林巧鋒，陳齊燈，何中偉，黃葉雯

（1．中國華電集團(tuán)有限公司福建分公司，福建省福州市 350001；2．福建華電電力工程有限公司，福建省福州市 350001；3．福建華電金湖電力有限公司，福建省將樂縣 353399；4．中國電建華東勘測設(shè)計(jì)研究院，浙江省杭州市 311122；5. 河海大學(xué)，能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 211100）

0 引言

燈泡貫流式水輪機(jī)因其臥軸、水流順暢、導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪葉片協(xié)聯(lián)運(yùn)行的特征而與混流式、軸流定槳式水輪機(jī)有很大區(qū)別，其既沒有蝸殼不對(duì)稱帶來的流速不均勻，更無尾水管拐彎等帶來的偏心渦帶，理論上運(yùn)行穩(wěn)定性應(yīng)比較高[1]。但是，水輪機(jī)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)流態(tài)十分復(fù)雜，流動(dòng)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為非定常和三維空間內(nèi)的湍流，所以很難長時(shí)間運(yùn)行在設(shè)計(jì)工況附近。在非設(shè)計(jì)工況下卡門渦、葉道渦和尾水管渦帶均會(huì)導(dǎo)致水輪機(jī)內(nèi)出現(xiàn)壓力脈動(dòng)[2]，影響機(jī)組的疲勞壽命，使機(jī)組振動(dòng)加劇，造成噪聲等危害，降低電站的安全性和經(jīng)濟(jì)效益[3]。因此，研究水輪機(jī)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的原因及尾水管流動(dòng)性能極為重要。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)水輪機(jī)壓力脈動(dòng)及尾水管也進(jìn)行了不少相應(yīng)的研究，比如李廣府等[4]對(duì)某低比轉(zhuǎn)速軸流式水輪機(jī)進(jìn)行了模型試驗(yàn)，基于FFT頻譜分析研究測點(diǎn)位置的壓力脈動(dòng)頻率成分。Wang Zhengwei等[5]在混流式水輪機(jī)的尾水管中測量了渦繩引起的壓力脈動(dòng)，通過三維非定常雷諾平均Navier-Stokes方程求解紊流模型。鄭源等[6]針對(duì)某電站貫流式水輪機(jī)進(jìn)行了非定常數(shù)值計(jì)算，分析了不同工況下水輪機(jī)內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性，揭示了貫流式水輪機(jī)低頻壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理，并提出了改善低頻脈動(dòng)的方案。敏政[7]等采用基于氣泡動(dòng)力學(xué)的兩相流方程，對(duì)燈泡貫流式水輪機(jī)進(jìn)行全流場的非定常湍流數(shù)值模擬，計(jì)算了在大流量工況下水輪機(jī)內(nèi)部發(fā)生空化時(shí)的能量特性和尾水管內(nèi)的壓力脈動(dòng)。宋罕等[8]采用CFD軟件對(duì)額定水頭的8種導(dǎo)葉開度下進(jìn)行全流道數(shù)值模擬計(jì)算，顯示混流式水輪機(jī)各過流部件產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)可以向上游傳播也可以向下游傳播，幅值沿程減弱。Qian[9]等和Yu[10]等經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證了有效的尾水管空腔渦帶抑制措施即采用的優(yōu)化轉(zhuǎn)輪泄水錐、轉(zhuǎn)輪泄水錐上加裝抑渦槽等附加措施。付婧[11]等針對(duì)某電站水電機(jī)組升水位期間全水頭下尾水錐管壓力脈動(dòng)實(shí)測信號(hào)，引入排列熵進(jìn)行分析，對(duì)影響排列熵計(jì)算的嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化。朱國俊[12]等采用多通道壓力脈動(dòng)同步采集系統(tǒng)同步采集某高水頭混流式水輪機(jī)數(shù)據(jù)，從而獲得不同測點(diǎn)在運(yùn)行范圍內(nèi)的樣本熵分布規(guī)律。肖瓊[13]等采用SAS-SST湍流模型分析了水輪機(jī)內(nèi)部流態(tài)對(duì)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間無葉區(qū)、尾水管內(nèi)的壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪葉片徑向受力的影響。宮奎[14]等系統(tǒng)地研究負(fù)傾角轉(zhuǎn)輪機(jī)組在額定出力工況及50%出力工況下機(jī)組不同位置的壓力脈動(dòng)特性。

