有限長管內(nèi)包膜微泡在磁-聲復(fù)合場作用下的振動行為*

史慧敏 胡靜 王成會 鳳飛龍 莫潤陽

(陜西師范大學(xué)超聲學(xué)重點實驗室,西安 710119)

磁聲作用下的包膜微泡在治療應(yīng)用中具有極其重要的意義.本文將包膜微泡置于充滿磁流體的管中,考慮在磁聲場作用下磁流體受到的磁壓力,推導(dǎo)了微泡的徑向振動方程;并用韋伯?dāng)?shù)、雷諾數(shù)等特征量對其動力學(xué)方程無量綱化;采用龍格庫塔法分析了磁聲場參數(shù)及磁流體特性對其振動行為的影響.結(jié)果表明,磁場會阻礙微泡塌縮并使其做穩(wěn)定振蕩.聲場一定時,磁場能夠穩(wěn)定微泡的振蕩,增大振蕩微泡的平衡半徑;磁場越強,磁流體磁化率χm 對微泡的振動影響越明顯,χm 較大時微泡瞬態(tài)響應(yīng)的非線性更強;較大的聲場參數(shù)會增強振蕩微泡對磁場的響應(yīng);而磁場越強,聲參數(shù)對微泡振蕩的影響越弱,且微泡瞬態(tài)響應(yīng)非線性明顯但穩(wěn)態(tài)響應(yīng)保持小振幅的往復(fù)振蕩.可見,通過調(diào)控磁聲場有利于實現(xiàn)微泡在血管內(nèi)的穩(wěn)定振蕩并避免塌縮.

1 引言

微泡(microbubbles,MBs)的可壓縮性使其在聲場驅(qū)動下發(fā)生體積振蕩,由此產(chǎn)生的聲散射可用于增強超聲圖像中血管和周圍組織之間的對比度[1].若聲壓足夠強可導(dǎo)致微泡崩潰及膜層材料分散,若在膜層上耦合治療分子或藥物顆粒,則可通過超聲無創(chuàng)觸發(fā)治療藥物釋放[2].MBs 和超聲(ultrasound,US)是臨床診斷成像的常規(guī)手段,兩者結(jié)合在抗癌、溶栓等疾病治療及藥物遞送等領(lǐng)域的應(yīng)用正在得到積極地研究[3-5].為減少系統(tǒng)用藥的潛在副作用并提高局部治療效果,出現(xiàn)了幾種靶向給藥手段.一是MBs 通過附著抗體被功能化而與目標(biāo)組織結(jié)合,但因微泡極短的循環(huán)壽命(小于5 min)使其難以發(fā)揮有效作用[6].聲輻射力可以被用于聚集微泡及增加微泡與目標(biāo)組織的綁定,然而血流影響聲束與靶間的精確對準(zhǔn),使得其在復(fù)雜血管內(nèi)的治療具有挑戰(zhàn)性.另一種方法是將磁性納米材料與MBs 結(jié)合形成磁性微泡(magnetic microbubbles,MMBs).膜層的彈性使MMBs 保持了微泡的聲學(xué)特性,同時因結(jié)合有超順磁性氧化鐵納米粒子(superparamagnetic iron oxide nanoparticles,SPIOs)表現(xiàn)出磁敏感性,可利用外部磁場將其引導(dǎo)并在靶區(qū)聚集進(jìn)行靶向給藥和溶栓治療[7].MMBs 在化療藥物遞送、腫瘤[8-10]和靶向溶栓治療[11,12]等方面得到了廣泛研究,Mulvana 等[13]指出MMBs 可顯著增強基因轉(zhuǎn)染.SPIOs 作為一種典型的磁共振造影劑,MMBs 也是潛在的超聲/磁共振雙模造影劑,多重功能使其集診療于一體而備受關(guān)注.

