基于EMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的北京市采暖季天然氣消耗量預(yù)測

閔晶晶，王 華，董 顏

(北京市氣象服務(wù)中心,北京 100097)

引 言

近年來，我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展導(dǎo)致能源消費量快速增加，能源安全與環(huán)境問題日益顯著。天然氣作為優(yōu)質(zhì)高效的清潔能源極大改善了空氣環(huán)境質(zhì)量。伴隨北京煤改氣的全面推進，天然氣消費量呈現(xiàn)爆發(fā)式增長[1-4]。合理預(yù)測天然氣消耗量，不僅有利于城市管網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，保證管網(wǎng)供氣量，而且在實現(xiàn)節(jié)能減排、國家政策分析與制定以及國民經(jīng)濟核算等方面具有深遠意義。據(jù)統(tǒng)計，天然氣作為北京市主要的供暖燃料，采暖季的消耗量占全年消耗總量的80%，具有明顯的季節(jié)性特征。如2009—2010、2012—2013年冬季北京遭遇了罕見的大雪、低溫天氣，天然氣出現(xiàn)供需不平衡情況，直接威脅到城市居民的冬季供暖。因此，災(zāi)害性天氣影響下冬季采暖季天然氣預(yù)測顯得尤為重要。

天然氣消耗量常用的預(yù)測方法主要分為統(tǒng)計方法、經(jīng)濟數(shù)學模型和智能算法三類[5]。統(tǒng)計學方法以時間序列分析為主，廣泛應(yīng)用于能源預(yù)測[6-8]，但統(tǒng)計模型需要長期數(shù)據(jù)積累，且模型中影響因子的貢獻率較為固定，無法反映隨時間推移某些特征因子貢獻率的衰減。經(jīng)濟數(shù)學模型如灰色系統(tǒng)理論，可量化不確定因素和小樣本信息，常用于構(gòu)建短期天然氣消耗量預(yù)測模型[9-11]。近年來，為了解決非線性決策問題，陸續(xù)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能算法構(gòu)建天然氣消耗量預(yù)測模型[12-15]。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是處理非平穩(wěn)信號的一種時頻分析方法，可依據(jù)輸入信號的自身特點，將原始信號分解成若干個本征模態(tài)函數(shù)與殘差，該方法是對傅里葉分析和小波變換的重大突破[16]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在處理非線性問題上具有極大的靈活性和自適應(yīng)性，可通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合不斷刺激系統(tǒng)來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，最終達到網(wǎng)絡(luò)誤差平方和最小的標準[17]。

從天然氣消耗量的影響因素來看，一方面受國民經(jīng)濟、城市人口、能源政策等社會經(jīng)濟發(fā)展要素的影響，燃氣負荷表現(xiàn)出長期變化趨勢[18]；另一方面受天氣影響，燃氣負荷呈現(xiàn)季節(jié)變化和波動特征[19-21]。然而，以往研究天然氣消耗量的影響因素大多局限在溫度、濕度、天氣狀況、降雨量、風等基本要素，且多以溫度作為唯一氣象參考因子[22-23]，沒有過多考慮持續(xù)低溫或強降雪等災(zāi)害性天氣過程造成天然氣消耗量大幅增加的情況，同時也缺乏社會經(jīng)濟發(fā)展要素影響的考量。為此，本文以北京市為例，采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和相關(guān)分析等方法，根據(jù)天然氣消耗量的非線性和非平穩(wěn)的特點，綜合分析經(jīng)濟、人口、供熱面積和氣象等多種影響要素，構(gòu)建北京市采暖季天然氣消耗量預(yù)測模型，并進行評估檢驗，以期為北京能源規(guī)劃和調(diào)控提供一定參考。

1 資料和方法

1.1 資 料

天然氣資料為北京市2002—2018年采暖季(11月至次年3月)天然氣月消耗量，累加后得到采暖季天然氣總消耗量，其中2002—2015年作為預(yù)測模型構(gòu)建樣本，2016—2018年作為模型評估樣本。

