某混凝土重力壩強(qiáng)震損傷特性的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究

高建勇 ，許亮華 ，胡 曉

（1．中國水利水電科學(xué)研究院工程抗震研究中心，北京市 100048；2．水利部水工程抗震與應(yīng)急支持工程技術(shù)研究中心，北京市 100048）

0 引言

目前，我國在西部強(qiáng)震區(qū)修建了一批特高壩，大壩建設(shè)和運(yùn)行期經(jīng)歷強(qiáng)震的風(fēng)險(xiǎn)很高[1]。為了指導(dǎo)大壩結(jié)構(gòu)經(jīng)歷強(qiáng)震后應(yīng)急搶險(xiǎn)，降低或消除次生災(zāi)害，非常有必要對大壩結(jié)構(gòu)在震時(shí)進(jìn)行損傷判斷、震后進(jìn)行有效的損傷檢測，盡快判斷震害位置和程度，使結(jié)構(gòu)能得到及時(shí)修復(fù)和加固，從而確保大壩安全可靠。

大壩損傷識別的普遍做法是在大壩結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位埋設(shè)各類智能傳感器，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測與分析，并應(yīng)用模態(tài)識別理論對大壩結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行診斷。近十幾年來，國內(nèi)外學(xué)者主要圍繞損傷識別指標(biāo)和識別算法兩個(gè)方向，對大壩結(jié)構(gòu)損傷理論進(jìn)行了大量研究，取得了很多富有價(jià)值的研究成果。其中，在損傷識別指標(biāo)的確定方面，胡曉等[2]選用頻響函數(shù)虛部的變化對大壩損傷的部位進(jìn)行動(dòng)力診斷；牛婷婷[3]采用應(yīng)變模態(tài)組合指標(biāo)法識別出壩肩失穩(wěn)損傷所在的方向；鄒浩[4]提出了利用壓電陶瓷傳感器對混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及內(nèi)部損傷進(jìn)行探測的方法。

在損傷算法研究方面，呂瑋等[5]利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對重力壩損傷位置和損傷程度進(jìn)行研究；廖群[6]對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無跡卡爾曼濾波算法應(yīng)用于高拱壩損傷識別的可靠性和魯棒性進(jìn)行了研究；程琳等[7]基于強(qiáng)震觀測，提出采用矢量自回歸滑動(dòng)平均模型和穩(wěn)態(tài)圖法來進(jìn)行混凝土壩結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別；姚尚武等[8]基于最小頻率誤差方法對混凝土重力壩的損傷部位進(jìn)行識別；D. Hamidian等[9]基于小波變換和自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)（ ANFIS ），對規(guī)則的大壩進(jìn)行損傷識別。

但是這些方法要進(jìn)入真正的實(shí)際應(yīng)用還需要進(jìn)行很多理論研究工作。本文以國內(nèi)某混凝土重力壩為原型，通過振動(dòng)臺(tái)模型破壞試驗(yàn)，對大壩在超載地震下的損傷形態(tài)以及損傷演進(jìn)規(guī)律進(jìn)行了研究，對損傷判別方法進(jìn)行了探索，為大壩動(dòng)力診斷提供了技術(shù)參考。

1 振動(dòng)臺(tái)模型

1.1 原型概況

本試驗(yàn)以國內(nèi)某碾壓混凝土重力壩為原型，最大壩高120.34m，壩頂長736.00m，設(shè)計(jì)總庫容為5.7億m3，庫區(qū)水面12km2，大壩設(shè)計(jì)地震烈度為Ⅷ度，對應(yīng)水平峰值加速度為0.20g。該工程在2008年5月12日汶川地震時(shí)，由于緊鄰震中區(qū)并且正處于施工高峰期，地震造成已澆筑的大壩出現(xiàn)11處貫穿性裂縫[10]。

由于混凝土重力壩壩軸線較長，而橫斷面較小，對于遠(yuǎn)離壩肩的壩段可以按平面應(yīng)變問題進(jìn)行考慮。本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取該重力壩的一個(gè)壩段，通過在順河向輸入超載地震進(jìn)行損傷形態(tài)以及損傷規(guī)律的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。

1.2 振動(dòng)臺(tái)模型

通過對該重力壩壩段進(jìn)行有限元計(jì)算，得到大壩前兩階固有頻率分別為2.44Hz和4.96Hz。

根據(jù)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸，選取幾何相似常數(shù)為1/120，并通過一系列不同齡期、不同配比的微?；炷敛牧显囼?yàn)，最后確定大壩模型材料：選用13天齡期左右的1：6：0.5：1.14（水泥：砂：石膏：水）的混合砂漿來制作重力壩壩段振動(dòng)臺(tái)模型，得到彈性模量相似常數(shù)：Sσ=SE=0.3。模型材料開裂峰值拉應(yīng)變約為80με。由于要模擬壩段模型彈塑性損傷演變，因此應(yīng)變相似常數(shù)取 Sε=1。