可以看出目前關(guān)于燈泡貫流式水輪機(jī)內(nèi)部壓力脈動(dòng)和尾水管流態(tài)的研究相對(duì)較少，故文本利用三維數(shù)值模擬對(duì)貫流式水輪機(jī)不同截面進(jìn)行壓力脈動(dòng)特性分析，同時(shí)研究尾水管內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)，從而分析水輪機(jī)不穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)生的原因，保證安全穩(wěn)定高效運(yùn)行。

1 模型及計(jì)算工況

1.1 貫流式水輪機(jī)基本參數(shù)

本文以福建高唐水電站燈泡貫流式水輪機(jī)為研究對(duì)象，其各參數(shù)見表1。

表1 燈泡貫流式水輪機(jī)基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of bulb tubular turbine

1.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

利用UG NX軟件按照1：1尺寸建立三維模型，其中，導(dǎo)水葉片和轉(zhuǎn)輪槳葉按照木模圖尺寸建模，活動(dòng)導(dǎo)葉16個(gè)，槳葉個(gè)數(shù)為4個(gè)，轉(zhuǎn)輪外流道和燈泡體按照廠房流道單線尺寸建模，整體包含四個(gè)部分，分別為進(jìn)出水流道、活動(dòng)導(dǎo)葉、葉輪以及進(jìn)出水池的全流道系統(tǒng)計(jì)算模型，具體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)全流道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 Schematic diagram of the whole flow channel structure of the turbine

采用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，運(yùn)用自適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，對(duì)模型采取了5種不同的劃分方案，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格超過一定數(shù)量后對(duì)機(jī)組額定工況效率模擬值變化影響很小，綜合考慮計(jì)算時(shí)間成本和計(jì)算結(jié)果精度，最終確定的網(wǎng)格總數(shù)為545×104個(gè)，其中進(jìn)水池64×104個(gè)，進(jìn)水流道65×104個(gè)，導(dǎo)葉150×104個(gè)，轉(zhuǎn)輪144×104個(gè)，出水流道62×104個(gè)，出水池60×104個(gè)，其中進(jìn)出水流道、導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格見圖3。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Figure 2 Grid independence verification

圖3 水輪機(jī)部分部件網(wǎng)格劃分示意圖Figure 3 Schematic diagram of grid division of some parts of the turbine

1.3 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件設(shè)置

本文選取滿負(fù)荷、額定、低負(fù)荷三個(gè)工況，在 FLUENT軟件平臺(tái)上完成數(shù)值模擬工作，本文采用Yakhot和Orza提出的RNG k-ε模型進(jìn)行三維非定常求解。RNG k-ε模型從瞬態(tài)N-S方程中推導(dǎo)出，使用了“重整化群”數(shù)學(xué)方法，該模型較標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型能更好的反應(yīng)出強(qiáng)旋流或是帶有彎曲壁面的流動(dòng)。在速度和壓力耦合的過程中，采用SIMPLEC算法[15]，模型不同區(qū)域間用interface連接，先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算后在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，這樣可以使得計(jì)算更快穩(wěn)定收斂，在瞬態(tài)計(jì)算時(shí)每個(gè)時(shí)間步最大迭代步數(shù)為20步，收斂殘差目標(biāo)為10-5，時(shí)間步長為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)過3°所用時(shí)間。計(jì)算區(qū)域邊界條件如下：

三個(gè)工況水頭依次為11.5m、9.7m、4.7m，根據(jù)水頭設(shè)置壓力進(jìn)出口，不考慮壁面粗糙度對(duì)流場的影響，轉(zhuǎn)輪體區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)參考系，其他過流區(qū)域采用靜止坐標(biāo)系統(tǒng)，在計(jì)算瞬態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)輪區(qū)域采用滑移網(wǎng)格技術(shù)。

