薛素鐸，劉 青，李雄彥，魯 建，趙彥國(guó)，張 振

(北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100124)

0 引言

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展，各種新型空間結(jié)構(gòu)形式層出不窮，為大跨空間結(jié)構(gòu)注入了新的活力。其中，索桁張拉結(jié)構(gòu)是大跨空間結(jié)構(gòu)中最有競(jìng)爭(zhēng)力的結(jié)構(gòu)形式之一，該類結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)輕盈、造型美觀、剛度大、跨越能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。索桁張拉結(jié)構(gòu)通過(guò)對(duì)索體施加預(yù)應(yīng)力來(lái)獲得結(jié)構(gòu)剛度，通常有三種結(jié)構(gòu)形式：索穹頂結(jié)構(gòu)[1-2]、輪輻式張拉結(jié)構(gòu)[3-4]以及新提出的無(wú)內(nèi)環(huán)空間索桁結(jié)構(gòu)[5]。

目前對(duì)于索桁張拉結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能研究主要集中在索穹頂結(jié)構(gòu)和輪輻式張拉結(jié)構(gòu)，魏德敏等[6]采用改進(jìn)的AR法，在流固耦合的基礎(chǔ)上對(duì)Geiger索穹頂屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)振響應(yīng)分析；陳志華等[7]對(duì)天津理工大學(xué)體育館的索穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)振響應(yīng)特性以及相應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)分析；薛素鐸等[8]研究了勁性支撐索穹頂結(jié)構(gòu)在水平風(fēng)荷載和豎向風(fēng)荷載單獨(dú)作用及共同作用下的響應(yīng)，并分析了初始預(yù)應(yīng)力、矢高、跨度及環(huán)向等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響；王劍文等[9]采用時(shí)程分析方法對(duì)車輻式張拉結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化分析，討論了不同預(yù)應(yīng)力和膜材張拉剛度對(duì)車輻式大跨度張拉索膜結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響。

無(wú)內(nèi)環(huán)空間索桁結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)稱SCSWIRC)作為一種新型索桁張拉結(jié)構(gòu)，具有優(yōu)異的抗連續(xù)性倒塌性能[5,10]。文獻(xiàn)[11]提出了對(duì)SCSWIRC進(jìn)行跳格布置的方案，并對(duì)其靜力性能、動(dòng)力性能進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬研究，但跳格布置對(duì)SCSWIRC抗風(fēng)性能的影響尚不明確。又因SCSWIRC跨度大，采用預(yù)應(yīng)力索膜設(shè)計(jì)，屬于柔性結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)荷載作用較為敏感，大量工程實(shí)踐及數(shù)值模擬研究分析已經(jīng)證明索膜結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下有可能產(chǎn)生抖振和持振現(xiàn)象，整體設(shè)計(jì)中風(fēng)荷載較地震荷載更易造成結(jié)構(gòu)的破壞，因此對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗風(fēng)方面的研究很有必要。

本文以跨度為100m的SCSWIRC為例，利用CFD分析計(jì)算模型的表面風(fēng)壓系數(shù)，采用Matlab軟件基于Davenport譜模擬生成節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析。對(duì)比分析了在風(fēng)荷載作用下采用3種跳格布置方案的結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力以及風(fēng)振系數(shù)的變化。

1 模型建立

1.1 分析模型

圖1為SCSWIRC模型示意圖，結(jié)構(gòu)跨度100m，矢高為5.5m，環(huán)梁處標(biāo)高為10m。結(jié)構(gòu)中拉索截面面積為1 360.9mm2，壓桿截面面積為3 078.7mm2。模型由圖2所示單榀索桁架以旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的方式形成，結(jié)構(gòu)各拉索初始預(yù)變形見(jiàn)表1。分析過(guò)程中只考慮索承骨架，不考慮膜屋面的效應(yīng)。

