武亞鵬，李慧穎，盧冬生，許熳靈

(中南勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430073)

受2020年新冠疫情影響，我國(guó)經(jīng)濟(jì)受到了沖擊，其中交通運(yùn)輸、旅游等服務(wù)行業(yè)受到的影響最大[1]，第一季度同比下降5%以上。根據(jù)疫情防控需要，2020年1月23日至4月8日，武漢市及湖北省內(nèi)其他城市陸續(xù)采取封城、交通管制等隔離措施，湖北省高速公路交通量急劇下降。同時(shí)，2020年2月17日至5月6日國(guó)務(wù)院對(duì)全國(guó)高速公路采取免費(fèi)政策，高速公路運(yùn)營(yíng)企業(yè)通行費(fèi)收入受到嚴(yán)重影響[2]。因此，有必要對(duì)高速公路交通量受此次疫情的影響程度進(jìn)行研究分析，揭示相關(guān)機(jī)理，尋找相應(yīng)對(duì)策。

疫情對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)、旅游業(yè)造成影響的相關(guān)研究可分為兩類，下面分別進(jìn)行介紹。第一類是通過(guò)建立預(yù)測(cè)模型對(duì)入境旅游人數(shù)、客運(yùn)量、經(jīng)濟(jì)等研究對(duì)象進(jìn)行分析：孫根年等[3]利用本底趨勢(shì)值方法，建立SARS確診人數(shù)與客運(yùn)量之間的空間統(tǒng)計(jì)模型，分析二者之間的相關(guān)性；朱迎波等[4]以疫情危機(jī)過(guò)程中人們的心里變化趨勢(shì)為軸線，采用ARIMA模型對(duì)SARS影響初期、恢復(fù)期等階段中國(guó)入境旅游人數(shù)進(jìn)行了分析；肖海軍等[5]采用多階方程擬合，利用干擾函數(shù)改進(jìn)的方式，建立了SARS危機(jī)后期旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型；桂文林等[6]采用ARIMA模型，建立了鐵路客運(yùn)量本底趨勢(shì)值計(jì)算模型，并評(píng)估了SARS事件對(duì)鐵路客運(yùn)造成的影響；Fathima T K等[7]、Kuo H I等[8]均采用ARIMA模型研究禽流感、H1N1流感等傳染疾病對(duì)旅游業(yè)造成的影響；閆明月等[9]依據(jù)百度指數(shù)與2019年全國(guó)高速流量數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了疫情對(duì)全國(guó)高速流量影響分析模型。第二類是通過(guò)一些相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，定性地分析疫情危機(jī)對(duì)旅游業(yè)、鐵路客運(yùn)量等方面的影響：Khan H等[10]對(duì)傳染病、森林火災(zāi)等危機(jī)影響下新加坡旅游業(yè)變化趨勢(shì)進(jìn)行闡述；曾本祥等[11]對(duì)SARS疫情期間中國(guó)旅游業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，定性地闡述短期危機(jī)對(duì)旅游業(yè)的影響；呂宛青等[12]則詳細(xì)梳理了2020年云南省接待游客數(shù)量，分析新冠疫情對(duì)旅游業(yè)的影響。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者更趨向于采用損失率等指標(biāo)來(lái)定量評(píng)價(jià)疫情危機(jī)對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)、旅游業(yè)造成的影響，是由于此類方法具有直觀性、準(zhǔn)確性等突出特點(diǎn)，能夠揭示相關(guān)影響機(jī)理。其中的ARIMA模型和回歸模型在分析過(guò)程中應(yīng)用較為廣泛，屬于成熟模型，而且ARIMA模型具有無(wú)需依靠外生變量、操作簡(jiǎn)單、響應(yīng)迅速的優(yōu)點(diǎn)。因此，文中以高速公路交通量作為直接研究對(duì)象，以經(jīng)濟(jì)恢復(fù)程度及疫情發(fā)展趨勢(shì)為依據(jù)，采用時(shí)間序列分析、回歸分析等多種方法，建立疫情對(duì)高速公路交通量影響的定量分析模型。

