包徑向各測(cè)點(diǎn)，底部起爆下的峰值振速大于上部起爆，該趨勢(shì)與藥包軸向布置測(cè)點(diǎn)時(shí)類似。然而，隨徑向距離的增大，中點(diǎn)起爆及兩端起爆情況下的峰值振速會(huì)略微超過(guò)底部起爆，這是因?yàn)樗幇悬c(diǎn)和兩端起爆時(shí)，爆轟波從中點(diǎn)或兩端同時(shí)向上下兩個(gè)方向傳播，即存在上下兩個(gè)方向單元藥包的振動(dòng)疊加。此外，藥包徑向各測(cè)點(diǎn)的峰值振速并非隨距離嚴(yán)格衰減，可能由短柱藥包的特定輻射模式引起（見(jiàn)圖4），但其影響僅限于局部的測(cè)點(diǎn)，爆破振動(dòng)峰值整體衰減的趨勢(shì)并未受影響。圖11 為不同起爆位置的vpp以及相應(yīng)的η 的變化曲線，其中η 也隨ds增大而遞減，當(dāng)ds超過(guò)7 m/kg1/2(r≈30 m）時(shí)，η 趨于零。

圖9 藥包徑向的測(cè)點(diǎn)布置Fig. 9 The observation points along the radial direction of the cylindrical charge

圖10 質(zhì)點(diǎn)峰值振速隨比例距離的變化Fig. 10 Peak particle velocities of the cylindrical charge varying with scaled distances

圖11 沿徑向分布測(cè)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速及差異率Fig. 11 Peak particle velocities of measuring points along radial direction and their difference ratios

2.3 裝藥參數(shù)的敏感性

由前面可知，導(dǎo)致延長(zhǎng)藥包爆破振動(dòng)場(chǎng)分布不均勻性的內(nèi)在原因在于藥包的幾何特性和爆轟速度的有限性，因此本節(jié)著重分析藥包長(zhǎng)度L和爆轟速度D對(duì)質(zhì)點(diǎn)峰值振速差異率η 的影響。如圖12 所示，計(jì)算結(jié)果表明，差異率η 隨藥包長(zhǎng)度增大而遞增，隨爆轟速度增大而遞減，即藥包的幾何特性及炸藥的自身屬性對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布的影響不容忽視。有限的爆轟速度與較大的裝藥長(zhǎng)徑比均會(huì)放大起爆位置對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布的影響效果，所以在工程實(shí)際中應(yīng)綜合考量爆破破巖效果與振動(dòng)控制的要求，以選擇合理的裝藥結(jié)構(gòu)及炸藥類型。

圖12 裝藥參數(shù)對(duì)質(zhì)點(diǎn)峰值振速差異率的影響Fig. 12 Influences of explosive parameters on difference ratios of peak particle velocities

3 現(xiàn)場(chǎng)爆破實(shí)驗(yàn)

3.1 豐寧抽水蓄能電站

3.1.1 爆破設(shè)計(jì)

豐寧抽水蓄能電站位于河北省豐寧滿族自治縣境內(nèi)，電站規(guī)劃裝機(jī)容量3 600 MW，分兩期開發(fā)建設(shè)。一期、二期地下廠房均位于水道系統(tǒng)中部，上覆山體厚度約300 m，巖性為微風(fēng)化中粗?；◢弾r，圍巖類別以Ⅲ類為主。為進(jìn)一步驗(yàn)證孔內(nèi)起爆位置對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布的影響作用規(guī)律，在電站二期工程建設(shè)中某條探洞的底板開展了單孔爆破實(shí)驗(yàn)。如圖13 所示，在探洞底板共布置6 個(gè)垂直炮孔，按炮孔深度及起爆位置的不同，可將其整合分為3 組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。各孔均不耦合裝藥，不耦合系數(shù)1.52，炸藥選用2 號(hào)巖石乳化炸藥，堵塞材料為鉆孔巖屑，鉆孔裝藥參數(shù)見(jiàn)表1，裝藥結(jié)構(gòu)如圖14 所示。孔間均采用半秒延期雷管間隔，按炮孔Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ→Ⅵ的順序逐孔起爆，并由近及遠(yuǎn)在探洞底板布置了10 個(gè)爆破振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，振動(dòng)速度由TC-4 850 爆破測(cè)振儀記錄。

圖13 炮孔和振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的布置Fig. 13 Layout of blast holes and vibration monitoring points

圖14 裝藥結(jié)構(gòu)Fig. 14 Charging structures

表1 鉆孔爆破參數(shù)Table 1 Drilling and blasting parameters

3.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖15 為實(shí)測(cè)的典型爆破振動(dòng)速度曲線，包括6 段獨(dú)立的信號(hào)，且在時(shí)間軸上未見(jiàn)相互疊加，分別代表炮孔Ⅰ～Ⅵ誘發(fā)的爆破振動(dòng)。為滿足控制單一變量原則、便于分析，對(duì)多次測(cè)量結(jié)果做歸一化處理，擬合vpp隨比例距離ds的變化曲線（見(jiàn)圖16）：