北京市有20個國家級氣象觀測站，其中佛爺頂、湯河口、上甸子、齋堂、霞云嶺5站海拔較高且地處遠郊，人類活動較少，不具代表性，因此選用采暖季其他15站最高、最低氣溫及平均氣溫和降水量、風速等氣象要素逐日觀測資料，并用上述15站平均值代表北京市氣候特征，同時還引入了表征冬季冷暖程度的負積溫和低溫日數(shù)2個參數(shù)[24]。其中，負積溫是指日平均氣溫低于0 ℃的累積值；低溫日數(shù)是指日最低氣溫小于某個閾值的累積天數(shù)，本文將北京供暖部門關(guān)注的-5 ℃和-8 ℃作為閾值。

社會因素資料選用了2002—2018年GDP、集中供熱面積、常住人口。

1.2 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)作為數(shù)據(jù)驅(qū)動的自適應(yīng)非線性時變信號分解方法，是以傅里葉分析和小波分析為基礎(chǔ)，適用于對非線性、非平穩(wěn)信號逐級進行平穩(wěn)化處理。EMD算法的篩選過程是將復(fù)雜時序數(shù)據(jù)分解為有限個本征模函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)，分解得到的IMF分量包含了原數(shù)據(jù)在不同時間尺度上的波動信息[25]。具體處理過程如下：

(1)對任一處理信號x(t)，確定其局部最大值、最小值，將信號數(shù)據(jù)x(t)與上、下包絡(luò)線均值m1(t)的差值記為h1(t)，其表達式如下：

h1(t)=x(t)-m1(t)

(1)

(2)重復(fù)以上過程，從原始信號中篩選出的第一階段IMF分量h1(t)通常包含信號的最高頻分量。將h1(t)從x(t)中分離出來，得到去除高頻分量的差值信號r1(t)，把r1(t)作為新信號重復(fù)以上篩分步驟，直到第n階段的殘余信號為單調(diào)函數(shù)不再篩分出IMF分量的rn(t)，其表達式如下：

(2)

根據(jù)分解算法，x(t)可表示為n個IMF分量和1個殘差的和，表達式如下：

(3)

式中：rn(t)為殘差，表示信號中的平均趨勢；hj(t)為第j個IMF分量，j=1，2，…，n，分別表示信號從高到低不同頻率的成分。

篩分過程的結(jié)束主要依據(jù)類似Cauchy收斂準則[26]，標準偏差SD通常設(shè)置為0.2～0.3，表達式如下：

(4)

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

采用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建預(yù)測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于一些高度復(fù)雜和非線性問題的建模，主要包含輸入層、輸出層和隱含層。一般采用梯度下降法作為權(quán)值修正，常利用Sigmoid函數(shù)計算各節(jié)點神經(jīng)元的激勵函數(shù)，并歸一化到-1～1之間。設(shè)W(k+1)和W(k)為BP網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點之間相鄰訓(xùn)練數(shù)的連接權(quán)值[27]，△W(k)為權(quán)值的修正值，k為訓(xùn)練次數(shù)，權(quán)值修正公式如下：

W(k+1)=W(k)+△W(k)

(5)

設(shè)有N組訓(xùn)練樣本和M組檢測樣本，Ti和Yi(k)分別為第i組訓(xùn)練樣本的目標值和網(wǎng)絡(luò)實際輸出值，而Tj和Yj(k)分別為第j組檢驗樣本的目標值和網(wǎng)絡(luò)實際輸出值，則訓(xùn)練誤差函數(shù)Etrain(k)和檢驗誤差函數(shù)Etest(k)可表示為：

(6)

(7)

2 天然氣消耗量特征及其影響要素

2.1 采暖季天然氣消耗量年際變化特征

2002—2018年，北京地區(qū)采暖季天然氣消耗量呈波動增加趨勢，2008年以前增加緩慢，之后迅速增加[圖1(a)]；采暖季天然氣消耗量的IMF1高頻分量呈波動變化，無明顯變化趨勢，2008年以前變化較平穩(wěn)，之后波動幅度明顯增大，最高峰值和次高峰值分別出現(xiàn)在2012年和2009年，谷值出現(xiàn)在2013年和2016年[圖1(b)]。與采暖季天然氣消耗量的變化趨勢相似，天然氣消耗量的IMF2趨勢項呈持續(xù)增加趨勢，2002—2012年消耗量平穩(wěn)增加，2014—2015年急劇增加[圖1(c)]，增量超過20%。

