王京元，邱遠仕，周亞琦,2

(1.深圳大學 土木與交通工程學院，廣東 深圳 518060；2.杭州市綜合交通運輸研究中心，浙江 杭州 310000)

航空運輸是區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的重要推動力，旅客吞吐量是機場規(guī)劃、運行管理的重要依據(jù)和衡量機場運營水平的主要指標，其相關(guān)研究已受到了持續(xù)關(guān)注。諸多學者從相關(guān)性視角提出了多種機場吞吐量預測方法，包括回歸分析、馬爾科夫鏈模型，以及基于灰色理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等的現(xiàn)代優(yōu)化預測方法[1-4]，但大多是根據(jù)單一機場的歷史數(shù)據(jù)或社會經(jīng)濟等關(guān)聯(lián)因素進行預測[5-6]。隨著高鐵的建設(shè)發(fā)展和機場數(shù)量的不斷增加，民航與高鐵及機場間的競爭日漸激烈，給機場旅客吞吐量預測帶來了挑戰(zhàn)[7]。目前的相關(guān)研究多聚焦在航空和高鐵的競合及多機場競爭下的旅客選擇行為。日本與歐洲較早引入競爭關(guān)系，構(gòu)建民航與高鐵選擇模型，并研究二者的優(yōu)勢范圍[8-9]。隨著高鐵網(wǎng)的快速建設(shè)，國內(nèi)學者對此也進行了多維度探討，欒維新等[10]建立了高鐵與機場客流競爭的雙層規(guī)劃模型，李冬梅[11]、左戰(zhàn)杰[12]等利用Logit效用理論分析高鐵與民航旅客的方式選擇行為及客流分擔率，都旨在探究航空和高鐵競爭的優(yōu)勢時空閾值。美國作為航空最發(fā)達區(qū)域，Harvey[13]早在1987年就利用多項Logit模型對舊金山灣區(qū)航空旅客到發(fā)機場的選擇行為特征進行研究。Pels等[14]和Hess等[15]相繼利用兩級嵌套Logit模型和交叉嵌套Logit模型研究多機場系統(tǒng)競爭，結(jié)果表明：交叉嵌套結(jié)構(gòu)比簡單的嵌套模型有顯著改進，其性能優(yōu)于多項Logit模型。近年來，國內(nèi)學者在借鑒國外研究成果的基礎(chǔ)上，對我國典型區(qū)域多機場系統(tǒng)進行研究。趙鳳彩等[16]的研究結(jié)果顯示，多項Logit模型對多機場系統(tǒng)需求預測具有一定的適用性，但預測精度較低。舒嚴嬌[17]建立了多機場系統(tǒng)競爭下的巢式Logit機場選擇模型，并對蘇南(碩放)機場進行實證分析，預測結(jié)果表明考慮區(qū)域內(nèi)機場間競爭關(guān)系模型的預測誤差較小。種群生態(tài)學理論[18]和重力模型[19]也被嘗試用于區(qū)域多機場競爭下的旅客吞吐量預測。綜上表明：在高鐵成網(wǎng)的當下，機場吞吐量的預測必須考慮高鐵等交通方式的競爭；并且，對于區(qū)域多機場系統(tǒng)，必須同時考慮機場間的競爭。所以，僅考慮一個方面，甚至孤立地采用單一機場因素的方法，都會使預測產(chǎn)生偏差。巢式Logit(Nested Logit，簡稱NL)模型對此表現(xiàn)出優(yōu)越的適用性。

基于此，文中探討民航與高鐵及機場間的雙重競爭，提出區(qū)域機場群吞吐量的預測方法。從隨機效用理論視角，探究出行者選擇決策機理，構(gòu)建雙重競爭下區(qū)域機場群內(nèi)出行者選擇決策的Nested Logit模型及機場吞吐量的預測方法流程，并進行參數(shù)估計、模型標定及示例應用。

1 多機場選擇決策機理

旅客出行決策行為具有復雜性和多樣性，在競爭影響機制下，根據(jù)效用理論，出行者會從可用的備選出行方式中，選擇個人效用最大化的出行方式[20]。結(jié)合機場群具體出行需求行為進行分析：首先，旅客面臨多種交通運輸方式的選擇，主要指航空、鐵路、水運、公路等的選擇，特別是航空與高鐵的選擇；其次，旅客在選擇航空出行的情況下，又會面臨機場選擇。簡而言之，區(qū)域機場群的競爭包含航空與高鐵的競爭，以及機場群內(nèi)部多機場間的競爭，都需同步考慮。