1 高速公路交通量本底趨勢(shì)值預(yù)測(cè)

依據(jù)本底趨勢(shì)值理論，高速公路交通量本底趨勢(shì)值是指在不受新冠疫情影響下，高速公路交通量(收費(fèi)流量，下同)按照正常環(huán)境所應(yīng)有的發(fā)展趨勢(shì)和時(shí)間規(guī)律。

文中選取湖北省某高速公路(以下簡(jiǎn)稱：A高速公路)為研究對(duì)象，采用時(shí)間序列法[13]對(duì)其2020年交通量本底趨勢(shì)值進(jìn)行研究。時(shí)間序列法在交通量預(yù)測(cè)中應(yīng)用較為廣泛[14]，主要是利用歷史交通量數(shù)據(jù)，分析交通量一般變化趨勢(shì)，并將此趨勢(shì)向后推延，從而推算出未來(lái)交通量。按時(shí)間序列法的基本分析思路可將模型分為指數(shù)平滑、季節(jié)分解、回歸模型及ARIMA模型4類，其中的ARIMA模型是國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛的一種方法，其能夠綜合考慮各種變動(dòng)因素，具有良好的精度，因此，文中采用ARIMA模型對(duì)A高速公路交通量本底趨勢(shì)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

ARIMA模型簡(jiǎn)記為ARIMA(p,d,q)，共包含3個(gè)部分：自回歸模型AR(p)，移動(dòng)平均模型MA(q)以及差分次數(shù)d(一般情況下d<2)。ARIMA(p,d,q)模型結(jié)構(gòu)為

r(B)▽dyt=θ(B)εt

(1)

式中：yt為t時(shí)間節(jié)點(diǎn)高速公路交通量數(shù)值；▽d=(1-B)d，d為差分次數(shù)，B為延遲算子，且Bnyt=yt-n；r(B)=1-r1B-r2B2-，…，rpBp為自回歸系數(shù)多項(xiàng)式，p為自回歸階數(shù)，r1,r2,…，rp為自回歸參數(shù)；θ(B)=1-θ1B-θ2B2-,…,θqBq為移動(dòng)平滑系數(shù)多項(xiàng)式，q為移動(dòng)平均階數(shù)，θ1,θ2,…,θq為移動(dòng)平滑系數(shù)；εt為殘差或白噪聲序列。

文中以A高速公路2018—2019年共24個(gè)月的路段平均交通量作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過(guò)SPSS采用“專家建?！钡姆椒ㄟM(jìn)行ARIMA(p,d,q)模型計(jì)算。計(jì)算結(jié)果顯示：ARIMA(0,2,6)模型的平穩(wěn)R2為0.682，顯著性為0.038(ρ<0.05)，因此，模型擬合度良好，并向后預(yù)測(cè)12期的A高速公路路段平均交通量，將其作為2020年月平均日交通量的本底趨勢(shì)值。

2 新冠疫情期間交通量統(tǒng)計(jì)分析

2.1 新冠疫情危機(jī)生命周期分析

胡鞍鋼[15]、郭捷等[16]、鄭拓[17]、陳恩等[18]均認(rèn)為疫情突發(fā)事件具有生命周期性，因此，依據(jù)斯蒂文·芬克的危機(jī)4階段生命周期模型，將此次新冠疫情危機(jī)分為征兆期、爆發(fā)期、高峰期、后疫情期4個(gè)階段，具體時(shí)間節(jié)點(diǎn)及各階段與高速公路相關(guān)政策梳理如表1所示。

表1 新冠疫情發(fā)展各階段對(duì)高速公路交通量影響

2.2 新冠疫情各階段交通量變化情況統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)了A高速公路收費(fèi)站2019年12月1日至2020年2月29日的日交通量(見(jiàn)圖1)。統(tǒng)計(jì)顯示：2019年12月28日受元旦假期影響，收費(fèi)站日交通量出現(xiàn)激增；2020年1月1日起收費(fèi)站日交通量開(kāi)始明顯下降，至1月7日逐步又恢復(fù)至前一個(gè)月的平均水平。由此可見(jiàn)，疫情征兆期對(duì)高速公路交通量影響較小。