圖1 SCSWIRC模型示意圖

圖2 單榀索桁架半跨示意圖/m

結(jié)構(gòu)各拉索初始預(yù)變形 表1

1.2 跳格布置方案

所謂跳格即針對(duì)連接上下弦的壓桿進(jìn)行拆除，如圖3所示。考慮拆除某一根壓桿后，與該壓桿相應(yīng)的上下弦索的索力有一定的松弛，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到跳格前后索力差，并通過(guò)調(diào)整相應(yīng)索段的初應(yīng)變以彌補(bǔ)跳格后的預(yù)應(yīng)力損失。

圖3 跳格位置示意圖

結(jié)構(gòu)內(nèi)環(huán)決定著結(jié)構(gòu)的矢高，而結(jié)構(gòu)的矢高控制著結(jié)構(gòu)的排水坡度和采光要求，因此對(duì)四種內(nèi)環(huán)(圖4)壓桿分別進(jìn)行跳格布置處理，共考慮四種方案：1)原方案：所有壓桿不進(jìn)行跳格；2)方案1：內(nèi)環(huán)1所有壓桿跳格；3)方案2：內(nèi)環(huán)2所有壓桿跳格；4)方案3：內(nèi)環(huán)3所有壓桿跳格。

圖4 結(jié)構(gòu)內(nèi)環(huán)位置分布圖

通過(guò)對(duì)原方案與三種跳格布置方案動(dòng)力特性進(jìn)行模擬研究，給出兩種方案的前7階自振頻率，見(jiàn)表2。

結(jié)構(gòu)原方案及三種跳格布置方案前7階頻率變化/Hz 表2

2 風(fēng)壓系數(shù)的CFD數(shù)值模擬

2.1 幾何模型與邊界條件

現(xiàn)有《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[12](簡(jiǎn)稱荷載規(guī)范)僅對(duì)于半球形索穹頂結(jié)構(gòu)有相應(yīng)的體型系數(shù)規(guī)定，而對(duì)于上部開(kāi)口式并未有相應(yīng)規(guī)范說(shuō)明，因此本文通過(guò)CFD對(duì)結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)構(gòu)分區(qū)情況見(jiàn)圖5。

圖5 結(jié)構(gòu)分區(qū)示意圖

計(jì)算流體域尺寸為16D×11D×5H(分別對(duì)應(yīng)于X，Y，Z軸)，D為SCSWIRC模型平面投影直徑，為100m；H為模型矢高，為5.5m。數(shù)值模擬SCSWIRC模型放置于計(jì)算流體域入口5D處，出口邊界條件假定流場(chǎng)任意物理量ψ沿出口法向梯度為零；流體域頂部和兩側(cè)采用對(duì)稱邊界條件；建筑物表面為光滑壁面；根據(jù)地面粗糙度確定壁面條件。計(jì)算域設(shè)置示意如圖6所示。

圖6 計(jì)算域設(shè)置示意圖

2.2 風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算參數(shù)設(shè)置

采用ICEM-CFD軟件對(duì)模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量約為10萬(wàn)個(gè)，具體網(wǎng)格劃分情況如圖7所示。將劃分好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent計(jì)算流體力學(xué)分析軟件進(jìn)行分析計(jì)算，湍流模型采用k-ε模型，來(lái)流湍流特性通過(guò)直接給定湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ε值的方式來(lái)定義，公式如下：

圖7 計(jì)算域網(wǎng)格劃分示意圖

(1)

(2)

式中：l為湍流特征尺度；I為湍流強(qiáng)度；V(z)為平均風(fēng)速。

本文假定B類地貌，在對(duì)B類地貌的模擬中，湍流強(qiáng)度按荷載規(guī)范取值：

(3)

式中I10為高度10m處的湍流強(qiáng)度，取值0.15。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)于結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)響應(yīng)分析，首先應(yīng)確定結(jié)構(gòu)考慮了平均風(fēng)荷載體型系數(shù)及風(fēng)壓高度變化系數(shù)的風(fēng)壓系數(shù)。平均風(fēng)以靜荷載形式垂直作用于建筑物表面，計(jì)算公式為：

wcz=CP·w0

(4)

式中：wcz為平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值；CP為風(fēng)壓系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓，取w0=0.3kN/m2，得到的基本風(fēng)速v0=22.13m/s。

