缺少特征場(chǎng)景下提高攝影測(cè)量空三精度的方法

曹裕超 王 健 徐福斌 田春翔

(1. 山東科技大學(xué) 測(cè)繪與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266590; 2. 北京星光通視科技有限公司, 北京 100089)

0 引言

近年來“實(shí)景三維”建設(shè)正在全國(guó)范圍內(nèi)全面開展,而傳統(tǒng)的二維地圖資料信息單一且更新周期長(zhǎng),無法滿足當(dāng)前管理和規(guī)劃工作對(duì)高精度的三維模型和數(shù)字正射影像(Digital Orthophoto Map,DOM)等產(chǎn)品的需求[1-3],因此，通過無人機(jī)獲取高精度三維數(shù)據(jù)的攝影測(cè)量技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用[4-5],極大地降低了數(shù)據(jù)獲取的難度并提高了作業(yè)效率,但由于無人機(jī)無法搭載重量較大的高精度慣導(dǎo)定位設(shè)備和高性能相機(jī),使得無人機(jī)攝影測(cè)量在精度上仍無法達(dá)到傳統(tǒng)的地面測(cè)量精度。在無人機(jī)攝影測(cè)量中,空三解算作為一個(gè)關(guān)鍵步驟,其結(jié)果直接影響最終產(chǎn)品的精度[6-7],因此,通過如何提高空三精度可以有效地提高無人機(jī)攝影測(cè)量的精度。

免像控?cái)z影測(cè)量受測(cè)區(qū)條件限制且難以滿足高精度測(cè)圖要求[8-9],因此，眾多學(xué)者在原有的像控點(diǎn)布設(shè)方案上針對(duì)如何提高空三精度做了大量研究工作。冀曉輝等提出有目的性地加測(cè)一定數(shù)量的特征點(diǎn)來提高空三精度并減少像控點(diǎn)的方案[10];周旺輝等提出了三種像控點(diǎn)布設(shè)方案,并將空三結(jié)果和DOM精度對(duì)比分析得出了一種最優(yōu)方案[11];曹揚(yáng)等通過分析不同間隔距離的像控點(diǎn)對(duì)高程空三精度的影響得出了一種較為合理的像控點(diǎn)布設(shè)方案,并提出在外業(yè)飛行過程中通過構(gòu)架航線的方法來提高空三加密區(qū)域的穩(wěn)定性,從而進(jìn)一步提高空三加密區(qū)的整體精度[12];朱進(jìn)等通過分析像控點(diǎn)布設(shè)的密度和分布,找到了一種適合無人機(jī)的最優(yōu)像控點(diǎn)布設(shè)方案[13]。

上述學(xué)者主要從優(yōu)化像控點(diǎn)布設(shè)方法上進(jìn)行了研究,但對(duì)于礦區(qū)、采石場(chǎng)等特征不明顯的測(cè)區(qū)通常需要布設(shè)大量像控點(diǎn)來滿足精度要求,且容易在空三解算中因特征匹配失敗而使部分影像無法參加后續(xù)的三維重建[14-15]?？杖馑阒羞B接點(diǎn)的提取主要通過自動(dòng)匹配特征得到,在包含建筑、道路等顯著特征的場(chǎng)景中,通?？梢云ヅ渥銐驍?shù)量的連接點(diǎn)用于空三解算,且匹配的精度也能滿足應(yīng)用的需求。但對(duì)于采石場(chǎng)等特征不顯著的測(cè)區(qū),影像中連接點(diǎn)自動(dòng)匹配效果不佳,無法得到精確的空三結(jié)果[16]。本文重點(diǎn)研究了在缺少特征的場(chǎng)景下提高空三精度的方法,在布設(shè)少量像控點(diǎn)的基礎(chǔ)上,通過在測(cè)區(qū)內(nèi)手動(dòng)添加連接點(diǎn)輔助像控點(diǎn)來提高影像的匹配效果,進(jìn)而提高空三解算的精度。