圖15 典型的爆破振動(dòng)速度曲線Fig. 15 Typical blast vibration velocity curves

式中：K和α 是與現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件相關(guān)的衰減因子。

此外，為了表征起爆位置對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布的影響效果，也分別定義了底部起爆與上部起爆、底部起爆與中點(diǎn)起爆的質(zhì)點(diǎn)峰值振速差異率：

式中：vpp,b、vpp,t和vpp,m分別為底部起爆、上部起爆和中點(diǎn)起爆時(shí)的vpp。圖17 為不同對(duì)照組中質(zhì)點(diǎn)峰值振速差異率隨比例距離的擬合曲線，vpp,r、vpp,t、vpp,v和vpp分別為徑向、切向、垂向和總的質(zhì)點(diǎn)峰值振速。

需要說(shuō)明的是，盡管炮孔Ⅰ中布置了上下兩發(fā)雷管，但因半秒雷管的延時(shí)誤差較大，并不能真正實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)起爆，且結(jié)合前面及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，炮孔Ⅰ內(nèi)的炸藥實(shí)際上應(yīng)由上部的1 發(fā)雷管引爆，因此此處的分析將炮孔Ⅰ視為上部起爆孔，圖16 也標(biāo)明炮孔Ⅰ為上部起爆。進(jìn)一步分析圖16～17，可以得出如下。

（1）炮孔Ⅰ和Ⅱ。由圖16(a)、圖17(a)可知，底部起爆孔誘發(fā)的地表爆破振動(dòng)峰值擬合曲線高于上部起爆孔，二者之間的差異率可達(dá)95%以上。這是因?yàn)椋乇頊y(cè)點(diǎn)位于底部，起爆時(shí)爆轟波傳播的正向，位于上部起爆時(shí)爆轟波傳播的負(fù)向。

（2）炮孔Ⅲ和Ⅳ、炮孔Ⅴ和Ⅵ。由圖16(b)～(c)、圖17(b)～(c)可知，底部起爆孔誘發(fā)的地表爆破振動(dòng)峰值擬合曲線高于中點(diǎn)起爆孔，二者之間的差異率可達(dá)110%以上。兩個(gè)對(duì)比的工況類似，區(qū)別僅在于炮孔深度和裝藥長(zhǎng)度。但比較圖17(b)、(c)，可以發(fā)現(xiàn)，前者的差異率明顯大于后者。這可歸因于后者的炮孔更深且藥包更長(zhǎng)，這進(jìn)一步印證了裝藥長(zhǎng)度對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布不均勻性的影響效果。

圖16 質(zhì)點(diǎn)峰值振速隨比例距離的變化及其擬合曲線Fig. 16 Peak particle velocities varying with scaled distances and their fitting curves

圖17 質(zhì)點(diǎn)峰值振速差異率隨比例距離的變化及其擬合曲線Fig. 17 Difference ratios of peak particle velocities varying with scaled distances and their fitting curves

3.2 舟山石化基地

3.2.1 爆破設(shè)計(jì)

舟山綠色石化基地項(xiàng)目擬以大魚山為核心，圍墾陸域41 平方公里，是一個(gè)超大型的煉化一體化綠色石化基地。該石化基地的場(chǎng)坪工程面臨大量的土石方爆破開挖，結(jié)合某次生產(chǎn)爆破也開展了一次爆破實(shí)驗(yàn)。如圖18 所示，爆破共包含7 排129 個(gè)主爆孔，均在同一起爆網(wǎng)絡(luò)中起爆，孔間采用MS3 雷管（50 ms）間隔，排間采用MS5 雷管（110 ms）間隔。炮孔采用不耦合裝藥，不耦合系數(shù)為1.28，孔內(nèi)炸藥選用2 號(hào)巖石乳化炸藥，均由MS10 雷管（380 ms）引爆，堵塞材料為鉆孔巖屑，鉆孔裝藥參數(shù)見(jiàn)表2。為進(jìn)一步驗(yàn)證研究起爆位置的影響效果，采用MS9 雷管（310 ms）從起爆網(wǎng)絡(luò)中分離出最后兩個(gè)單孔S1 和S2，并在爆區(qū)左側(cè)布置了5 個(gè)爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。炮孔S1 和S2 的裝藥結(jié)構(gòu)如圖19 所示，其中S1 上部起爆，S2 底部起爆，測(cè)點(diǎn)到炮孔S1 和S2 的距離為26.0～86.4 m。

圖18 炮孔和振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的布置Fig. 18 Layout of blastholes and vibration monitoring points