基于相似常數(shù)，設(shè)計(jì)并制作了幾何相似常數(shù)為1/120的重力壩壩段模型，其中動(dòng)水壓力基于修正的Westergaard 模型，以附加配重的形式施加。

2 模型測點(diǎn)布置與試驗(yàn)工況

本次試驗(yàn)共布置單向加速度傳感器11個(gè)，單分量應(yīng)變片3個(gè)，三分量應(yīng)變花6個(gè)，總通道32個(gè)。

2.1 加速度測點(diǎn)

振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面沿X向布置1個(gè)加速度傳感器，實(shí)測臺(tái)面輸入；模型底板表面沿X向布置2個(gè)加速度傳感器，實(shí)測模型基礎(chǔ)加速度；沿大壩模型不同高程關(guān)鍵位置分別布置8個(gè)加速度傳感器，用于測定模型加速度沿高度的放大及其平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振型。加速度傳感器布置如圖1所示。

圖1 加速度傳感器布置圖（單位：mm）Figure 1 Arrangement of acceleration sensors（unit：mm）

2.2 應(yīng)變測點(diǎn)

在壩踵、壩趾以及壩折坡點(diǎn)下游壩面應(yīng)力集中區(qū)域布置應(yīng)變花、應(yīng)變片，實(shí)測模型關(guān)鍵部位的動(dòng)應(yīng)力，應(yīng)變片布置圖，參見圖2所示。

圖2 應(yīng)變測點(diǎn)布置圖（單位：mm）Figure 2 Arrangement of strain gauges（unit：mm）

2.3 試驗(yàn)工況設(shè)置

根據(jù)《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB/T 35047—2015）的規(guī)范譜[11]，擬合得到人工地震波作為原波，根據(jù)相似常數(shù)縮比得到模型人工地震波，沿水平（順河）向進(jìn)行激勵(lì)，并逐級增大激勵(lì)波的幅值，對模型的損傷破壞過程進(jìn)行研究。主要試驗(yàn)工況有：

（1）白噪聲（120s）探查試驗(yàn)，對結(jié)構(gòu)模態(tài)特性進(jìn)行探查。

（2）振動(dòng)臺(tái)模擬地震試驗(yàn)，逐級增大模型人工波幅值進(jìn)行水平（順河）向激勵(lì)。包括：1/3倍設(shè)計(jì)地震、設(shè)計(jì)地震、1.5倍設(shè)計(jì)地震、1.8倍設(shè)計(jì)地震、2倍設(shè)計(jì)地震、1.8倍設(shè)計(jì)地震場地波。

（3）實(shí)測不同工況下模型的動(dòng)力特性及動(dòng)力響應(yīng)，通過相似關(guān)系換算得到原型結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

具體工況見表1。其中，通過W1工況掃頻得到模型結(jié)構(gòu)空庫下的頻率（模型未加配重質(zhì)量），根據(jù)自振頻率修正模型相似比尺；W2工況掃頻得到模型結(jié)構(gòu)滿庫下的初始模態(tài)特性（模型施加配重）；W3～W8掃頻得到模型結(jié)構(gòu)滿庫下經(jīng)歷不同水準(zhǔn)地震工況前后的模態(tài)特性，根據(jù)模態(tài)參數(shù)的變化對結(jié)構(gòu)的損傷演變規(guī)律進(jìn)行研究。

表1 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)工況Table 1 Conditions of shaking table test

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 模型損傷破壞概況

在1/3倍設(shè)計(jì)地震下，人工波激勵(lì)后，壩段結(jié)構(gòu)未見裂縫，結(jié)構(gòu)整體處于彈性階段。

1.0倍設(shè)計(jì)地震至1.5倍設(shè)計(jì)地震階段，人工波激振后，壩體折坡點(diǎn)出現(xiàn)微小裂縫，折坡點(diǎn)處應(yīng)變值雖然已經(jīng)達(dá)到開裂應(yīng)變，但是用肉眼很難發(fā)現(xiàn)裂縫，模型整體仍處于彈性階段。