圖1 A高速公路收費(fèi)站2019年12月1日至2020年2月29日的日交通量

2020年1月23日武漢市發(fā)布封城通告，至26日A高速公路收費(fèi)站日交通量急劇下降至400 veh·d-1左右。由此可見(jiàn)，疫情爆發(fā)期及高峰期由于各項(xiàng)疫情防控政策以及出行意愿的下降，高速公路交通量出現(xiàn)斷崖式回落。

同時(shí)，文中統(tǒng)計(jì)了2018年1月至2020年12月A高速公路路段月平均日交通量的本底趨勢(shì)值與實(shí)際值(見(jiàn)圖2)。統(tǒng)計(jì)顯示：隨著抗疫工作獲得階段性勝利，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)逐步恢復(fù)，至2020年9月，高速公路交通量基本恢復(fù)正常水平。由此可見(jiàn)，后疫情期高速公路交通量開(kāi)始逐步恢復(fù)，至9月份達(dá)到正常水平。

圖2 A高速公路2018年1月至2020年12月路段月平均日交通量實(shí)際值與本地趨勢(shì)值

2.3 高速公路交通量損失率計(jì)算

依據(jù)A高速公路2020年交通量本底趨勢(shì)值以及實(shí)際值計(jì)算其損失率，具體算式為

βl=(yb-yr)/yb

(2)

式中：βl為A高速公路交通量損失率,yb為交通量本底趨勢(shì)值,yr為交通量實(shí)際值。

計(jì)算結(jié)果顯示：A高速公路交通量損失主要發(fā)生在2020年1月至8月之間，其中第一季度損失率達(dá)到86.38%，第二季度損失率達(dá)到41.47%，7月和8月約為10.69%，全年損失率約為24.04%。1月 末至4月末受疫情防控政策影響，其交通量損失可直接預(yù)見(jiàn)，而5月至9月(后疫情時(shí)期)處于交通量恢復(fù)階段，且存在小范圍的疫情反復(fù)，其交通量變化機(jī)理具有較高的研究?jī)r(jià)值，因此，文中重點(diǎn)研究后疫情時(shí)期高速公路交通量預(yù)測(cè)模型的建立。

3 后疫情時(shí)期高速公路交通量預(yù)測(cè)

文中采用回歸的方法，重點(diǎn)分析后疫情時(shí)期高速公路交通量變化趨勢(shì)，研究疫情與交通量之間的相關(guān)機(jī)理。

3.1 自變量和因變量選擇

選取新增感染人數(shù)、境外輸入人數(shù)、百度指數(shù)(新冠肺炎，武漢)、當(dāng)月地區(qū)生產(chǎn)總值、當(dāng)月高速公路收費(fèi)天數(shù)等影響因素作為模型自變量，因變量則選擇A高速公路的月平均日交通量(收費(fèi)流量，下同)。

3.2 自變量標(biāo)準(zhǔn)化處理及篩選

為消除自變量之間量綱和數(shù)量級(jí)差異帶來(lái)的影響，確保結(jié)果的可靠性，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[23]。由于選取的自變量中存在為0的情況，因此，選用z-score法(正規(guī)化方法)對(duì)自變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，算式為

(3)

式中：yi為第i個(gè)自變量標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，xi為第i個(gè)自變量原始數(shù)據(jù)。

針對(duì)初選自變量與因變量進(jìn)行相關(guān)性分析(見(jiàn)表2)，結(jié)果顯示：新增感染人數(shù)、當(dāng)月地區(qū)生產(chǎn)總值、當(dāng)月高速收費(fèi)天數(shù)與因變量呈顯著相關(guān)(ρ<0.05)。因此，在自變量中將百度指數(shù)(新冠肺炎，武漢)和境外輸入人數(shù)去掉。

