應(yīng)力監(jiān)測方法對車輪整體疲勞試驗(yàn)的影響研究*

張 斌，張澎湃，張 弘，張關(guān)震，吳 斯，叢 韜

（中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 金屬及化學(xué)研究所， 北京 100081）

車輪的疲勞性能是涉及到機(jī)車車輛運(yùn)行安全的關(guān)鍵指標(biāo)，國內(nèi)外的車輪產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)條件，如Q/CR 638、TJ/CL 519、TB/T 3469 以 及EN 13262 等，均對車輪實(shí)物疲勞性能進(jìn)行了規(guī)定和要求［1-4］。上述標(biāo)準(zhǔn)僅規(guī)定了車輪疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力數(shù)值和循環(huán)次數(shù)，但未規(guī)定貼片方式和應(yīng)力監(jiān)控方式等技術(shù)細(xì)節(jié)。這種情況下，各檢驗(yàn)單位開展疲勞試驗(yàn)時(shí)，可能存在試驗(yàn)方法不統(tǒng)一問題，文中擬針對該問題進(jìn)行專項(xiàng)分析，探討應(yīng)力監(jiān)測方式對車輪疲勞試驗(yàn)結(jié)果的影響。

1 車輪輻板應(yīng)力狀態(tài)

由彈性力學(xué)可知，在研究受力體的一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，點(diǎn)在空間狀態(tài)下可有3 個(gè)方向（分別對應(yīng)空間坐標(biāo)系的x軸，y軸，z軸）應(yīng)力分量，也可以說點(diǎn)在空間狀態(tài)下可在3 個(gè)平面上存在應(yīng)力分量［5］。如果某點(diǎn)在空間中僅在2 個(gè)方向上存在應(yīng)力分量，即所有應(yīng)力分量均處于同一個(gè)平面內(nèi)，則稱這種狀態(tài)為平面應(yīng)力狀態(tài)。如只在平面內(nèi)有應(yīng)力，與該面垂直方向的應(yīng)力可以忽略的薄板拉壓問題。

車輪疲勞試驗(yàn)過程中，輻板表面處于無約束的自由狀態(tài)且無外加載荷。如圖1 所示，在輻板表面任一點(diǎn)對應(yīng)的切平面內(nèi)不存在附加外載荷，在該點(diǎn)的法線方向不存在應(yīng)力分量，而且在切平面內(nèi)的應(yīng)力可分解成2 個(gè)相互垂直的應(yīng)力分量，因此該點(diǎn)在切平面內(nèi)處于平面應(yīng)力狀態(tài)。

圖1 車輪輻板表面平面應(yīng)力狀態(tài)示意圖

對于平面應(yīng)力問題，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為式（1）～式（3）：

式 中：E和υ分 別 為 材 料 的 彈 性 模 量 和 泊 松 比；εx、εy和γxy分別為x和y方向應(yīng)變以及平面內(nèi)的剪切應(yīng)變。

2 車輪疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力監(jiān)測方法

車輪輻板疲勞裂紋從表面萌生，初始擴(kuò)展方向大致沿周向，目前國內(nèi)外所有的車輪產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)條件均將車輪輻板徑向應(yīng)力作為疲勞試驗(yàn)的控制和檢測指標(biāo)。

2.1 國內(nèi)常用的車輪疲勞試驗(yàn)應(yīng)力監(jiān)測方法

原鐵道部運(yùn)輸局裝備部組織編寫的《鐵路貨車輪軸技術(shù)概論》全面闡述了鐵路貨車輪軸（含軸承）設(shè)計(jì)原理、試驗(yàn)方法、應(yīng)用材料、制造技術(shù)、檢修技術(shù)、檢測技術(shù)、故障及防范措施等。關(guān)于車輪疲勞試驗(yàn)的方法和具體實(shí)施，在該書中有系統(tǒng)而詳細(xì)的介紹。該書“第一篇輪軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及實(shí)物試驗(yàn)”中“第五章 實(shí)物輪軸試驗(yàn)”關(guān)于車輪疲勞試驗(yàn)方法的規(guī)定如下［6］：