為充分的研究燈泡貫流式水輪機(jī)內(nèi)部壓力脈動(dòng)情況，在導(dǎo)葉前、轉(zhuǎn)輪進(jìn)口、尾水管進(jìn)口及出口處設(shè)置多個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，如圖4所示，四個(gè)截面上的點(diǎn)依次為A1-7、B1-7、C1-7、D1-5。

圖4 水輪機(jī)壓力脈動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)布置圖Figure 4 Layout drawing of monitoring points for pressure pulsation of hydraulic turbine

2 貫流式水輪機(jī)壓力脈動(dòng)特性及尾水管流態(tài)分析

2.1 壓力脈動(dòng)分析

為了更準(zhǔn)確地表示水輪機(jī)內(nèi)部壓力脈動(dòng)特性，取無量綱壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp，計(jì)算公式為：

式中：pi——監(jiān)測點(diǎn)在某一時(shí)刻的壓力值；

各工況下導(dǎo)葉進(jìn)口的壓力脈動(dòng)系數(shù)頻域值見圖5?？梢钥闯雒總€(gè)工況下，導(dǎo)葉進(jìn)口各點(diǎn)的主頻都在4倍轉(zhuǎn)頻處，均為葉片通過頻率，說明引起壓力脈動(dòng)的原因都是轉(zhuǎn)輪葉片旋轉(zhuǎn)。低負(fù)荷工況脈動(dòng)幅值最大，這是由于低負(fù)荷工況時(shí)，流量低壓力小水流流動(dòng)相對(duì)而言較紊亂。從輪緣至輪轂處分布的三個(gè)點(diǎn)都是先增后減，而沿輪緣分布的各點(diǎn)在滿負(fù)荷及額定工況下呈現(xiàn)先增后減的趨勢。

圖5 導(dǎo)葉進(jìn)口不同工況A1-7頻域圖Figure 5 A1-7 frequency domain diagram of guide vane inlet under different working conditions

圖6～圖8分別為三個(gè)工況轉(zhuǎn)輪進(jìn)口、尾水管進(jìn)出口處壓力脈動(dòng)系數(shù)隨轉(zhuǎn)輪頻率倍數(shù)變化的情況。由圖6可知，在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處，每個(gè)工況主頻都出現(xiàn)在4倍轉(zhuǎn)頻處，出現(xiàn)多個(gè)諧波，說明轉(zhuǎn)輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)的原因也是由于轉(zhuǎn)輪葉片旋轉(zhuǎn)。沿輪緣四周的點(diǎn)脈動(dòng)幅值相差不大，滿負(fù)荷沿輪緣到輪轂處先增后減，額定工況依次遞增，在輪轂處波動(dòng)最大，而低負(fù)荷工況沿輪緣到輪轂處依次遞減，并且該工況波動(dòng)幅值最高，最高可達(dá)0.5。

圖6 轉(zhuǎn)輪進(jìn)口不同工況B1-7頻域圖（一）Figure 6 B1-7 frequency domain diagram of runner import under different working conditions（No.1）

圖6 轉(zhuǎn)輪進(jìn)口不同工況B1-7頻域圖（二）Figure 6 B1-7 frequency domain diagram of runner import under different working conditions（No.2）

在尾水管進(jìn)口處，通過圖7可知，所有點(diǎn)主頻依舊在4倍轉(zhuǎn)頻處，說明該截面受葉片通過頻率影響明顯，低負(fù)荷工況脈動(dòng)幅值最大，Cp值為0.0634。同時(shí)三個(gè)工況C1點(diǎn)的幅值一直是最高的，說明水流在流經(jīng)此處時(shí)與壁面產(chǎn)生沖擊波動(dòng)，從而造成壓力變化較大，沿輪緣分布的點(diǎn)主頻幅值趨勢基本呈現(xiàn)對(duì)稱形式，即C3點(diǎn)主頻最小，兩側(cè)點(diǎn)脈動(dòng)幅值依次增大，而輪緣到輪轂處都是依次遞減。