MMBs 在拓展微泡應(yīng)用的同時也面臨新的挑戰(zhàn),尤其是在復(fù)雜血管的體內(nèi)治療如溶栓治療,研究血管內(nèi)MMBs 的磁聲響應(yīng)及動力學(xué)是其相關(guān)應(yīng)用的基本問題,也是血管內(nèi)微泡行為控制需要面臨的難題之一[14].MMBs 一般由氣核和薄的大分子膜殼組成,液體膜層中分布有磁性顆粒.對磁場中微泡動力學(xué)問題的研究,早期一般都被認(rèn)為是非磁性泡在磁流體中動力學(xué)問題的補充,可用研究非磁性泡在磁流體中的動力學(xué)問題替代[15].另一種研究方法則考慮磁性流體膜層在外磁場作用下會產(chǎn)生磁壓力進(jìn)而對RP 方程進(jìn)行改進(jìn).Malvar 等[16]用此法研究了無限大磁性流體中球形氣泡在聲場和磁場作用下的動力學(xué)特性,發(fā)現(xiàn)磁場可阻止微泡塌縮并促使其振蕩更加穩(wěn)定.Mulvana 等[13]基于包膜微泡經(jīng)典Church 模型理論[17],未考慮外部磁場影響,研究了無限大液體環(huán)境中磁性單泡的動力學(xué)特性,尤其是SPIOs 體積分?jǐn)?shù)對微泡聲響應(yīng)的影響,并與實驗進(jìn)行比對.我們小組在此基礎(chǔ)上,考慮磁場作用且建立了MMBs 的動力學(xué)模型,并對其在無限大液體環(huán)境中的動力學(xué)特性進(jìn)行了數(shù)值研究[18].然而,MMBs 在診療應(yīng)用中通過靜脈注射進(jìn)入血管,血管約束使其動力學(xué)行為與無限環(huán)境有所不同.那么,考慮管的約束并為簡化問題將管壁視為剛性.在此假設(shè)條件下,Sassaroli 和Hynynen[19]研究了管內(nèi)微泡對超聲能量的吸收和沉積機理,發(fā)現(xiàn)管的存在使得微泡共振頻率下降,且下降程度與約束強弱有關(guān);Ni 等[20]實驗研究了強約束窄管內(nèi)氣泡振蕩和崩潰行為,管直徑越小,氣泡的振蕩周期越短;Fan 等[21]對管內(nèi)氣泡的超聲次諧波發(fā)射機理進(jìn)行了研究.Qin 和Ferrara[22]進(jìn)一步考慮管壁彈性,采用集中參數(shù)模型研究超聲氣泡與微血管之間的相互作用,認(rèn)為泡的行為不僅與管壁彈性有關(guān),還與其初始尺寸及管徑有關(guān).管內(nèi)MMBs 行為將更為復(fù)雜,不僅受磁-聲復(fù)合場作用[23],兩者間還可能存在耦合作用.Beguin 等[24]將磁陣列和超聲換能器組合形成磁-聲裝置(magnetic-acoustic-device,MAD),用于微泡介導(dǎo)的小鼠胰腺癌體內(nèi)外靶向治療,發(fā)現(xiàn)MAD 比磁場或者聲場獨立作用都更加有效.另外,將磁-聲聯(lián)合應(yīng)用在溶栓方面的研究也逐漸增多[25].然而,MMBs 在磁-聲復(fù)合場作用下的動力學(xué)機制并不明確.

將含有大量MMBs 的血液視為磁流體,研究充滿磁流體剛性管中微泡在外聲場及磁場共同作用下的振動特性,并以此分析血管中MMBs 在磁-聲復(fù)合場中的行為.利用韋伯?dāng)?shù)、雷諾數(shù)等對微泡動力學(xué)方程進(jìn)行無量綱化處理,數(shù)值分析磁場、磁流體特性及聲場等對微泡振動的影響,欲以揭示MMBs 在超聲、磁共振多模式診療過程中的行為,尤其是血管中MMBs 在磁聲復(fù)合場作用下振動特性,以更好地調(diào)控其行為并達(dá)到預(yù)期療效.