SCSWIRC為多軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)只考慮了0°無(wú)內(nèi)環(huán)空間索桁結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)壓系數(shù)CP分布，數(shù)值模擬結(jié)果如圖8所示。

圖8 結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓系數(shù)分布圖

由圖8(a)可知，對(duì)于外表面風(fēng)壓系數(shù)，結(jié)構(gòu)在迎風(fēng)面承受大部分風(fēng)壓作用，風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到了+1.2；結(jié)構(gòu)兩側(cè)風(fēng)壓系數(shù)變化平緩，風(fēng)壓系數(shù)在-0.5～0之間；結(jié)構(gòu)在背風(fēng)面承受風(fēng)吸作用，且越靠近內(nèi)環(huán)風(fēng)吸力越大，風(fēng)壓系數(shù)最大可達(dá)-1.4。由圖8(b)可知，對(duì)于內(nèi)表面風(fēng)壓系數(shù)：結(jié)構(gòu)在迎風(fēng)面大部分承受風(fēng)吸作用，風(fēng)壓系數(shù)最大可達(dá)-2.2；結(jié)構(gòu)兩側(cè)風(fēng)壓系數(shù)變化平緩，風(fēng)壓系數(shù)在0～+0.5之間；背風(fēng)向承受風(fēng)壓作用，且越靠近內(nèi)環(huán)風(fēng)壓力越大，風(fēng)壓系數(shù)最大可達(dá)+1。

3 靜風(fēng)荷載響應(yīng)分析

本文采用ANSYS軟件分析結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)荷載響應(yīng)，將上節(jié)所得平均風(fēng)壓荷載轉(zhuǎn)換為等效節(jié)點(diǎn)荷載[13]施加于上弦索節(jié)點(diǎn)。為了便于分析，對(duì)結(jié)構(gòu)按由外到內(nèi)，逆時(shí)針?lè)较蛞来螌?duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，如圖9所示。并對(duì)四種方案進(jìn)行位移響應(yīng)分析及內(nèi)力響應(yīng)分析。

圖9 節(jié)點(diǎn)編號(hào)示意圖

3.1 位移響應(yīng)分析

提取并統(tǒng)計(jì)靜風(fēng)荷載作用下各方向位移最值，見(jiàn)表3。由表3可得：方案1,2,3這三種方案下結(jié)構(gòu)最大位移位置相同，具體位置如圖10所示；結(jié)構(gòu)在水平向的位移顯著小于豎向位移，結(jié)構(gòu)位移主要由豎向位移控制。因此取如圖9所示典型節(jié)點(diǎn)，得到靜風(fēng)荷載作用下典型節(jié)點(diǎn)的豎向位移圖，如圖11所示。

靜風(fēng)荷載作用下各方向位移最值統(tǒng)計(jì)/cm 表3

圖10 靜風(fēng)荷載下位移最值節(jié)點(diǎn)位置

圖11 典型節(jié)點(diǎn)豎向位移

由圖11可得，SCSWIRC在靜風(fēng)荷載作用下的位移特性呈現(xiàn)出如下特征：

(1)結(jié)構(gòu)在迎風(fēng)向節(jié)點(diǎn)發(fā)生向下位移，背風(fēng)向節(jié)點(diǎn)發(fā)生向上位移，其中，原方案、方案1與方案2的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)豎向位移最大值相近，且滿足《索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 257—2012)[14]中的撓度最大不超過(guò)L/250=10 000/250=40cm的要求；方案3的結(jié)構(gòu)最大豎向節(jié)點(diǎn)位移為41.75cm，不滿足規(guī)范要求，在后續(xù)分析中不予考慮。

(2)在靜風(fēng)荷載作用下，原方案、方案1與方案2的結(jié)構(gòu)位移變化趨勢(shì)相同，說(shuō)明跳格布置并未改變結(jié)構(gòu)的靜力特性，但由于跳格處局部剛度的下降，節(jié)點(diǎn)位移產(chǎn)生較大變化，如節(jié)點(diǎn)23，49，19。