1.1 民航與高鐵的競爭

隨著機場加密和高速鐵路網(wǎng)的快速發(fā)展，在一定時空范圍內(nèi)的城際出行中，高鐵與民航業(yè)的競爭越來越激烈，旅客會根據(jù)個人經(jīng)濟水平及偏好等重新選擇出行工具，由此導致了各種運輸方式的客流分擔率發(fā)生變化[21]。

不同運輸方式有其固有的運營特點，客運方式屬性客觀存在，不以人的意志或個人選擇行為而改變。運營屬性主要表現(xiàn)在能夠滿足不同旅客在城際間的出行需求，并且不同客運交通方式的運營屬性不同，其在技術(shù)、服務(wù)、經(jīng)濟等方面也各具優(yōu)勢，文獻[12]從快速性、經(jīng)濟性、安全性、舒適性、便捷性、準時性等方面對高鐵和民航的運營屬性做了較全面的定量研究，如表1所示。參照已有研究成果，文中將快速性、經(jīng)濟性、方便性和舒適性4個指標作為影響旅客城際出行方式選擇的主要因素，計算競爭機制下民航與高鐵的客流分擔率。

表1 民航與高鐵各影響因素量化情況

1.2 機場群內(nèi)的競爭

《全國民用機場布局規(guī)劃》(發(fā)改基礎(chǔ)〔2017〕290號)提出大力發(fā)展機場群，目前我國主要城市群已逐步形成多機場系統(tǒng)。由于排隊擁擠和服務(wù)質(zhì)量下降，中小型機場有機會接收大型樞紐機場“流失”的客流，逐漸打開與周邊機場相互協(xié)作競爭的局面，機場間獨立性特征的不同決定了機場核心競爭能力的差異。在多機場系統(tǒng)中，影響旅客選擇機場的關(guān)聯(lián)因素是多方面的，主要包括航班情況、航班頻率、始發(fā)地到達機場成本(時耗/費用)、機場服務(wù)質(zhì)量、候機時間、飛行時間等顯著影響因素。此外，不同機場所處環(huán)境不同，其影響因素的顯著性系數(shù)也會表現(xiàn)不同[22]。綜合相關(guān)研究，文中選取始發(fā)地到達機場的時間、始發(fā)地到達機場的費用以及候機時間作為機場選擇的初選變量。

2 機場選擇模型與吞吐量預測

選用雙層巢式選擇模型(NL)來表征競爭下的機場選擇行為，將民航與地面交通運輸方式的選擇作為第一層選擇枝，多機場間的選擇作為第二層選擇枝。

2.1 Nested Logit模型原理

Nested Logit選擇模型是離散選擇模型的一種，離散選擇模型是基于效用最大和隨機效用兩個概念建立起來。當旅客進行出行方式選擇時，一般會根據(jù)其個人的經(jīng)濟收入情況、出行特征、交通運輸方式客觀屬性中可觀測到和不可觀測到的特征進行選擇，從可供選擇的出行方式中選擇個人效用最大化出行方式[23]。

效用最大理論是決策者選擇行為的理論基礎(chǔ)，一般地，假設(shè)決策者n選擇方案i的效用Uin可表示為

Uin=Vin+εin(i∈Cn)

(1)

式中：Vin為效用函數(shù)的可觀測項，εin為效用函數(shù)的不可觀測項，Cn為可供決策者n選擇的所有選項集合。

效用函數(shù)確定后，基于決策者總能夠理性選擇效用最大的選項，決策者n選擇方案i的概率可表示為

Pin=Prob(Ujn-Vjn>εjn-εin,i≠j，?j∈Cn)

(2)

由于Pin服從累積分布，假設(shè)隨機向量εn的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f(εn)，其積分形式可表示為

(3)

