王艷利，寧衛(wèi)遠

(河南省煤田地質局物探測量隊，河南 鄭州 450000)

通過影像匹配獲取影像間連接點用于空中三角測量是航空攝影測量流程中的關鍵步驟之一，然而面陣擺掃影像大多具有像幅較小、影像重疊度較低、不同視角間影像地物幾何變形大、分辨率變化較大、地物間遮擋和光照變化差異等缺點，嚴重影響了影像匹配的效果，不利于面陣擺掃影像獲取精確的影像間連接點[1-3]。A3航攝儀的雙鏡頭設計克服了常規(guī)面陣擺掃相機影像重疊率低的缺點，300 mm長焦鏡頭使得相機可以獲取超高分辨率的數(shù)字影像，以上兩個優(yōu)勢可以使A3影像獲取大量高精度匹配點[4-6]。就影像匹配而言，基于SIFT算子匹配方法的各種改進算法，在提高算法實時性的同時幾乎都是以犧牲匹配精度為代價。本文針對SIFT特征匹配運算低時效性問題，使用CUDA并行處理技術提高影像匹配效率。隨后對獲取匹配點中存在的誤匹配點，設計并使用NDM-ET (Normal Distribution Model-Elevation Threshold)方法進行刪除，獲取高精度的影像連接點后，提高平差解算效率，縮短迭代收斂所需時間，最后使用一種適用于A3影像冗余連接點剔除的方法對連接點進行采樣處理。

1 A3航攝儀

A3航攝儀是以色列生產(chǎn)的新一代步進式分幅成像數(shù)字航攝儀，該相機具有長焦距和面陣擺掃成像的特點。該相機配備兩個鏡頭在單個擺掃周期也可以獲取兩個掃描行圖像，通過增加鏡頭數(shù)量從而避免了雙程擺掃中鏡頭擺掃速度和角度控制所需的復雜技術。A3航攝儀單程擺掃成像原理如圖1所示，圖1中僅展現(xiàn)擺掃成像時單個擺掃周期。成像像幅對數(shù)量根據(jù)飛機飛行速度確定，單程擺掃成像時垂直于飛機飛行方向從右至左掃描成像，成像瞬間0號和1號相機同時曝光，圖1中紅色區(qū)域為兩個鏡頭同時曝光成像時影像重疊區(qū)域。

圖1 A3航攝儀單程擺掃成像示意圖

2 影像匹配點優(yōu)化

使用基于SIFT特征的匹配算法雖然在處理影像有平移、旋轉和仿射變換等復雜情況時表現(xiàn)較好，但最終獲取匹配點進行空間前方交會時，部分影像連接點前交結果高程會出現(xiàn)明顯錯誤[7-9]。返回圖像對該類匹配點進行檢查發(fā)現(xiàn)，利用SIFT特征匹配方法獲取的匹配結果依然有誤匹配點存在，因此還要對輸出的匹配點進行二次篩選。

2.1 NDM-ET算法

本文采用一種將正態(tài)分布模型和高程抑制相結合，用于影像誤匹配點刪除的NDM-ET算法。該算法思想是首先對誤匹配點進行基于正態(tài)分布模型的刪除處理，然后依據(jù)A3單航帶影像間小交會角的特性，使用設定高程閾值的方法對小偏移量誤匹配點進行第二次刪除。

(1)

試驗數(shù)據(jù)中平面坐標所對應的差值數(shù)據(jù)均為18.5萬個，對于大樣本數(shù)據(jù)而言，多數(shù)誤差通常集中在一個較小范圍內(nèi)，只有少量誤匹配點差值相對較大且分布散亂。差值數(shù)據(jù)經(jīng)過擬合分析后符合正態(tài)分布規(guī)律。

若樣本總數(shù)為n，以地面坐標X差值數(shù)據(jù)為例，則對應期望和方差分別由式(2)計算：

(2)

根據(jù)3σ準則(又稱拉依達準則)，誤差較小差值數(shù)據(jù)分布在(μ-3σ,μ+3σ)區(qū)間內(nèi)的概率為0.997 3，依據(jù)該準則對地面坐標差值數(shù)據(jù)進行處理，被刪除差值數(shù)據(jù)所對應像點坐標即為誤匹配點。