2 理論模型

如圖1 所示,一長度為2L、直徑為D,兩端開口的剛性管內(nèi)充滿密度和黏度分別為ρ和η的超順磁性流體.現(xiàn)將一個初始平衡半徑為R0的球形包膜微泡置于該管的幾何中心,設(shè)泡內(nèi)為飽和SF6氣體[26],膜殼為磷脂分子層,磷脂分子數(shù)對微泡表面的黏性項和表面張力項的影響分別用比例常數(shù)ηs0和Г0表示,泡外磁流體不可壓縮.

圖1 管內(nèi)包膜微泡在磁聲混合場作用下的幾何模型Fig.1.Geometric model of the microbubble in a tube under magneto-acoustic mixing field.

假設(shè)初始時刻管內(nèi)磁流體靜止,沿管中心軸z建立柱坐標(biāo)系.微泡在正弦聲場PA(t)=Pasinωt及外磁場H=H0ir的作用下產(chǎn)生振動(其中,Pa為驅(qū)動聲壓幅值,ω為聲場圓頻率,H0為磁感應(yīng)強度大小,為磁感應(yīng)強度的方向).假設(shè)泡在振動過程中始終保持球形且泡壁速度為(t).微泡的振動引起周圍磁流體的流動,忽略泡相對流體的平移運動;膜層厚度相比于泡半徑很小,故在計算中忽略其厚度的影響,而且僅關(guān)注微泡的徑向振動特性.建模過程中忽略泡與磁流體間的熱交換,微泡通過膨脹收縮引起的體積變化所做的功與磁流體的動能和磁勢能之間保持能量守恒,即微泡能量隨時間的變化率與流體能量隨時間的變化率相等[27]:

式中,W為微泡振動所做的功,WM為流體所具有的磁能,Ek為流體運動的動能.微泡振動引起磁流體運動,管內(nèi)流體的動能包括徑向流動E1和軸向流動E2,可分別表示為[28]

管內(nèi)流體的總動能Ek為

當(dāng)將此系統(tǒng)置于H=H0ir的均勻外磁場中后,微泡和磁流體都將具有磁能.考慮SF6氣體的磁導(dǎo)率與磁流體相比極小,所具有的磁能可忽略.此時,僅泡外磁流體具有磁能WM:

式中,VLiu為管內(nèi)流體的體積.考慮磁流體的磁化強度M是外加磁場的線性函數(shù)M=χmH,磁感應(yīng)強度B=μ0(M+H)=μ0(1+χm)H,其中χm為磁化率,μ0為真空磁導(dǎo)率,于是

磁-聲復(fù)合場作用下,微泡膨脹收縮引起體積的變化所做的功W為

式中,P′代表流體在泡壁的壓力,P∞為管口壓力,兩者分別表示為[29]

其中,σ0,P0及K分別為初始界面張力系數(shù)、環(huán)境壓力及比例常數(shù).將(3)式、(5)式及(6)式代入(1)式,得到

(7)式即為任意長度管內(nèi)微泡的振動方程.

為方便分析,對(7)式做系列近似處理.若球泡半徑遠(yuǎn)小于管半徑,即R≤D/2 時,(7)近似為

若管徑與管長相比很小即D/2 ≤L時,管可視為有限長,則(8)式變?yōu)?/p>

3 數(shù)值分析及討論

磁-聲復(fù)合場作用下微泡的振動響應(yīng)可用其R*-t*關(guān)系及振動相圖來分析,也可通過泡內(nèi)無量綱壓強PG/P0隨時間的變化觀察.采用無量綱參數(shù)Remag來表示磁場強弱,Remag越小則磁場越強.利用MATLAB 軟件并采用四階龍格庫塔法對無量綱的微泡動力學(xué)方程(10)進(jìn)行數(shù)值求解,研究磁場強度、磁流體特性以及聲參數(shù)對微泡運動特性的影響.數(shù)值分析所用基本參數(shù):Re=10,Re0=0.3,We0=0.05,λ=6,β=30,γ=1.4.