式(3)中I(Vin-Vjn>εjn-εin)為指示性函數(shù)，當括號內(nèi)的項為真時，概率結(jié)果等于1；否則，等于0。在具體研究分析中，效用函數(shù)的定量關(guān)系表達式會根據(jù)模型中不可觀測因素的假設(shè)不同(即對概率密度分布函數(shù)f(εn)的分布假設(shè)不同)而產(chǎn)生差異。文中選用Nested Logit模型，隨機效用項服從廣義極值分布，密度函數(shù)為

(4)

2.2 基于競爭的雙層Nested Logit模型

NL模型是由多個多項離散選擇模型(MNL模型)構(gòu)成的多層樹狀結(jié)構(gòu)，每一獨立層中的選擇枝都具有相關(guān)性。因而NL模型與MNL模型可以看作是包含和被包含的關(guān)系。NL模型的分層原則：將屬性相似的選項并列放在同一層級選擇枝，將屬性特征相同的選項放在同一個選擇枝巢內(nèi)，屬性類型不同的選項放在不同層級的選擇枝。鑒于此，文中將民航與地面交通運輸方式的選擇作為第一層選擇枝，多機場選擇作為第二層選擇枝，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于競爭的雙層Nested Logit模型框架

目標機場被選擇的計算概率公式為

(5)

式中：PAin為決策者n最終選擇目標機場概率，P(i|A)n為決策者選擇民航出行時在多個機場選中目標機場概率，PAn為決策者n選擇民航出行概率。

2.3 吞吐量預測流程

機場旅客吞吐量的預測流程(見圖2)可大致分為兩步驟：首先，圈定目標機場的有效輻射范圍，通過構(gòu)建出行方式選擇模型計算出在該范圍內(nèi)選擇民航方式出行的旅客比例；其次，對選擇民航出行的旅客進行需求再分配，通過構(gòu)建多機場決策選擇模型計算出腹地城市航空市場的占有率；最后，求出目標機場旅客吞吐量。

圖2 預測方法流程

1)圈定機場輻射范圍。根據(jù)手機用戶數(shù)據(jù)識別航空出行客流，定義訖點在機場范圍內(nèi)且到達機場后的當天和第二天無出行活動為航空出行客流算法，以此識別機場客源地?？茖W界定機場輻射范圍，避免以行政區(qū)劃作為單位或以車程時間和航空距離作為標準直接定義有效覆蓋范圍，從而導致預測結(jié)果虛高問題。

2)數(shù)據(jù)收集和樣本采集。搜集以下幾類數(shù)據(jù)：民航與高鐵的服務(wù)屬性(經(jīng)濟性、快速性、安全性等)，再根據(jù)實際調(diào)查情況進行量化取值；輻射范圍內(nèi)各機場的相關(guān)數(shù)據(jù)，即某地到達機場的時間和費用、機場平均候機時間等；采用線上線下調(diào)研方式收集決策者個人選擇機場的相關(guān)數(shù)據(jù)。從旅客的個人屬性、出行需求等方面分析決策者出行行為特征，并將問卷數(shù)據(jù)整理成所需形式。

3)構(gòu)建雙層Nested Logit預測模型。確定影響決策的關(guān)聯(lián)因素，定義效用函數(shù)，構(gòu)建Nested Logit預測模型；基于極大似然函數(shù)原理，利用TransCAD軟件對整理好的調(diào)查數(shù)據(jù)進行處理分析，估計模型參數(shù)，求解出民航需求量及需求量在各機場之間的分配比例。

4)計算目標機場的旅客吞吐量。機場輻射范圍需求總量乘以航空出行方式比例，再乘以選擇目標機場的旅客出行比例，即為目標機場旅客吞吐量。

3 參數(shù)估計及模型標定

3.1 效用函數(shù)

鑒于文中特性變量的選擇，兩層選擇枝的效用函數(shù)為

VA=μ1XAn1+μ2XAn2+μ3XAn3+μ4XAn4

(6)

Vi|A=θ1X(i|A)n1+θ2X(i|A)n2+θ3X(i|A)n3

(7)

Vi=Vi|A·VA

(8)

式中：XAn1，XAn2，XAn3，XAn4分別為快速性、經(jīng)濟性、方便性、舒適性；μ1，μ2，μ3，μ4為各屬性因素的權(quán)重系數(shù)；X(i|A)n1為平均候機時間；X(i|A)n2為到達機場的地面交通時間；X(i|A)n3為到達機場的地面交通成本；θ1，θ2，θ3為待求參數(shù)。