1 方法

1.1 空三原理

攝影測(cè)量的基本數(shù)學(xué)模型是共線方程,即攝影時(shí)物點(diǎn)P、物鏡中心S、像點(diǎn)p這三點(diǎn)在相機(jī)曝光瞬間位于同一直線上[17],共線方程可用式(1)表示。

(1)

式中,(x,y)為像點(diǎn)在像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo);(x0,y0)為像主點(diǎn)在像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo);(XA,YA,ZA)為物點(diǎn)在物方空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo);(XS,YS,ZS)為物鏡中心在物方空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo);f為相機(jī)主距;(ai,bi,ci)為影像的外方位角元素組成的9個(gè)方向余弦。

空三原理是在航攝影像上量取需要進(jìn)一步加密的點(diǎn)和野外少量控制點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo),采用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式,按照最小二乘法原理,通過計(jì)算得出加密點(diǎn)的三維坐標(biāo)?？杖馑阃ǔ２捎眠\(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)算法(Structure-From-Motion,SFM),首先根據(jù)焦距信息和特征提取算法對(duì)影像提取圖像特征,用kd-tree模型計(jì)算兩張圖片特征點(diǎn)之間的歐式距離，進(jìn)行特征點(diǎn)的匹配，得到圖像匹配對(duì),然后計(jì)算對(duì)極幾何,估計(jì)F矩陣并通過隨機(jī)抽樣一致算法(Random Sample Consensus,RANSAC)優(yōu)化改善匹配對(duì),使得特征點(diǎn)鏈?zhǔn)降貍鬟f下去并作為連接點(diǎn)完成最終的空三解算。該算法對(duì)影像中特征數(shù)量有一定要求,當(dāng)影像中特征數(shù)量不足時(shí)會(huì)導(dǎo)致影像匹配精度較低甚至空三解算失敗。

1.2 連接點(diǎn)輔助布設(shè)方法

本次兩組實(shí)驗(yàn)的連接點(diǎn)布設(shè)參照像控點(diǎn)布設(shè)方案,在測(cè)區(qū)四周選取具有一定特征的區(qū)域添加連接點(diǎn),相鄰連接點(diǎn)之間間隔20 m左右,每次手動(dòng)添加兩個(gè)連接點(diǎn)參與空三解算,連接點(diǎn)的布設(shè)均位于影像中易與其他地物區(qū)分的點(diǎn)。

在添加連接點(diǎn)時(shí),先根據(jù)影像自帶的位置信息將含有同一連接點(diǎn)的影像分組,然后對(duì)每一組影像進(jìn)行精確刺點(diǎn),使得同一組影像準(zhǔn)確配準(zhǔn),最后對(duì)所有影像進(jìn)行空三解算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,兩組實(shí)驗(yàn)分別設(shè)置5個(gè)連接點(diǎn)布設(shè)方案，如圖1所示。

圖1 連接點(diǎn)輔助像控點(diǎn)布設(shè)方案

1.3 處理方法

采用Context Capture軟件處理本次數(shù)據(jù),首先利用影像自帶的曝光位置坐標(biāo)、相機(jī)參數(shù)和像控點(diǎn)坐標(biāo)等原始數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差,匹配大量同名點(diǎn)并實(shí)現(xiàn)影像的精確匹配；然后根據(jù)影像生成的點(diǎn)云生成數(shù)字地表模型(Digital Surface Model,DSM),構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)生成白模型；最后從原始影像中計(jì)算與不規(guī)則三角網(wǎng)模型對(duì)應(yīng)的三角面片，獲取真實(shí)紋理進(jìn)行映射,完成最終的三維模型成果。

將不參與空三解算的像控點(diǎn)作為檢查點(diǎn),統(tǒng)計(jì)每個(gè)檢查點(diǎn)的平面誤差和高程誤差,通過計(jì)算檢查點(diǎn)的平面中誤差和高程中誤差，將其作為空三解算精度進(jìn)行比較分析,中誤差的計(jì)算公式如式(2)所示。