對獲取的匹配點使用3σ準則進行誤匹配點刪除后，對篩選后匹配結果抽樣選取少量匹配點，返回圖像中查看其匹配結果正確性，發(fā)現(xiàn)圖像中依然有少量誤匹配點存在。3σ判別方法只對數(shù)據(jù)中誤差較大誤匹配點進行剔除，在較小誤差范圍內(nèi)依然存在匹配偏差較小的誤匹配點。因此，為保證在進行平差時結果收斂至正確值，還需要進一步對誤匹配點進行刪除。

對匹配點前方交會結果進行觀察分析可知：由于該航帶內(nèi)影像進行前方交會時一般交會角較小，因此前交地面點坐標高程值對誤匹配點較為敏感。由于前方交會角較小，因此可以將攝站S1S2基線長近似為S2到光線S1A的垂線距離，若以誤匹配點為例，在圖2中表現(xiàn)為a、b為同名匹配點，b′、b″為誤匹配點。其中，點b與b′在屏幕坐標系中的坐標分別為(748,2 340)和(670,2 386)，依據(jù)像元尺寸和相機焦距等參數(shù)可近似計算出S2A與S2A′之間夾角(此時近似認為此夾角等于S2A與S2A″之間夾角)。依據(jù)以上參數(shù)進行計算，當影像間交會角最大為6.2°時，此時由式(3)計算得出AA″>AA′>90m。當交會角進一步縮小時，由正切函數(shù)性質可知，高程異?，F(xiàn)象將會更加劇烈。

圖2 誤匹配點前方交會誤差

(3)

該試驗區(qū)域大部分地區(qū)高程起伏變化較小，一般情況下前方交會地面高程值變化較小。因此，針對單航帶的A3影像數(shù)據(jù)，在出現(xiàn)類似小偏移誤匹配點時，可利用高程出現(xiàn)明顯異常的現(xiàn)象設定合理高程值作為閾值對誤匹配點進行刪除。使用NDM-ET算法對匹配點進行優(yōu)化，使用由粗到精的誤匹配點刪除策略進行處理，最終可得到可信度較高的影像間連接點。

2.2 冗余連接點刪除

在傳統(tǒng)航空攝影測量作業(yè)時，一般完成對影像間連接點的提取和誤匹配點的刪除后即可將精化后連接點用于平差計算。對于面陣擺掃影像而言，在同一航高下可以獲取比傳統(tǒng)航空相機更大幅寬的等效影像，而等效寬幅影像最終是由許多小像幅影像拼接而成的。

進行基于A3影像的平差試驗，當參與平差影像共126張時，若不進行冗余連接點刪除，則參與平差連接點數(shù)共有41 000個。本機試驗環(huán)境下，僅單次迭代計算所花費的時間就需以天為單位計算，對于4.32 m2面積試驗區(qū)域而言，需要耗費如此大量時間進行平差計算不具有可行性。對影像內(nèi)冗余連接點進行剔除時，可以使用將影像進行網(wǎng)格化劃分的方法。而在對A3影像進行冗余連接點剔除時，使用該方法對連接點進行提取不具有可行性。

本文設計了一種按影像連接點數(shù)量對冗余連接點進行采樣剔除的方法。剔除多余影像間連接點，縮短平差迭代計算所需時間，提高平差計算的效率。該方法流程如圖3所示。

圖3 冗余連接點刪除流程

將各片連接點數(shù)據(jù)讀入后，分別計算各片像點坐標個數(shù)，然后對冗余連接點進行刪除，將參與平差影像按像點數(shù)量由少至多排序。設定每張影像匹配點個數(shù)的閾值為μ，若此時影像中連接點數(shù)量大于閾值μ，則按μ/m的比例對連接點進行刪除。連接點在影像上的排列具有一定連續(xù)性，因此每m個點中選取μ個連接點即可，在刪除當前影像連接點的同時，對其余影像中的同名點同時進行刪除，直至影像內(nèi)包含連接點數(shù)量小于閾值。若當前影像連接點個數(shù)小于μ，則保留當前影像所有連接點，其他影像上同名點同時也得到保存。重復此流程直至最后一張影像連接點個數(shù)小于閾值μ，則此時冗余連接點刪除工作完成。