3.1 磁場的作用

為研究磁場對微泡振動的影響,先對無磁場(Remag→∞)僅有聲場作用時,微泡的振蕩行為進(jìn)行分析并以此結(jié)果作為參照,將有外磁場作用時的結(jié)果與其進(jìn)行對比,以確定磁場的作用效果.令磁場Remag→∞,當(dāng)聲壓幅值a=2、聲頻率ω=1時,微泡振動的無量綱半徑R*及泡內(nèi)壓強PG/P0隨時間變化及泡壁速度規(guī)律分別見圖2(a)—(c),并以此作為對照組.在磁聲場共同作用下提高基因轉(zhuǎn)染的研究中,Stride 等[30]指出在體內(nèi)外靶向基因遞送所采取的實驗數(shù)據(jù)中磁場強度的范圍為0.1—2 T.保持與對照組相同的聲參數(shù),當(dāng)Remag分別取10,1,0.5,即磁場強度H0的值分別約為0.11,0.35,0.5 T 時,在不同磁場條件下,充滿弱磁流體(χm=0.1)管中微泡的振動特性如圖3 所示.

將圖3 與圖2 對照組對比發(fā)現(xiàn),當(dāng)Remag=10即磁場較弱時,微泡振蕩特性(圖3(a)和圖3(d))與對照組幾乎無差異.當(dāng)Remag從10 減小到1 時,微泡的平衡半徑及最大振動半徑略有增大(圖3(a)與圖3(b)對比),且Remag=1 時相圖極限環(huán)出現(xiàn)的擾動相比于Remag=10 略小(圖3(d)與圖3(e)對比),表明微泡的振動隨磁場增強更趨穩(wěn)定.隨著外磁場的繼續(xù)增強,當(dāng)Remag=0.5 時(見圖3(c)和圖3(f)),微泡的平衡半徑及最大振動半徑繼續(xù)增大,且變化的程度較前兩者更為明顯,表明磁場越強對微泡振動的影響越大.對比圖3(d)—(f)相圖發(fā)現(xiàn),隨磁場的增強,微泡的瞬態(tài)響應(yīng)幅值增大,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的極限環(huán)從橢圓向圓形過渡且極限圓半徑增大.表明在一定強度范圍,微泡平衡半徑隨著磁場的增強增大,磁場將使微泡振動更趨穩(wěn)定并抑制其塌縮,可能是因為磁場抑制了微泡振動的非線性.Malvar 等[16]利用Maxwell 張量建立流體的本構(gòu)方程并研究了單泡在無限大磁流體中的非線性振蕩,指出外加勻強磁場會增大微泡的平衡半徑且減弱其非線性振蕩.本研究中包膜微泡因受管約束其振幅變小,但是隨磁場變化微泡振蕩所體現(xiàn)出來的特性與Malvar 的研究結(jié)果相似.畢勤成等[31]對在磁場作用下充注有Fe3O4磁性液體的窄通道中氣泡的上升運動進(jìn)行了實驗觀察,也發(fā)現(xiàn)外加磁場在一定程度上可以穩(wěn)定氣泡的振動.

圖2 無磁場存在(Remag→ ∞)時,管內(nèi)微泡在聲場驅(qū)動下的振蕩特性 (a) R*-t*圖;(b) PG/P0-t*圖;(c) 振動相圖 (We=5,a=2,ω=1)Fig.2.When magnetic field is absent (Remag→ ∞),the oscillation characteristics of the microbubble in a tube driven by acoustic field(We=5,a=2,ω=1):(a) R*-t* plot;(b) PG/P0-t* plot;(c) the vibration phase diagram (We=5,a=2,ω=1).

圖3 振蕩微泡的磁場響應(yīng),其中包括(a)—(c) R*-t*圖及對應(yīng)(d)—(f)相圖(We=5,a=2,ω=1,χm=0.1) (a),(d) Remag=10;(b),(e) Remag=1;(c),(f) Remag=0.5Fig.3.Magnetic field response of the oscillating microbubble (We=5,a=2,ω=1,χm=0.1),including (a)-(c) R*-t* plot and corresponding (d)-(f) phase diagram:(a),(d) Remag=10;(b),(e) Remag=1;(c),(f) Remag=0.5.