圖1 北京地區(qū)2002—2018年采暖季天然氣消耗量(a)及分解量IMF1(b)和IMF2(c)的年際變化Fig.1 The inter-annual changes of natural gas consumption (a) and its decomposed IMF1 (b) and IMF2 (c) components in Beijing in heating season from 2002 to 2018

2.2 影響要素及年際變化特征

天然氣消耗量受社會因素和氣象條件的影響，具有典型的非平穩(wěn)特征，其中氣象條件是造成天然氣負荷短期波動的主要原因。利用EMD方法分析北京市2002—2018年采暖季天然氣消耗量，得到不同頻率的本征模態(tài)分量IMF1和趨勢分量IMF2，并與各影響因子作相關(guān)分析(表1)。可以看出，IMF1與平均氣溫、最低氣溫、最高氣溫、負積溫均呈顯著負相關(guān)，而與持續(xù)低溫日數(shù)和降水量呈顯著正相關(guān)；IMF2與GDP、集中供熱面積、常住人口數(shù)量呈顯著正相關(guān)，而與氣象因子相關(guān)性不大，表明IMF2分量綜合反映了GDP、人口、城市化、能源結(jié)構(gòu)等社會因素的影響。因此，設(shè)定高頻分量IMF1為氣象消耗量，趨勢分量IMF2為社會消耗量。

表1 北京市2002—2018年采暖季天然氣消耗量的IMF1和IMF2分量與各因子的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficients between IMF1, IMF2 components of natural gas consumption and each factor in Beijing in heating season from 2002 to 2018

2.2.1 氣象消耗量年際變化特征

近17 a北京地區(qū)采暖季平均氣溫大多在0 ℃以上，2009年和2012年采暖季因出現(xiàn)多次強降雪過程導(dǎo)致平均氣溫較常年同期(0.7 ℃)明顯偏低，分別為-1.3、-0.9 ℃[圖2(a)]，而降水量較常年同期(27.7 mm)異常偏多，分別為74.6、106 mm[圖2(b)]，致使低溫持續(xù)時間較長，低溫日數(shù)多于常年，負積溫低于-400 ℃(常年平均為-295.6 ℃)；2013、2014、2016年采暖季平均氣溫分別為2.4、2.3、2.0 ℃，均明顯高于常年同期，而降水量相對較少，低于-8 ℃的低溫日數(shù)在20 d左右，較常年同期(42 d)明顯偏少，負積溫僅在-150 ℃左右。因此，當采暖季氣溫明顯偏低或出現(xiàn)較強降雪、持續(xù)低溫等天氣過程時，天然氣的氣象消耗量會大幅增加，而當采暖季氣溫明顯偏高、負積溫偏少時，天然氣的氣象消耗量明顯減少。

圖2 北京地區(qū)2002—2018年采暖季平均氣溫(a)、降水量(b)年際變化Fig.2 The inter-annual changes of average temperature (a) and precipitation (b) in Beijing in heating season from 2002 to 2018

2.2.2 社會消耗量年際變化特征

近17 a北京市GDP、集中供熱面積持續(xù)平穩(wěn)增長，而常住人口數(shù)量增長相對緩慢，特別是2015年以后人口略有減少(圖3)，其中2013—2015年GDP、集中供熱面積及人口數(shù)量均線性平穩(wěn)增長，未出現(xiàn)與天然氣社會消耗量IMF2相對應(yīng)的明顯增長現(xiàn)象。2013年9月北京市政府發(fā)布了《北京市2013—2017年清潔空氣行動計劃》，這可能是導(dǎo)致2013—2015年采暖季天然氣用量明顯增加的主要原因。

圖3 北京地區(qū)2002—2018年采暖季GDP、集中供熱面積及常住人口數(shù)量的年際變化Fig.3 The inter-annual changes of GDP, intensive heating supply area and permanent population number in Beijing in heating season from 2002 to 2018