3.2 內(nèi)力響應(yīng)分析

提取并統(tǒng)計(jì)靜風(fēng)荷載作用下各類桿件內(nèi)力最大值，如表4所示。

靜風(fēng)荷載作用下各構(gòu)件最大內(nèi)力統(tǒng)計(jì)/kN 表4

由表4可知，方案1，2的結(jié)構(gòu)與原方案的結(jié)構(gòu)相比，上弦索和下弦索的內(nèi)力基本不變，方案1結(jié)構(gòu)與原方案結(jié)構(gòu)中，壓桿內(nèi)力基本一致；原方案的結(jié)構(gòu)壓桿內(nèi)力為57.46kN，方案2的結(jié)構(gòu)壓桿內(nèi)力為69.56kN，增幅達(dá)21.06%。故在跳格布置后，應(yīng)對(duì)方案2的結(jié)構(gòu)壓桿承載能力及穩(wěn)定性再次進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算。

4 脈動(dòng)風(fēng)荷載響應(yīng)分析

本文采用阻尼的近似算法——Rayleigh比例阻尼假設(shè)，模擬無(wú)內(nèi)環(huán)空間索桁結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣，表達(dá)式如下：

C=αM+βK

(5)

式中α，β可根據(jù)相鄰階頻率ωi，ωj和響應(yīng)的阻尼比ξi，ξj確定。

(6)

由表2可知，無(wú)內(nèi)環(huán)空間索桁結(jié)構(gòu)的自振頻率密集，ωi，ωj可分別取前5階頻率的均值，以此來(lái)提高計(jì)算的精度。該類結(jié)構(gòu)的各階頻率相應(yīng)阻尼比值均較小，本文中將各階阻尼比設(shè)定為0.02。式(6)可簡(jiǎn)化為：

(7)

4.1 脈動(dòng)風(fēng)模擬

采用自回歸模型的線性濾波器法(AR法)模擬SCSWIRC上部各節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程。風(fēng)速功率譜采取Davenport譜。模型共有75個(gè)節(jié)點(diǎn)，模擬全部節(jié)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。時(shí)間步長(zhǎng)Δt為0.1s，自回歸階數(shù)p為4，基本風(fēng)壓w0為0.3kN/m2，得到的基本風(fēng)速v0為22.13m/s，地面粗糙度系數(shù)為0.012 91,本文計(jì)算風(fēng)速時(shí)程的時(shí)間為200s。節(jié)點(diǎn)23的風(fēng)速時(shí)程曲線及相應(yīng)頻譜特性與目標(biāo)譜比較結(jié)果如圖12所示。

圖12 節(jié)點(diǎn)23脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線及譜特性

由圖12可知，模擬生成的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度與目標(biāo)譜吻合度較好，脈動(dòng)風(fēng)的自相關(guān)函數(shù)準(zhǔn)確，說(shuō)明采用AR法模擬水平脈動(dòng)風(fēng)較為合理。

4.2 位移響應(yīng)分析

通過(guò)MATLAB軟件提取節(jié)點(diǎn)位移分析時(shí)程中結(jié)構(gòu)各個(gè)方向上的最大位移和節(jié)點(diǎn)編號(hào)，以圖10所示坐標(biāo)軸方向表示正負(fù)，如表5所示。

由表5可得，原方案、方案1和方案2這三種方案下，結(jié)構(gòu)在各個(gè)方向上的最大位移基本一致，豎向位移顯著大于水平向位移。節(jié)點(diǎn)23處的豎向節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線見(jiàn)圖13，由圖可知，三種方案下結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)在靜風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)豎向位移上下浮動(dòng)，驗(yàn)證了之前計(jì)算的正確性。