圖7 尾水管進(jìn)口不同工況C1-7頻域圖Figure 7 C1-7 frequency domain diagram of different working conditions of draft tube inlet

由圖8可知，各工況主頻均為低頻壓力脈動(dòng)，即在尾水管出口低頻壓力脈動(dòng)為主導(dǎo)作用，這是由于尾水管振動(dòng)引起的。額定工況與低負(fù)荷工況時(shí)尾水管出口邊壁處D1-3的主頻幅值都比流道內(nèi)部大，而滿負(fù)荷工況與此相反，脈動(dòng)幅值也最低，說明尾水管出口流態(tài)好，水流平穩(wěn)，額定工況至低負(fù)荷工況，尾水管內(nèi)部流態(tài)逐漸紊亂無序，出口壓力脈動(dòng)幅值也隨之加大。

圖8 尾水管出口不同工況D1-5頻域圖Figure 8 D1-5 frequency domain diagram of different working conditions of draft tube outlet

2.2 尾水管流態(tài)分析

各工況下尾水管中間截面流線速度分布見圖9。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，滿負(fù)荷工況由于水頭高，尾水管流線分布相對(duì)來說比較均勻，未出現(xiàn)漩渦，截面中間流線呈螺旋狀；在額定工況下，尾水管中后部分出現(xiàn)了漩渦，對(duì)整體流態(tài)擾動(dòng)較大，使得流線分布不均勻；而在低負(fù)荷工況下，渦帶從尾水管前端就開始出現(xiàn)，且內(nèi)部漩渦數(shù)量增多，形成類似交錯(cuò)排列的卡門渦街。

圖9 各工況尾水管流線分布Figure 9 Streamline distribution of draft tube in various working conditions

由于低負(fù)荷工況尾水管流線分布極不均勻，漩渦數(shù)量多，所以從截面C即尾水管進(jìn)口開始至尾水管出口間隔相同的距離取4個(gè)截面來進(jìn)一步觀察其流線，如圖10所示。能夠發(fā)現(xiàn)截面1即尾水管進(jìn)口流線分布均勻，從低負(fù)荷尾水管流線圖中可以得到驗(yàn)證，在尾水管前小段擾動(dòng)小。截面2流線的旋轉(zhuǎn)中心偏移到右邊，說明開始出現(xiàn)擾動(dòng)，形成偏心渦帶。截面3流線分布不均勻，在兩處都出現(xiàn)一定的擾動(dòng)，且在左邊部分漩渦中心強(qiáng)度較大。截面4即尾水管出口，流線分布雜亂，出現(xiàn)較多強(qiáng)度不同的漩渦，說明由于前面漩渦的出現(xiàn)，使得尾水管后端流態(tài)更為紊亂，在出口表現(xiàn)地極為明顯。

圖10 低負(fù)荷工況尾水管截面流線圖Figure10 Sectional streamline diagram of draft tube under low load condition

3 結(jié)論

通過上述對(duì)燈泡貫流式水輪機(jī)壓力脈動(dòng)特性及尾水管流態(tài)的分析，總結(jié)得出以下結(jié)論：

（1）在導(dǎo)葉進(jìn)口、轉(zhuǎn)輪進(jìn)口及尾水管進(jìn)口，產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的主要原因都是轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，而在尾水管出口主要為低頻壓力脈動(dòng)，是由于尾水管振動(dòng)引起的，并且滿負(fù)荷工況脈動(dòng)幅值最小，額定至低負(fù)荷工況幅值依次增加。

（2）滿負(fù)荷工況尾水管流態(tài)最好，額定工況及低負(fù)荷工況流線圖上都出現(xiàn)不同程度的漩渦，通過進(jìn)一步分析低負(fù)荷工況尾水管4個(gè)截面流線圖，可以很容易發(fā)現(xiàn)漩渦位置及變化趨勢，并且該工況脈動(dòng)幅值最高、流態(tài)最不均勻，所以要盡量避免水輪機(jī)在低負(fù)荷低水頭工況下運(yùn)行，以期水電站安全平穩(wěn)高效運(yùn)行。