(2)

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域

實(shí)驗(yàn)一采用瑞士某采石場(chǎng)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)區(qū)地勢(shì)起伏較大,測(cè)區(qū)內(nèi)多為山地地貌,特征不顯著。實(shí)驗(yàn)區(qū)包括7個(gè)像控點(diǎn)實(shí)地照片和像控點(diǎn)坐標(biāo)表,127張影像,測(cè)區(qū)面積為0.85 km2,飛行高度250 m。

實(shí)驗(yàn)二采用某小學(xué)旁一塊裸露空地作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)區(qū)地勢(shì)較為平坦,大部分區(qū)域?yàn)榘咨恋?缺少顯著特征區(qū)域。實(shí)驗(yàn)區(qū)包括12個(gè)像控點(diǎn)實(shí)地照片和像控點(diǎn)坐標(biāo)表,383張影像,測(cè)區(qū)面積為0.41 km2,飛行高度170 m。

2.2 數(shù)據(jù)處理

首先將影像數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件并設(shè)置相機(jī)參數(shù),然后導(dǎo)入像控點(diǎn)坐標(biāo)信息,設(shè)置對(duì)應(yīng)的像控點(diǎn)坐標(biāo)系和坐標(biāo)文件格式,像控點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入完成后需要對(duì)所有像控點(diǎn)、檢查點(diǎn)和連接點(diǎn)在影像上進(jìn)行刺點(diǎn)，如圖2所示。刺點(diǎn)時(shí)要根據(jù)實(shí)地照片確保刺點(diǎn)位置的準(zhǔn)確且盡量使刺點(diǎn)的影像位于不同的航線上,同時(shí)要保證每個(gè)像控點(diǎn)有不少于4張影像的刺點(diǎn)。

圖2 像控點(diǎn)和連接點(diǎn)刺點(diǎn)

對(duì)所有像控點(diǎn)和連接點(diǎn)刺點(diǎn)后進(jìn)行空三解算,空三完成后即可進(jìn)行模型重建,選擇輸出模型的坐標(biāo)系和模型數(shù)據(jù)格式等參數(shù)后完成最終模型成果輸出,模型成果如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)區(qū)三維模型

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在使用少于3個(gè)像控點(diǎn)進(jìn)行空三解算時(shí),只能選擇通過影像位置進(jìn)行平差,無法使用像控點(diǎn)對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行精度控制,該方法誤差較大會(huì)導(dǎo)致空三解算結(jié)果精度較低。因此，本實(shí)驗(yàn)從添加3個(gè)像控點(diǎn)作為起始方案,依次增加像控點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行空三解算，得到的檢查點(diǎn)平面和高程中誤差見表1。

表1 不同像控點(diǎn)數(shù)量的檢查點(diǎn)平面和高程中誤差

由表1可知,像控點(diǎn)數(shù)量在3個(gè)時(shí)空三精度可以滿足1∶1 000的數(shù)字航空攝影測(cè)量的空中三角測(cè)量精度要求[18],實(shí)驗(yàn)一中，繼續(xù)添加像控點(diǎn)會(huì)小幅提高空三精度,在布設(shè)5個(gè)像控點(diǎn)時(shí)空三精度達(dá)到最高,添加至6個(gè)像控點(diǎn)時(shí)平面和高程精度反而降低。實(shí)驗(yàn)二中，添加至4個(gè)像控點(diǎn)時(shí)空三精度達(dá)到最佳,繼續(xù)添加像控點(diǎn)同樣使得空三精度有所下降。為了研究像控點(diǎn)數(shù)量較少的情況下添加連接點(diǎn)對(duì)空三精度的影響,兩組實(shí)驗(yàn)均選用在3個(gè)像控點(diǎn)的前提下采用不同連接點(diǎn)方案來檢查各方案對(duì)空三精度的影響,添加連接點(diǎn)后,各方案的空三精度結(jié)果見表2。將表格內(nèi)容繪制成圖4和圖5的折線圖進(jìn)行分析。