具體變量選擇情況如表2所示。

表2 基于競爭的NL模型特性變量選擇

3.2 樣本數(shù)據(jù)處理

為標定模型參數(shù)，通過簡單隨機抽樣法調(diào)查旅客出行選擇行為，共回收問卷553份(線下375份，線上178份)，其中有效問卷493份?；谀Ｐ蜆硕ㄐ枰P者將個人單次出行作為基本單位進行數(shù)據(jù)整理，如表3所示(選取其中10份樣本數(shù)據(jù)為例)。

表3 個人出行選擇結(jié)果數(shù)據(jù)整理

3.3 參數(shù)估計

將整理好的樣本數(shù)據(jù)導入TransCAD中，再對各屬性的模擬值進行標定，結(jié)果如表4所示。

表4 模型運算結(jié)果

取95%的置信度，當|tk|>1.96時，說明選取的特性變量是影響選擇結(jié)果的重要影響因素。反之，當|tk|<1.96時，說明選取的特性變量不是影響選擇結(jié)果的關(guān)鍵影響因素，剔除此變量對選擇結(jié)果影響不大，將該特性變量去除后需要重新標定模型參數(shù)，再重復上述步驟進行檢驗。根據(jù)模型運行結(jié)果可知參數(shù)t值的檢驗結(jié)果如表5所示。

表5 t值檢驗情況

可見，各參數(shù)t值檢驗結(jié)果絕對值均大于1.96，因此，最終確定具有顯著性影響特性的變量為：經(jīng)濟性、快速性、方便性、舒適性、始發(fā)地到達機場的時間、始發(fā)地到達機場的費用、機場平均候機時間。

1)估計選擇枝A構(gòu)成的MNL組合隨機效用函數(shù)為

VA=0.175 3XAn1-0.336 8XAn2+

0.403 6XAn3+0.084 3XAn4

(9)

2)估計選擇枝i構(gòu)成的MNL組合隨機效用函數(shù)為

Vi|A=-0.253 1X(i|A)n1-0.405 3X(i|A)n2-

0.089 7X(i|A)n3

(10)

4 實例應用

珠三角區(qū)域密集分布著多個機場，基礎(chǔ)設(shè)施及飛行區(qū)建設(shè)等級普遍較高，能充分滿足旅客出行方式選擇的多樣性，但由于機場之間的輻射區(qū)域存在重合及高速鐵路網(wǎng)的密集建設(shè)，加劇了機場與高鐵以及臨近機場間的客源競爭，給機場客流量的準確預測帶來難度。以2017年深圳機場旅客吞吐量為預測對象，在充分考慮競爭影響機制的情況下，論證雙層巢式離散選擇模型在機場旅客吞吐量預測中的可行性。

4.1 圈定深圳機場輻射范圍

根據(jù)手機電信用戶的日出行軌跡(由電信提供的包含手機用戶出行時間、起訖點坐標、行程距離等數(shù)據(jù)，提取出用戶的出行軌跡信息)，利用算法描述的“定義訖點在機場范圍內(nèi)、且到達機場后的當天和第二天無出行活動為航空出行客流”，識別機場客源地。分析結(jié)果如圖3所示：深圳寶安機場輻射范圍基本覆蓋廣州、佛山、深圳、中山、惠州、東莞、江門、珠海、肇慶共9個珠三角城市；深莞惠出行集中程度較高，其中深圳的市域出行強度最高。

圖3 深圳寶安機場對珠三角(各市)服務(wù)覆蓋范圍

4.2 輻射范圍內(nèi)城際出行需求總量

通過查閱廣東省統(tǒng)計年鑒以及珠三角9市的統(tǒng)計公報[24]，整理了2013—2018年珠三角9市城際旅客出行總量及水運與公路的客流總量。由于近幾年統(tǒng)計路徑與往年存在差異，在統(tǒng)計數(shù)據(jù)完整和數(shù)據(jù)可說明的情況下，基于廣東省內(nèi)2017年城際出行OD數(shù)據(jù)處理分析公開結(jié)論，直接選取機場輻射區(qū)域(珠三角9市)的城際出行發(fā)生量作為旅客出行需求總量。