3 天然氣消耗量預(yù)測模型與檢驗

3.1 預(yù)測模型的建立

基于EMD方法在處理非平穩(wěn)信號和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在處理非線性問題的優(yōu)勢，提出了基于EMD_BP方法的采暖季天然氣消耗量預(yù)測模型(圖4)。選取平均氣溫Tave、最低氣溫Tmin、最高氣溫Tmax、風速V、降水量R、負積溫NAT、小于-8 ℃的低溫日數(shù)LTD-8等作為IMF1預(yù)測模型的輸入因子，GDP、集中供熱面積、常住人口數(shù)量、時間(年份)等作為IMF2預(yù)測模型的輸入因子，分別建立天然氣氣象消耗量IMF1和社會消耗量IMF2的預(yù)測模型，兩分量預(yù)測值求和得到天然氣總消耗量預(yù)測值。其中，2002—2015年采暖季天然氣消耗量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2016—2018年數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。

3.2 預(yù)測結(jié)果檢驗

利用采暖季天然氣消耗量EMD_BP預(yù)測模型，分別對2002—2015年建模樣本進行擬合、2016—2018年檢驗樣本進行預(yù)測?？梢钥闯?，EMD_BP預(yù)測模型對天然氣消耗量IMF1、IMF2分量和總消耗量均具有很好的擬合與預(yù)測效果(圖5)，尤其是氣象消耗量IMF1預(yù)測模型能夠準確預(yù)測出陡增點(2009、2012、2015、2017年)和陡減點(2010、2013、2016年)。

圖5 北京地區(qū)2002—2018年采暖季天然氣消耗量IMF1(a)、IMF2(b)分量和總消耗量(c)的擬合值、預(yù)測值與真實值對比Fig.5 Comparison of fitted and forecasted IMF1 (a), IMF2 (b) components of natural gas consumption and total consumption (c) with actual value in Beijing in heating season from 2002 to 2018

通過擬合、預(yù)測與真實值的結(jié)果進行檢驗，發(fā)現(xiàn)EMD_BP預(yù)測模型對2002—2015年數(shù)據(jù)樣本擬合的平均相對誤差為4.5%，對2016—2018年檢驗樣本預(yù)測的平均相對誤差為5.6%?？傮w來看，采暖季天然氣消耗量EMD_BP預(yù)測模型具有較好的預(yù)測效果，能夠準確預(yù)測出天氣變化帶來的影響。

4 結(jié)論和討論

本文引入對非線性非平穩(wěn)信號進行平穩(wěn)化處理的EMD方法，對北京市采暖季天然氣消耗量的時間序列進行分解及特征分析，探討天然氣消耗量的社會和氣象影響因子，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建預(yù)測模型并檢驗，主要結(jié)論如下：

(1)EMD方法能夠較好地提取北京市采暖季天然氣消耗量線性增加的社會消耗量和波動變化的氣象消耗量。

(2)北京市采暖季天然氣的社會消耗量與GDP、集中供熱面積、常住人口數(shù)量呈顯著正相關(guān)，但受政策影響，2014—2015年天然氣的社會消耗量出現(xiàn)劇增，此后增量有所減緩。

(3)北京市采暖季天然氣的氣象消耗量與氣溫、負積溫呈顯著負相關(guān)，而與降水量、小于-8 ℃的低溫日數(shù)呈顯著正相關(guān)。當采暖季氣溫明顯偏低或出現(xiàn)較強降雪、持續(xù)低溫等天氣過程時，天然氣的氣象消耗量會大幅增加，而在氣溫明顯偏高、負積溫偏少時，氣象消耗量明顯減少。

(4)采暖季天然氣消耗量EMD_BP預(yù)測模型具有較好的預(yù)測效果，2002—2015年數(shù)據(jù)樣本擬合的平均相對誤差為4.5%，2016—2018年檢驗樣本預(yù)測的平均相對誤差為5.6%，能夠準確預(yù)測因天氣變化而引起的天然氣氣象消耗量的峰谷變化。