陳瑞省

課堂生成是我們一線教師必須面對的，課堂教學強調(diào)即時生成，出發(fā)點是對學生學習需要的尊重。筆者學校數(shù)學組正在開展縣級立項課題《捕捉和利用數(shù)學課堂動態(tài)生成資源策略研究》的研究。如何使“生成”成為課堂教學的亮點呢？筆者以教學人教版五上數(shù)學第80—84頁“平行四邊形的面積計算”為例。

第一部分：課堂教學實錄片段

（拿出一個底14厘米、高8厘米、鄰邊10厘米的一個平行四邊形，經(jīng)過之前復(fù)習知識點的環(huán)節(jié)后）

師：請同學們拿出這樣的一個平行四邊形，獨立思考，你準備用什么辦法去求出面積，然后把結(jié)果寫下來，并寫出你怎么得來的。（生嘗試獨立解決）

生1：14×10=140（平方厘米），因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積也是兩條不是相對的、相鄰的相乘。

生陳某某：14×8÷2=56（平方厘米），因為平行四邊形是由兩個三角形組成的，所以應(yīng)該是底乘高然后除以2。

師：同意方法1的舉手，同意方法2的舉手。

（調(diào)查結(jié)果：全班29人中同意方法1的有28人，同意方法2的有1人。）

師：誰能再說說這樣算的理由？

（生沒有別的想法，師便拿出用四根木條做成的平行四邊形拉動，慢慢拉扁。）

師：請同學們仔細觀察，這樣拉動后，平行四邊形什么變了，什么沒變？

生1：面積越來越小，高越來越小。

（師在教具上用一根木條加一條高，拉動）師：高是越來越小嗎？

生2：是的，這個平行四邊形的底的長度沒變，鄰邊長度沒變。

師：既然面積越來越小，底與鄰邊沒變，如果平行四邊形的面積等于兩條鄰邊相乘，它的面積有怎樣的變化？

生：面積應(yīng)該沒變。

師：而現(xiàn)在事實是面積越來越小，所以求平行四邊形的面積能不能把兩條鄰邊相乘。

生陳某某：我想把原來的想法改一改，平行四邊形的面積應(yīng)該是14×8=112（平方厘米）。

師：怎么想的？

生陳某某：如果沿著高剪下來，移到另一邊可以拼成一個長方形，這個長方形的長是14厘米，寬是8厘米，所以面積應(yīng)該是14×8=112（平方厘米）。

（師按學生的辦法，用剪刀沿著高剪下拼成一個長方形。）

師：請同學們也按這個辦法試試，看能不能也把你的那個平行四邊形也剪拼成一個長方形。（生剪拼）請你們再仔細觀察這個長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？

生1：能拼成長方形，長方形與原來的平行四邊形面積相等，周長相等，長、寬沒變。

師：長、寬沒變是什么意思？

生：長方形的長和平行四邊形的底一樣長，長方形的寬和平行四邊形的高一樣長。（師課件演示把平行四邊形通過剪拼變成長方形的幾種方法）

師：長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積應(yīng)該怎么計算？

生：平行四邊形的面積等于底乘于高。

師：這也是一種轉(zhuǎn)化的思想，我們把平行四邊形沿著高剪下，拼成一個長方形，這樣就把新的知識轉(zhuǎn)化為老知識，這種思想就是轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學中經(jīng)常用到。

第二部分：課后反思

一、課前備課，使預(yù)案具有“可變性”

“可變性”是指可以伸縮和可以加工的設(shè)計。本節(jié)課擬滲透以下幾種策略意識。

1.“活用教材”的策略。從學生新舊知識的聯(lián)系出發(fā)，找準新知識的生長點。學生已掌握長方形的面積等于長乘寬，受這個知識的負遷移，學生很容易就認為平行四邊形的面積也是兩條相鄰的兩條邊相乘。因此，筆者準備了一個用四根木棒釘成的平行四邊形，通過逐漸拉扁使學生觀察到，面積應(yīng)該與高有關(guān)。

2.“板塊教學”的策略。板塊式的教學預(yù)案，在實際的課堂教學過程中，是可以進行調(diào)整的，可以根據(jù)實際需要進行刪減或換位。筆者把平行四邊形的面積計算方法的推導定為本節(jié)課的重點，放手讓學生去推導平行四邊形的面積公式。“如果要知道這個平行四邊形的面積，你有辦法嗎？”設(shè)計的問題開放度大，注重符合學生學情，順著學生思路而又高于學生思路。不斷地設(shè)置疑問，不斷地創(chuàng)設(shè)“可調(diào)整”的問題情境，激發(fā)學生的學習內(nèi)驅(qū)力。

二、課中互動，使“生成”成為亮點

（一）完全地交予

學生不是知識被動的接受者，而是積極主動的建構(gòu)者。課一開始，筆者拿出一個底14厘米、高8厘米、鄰邊10厘米的一個平行四邊形，提問：“用之前學習的知識，如果要知道這個平行四邊形的面積，有辦法嗎？”再請同學們拿出這樣的一個平行四邊形，獨立思考準備用什么辦法去求出，把結(jié)果寫下來，并寫出怎么得來的。讓學生從已有生活經(jīng)驗出發(fā)，從自己的知識儲備出發(fā)，運用已有的生活經(jīng)驗，用自己的思維方式嘗試計算平行四邊形的面積，探索平行四邊形面積的計算方法。

（二）有效的互動

1.“讓學生先動口”。當學生匯報手頭平行四邊形學具的面積求法及理由，多樣且錯誤，如，生1：14×10=140（平方厘米），因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。生陳某某：14×8÷2=56（平方厘米），因為平行四邊形是由兩個三角形組成的，所以應(yīng)該是底乘高然后除以2。學生意見出奇統(tǒng)一，全班29人竟有28人同意第一種想法，而學生陳某某堅持第二種想法。這時筆者適時點撥，拿出用四根木條做成的平行四邊形拉動，慢慢拉扁。設(shè)問：請同學們仔細觀察，這樣拉動后，平行四邊形什么變了，什么沒變？引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與什么有關(guān)。

2.“巧妙利用學生的話”。讓學生想起平行四邊形具有不穩(wěn)定性、容易變形這個特征，對認識平行四邊形的面積與什么有關(guān)極其重要，因此筆者適時抓住時機，問：這個平行四邊形容易變形嗎？學生：不容易，如果用四根木棒做成一個平行四邊形，一拉就容易變形。然后筆者出示將四根木條做成的平行四邊形，并拉動使之變形。當學生陳某某匯報：“我想把原來的想法改一改，平行四邊形的面積應(yīng)該是14×8=112（平方厘米）”時，筆者追問：怎么想的？陳某某回答出了自己的想法。然后筆者提出要求：請同學們也按這個辦法試試，看能不能也把你的那個平行四邊形也剪拼成一個長方形。

3.“巧妙利用學生的錯”。當學生匯報平行四邊形的面積是14×10=140（平方厘米），還振振有詞：因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。這時筆者利用平行四邊形的不穩(wěn)定性來引導。當學生認為兩個平行四邊形的面積不相等時，理由是平行四邊形沿著左下角頂點往上畫與另一邊相交的點之間的距離就是高，這時筆者引導：有不同意見的嗎？當發(fā)現(xiàn)有學生表示有不同意見時，也讓此生上來指一指哪條是高，然后再讓學生自己辨析哪種看法有理。這樣通過利用學生的錯誤，在矛盾碰撞中產(chǎn)生問題，研究的對象在研究與探索中生成并掌握知識，然后順水推舟，從而生成正確與錯誤知識的辨析點。