在試驗(yàn)之前先采用有限單元法對車輪試驗(yàn)狀態(tài)下的應(yīng)力分布進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定輻板最大應(yīng)力所在位置。試驗(yàn)時(shí)在輻板最大應(yīng)力所在位置粘貼應(yīng)變計(jì)，并進(jìn)行應(yīng)變測量。根據(jù)測量的應(yīng)變計(jì)算徑向應(yīng)力。當(dāng)采用徑向和周向的雙向應(yīng)變計(jì)或90°的兩臂應(yīng)變花時(shí)，計(jì)算徑向應(yīng)力為式（4）：

式中：εr為徑向應(yīng)變；εθ為周向應(yīng)變，下同。

2.2 歐洲常用的車輪疲勞試驗(yàn)應(yīng)力監(jiān)測方法

歐洲鐵路聯(lián)盟關(guān)于車輪疲勞試驗(yàn)的文獻(xiàn)可參考 到1997 年11 月 的ORE 報(bào) 告“ERRI B 169/RP 9：車輪機(jī)械尺寸規(guī)格定義；疲勞試驗(yàn)方法”［7］。ERRI B 169/RP 9 給出了基于三向應(yīng)變花開展車輪疲勞試驗(yàn)的相關(guān)方法，該方法首先計(jì)算示值應(yīng)力A0°、A45°和A90°，其公式為式（5）～式（7）：

式中：ε0°、ε90°和ε45°分別為應(yīng)變花三個(gè)臂沿著0°、90°和45°方向測量的應(yīng)變值。

然后，基于示值應(yīng)力A0°、A45°和A90°計(jì)算沿著應(yīng)變花對應(yīng)位置的法向和切向應(yīng)力，計(jì)算公式為式（8）～式（10）：

最后，根據(jù)式（8）～式（10）所示切向和法向應(yīng)力計(jì)算主應(yīng)力，其計(jì)算公式為式（11）、式（12）：

在ERRI B 169/RP 9 中明確指出，當(dāng)ε0°的方向?yàn)閺较驎r(shí)，對應(yīng)的ε90°為周向，則式（8）所示的法向應(yīng)力為車輪徑向應(yīng)力與式（4）完全相同，且式（4）和式（11）非常接近。

2.3 車輪產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于檢測周向殘余應(yīng)力的測量方法

EN 13262、Q/CR 638、TJ/CL 519、TJ/CL 275A等標(biāo)準(zhǔn)對貼片法測量車輪輪輞周向殘余應(yīng)力的方法進(jìn)行了規(guī)定，該測量方法的力學(xué)原理與車輪疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力測量原理一致，可以作為車輪疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力監(jiān)測的參考，車輪產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于周向應(yīng)力的測量規(guī)定為式（13）：

2.4 關(guān)于疲勞試驗(yàn)中應(yīng)力監(jiān)測方式的討論

結(jié)合上述《鐵路貨車輪軸技術(shù)概論》、報(bào)告ERRI B 169/RP 9 中給出的車輪疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力測量方式和計(jì)算公式，同時(shí)參考車輪產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中式（13）所示的關(guān)于檢測周向殘余應(yīng)力的相關(guān)規(guī)定，筆者認(rèn)為進(jìn)行車輪疲勞試驗(yàn)時(shí)，通過相互垂直的雙向應(yīng)變片（應(yīng)變花）沿著車輪徑向和周向布片測量徑向應(yīng)力，以及在車輪輻板布置三向應(yīng)變花（0°和90°應(yīng)變臂可以不沿著徑向和周向方向）測量主應(yīng)力，這2 種布片測量應(yīng)力的方式在測量數(shù)值上差異很小，在工程上二者可以等效。