表2 鉆孔爆破參數(shù)Table 2 Drilling and blasting parameters

圖19 裝藥結(jié)構(gòu)Fig. 19 Charging structures

3.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖20 所示，生產(chǎn)爆破孔誘發(fā)了振動(dòng)相互重疊，但分離出的單孔S1 和S2 誘發(fā)的爆破振動(dòng)在時(shí)間軸上完全分開。圖21 為按式(17)擬合得到的質(zhì)點(diǎn)峰值振速隨比例距離的變化曲線，其中vpp是水平徑向vpp,r、水平切向vpp,t和垂直向vpp,v的合成，圖22 為對(duì)應(yīng)的差異率擬合曲線。底部起爆孔（S2）誘發(fā)的爆破振動(dòng)峰值擬合曲線明顯高于上部起爆孔（S2），且二者之間的差異率可達(dá)210%以上，但差異率η 隨ds增大逐漸消減，也說(shuō)明起爆位置對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布的影響限于一定范圍，若測(cè)點(diǎn)足夠遠(yuǎn)時(shí)，起爆位置影響可忽略不計(jì)。

圖20 單孔S1 和S2 的典型爆破振動(dòng)速度曲線Fig. 20 Typical blast vibration velocity curves in single blastholes S1 and S2

圖21 單孔S1 和S2 的質(zhì)點(diǎn)峰值振速隨比例距離的變化及其擬合曲線Fig. 21 Peak particle velocities varying with scaled distances and their fitting curves in single blastholes S1 and S2

圖22 單孔S1 和S2 的質(zhì)點(diǎn)峰值振速差異率隨比例距離的變化及其擬合曲線Fig. 22 Difference ratios of peak particle velocities varying with scaled distances and their fitting curves in single blastholes S1 and S2

3.3 討論

理論分析表明，柱狀藥包的爆炸能量會(huì)優(yōu)先分配至爆轟波傳播的正向，這可解釋為柱狀藥包爆炸能量的軸向不均勻分配效應(yīng)；數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，柱狀藥包的爆破振動(dòng)場(chǎng)也并非均勻分布，而是沿爆轟波傳播的正向疊加增強(qiáng)，且爆破振動(dòng)場(chǎng)的不均勻性受藥包長(zhǎng)度和炸藥爆轟速度的調(diào)控，這可解釋為柱狀藥包爆破振動(dòng)場(chǎng)疊加的相位延遲效應(yīng)。通過(guò)對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算中的質(zhì)點(diǎn)峰值振速差異率，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)（見(jiàn)圖17、22）顯著大于數(shù)值計(jì)算（見(jiàn)圖8、11），說(shuō)明能量分配效應(yīng)與相位延遲效應(yīng)并非單獨(dú)作用，二者共同影響柱狀藥包爆破振動(dòng)場(chǎng)的分布。另外，對(duì)比見(jiàn)圖17、22 可知，因不同起爆位置產(chǎn)生的爆破振動(dòng)差異性隨炮孔深度增加而增大，但振動(dòng)差異均會(huì)隨距離逐漸消減，即起爆位置對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布的影響限于一定距離范圍，這也符合圣維南原理。

4 結(jié) 論

為了探明孔內(nèi)起爆位置對(duì)爆破振動(dòng)場(chǎng)分布的影響規(guī)律，分別從理論分析、數(shù)值計(jì)算及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)3 個(gè)方面開展了研究，主要得出以下結(jié)論。

（1）孔內(nèi)起爆位置的影響機(jī)理源于柱狀藥包的幾何特性（長(zhǎng)徑比）和炸藥的自身屬性（有限爆轟速度），進(jìn)一步可解釋為柱狀藥包爆炸能量的軸向不均勻分配和爆破振動(dòng)場(chǎng)疊加的相位延遲效應(yīng)。

（2）理論分析和數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，爆炸能量?jī)?yōu)先分配至爆轟波傳播的正向，爆破振動(dòng)在爆轟波傳播的正向疊加增強(qiáng)；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，底部起爆時(shí)的地表爆破振動(dòng)峰值普遍高于上部起爆和中點(diǎn)起爆，且爆破振動(dòng)差異性隨炮孔深度的增加而增大，但振動(dòng)差異均會(huì)隨距離逐漸消減。

（3）爆破振動(dòng)場(chǎng)分布的不均勻性對(duì)裝藥參數(shù)較敏感，主要受藥包長(zhǎng)度L和爆轟速度D的調(diào)控。

誠(chéng)然，起爆位置的影響不僅限于爆破振動(dòng)場(chǎng)的分布，后續(xù)的研究中還需結(jié)合爆破破碎效果、爆破損傷演化等的綜合考慮，進(jìn)一步優(yōu)化裝藥結(jié)構(gòu)或起爆位置。