表2 自變量與因變量顯著性相關(guān)分析結(jié)果

3.3 預(yù)測(cè)模型的建立

1)首先,采用主成分分析法對(duì)自變量進(jìn)行降維處理，使用SPSS軟件計(jì)算主成分荷載向量為

(-0.833，0.945，0.836)，特征值分別為2.286、0.576、0.170，選取特征值大于1的為主成分，即提取到1個(gè)主成分，記為第1主成分，特征值為2.286，占總方差的76.2%。第1主成分系數(shù)是由主成分荷載向量除以其特征值算數(shù)平方根得到，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得新增感染人數(shù)、當(dāng)月地區(qū)生產(chǎn)總值、當(dāng)月高速收費(fèi)天數(shù)3種自變量的主成分系數(shù)，值分別為(-0.550,0.625,0.553)，即第1主成分表達(dá)式為

x′=-0.550x1+0.625x2+0.553x3

(4)

式中：x′為第1主成分；x1，x2，x3分別為新增感染人數(shù)、當(dāng)月地區(qū)生產(chǎn)總值及當(dāng)月高速收費(fèi)天數(shù)。

2)其次，針對(duì)第1主成分，采用一次線性、二次曲線、三次曲線、復(fù)合曲線、對(duì)數(shù)、冪、指數(shù)、Logistic等多種方程形式與因變量進(jìn)行擬合分析，得到三次曲線擬合度為最好結(jié)果，具體如表3、圖3、圖4所示。在圖3中，復(fù)合、指數(shù)及Logistic三者的回歸方程一致，故線條重合。

圖3 主成分與因變量擬合曲線

圖4 2020年模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比

表3 主成分與因變量各擬合方程擬合度

因此，文中選擇三次曲線方程將第1主成分與因變量進(jìn)行擬合，從而得到A高速公路月平均日交通量的預(yù)測(cè)式為

6.88x1x2+6.91x2x3-6.08x1x3)-1.90x1+

2.61x2+1.91x3+2 508.90

(5)

式中：yk為A高速公路月平均日交通量預(yù)測(cè)值；x1，x2，x3分別為新增感染人數(shù)、當(dāng)月地區(qū)生產(chǎn)總值及當(dāng)月高速收費(fèi)天數(shù)。

總體看，疫情影響下預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差應(yīng)控制在±5%以內(nèi)，處于可接受范圍，表示該模型能夠在封城措施解除后，根據(jù)疫情發(fā)展趨勢(shì)、經(jīng)濟(jì)恢復(fù)程度及收費(fèi)天數(shù)等因素有效判斷高速公路交通量(收費(fèi)流量)的變化情況。

4 結(jié) 語(yǔ)

1)受新冠疫情影響，湖北省A高速公路收費(fèi)的車流量2020年全年損失率在24%以上，疫情爆發(fā)期及高峰期受管控措施及免費(fèi)政策影響，收費(fèi)車流量損失率接近90%，后疫情時(shí)期隨著經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇逐步恢復(fù)至正常水平，損失率約為10%。

2)后疫情時(shí)期并未出現(xiàn)明顯的報(bào)復(fù)性出行數(shù)據(jù)(由于節(jié)假日7座及以下客車免收通行費(fèi))，上半年損失未得到充分補(bǔ)償。對(duì)于高速公路運(yùn)營(yíng)企業(yè)來(lái)說(shuō)，面臨著債務(wù)違約、信用等級(jí)下降等諸多風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)充分利用現(xiàn)有政策，積極爭(zhēng)取延長(zhǎng)經(jīng)營(yíng)期限、財(cái)政補(bǔ)貼以及稅收優(yōu)惠等補(bǔ)償。

3)此模型未充分考慮收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整、收費(fèi)減免等國(guó)家政策以及局部疫情防控措施對(duì)高速公路交通量帶來(lái)的影響，只是單純依靠數(shù)據(jù)解釋交通量波動(dòng)，存在一定局限性，在后續(xù)研究中將考慮引入解釋變量，豐富自變量類型，改進(jìn)預(yù)測(cè)模型。