圖5 檢查點(diǎn)的高程中誤差

結(jié)合表2和圖4～5可知,兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)連接點(diǎn)方案均使空三解算精度有所提高，且前期添加連接點(diǎn)時(shí)效果比較顯著。在空三解算耗時(shí)上,添加連接點(diǎn)的方案與只采用像控點(diǎn)的方案耗時(shí)接近,添加連接點(diǎn)的方案平均空三解算時(shí)間增加了2 s。實(shí)驗(yàn)一在添加至6個(gè)左右的連接點(diǎn)時(shí)平面和高程中誤差均接近最小值,平面精度相比未添加連接點(diǎn)的方案提高了0.014 m,高程精度提高了0.027 m,比未加連接點(diǎn)的方案平面和高程精度分別提高了15.3%和6.1%；在繼續(xù)添加連接點(diǎn)數(shù)量后，平面精度基本保持不變,高程精度反而由小幅降低,可知實(shí)驗(yàn)一中在3個(gè)像控點(diǎn)的基礎(chǔ)上添加6個(gè)左右的連接點(diǎn)時(shí)可以使空三精度達(dá)到最佳。實(shí)驗(yàn)二在添加至4個(gè)左右的連接點(diǎn)時(shí)平面和高程中誤差均接近最小值,比未加連接點(diǎn)的方案平面和高程精度分別提高了11.4%和7.2%；繼續(xù)添加連接點(diǎn)同樣會(huì)降低空三精度,兩次實(shí)驗(yàn)中均在添加少量連接點(diǎn)時(shí)使得空三精度達(dá)到最佳,同時(shí),通過將添加6個(gè)連接點(diǎn)生成的三維模型和未添加連接點(diǎn)生成的三維模型選取坐標(biāo)已知的檢查點(diǎn)進(jìn)行精度驗(yàn)證,添加連接點(diǎn)的兩個(gè)模型的平面精度分別提高了0.027和0.011 m,高程精度分別提高了0.048和0.022 m。由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出,在礦區(qū)這類特征不顯著,特征地物少的地區(qū),可以在布設(shè)少量像控點(diǎn)的基礎(chǔ)上,只需通過在測(cè)區(qū)四周添加少量連接點(diǎn)加入空三解算,就可以進(jìn)一步提高空三精度,進(jìn)而提高最終三維模型產(chǎn)品的精度。此外,本文添加連接點(diǎn)的方法是通過控制局部測(cè)區(qū)的精度來實(shí)現(xiàn)對(duì)空三精度的提高,因此,對(duì)于大范圍的測(cè)區(qū)，只需增加連接點(diǎn)的數(shù)量并且合理分布連接點(diǎn),同樣可以達(dá)到提高空三解算精度的目的。

表2 連接點(diǎn)方案的檢查點(diǎn)平面和高程中誤差

圖4 檢查點(diǎn)的平面中誤差

3 結(jié)束語

本文分別針對(duì)采石場(chǎng)和露天空地兩個(gè)缺少特征的區(qū)域,在布設(shè)少量像控點(diǎn)并滿足1∶1 000攝影測(cè)量空中三角測(cè)量規(guī)范中的精度要求的前提下,研究了添加連接點(diǎn)輔助像控點(diǎn)進(jìn)行空三測(cè)量的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，添加連接點(diǎn)對(duì)空三結(jié)果的精度有一定的提升,對(duì)礦山、采石場(chǎng)等特征不顯著區(qū)域的攝影測(cè)量作業(yè)具有一定的參考價(jià)值。但由于手動(dòng)添加連接點(diǎn)存在著刺點(diǎn)誤差,且在含有建筑、道路等顯著特征的場(chǎng)景中通過匹配算法通常已經(jīng)可以獲得足夠數(shù)量的連接點(diǎn),因此，本文的方法在特征較多的場(chǎng)景下的適用性還有待進(jìn)一步的研究。