3 應(yīng)力監(jiān)測方式對疲勞試驗(yàn)的影響

依據(jù)車輪產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)和產(chǎn)品技術(shù)條件的相關(guān)規(guī)定，進(jìn)行車輪實(shí)物疲勞試驗(yàn)時(shí)，輻板是疲勞試驗(yàn)的考核部位，試驗(yàn)時(shí)要求輻板上徑向應(yīng)力的幅值為240 MPa，循環(huán)比R=-1，試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)1 000 萬次，試樣數(shù)量2 件。本處分別以式（5）所示的單向片布片方式、式（4）所示的雙向片布片方式、式（11）所示的三向布片方式，分析不同的應(yīng)力監(jiān)測方式對車輪疲勞試驗(yàn)結(jié)果的影響趨勢。

結(jié)合某型車輪開展分析，首先通過有限元計(jì)算獲得了該車輪疲勞強(qiáng)度薄弱區(qū)域的分布圖以及貼片位置圖，如圖2、圖3 所示。

圖2 車輪疲勞強(qiáng)度薄弱區(qū)域

圖3 車輪應(yīng)變片粘貼位置

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，獲得了如圖3 所示車輪輻板徑向應(yīng)力最大位置，以及當(dāng)該位置徑向應(yīng)力為240 MPa 時(shí)，對應(yīng)的應(yīng)變計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 應(yīng)變計(jì)算結(jié)果

應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表2，由表2 可知，對于單向應(yīng)變片測試獲得的虛擬應(yīng)力A0°，當(dāng)其為A0°=240 MPa 時(shí)，徑向應(yīng)力σr約為272.7 MPa，主應(yīng)力σ1約為274 MPa。以徑向應(yīng)力為控制參量，則試驗(yàn)應(yīng)力超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值32.7 MPa，約超14%，車輪可能會出現(xiàn)裂紋。由此可見，若按照單向應(yīng)變片實(shí)施應(yīng)力監(jiān)測時(shí)，很可能會出現(xiàn)由于試驗(yàn)應(yīng)力大于標(biāo)準(zhǔn)值導(dǎo)致誤判的結(jié)果。

表2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 單位：MPa

4 結(jié)束語

疲勞性能是檢驗(yàn)車輪綜合質(zhì)量的一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)，目前的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)條件中尚未明確規(guī)定車輪疲勞試驗(yàn)時(shí)應(yīng)力監(jiān)測實(shí)施的技術(shù)細(xì)節(jié)，開展疲勞試驗(yàn)時(shí)可能存在試驗(yàn)方法不統(tǒng)一的問題。

文中在分析車輪輻板應(yīng)力狀態(tài)前提下，結(jié)合國內(nèi)外關(guān)于車輪疲勞試驗(yàn)的文獻(xiàn)，以及車輪產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中輪輞周向殘余應(yīng)力測量方法，認(rèn)為采用雙向應(yīng)變片（應(yīng)變花）測量徑向應(yīng)力、采用三向應(yīng)變花測量主應(yīng)力的布片方式適用于車輪疲勞試驗(yàn)。

通過分析單向片、雙向片、三向片等應(yīng)力監(jiān)測方式對疲勞試驗(yàn)的影響趨勢，認(rèn)為僅通過單向片獲得虛擬應(yīng)力的方式確定試驗(yàn)載荷過于保守，存在非車輪自身質(zhì)量原因誘發(fā)疲勞裂紋的可能，可能造成最終結(jié)果誤判；相對而言，雙向片和三向片布片方式確定的試驗(yàn)載荷差異很小，在工程上可以等效。

考慮到雙向片測量徑向應(yīng)力與車輪產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定完全相符，而三向應(yīng)變花布片方式測量獲得的主應(yīng)力在理論上與徑向應(yīng)力存在差異；因此，建議車輪疲勞試驗(yàn)時(shí)采用雙向片確定試驗(yàn)載荷，以便于和車輪產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于疲勞試驗(yàn)的相關(guān)規(guī)定完全相符。