3.2 流體磁特性χm

磁場對微泡的作用通過磁流體發(fā)生耦合,磁流體中磁性粒子的材料特性、數(shù)量及溫度等都會對磁流體的磁化特性產(chǎn)生影響,流體磁化特性用磁化率χm來描述.Remag取值分別為10,1 及0.5,χm分別為0.1,0.5,1 時微泡的振動特性依次見圖4(a)和圖4(d)、圖4(b)和圖4(e)、圖4(c)和圖4(f).

圖4 磁化率χm 不同的磁流體中振蕩微泡的磁場響應(yīng),其中包括(a)—(c) R*-t*圖及相應(yīng)(d)—(f)相圖(We=5,a=2,ω=1)(a),(d) Remag=10;(b),(e) Remag=1;(c),(f) Remag=0.5Fig.4.Magnetic field response of the oscillating microbubble in the magnetic fluid with different susceptibility χm (We=5,a=2,ω=1),including (a)-(c) R*-t* plot and corresponding (d)-(f) phase diagram:(a),(d) Remag=10;(b),(e) Remag=1;(c),(f) Remag=0.5.

當(dāng)Remag=10 時即外加磁場較小時(見圖4(a)和圖4(d)),χm變化對微泡振蕩的影響很小,當(dāng)磁場增大到Remag=1 時(見圖4(b)和圖4(e)),在瞬態(tài)響應(yīng)階段,微泡的振動半徑及平衡半徑隨χm增大而略有增加.進(jìn)一步增強磁場即當(dāng)Remag=0.5 時(見圖4(b)和圖4(e)),微泡振動半徑及平衡半徑隨χm增大出現(xiàn)較大程度的增加.可見,外磁場一定時,磁流體的磁化率χm變化也會對微泡振蕩產(chǎn)生影響,但這種影響將受到外磁場調(diào)制.在高強磁場作用下,相同的χm變化將引起微泡出現(xiàn)更強烈振蕩響應(yīng).這一現(xiàn)象的機理可能是,磁場作用使沿磁場方向排列的磁性粒子數(shù)量變化引起磁流體的流動速度及速度分布發(fā)生變化[16],進(jìn)而影響了微泡的振蕩.當(dāng)磁化率χm一定時,強磁場會使微泡的振動半徑及振幅增大(見圖4(a)—(c)),而使微泡振蕩的非線性減弱(見圖4(d)—(f)).我們小組陳杰等[32]在研究MMBs 的磁場響應(yīng)及空間磁場力分布時發(fā)現(xiàn),磁性膜層的磁化率將引起泡表面磁力分量發(fā)生變化,進(jìn)而影響磁性微泡的行為.

3.3 驅(qū)動聲場參數(shù)

微泡在聲場驅(qū)動下產(chǎn)生振蕩,引起周圍磁流體流動,流動的磁流體在磁場作用下流動狀態(tài)包括黏度、速度等均會發(fā)生變化,進(jìn)而對泡的振蕩行為產(chǎn)生影響.為對具有不同振蕩狀態(tài)微泡的磁響應(yīng)進(jìn)行研究,改變驅(qū)動聲頻率ω及聲壓幅值a,研究振蕩微泡在不同磁場條件下的響應(yīng)特性.另外,磁聲場作用下管內(nèi)微泡的無量綱共振頻率為

在本研究的數(shù)值條件下該值為5.74.在研究中選擇的無量綱驅(qū)動聲頻率范圍為5—10,無量綱驅(qū)動聲壓范圍為0.5—2.

首先,驅(qū)動聲壓幅值a和頻率ω保持不變且令a=2,ω=5,微泡在Remag=∞,1,0.5 時受迫振動R*-t*圖和相圖分別見圖5.由圖5(a)—(c)知,當(dāng)驅(qū)動聲場參數(shù)一定且小于f0時,隨著磁場增強,微泡的平衡半徑增大、振幅減小.從與圖5(a)—(c)相應(yīng)的相圖5(d)—(f)發(fā)現(xiàn),在瞬態(tài)階段,微泡振蕩的非線性隨磁場增強而增強,微泡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值減小且更為穩(wěn)定.磁場對振蕩微泡的這種影響可能是因為磁場產(chǎn)生的磁壓力減小了超聲的機械壓力效應(yīng)或者說磁場抵消了部分聲場的作用,使微泡趨于做穩(wěn)定的小振幅振蕩[16].