經(jīng)過2倍設(shè)計(jì)地震人工波激振工況后，模型折坡點(diǎn)拉應(yīng)變值超過開裂應(yīng)變，外觀可見細(xì)小裂縫，但裂縫并未貫穿。

在1.8倍設(shè)計(jì)地震場地波激振下，模型的折坡點(diǎn)裂縫已從上游折坡下部向下游曲面連接段貫通發(fā)展，出現(xiàn)明顯損傷破壞現(xiàn)象，見圖3，但折坡點(diǎn)以下壩體依然保持完整狀態(tài)。

圖3 模型折坡點(diǎn)的貫穿裂縫Figure 3 Through cracks in the neck of the model

3.2 應(yīng)變及破壞情況

在各級順河向地震波激振下，大壩關(guān)鍵部位的最大拉應(yīng)變結(jié)果列于表2。根據(jù)應(yīng)變相似常數(shù)得到原型材料的開裂峰值拉應(yīng)變約為80με。

表2 地震波激振工況下的最大拉應(yīng)變統(tǒng)計(jì) 單位 ：μεTable 2 Statistics of the maximum tensile strain under the condition of seismic wave excitation

從最大拉應(yīng)變統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：

（1）在1/3倍設(shè)計(jì)地震階段：在人工波順河向激勵(lì)下，壩體的最大拉應(yīng)變?yōu)?3με，發(fā)生在下游圓弧折坡起點(diǎn)處，上游壩面折坡處的最大拉應(yīng)變?yōu)?4.5με。結(jié)構(gòu)沿縱向地震作用下不發(fā)生開裂，其響應(yīng)處在線彈性范圍內(nèi)。

（2）1.0倍設(shè)計(jì)地震階段：在人工波順河向激勵(lì)下，下游圓弧折坡起點(diǎn)處最大拉應(yīng)變約為108με，超過峰值拉應(yīng)變，表明下游圓弧折坡起點(diǎn)附近區(qū)域已產(chǎn)生細(xì)小裂隙，但肉眼無法看出。上游壩面折坡處的最大拉應(yīng)變約為73με，與1/3倍設(shè)計(jì)地震工況的應(yīng)變響應(yīng)相比，壩體的最大拉應(yīng)變響應(yīng)是小震時(shí)的3倍，結(jié)構(gòu)整體仍處于線彈性狀態(tài)。

（3）1.5倍設(shè)計(jì)地震階段：在人工波順河向激勵(lì)下，下游圓弧折坡起點(diǎn)處最大拉應(yīng)變約為146με，上游壩面折坡處的最大拉應(yīng)變約為116με，已超過混凝土的開裂應(yīng)變，這兩個(gè)部位裂隙在繼續(xù)發(fā)展。

（4）1.8倍設(shè)計(jì)地震階段：在人工波順河向激勵(lì)下，下游圓弧折坡起點(diǎn)處最大拉應(yīng)變約為202με，上游壩面折坡處的最大拉應(yīng)變約為123με，壩體局部裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展，壩折坡點(diǎn)大部分區(qū)域進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。

（5）2倍設(shè)計(jì)地震階段：在人工波順河向激勵(lì)下，下游圓弧折坡起點(diǎn)處最大拉應(yīng)變約為1527με，比設(shè)計(jì)小震（0.07g）最大拉應(yīng)變增加了50倍左右，該部位塑性發(fā)展充分。

在該工況下，折坡點(diǎn)大部拉應(yīng)變值達(dá)到開裂應(yīng)變，出現(xiàn)肉眼可見的細(xì)小裂縫，從折坡點(diǎn)裂紋應(yīng)變測點(diǎn)的應(yīng)變曲線圖（見圖4）可以看出：試驗(yàn)過程中，在1.8倍設(shè)計(jì)地震下已經(jīng)發(fā)生損傷的折坡點(diǎn)區(qū)域，裂紋明顯擴(kuò)展，應(yīng)變曲線出現(xiàn)突變、拉壓應(yīng)力應(yīng)變不再均衡。這是由于折坡點(diǎn)裂紋張開后，拉應(yīng)變明顯增大、壓應(yīng)變突降接近0。遠(yuǎn)離損傷區(qū)域的應(yīng)變時(shí)程圖拉壓應(yīng)變變幅差異不大，曲線圖沒有突變。折坡點(diǎn)裂紋張開過程，附近X4測點(diǎn)的加速度波形圖（見圖5）并不能看出有明顯變化。

圖4 2倍設(shè)計(jì)地震工況下應(yīng)變測點(diǎn)時(shí)程圖Figure 4 Strain time history of model under twice design earthquake