圖13 三種方案的節(jié)點(diǎn)23豎向位移時(shí)程曲線

脈動(dòng)風(fēng)下結(jié)構(gòu)部分節(jié)點(diǎn)在各方向上的最大位移統(tǒng)計(jì)/cm 表5

圖14 脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下內(nèi)力最值構(gòu)件位置圖

圖15 三種方案的上弦索內(nèi)力最值處對(duì)應(yīng)時(shí)程曲線

圖16 三種方案的下弦索內(nèi)力最值處對(duì)應(yīng)時(shí)程曲線

圖17 三種方案的壓桿內(nèi)力最值處對(duì)應(yīng)時(shí)程曲線

4.3 內(nèi)力響應(yīng)分析

內(nèi)力響應(yīng)分析方法與位移響應(yīng)分析方法類似，提取原方案、方案1和方案2這三種方案下各類型構(gòu)件的最大內(nèi)力，得到構(gòu)件內(nèi)力及其位置，分別見(jiàn)表6和圖14。

脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下各構(gòu)件最大內(nèi)力統(tǒng)計(jì) 表6

提取三種方案的上弦索、下弦索和壓桿在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下內(nèi)力最值對(duì)應(yīng)構(gòu)件的時(shí)程曲線，如圖15～17所示。由圖15～17可得，三種方案下結(jié)構(gòu)各類型構(gòu)件的內(nèi)力變化幅度不大，說(shuō)明SCSWIRC在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下內(nèi)力響應(yīng)較小。

5 結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)計(jì)算

在現(xiàn)有荷載規(guī)范中以加大平均風(fēng)荷載作用的方法考慮結(jié)構(gòu)受脈動(dòng)風(fēng)荷載的作用，即將動(dòng)力問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜力問(wèn)題求解，具體方法是在風(fēng)壓值上乘以響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)。SCSWIRC任意節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)計(jì)算公式如下：

(8)

在計(jì)算過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)一些“風(fēng)振系數(shù)奇點(diǎn)”[17]，其在靜風(fēng)荷載作用下響應(yīng)很小，但風(fēng)振系數(shù)卻很大。為了保證風(fēng)振系數(shù)定義的合理性，以平均風(fēng)的靜力響應(yīng)為權(quán)重引入一致風(fēng)振系數(shù)βu[18]，公式為：

(9)

同樣的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的一致內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)計(jì)算公式為:

(10)

5.1 位移風(fēng)振系數(shù)

提取SCSWIRC模型上部所有節(jié)點(diǎn)的總位移時(shí)程，依據(jù)式(8)，計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移風(fēng)振系數(shù)。位移風(fēng)振系數(shù)體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)振作用的敏感程度，各節(jié)點(diǎn)的風(fēng)振位移系數(shù)則體現(xiàn)結(jié)構(gòu)不同部位對(duì)風(fēng)振作用的敏感程度。對(duì)以節(jié)點(diǎn)形成的內(nèi)環(huán)進(jìn)行區(qū)分，圖18為不同內(nèi)環(huán)上，采用三種方案的結(jié)構(gòu)部分節(jié)點(diǎn)位移風(fēng)振系數(shù)曲線。由圖18可得：

圖18 節(jié)點(diǎn)位移風(fēng)振系數(shù)曲線

(1)結(jié)構(gòu)迎風(fēng)區(qū)的位移風(fēng)振系數(shù)大于背風(fēng)區(qū)的位移風(fēng)振系數(shù)，位移風(fēng)振系數(shù)在迎風(fēng)區(qū)域兩側(cè)顯著增大，且由迎風(fēng)位置向背風(fēng)位置逐漸減小，在靠近背風(fēng)區(qū)域處達(dá)到最小。三種方案下，結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移風(fēng)振系數(shù)變化規(guī)律一致，說(shuō)明跳格布置并未改變結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)規(guī)律。