繼續(xù)保持聲壓幅值a不變,當(dāng)聲驅(qū)動頻率從圖5 中的ω=5 增大到ω=10 時,振蕩微泡的磁響應(yīng)特性見圖6.將圖6 與圖5 對比發(fā)現(xiàn),當(dāng)外磁場一定時,ω=10 相比于ω=5,微泡的振幅及最大振動半徑都減小而瞬態(tài)響應(yīng)的非線性增強.表明在特定磁場條件下,振蕩越快的微泡磁場響應(yīng)越強烈,非線性也更加明顯.可見,不同振動態(tài)的氣泡對磁場的響應(yīng)不同,振動頻率越高的氣泡越容易受磁場影響,且在較高的聲頻率下,磁場的應(yīng)用可穩(wěn)定微泡的振蕩并阻止其塌縮.

圖5 ω=5 時振蕩微泡的磁響應(yīng),其中包括(a)—(c) R*-t*圖及相應(yīng)(d)—(f)相圖(We=10,a=2,χm=1) (a),(d) Remag → ∞ ;(b),(e) Remag=1;(c),(f) Remag=0.5Fig.5.Magnetic response of the oscillating microbubble at ω=5 (We=10,a=2,χm=1),including (a)-(c) R*-t* plot and corres-ponding (d)-(f) phase diagram:(a),(d) Remag→ ∞ ;(b),(e) Remag=1;(c),(f) Remag=0.5.

圖6 ω=10 時振蕩微泡的磁響應(yīng),其中包括(a)—(c) R*-t*圖及相應(yīng)(d)—(f)相圖(We=10,a=2,χm=1) (a),(d) Remag→ ∞ ;(b),(e) Remag=1;(c),(f) Remag=0.5Fig.6.Magnetic responseof theoscillating microbubble at ω=10 (We=10,a=2,χm=1),including (a)-(c) R*-t* plot and cor-responding(d)-(f) phasediagram:(a),(d) Remag→∞;(b),(e)Remag=1;(c),(f)Remag=0.5.

下面考察驅(qū)動聲壓幅值a的影響.令ω=10并保持不變,當(dāng)a從2 減至1 及0.5 時,磁場的影響分別見圖7(a)—(c)和圖7(d)—(f).沒有外磁場(圖7(a))時微泡振幅隨驅(qū)動壓幅值增大而增強,微泡振蕩強烈程度取決于驅(qū)動壓.將圖7(a)與圖7(b)和圖7(c)對比,當(dāng)有外磁場存在且磁場逐漸增強即Remag從1 減小為0.5 時,驅(qū)動壓幅值對微泡振蕩的影響隨著磁場的增強逐漸減弱;且a值越大即振蕩越強烈的微泡對磁場響應(yīng)越強烈.驅(qū)動聲壓a一定(圖7(d)—(f))時,微泡振蕩的平衡半徑隨磁場增強而增大;且高強度磁場會增強微泡瞬態(tài)響應(yīng)的非線性,而在弱磁場中微泡的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅較大.可見,磁場會增強微泡瞬態(tài)響應(yīng)的非線性而減小穩(wěn)態(tài)響應(yīng)微泡的振幅,從而阻止微泡崩潰.

圖7 聲壓幅值不同時振蕩微泡的磁響應(yīng)R*-t*圖 (We=10,χm=1) (a)—(c) 磁雷諾數(shù)Remag 分別為 ∞,1 和0.5;(d)—(f)聲壓幅值a 分別為2,1 和0.5Fig.7.Magnetic response of the oscillatingmicrobubble with differentacousticpressure amplitudes(We=10,χm=1):(a)-(c)magneticReynolds numberRemag is ∞,1 and0.5,respectively;(d)-(f)acousticpressure a is2,1and0.5,respectively.