4.3 方式選擇預測結(jié)果

由于文中重點研究機場競爭能力對旅客出行決策的影響，在民航與高鐵的競爭中兩種運輸方式各有優(yōu)勢運距，基于運營屬性量化分析結(jié)論，選取民航與高鐵的最大競爭運距為1 000 km，根據(jù)表1計算得到運輸方式的運營屬性量化情況,匯總?cè)绫?所示。各地民航出行比例預測值如表7所示。

表6 民航與高鐵主要影響因素量化情況匯總

表7 2017年輻射區(qū)旅客民航和高鐵出行比例預測值

以深圳市始發(fā)旅客到達深圳寶安機場為例，地面交通所需時間約為0.67 h，所需費用約為25元，則深圳市民航出行快速性指標為4.32，經(jīng)濟性指標為0.525，舒適性指標為2.1，方便性指標為3.75。將以上數(shù)據(jù)代入第一選擇枝算式(9)中，可得

Vsz=0.175 3×4.32-0.336 8×0.525+

0.403 6×2.1+0.084 3×3.75=1.744

同理，分別求出各市效用值后，再代入式(11)中，求出各地區(qū)選擇民航出行的旅客需求預測值

(11)

4.4 機場選擇預測結(jié)果

將深圳寶安機場及周邊機場的平均候機時間、各個城市到達各機場的地面運輸平均所需成本及地面交通運輸平均所需時間代入到上述選擇枝效用函數(shù)式(10)中，得到每個城市到達各機場的效用值Vi|A。如深圳市始發(fā)旅客到達深圳寶安機場所需平均時間約為0.67 h，所需費用約為25元，平均候機時間約為1.2 h，算得

V2|A=-0.253 1×0.67-0.405 3×25-

0.089 7×1.2=-10.41

同理，分別求出各市到達各機場的效用值后，再代入式(12)，求出各地區(qū)民航出行旅客中選擇各機場出行的比例，算式為

(12)

4.5 目標機場旅客吞吐量

表8中各地選擇各機場的民航旅客預測比例乘以表7中各地民航出行需求量，即可得到各地前往各機場的旅客需求量，具體分布情況如表9所示。

表8 2017年珠三角各城市選擇各機場出行的比例值

表9 2017年珠三角各城市選擇各機場出行的旅客吞吐量預測值 萬人次

將選擇深圳寶安機場的各地旅客需求量求和，得到深圳寶安機場的年旅客吞吐量。表10為使用NL選擇模型預測出的各市將深圳寶安機場作為出發(fā)或到達的機場吞吐量。

表10 2017年輻射區(qū)內(nèi)各城市旅客從深圳寶安機場到發(fā)客流量預測值 萬人次

上述分析表明NL模型對預測競爭下的機場吞吐量具有較高精度。模型參數(shù)的標定對模型預測結(jié)果至關(guān)重要，而樣本數(shù)量及所獲取樣本數(shù)據(jù)能否真實反映決策者出行行為在很大程度上決定了參數(shù)的標定。隨著樣本量的增加和覆蓋性的改善，文中預測結(jié)果的精度將進一步提高。同時，計算過程表明：機場綜合競爭實力除了與機場自身運營狀態(tài)有關(guān)，還與機場所依托城市交通及機場陸側(cè)地面交通的發(fā)展有關(guān)。從旅客個人出行選擇預測結(jié)果可以看出，機場與地面交通方式的銜接程度對機場的吸引力存在正相關(guān)影響。

5 結(jié) 語

高鐵分擔民航客流的影響已不容忽視，區(qū)域的聯(lián)動發(fā)展和民航的普及正帶動大規(guī)模機場群的快速形成，僅考慮單一機場要素的預測方法已無法適應區(qū)域內(nèi)多機場系統(tǒng)旅客吞吐量的預測需要。文中嘗試同步引入民航與高鐵的競爭及區(qū)域內(nèi)機場間的競爭，選用Nested Logit模型構(gòu)建競爭環(huán)境下機場群旅客吞吐量預測方法。

結(jié)果表明：NL模型在表征雙重競爭關(guān)系方面有更好的競爭性，且能同步預測機場群內(nèi)所有機場的旅客吞吐量，提高預測結(jié)果的可信度。