圖5 2倍設(shè)計(jì)地震工況下加速度測點(diǎn)時(shí)程圖Figure 5 Acceleration time history of model under twice design earthquake

（6）1.8倍設(shè)計(jì)地震場地波工況：在人工波順河向激勵(lì)下，壩段結(jié)構(gòu)折坡點(diǎn)損傷破壞繼續(xù)發(fā)生，并貫穿破壞。壩頸貫穿破壞后，壩頸裂縫從上游折坡下部向下游曲面連接段貫通發(fā)展，模型頭部出現(xiàn)明顯的破壞現(xiàn)象。

壩頭部與壩體脫開后，原來完整的大壩相當(dāng)于形成了兩個(gè)質(zhì)量體系，破壞后整個(gè)質(zhì)量體系發(fā)生了質(zhì)變，固有模態(tài)特性發(fā)生變異，體現(xiàn)在加速度、應(yīng)變時(shí)程圖上有明顯的跳躍。

從1.8倍場地地震工況下典型部位的時(shí)程圖（見圖6和圖7）可以看出：折坡點(diǎn)完全脫離的破壞時(shí)刻，加速度與應(yīng)變在破壞前達(dá)到最大值，折坡點(diǎn)貫穿后該測點(diǎn)的加速度、應(yīng)變發(fā)生突降。

而且，從破壞點(diǎn)處的應(yīng)變曲線（見圖6）可以看出，貫穿前，破壞點(diǎn)拉應(yīng)變增大，在破壞瞬間拉應(yīng)變下降后，隨后壓應(yīng)變突然上升。之后拉應(yīng)變基本消失，壓應(yīng)變得到釋放，壓應(yīng)變也大幅減小。這表明在地震作用下，折坡點(diǎn)經(jīng)受大幅振動(dòng)后，拉應(yīng)力超載，造成混凝土斷裂，而斷裂發(fā)生的瞬間，地震運(yùn)動(dòng)方向改變使得該處的裂隙上部質(zhì)量對裂縫下部質(zhì)量產(chǎn)生強(qiáng)大沖擊，經(jīng)過瞬間沖擊，壩折坡處徹底貫穿，測點(diǎn)附近應(yīng)變片斷裂，應(yīng)變曲線中斷。在貫穿時(shí)刻，所有測點(diǎn)的響應(yīng)，包括加速度（見圖7）、壓應(yīng)變都有一個(gè)瞬間突變，特別是斷裂區(qū)域附近測點(diǎn)響應(yīng)，在突變時(shí)刻前后曲線有特別顯著的差異。

圖6 1.8倍場地地震工況下S4應(yīng)變測點(diǎn)時(shí)程圖Figure 6 Strain time history of measuring point S4 under 1.8 times field ground wave

3.3 頻譜特性分析

在各個(gè)階段試驗(yàn)完成前后，均用0.10～0.15g白噪聲（120s）對模型進(jìn)行頻率探查，結(jié)構(gòu)自振頻率的變化在一定程度上也反映了模型結(jié)構(gòu)經(jīng)過不同工況激勵(lì)后質(zhì)量和剛度的變化。

從X8和X5測點(diǎn)的頻譜圖（見圖8、圖9）可以看出，頻譜有兩個(gè)峰值，體現(xiàn)了大壩模型前兩階固有模態(tài)頻率。本文作者應(yīng)用NeXT方法結(jié)合ITD法[12]求得W2白噪聲工況下大壩模型沿著水平順河向的前兩階模態(tài)，分別為91.6Hz和239.4Hz。第1階模態(tài)振型表現(xiàn)為大壩整體沿順河向晃動(dòng)，第2階模態(tài)則表現(xiàn)為壩頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)。

圖8 X8測點(diǎn)1/3倍設(shè)計(jì)地震后白噪聲探查頻譜圖Figure 8 Spectrum of measuring point X7 after 1/3 times design earthquake using white noise detection

圖9 X5測點(diǎn)1/3倍設(shè)計(jì)地震后白噪聲探查頻譜圖Figure 9 Spectrum of measuring point X5 after 1/3 times design earthquake using white noise detection

從頻譜峰值頻率統(tǒng)計(jì)表（見表3、表4）和曲線圖（見圖10）可以看出，大壩在遭遇不同幅值地震波激勵(lì)后，隨著大壩損傷逐漸加大，特別是折坡點(diǎn)損傷逐級加重的過程中，大壩白噪聲頻譜的峰值頻率隨之降低。

表3 不同階段白噪聲探查的頻譜 第1階峰值頻率統(tǒng)計(jì)表Table 3 Statistical table of the first peak frequency of the spectrum in different stages of white noise detection