(2)跳格布置對(duì)跳格處位移風(fēng)振系數(shù)有影響，方案1、方案2的結(jié)構(gòu)在跳格處的位移風(fēng)振系數(shù)呈現(xiàn)不同的特性。由圖18(b)可知：方案1結(jié)構(gòu)的背風(fēng)區(qū)及背風(fēng)區(qū)兩側(cè)的區(qū)域，位移風(fēng)振系數(shù)顯著大于原方案下結(jié)構(gòu)的位移風(fēng)振系數(shù)；方案1結(jié)構(gòu)的迎風(fēng)面及迎風(fēng)區(qū)兩側(cè)的區(qū)域，位移風(fēng)振系數(shù)顯著小于原方案結(jié)構(gòu)的位移風(fēng)振系數(shù)。由圖18(c)可知：方案2結(jié)構(gòu)的跳格處位移風(fēng)振系數(shù)均小于原方案結(jié)構(gòu)的位移風(fēng)振系數(shù)。方案1，2的結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)相比，在非跳格處位移風(fēng)振系數(shù)并未發(fā)生顯著變化，說(shuō)明跳格布置對(duì)結(jié)構(gòu)位移風(fēng)振系數(shù)的影響主要圍繞在跳格處。

(3)為了便于工程實(shí)際應(yīng)用，由式(9)可得原方案、方案1、方案2的結(jié)構(gòu)的一致位移風(fēng)振系數(shù)分別為1.55，1.68，1.52，可得方案2相較原方案和方案1，更有利于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

5.2 內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)

提取拉索和壓桿的軸力，計(jì)算其內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)，統(tǒng)計(jì)得到SCSWIRC的構(gòu)件內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)散點(diǎn)圖，如圖19所示。其中1～135單元為下弦索，136～270單元為上弦索，271～330單元為壓桿。

圖19 跳格布置下各構(gòu)件內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)散點(diǎn)圖

由圖19可得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)較小，相同類型構(gòu)件風(fēng)振系數(shù)分布均勻。三種方案下結(jié)構(gòu)內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)主要在1.05～1.4之間。由式(10)求得三種方案下無(wú)內(nèi)環(huán)空間索桁結(jié)構(gòu)不同構(gòu)件的一致內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)，如表7所示。

各構(gòu)件一致風(fēng)振系數(shù) 表7

6 結(jié)論

(1)在靜風(fēng)荷載作用下，方案3結(jié)構(gòu)豎向位移不滿足《索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 257—2012)要求；方案1，2與原方案相比，結(jié)構(gòu)位移變化趨勢(shì)相同，跳格布置并未改變結(jié)構(gòu)的靜力特性，但由于局部剛度的下降，跳格處豎向位移顯著增大。方案1，2與原方案相比，結(jié)構(gòu)上弦索和下弦索內(nèi)力基本不變；方案1結(jié)構(gòu)壓桿內(nèi)力與原方案下結(jié)構(gòu)壓桿內(nèi)力基本一致；方案2結(jié)構(gòu)壓桿內(nèi)力比原方案下結(jié)構(gòu)壓桿內(nèi)力增大21.06%，在跳格布置后，應(yīng)對(duì)其壓桿承載能力及穩(wěn)定性再次進(jìn)行符合驗(yàn)算。

(2)脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下，位移和內(nèi)力時(shí)程曲線在靜風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)位移和構(gòu)件內(nèi)力的上下浮動(dòng)。三種方案下，結(jié)構(gòu)在各個(gè)方向上的最大位移基本一致，豎向位移顯著大于水平向位移，結(jié)構(gòu)各類型構(gòu)件內(nèi)力變化幅度不大。

(3)跳格布置對(duì)結(jié)構(gòu)在跳格處的位移風(fēng)振系數(shù)有影響，但方案1與方案2的結(jié)構(gòu)在跳格布置處的位移風(fēng)振系數(shù)呈現(xiàn)不同的特性；三種方案下，結(jié)構(gòu)在非跳格處位移風(fēng)振系數(shù)并未發(fā)生顯著變化；無(wú)內(nèi)環(huán)空間索桁結(jié)構(gòu)內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)基本一致，相同類型構(gòu)件風(fēng)振系數(shù)分布均勻。

(4)建議原方案、方案1以及方案2結(jié)構(gòu)的位移風(fēng)振系數(shù)分別為1.55，1.68，1.52，方案2相較原方案和方案1，更有利于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；方案1，2與原方案內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)相似，上弦索、下弦索、壓桿的風(fēng)振系數(shù)分別取為1.07，1.11，1.13。