按此方法進行冗余連接點刪除有以下優(yōu)點：一是保證每張影像上都具有足夠數(shù)量的連接點；二是保證刪除后連接點在影像上盡量均勻分布；三是盡量保證多度重疊點不被刪除。

3 匹配點優(yōu)化試驗與分析

3.1 試驗環(huán)境

本文算法由C++(64bit)實現(xiàn)，試驗機器配置為Intel(R) Core(TM) i5-6700HQ CPU(2.30GHz)，內(nèi)存16.0GB，Windows 10(x64)操作系統(tǒng)。

3.2 試驗數(shù)據(jù)

試驗區(qū)域選取大連市旅順口區(qū)九頭山至鳳凰山沿海一帶，影像數(shù)據(jù)為A3航攝儀單航帶數(shù)據(jù)(strip)，單條航帶共包含23個擺掃周期(sweep)，每個擺掃周期兩個鏡頭均成像14幅，獲得14對影像對(frames)，最大擺掃角為22.9°。

3.3 誤匹配點刪除試驗

由于無法對誤匹配點刪除后連接點一一驗證其正確性，因此選擇在剔除誤匹配點后的連接點中利用隨機函數(shù)選取25組數(shù)據(jù)為試驗對象，并返回圖像中對匹配點逐個進行正確性驗證。在驗證正確性后的像點中分別加入10個、20個和40個像元大小的誤差，并分別進行前方交會計算各誤匹配點地面坐標。將計算得到的地面點坐標高程值與無匹配誤差點高程值進行差值運算，計算結果如表1所示。

表1 誤匹配點高程差值 m

對表1中數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結果如表2所示。

表2 誤匹配點高程差值統(tǒng)計

3.4 冗余連接點刪除試驗

完成對誤匹配點的刪除后即可獲取高精度的影像間連接點，選取兩個擺掃周期共56幅影像進行冗余連接點剔除試驗。0號相機28幅影像試驗處理結果如表3所示。

表3 誤匹配點高程差值

3.5 結果分析

由表1可知：當匹配點中存在10個像元的誤差時，高程誤差達到40 m以上；當匹配點中存在20個像元誤差時，高程誤差達到55 m以上；當在匹配點中加入40個像元誤差時，高程誤差達到67 m以上。因此，對于小偏移量誤匹配點，可根據(jù)高程誤差大小對誤匹配點進行刪除。

對表2中統(tǒng)計項目數(shù)據(jù)進行分析可知：誤匹配點高程差值數(shù)據(jù)標準差較小，證明該方法對誤匹配點刪除表現(xiàn)較為穩(wěn)定，降低了對正確匹配點刪除的可能性，且誤匹配點偏移越大，高程誤差越大。因此，設定合理高程值作為閾值可作為對小偏移量誤匹配點進行刪除的依據(jù)。

由表3可知：冗余連接點剔除處理后連接點的數(shù)量得到了有效控制，同時由4度以上重疊點的數(shù)量可以看出，冗余連接點剔除算法有效保留了多度重疊點的數(shù)量。因此，利用該算法對匹配點進行采樣操作在保證平差模型連接的穩(wěn)定性同時，可以有效提高平差計算的效率。

4 結論

為提供精度可靠、數(shù)量充分的影像間連接點用于平差計算，使用基于SIFT算子的匹配方法用于獲取A3影像匹配點；針對所獲取匹配結果中存在的誤匹配點，利用NDM-ET算法對誤匹配點進行刪除，最終獲取匹配精度較高的影像間連接點；平差計算時，由于部分影像內(nèi)連接點過度冗余影響平差計算效率，提出了一種適用于A3單航帶影像冗余連接點剔除的方法，在剔除多余連接點的同時，最大程度保證了每張影像連接點的數(shù)量和分布合理性。