表4 不同階段白噪聲探查的頻譜 第2階峰值頻率統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistical table of the second peak frequency of the spectrum in different stages of white noise detection

圖10 頻譜峰值頻率變化曲線Figure 10 Variation curve of spectrum peak frequency

當(dāng)大壩折坡點(diǎn)損傷完全貫通后，壩頂與壩頂以下部分形成了兩個(gè)質(zhì)量體系，各自頻譜特征發(fā)生顯著變化。裂縫下部的大壩整體部分的頻譜（第1階頻譜峰值頻率）有一定的升高，而壩頂質(zhì)量運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生頻譜峰值（第2階頻譜峰值頻率）隨壩頂?shù)拿撾x而消失（見圖11）。而大壩頂部測點(diǎn)的頻譜也因壩頂質(zhì)量形成自由獨(dú)立的質(zhì)量塊，峰值頻率也急劇下降（見圖12）。

圖11 X8測點(diǎn)1.8倍場地地震后白噪聲探查頻譜圖Figure 11 Spectrum of measuring point X7 after 1.8 times field ground wave using white noise detection

圖12 X5測點(diǎn)1.8倍場地地震后白噪聲探查頻譜圖Figure 12 Spectrum of measuring point X5 after 1.8 times field ground wave using white noise detection

可以看出，損傷發(fā)展會(huì)造成模型整體的模態(tài)特性發(fā)生變化，首先體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)固有頻率發(fā)生下降。當(dāng)發(fā)生斷裂后，測點(diǎn)頻率特性和時(shí)程曲線會(huì)發(fā)生顯著突變。

3.4 動(dòng)力放大系數(shù)變化規(guī)律分析

對不同階段人工波激勵(lì)下各點(diǎn)的加速度響應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到不同測點(diǎn)的動(dòng)力放大系數(shù)，如圖13所示。由圖可見，隨著模型損傷發(fā)展，結(jié)構(gòu)剛度下降，損傷區(qū)域的動(dòng)力放大系數(shù)明顯降低。本試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的破壞主要集中于重力壩應(yīng)力集中的壩頸附近，損傷部位上部的動(dòng)力放大系數(shù)與破壞前相比呈現(xiàn)明顯下降，如壩頂測點(diǎn)的放大系數(shù)由4.3降低到2.5。

圖13 不同階段人工波激勵(lì)下測點(diǎn)的動(dòng)力放大系數(shù)Figure 13 Dynamic amplification coefficient of measuring point under artificial wave excitation in different stages

因此，大壩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)變化也在一定程度上反映了大壩的損傷位置。

4 結(jié)束語

通過重力壩壩段振動(dòng)臺(tái)模型破壞試驗(yàn)，可以看出，結(jié)構(gòu)在遭受地震破壞時(shí)，應(yīng)變（或應(yīng)力）時(shí)程、加速度時(shí)程、自振頻率、頻譜、動(dòng)力放大系數(shù)等參數(shù)都發(fā)生顯著變化。通過這些參數(shù)變化則可以進(jìn)行損傷判別，為大壩健康診斷、大壩損傷快速識別、評估和定位提供依據(jù)。

通過本次試驗(yàn)，可以得到以下幾點(diǎn)規(guī)律：

（1）大壩如果內(nèi)部發(fā)生損傷，整體剛度會(huì)下降，大壩模態(tài)頻率隨之下降。

（2）大壩結(jié)構(gòu)在地震中發(fā)生裂縫等損傷，地震響應(yīng)和應(yīng)變波形在破壞時(shí)刻有突變，破壞位置的動(dòng)態(tài)應(yīng)變波形會(huì)顯現(xiàn)出單邊特性、裂縫附近拉應(yīng)力會(huì)急劇下降。

（3）大壩結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后，損傷位置上部動(dòng)力放大系數(shù)會(huì)明顯下降。

本文僅對該問題作了探索性研究，尚有很多需要深入研究的地方。比如，深入分析不同參數(shù)對損傷狀態(tài)判別的敏感度和可靠度，建立多參數(shù)聯(lián)合損傷識別指標(biāo)；建立完善的大壩強(qiáng)震監(jiān)測系統(tǒng)，記錄大壩正常狀態(tài)下和強(qiáng)震前后大壩不同參數(shù)變化過程，根據(jù)參數(shù)變化曲線實(shí)時(shí)判斷損傷發(fā)生時(shí)刻和損傷部位，為應(yīng)急決策提供技術(shù)支持。