通過以上分析可知,磁場使管內(nèi)微泡振動更趨穩(wěn)定并抑制其塌縮.磁場對微泡行為的影響不僅與磁場強度有關(guān),還與磁流體的磁化率、泡的振蕩狀態(tài)等有關(guān).圖8 為在無限大磁流體但無磁場(no tube and no magnetic field)、無限大磁流體且有磁場(no tube and magnetic)及管內(nèi)磁流體且有磁場(tube and magnetic field)三種不同環(huán)境下微泡的振蕩特性.對比發(fā)現(xiàn),管內(nèi)包膜泡在磁場作用下的瞬態(tài)響應(yīng)最為強烈即振幅最大,相比于無界環(huán)境管的存在會降低微泡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅,而且在確定的強磁場中,管的存在對微泡瞬態(tài)響應(yīng)有擾動作用;當(dāng)包膜泡僅在聲場作用下時,微泡先收縮之后做小振幅的往復(fù)運動,而在磁-聲復(fù)合場作用下微泡先膨脹且做平衡半徑大于無磁場時的往復(fù)運動.可見,管約束會抑制微泡的振蕩,而磁場的存在會增大振蕩微泡的平衡半徑并使其振蕩更趨穩(wěn)定而避免塌縮.

圖8 不同環(huán)境條件下微泡的振動響應(yīng)R*-t*圖 (Remag=0.5)Fig.8.Vibration response of the microbubble under different environmental conditions (Remag=0.5).

微泡在進(jìn)行靶向給藥、溶栓治療中,血管尺寸、剪切率及血液流速等都會影響其治療效果[33].Stride 等[23,30]對磁場引導(dǎo)下微泡在血液中和在生理鹽水中的輸運效率進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)相同流量條件下,微泡在血液中的輸運效率要比生理鹽水中低,其原因可能是血液中的顆粒成分如血細(xì)胞等與氣泡發(fā)生碰撞,或超聲作用使氣泡潰滅造成泡數(shù)量減少而降低了運輸效率.可見,若要提高血管中微泡的輸送效率,應(yīng)該盡量減少泡在到達(dá)目的地前崩潰的數(shù)量.本研究表明,通過磁場可以使微泡振蕩更趨穩(wěn)定以避免坍塌.Victor 等[34]實驗曾證實,在聲場和磁場共同作用下MMBs 增強了倉鼠卵巢細(xì)胞的DNA 轉(zhuǎn)染效果.因此,磁場可能成為調(diào)控微泡振蕩行為的一種有效手段.通過調(diào)控磁場強度進(jìn)而控制微泡的振動強度,可避免其在輸運過程中或在未到達(dá)目標(biāo)前破裂.如此以來,若與適當(dāng)?shù)牧鲃訔l件相結(jié)合,則在體內(nèi)靶向?qū)嶒炛锌赡軙Π邢蛐视兴岣?那么微泡在實際中的應(yīng)用更有效.

4 結(jié)論

在磁場與聲場共同作用下,管內(nèi)微泡的振動與磁聲場的參數(shù)密不可分.外加磁場使微泡的平衡半徑增大,振幅及瞬態(tài)響應(yīng)的非線性減弱.強磁場作用下磁流體磁化率χm的變化將對微泡振蕩產(chǎn)生明顯影響,且χm越大微泡振輻越大.另外,振蕩微泡的磁響應(yīng)也隨驅(qū)動聲參數(shù)變化而不同.磁場一定時,聲驅(qū)動頻率ω及聲壓值a越大,微泡的振蕩越強烈,此時微泡對磁場的響應(yīng)也越強烈;隨著磁場的增強,聲參數(shù)的變化對微泡振蕩的影響會越弱.管約束抑制微泡的振蕩,而磁場的存在會增大管內(nèi)微泡的平衡半徑并使其振蕩更趨穩(wěn)定而避免塌縮.通過控制磁聲場對于調(diào)控微泡在血管內(nèi)的穩(wěn)定振蕩在實際應(yīng)用中具有重大的意義.