趙永濤 張金池，2 樊國濤，2 張昱涵 關國偉

(1.中國石油安全環(huán)保技術研究院 北京 102206；2.中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院 北京 102249)

0 引言

為了適應國家戰(zhàn)略儲備需要，我國大型國家原油儲備庫不斷興建，原油儲罐也日趨大型化。儲罐地基承載儲罐結構及儲液重力，對儲罐的安全運行起著重要的作用。然而隨著使用時長的增加，在地基土質(zhì)地不均勻、承受載荷分布不均勻等因素的共同作用下，儲罐基礎會發(fā)生不同程度的沉降。基礎沉降會導致上部儲罐罐壁發(fā)生變形，嚴重時導致浮盤出現(xiàn)卡盤現(xiàn)象[1]，影響儲罐的正常生產(chǎn)運行，甚至使儲罐結構發(fā)生破壞，引發(fā)泄漏事故。因此，對基礎發(fā)生沉降后儲罐罐壁的變形情況進行深入研究具有重要意義。

由于儲罐底板與地基之間存在著復雜的相互作用，基礎沉降儲罐的罐壁變形不僅會受到儲罐自身性質(zhì)的影響，還會對地基性質(zhì)表現(xiàn)出一定的敏感性，如地基厚度。本文基于我國某石油商儲庫100 000 m3大型外浮頂原油儲罐的結構數(shù)據(jù)及地基實測沉降數(shù)據(jù)，建立全尺寸儲罐有限元分析模型，利用傅里葉分解方法對實測沉降數(shù)據(jù)進行處理，考慮儲罐底板與地基間的相互作用，對比分析不同地基厚度下基礎沉降儲罐的罐壁變形情況，研究地基厚度對基礎沉降儲罐罐壁變形的影響，并根據(jù)結果提出儲罐地基的建議厚度。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

儲罐基礎沉降問題會導致儲罐罐壁發(fā)生變形，對儲罐運行安全造成不利影響，一直以來備受國內(nèi)外研究人員關注。張興[2]通過對實測沉降采用傅里葉分解，研究了鋼儲罐在實測不均勻沉降情況下的結構性能，發(fā)現(xiàn)基礎沉降后儲罐罐壁會發(fā)生不同程度的變形，而當沉降不均勻程度較大時，即使沉降量很小也會引起儲罐罐壁的顯著變形。由于儲罐罐壁屬于典型的薄壁圓柱殼結構，楊勇[3]通過搭建實驗平臺及進行數(shù)值模擬，從實驗及有限元分析兩種角度研究了薄壁圓柱殼在不均勻沉降作用下的變形性能，雖然實驗所得殼體變形結果在數(shù)值上與有限元結果相差較大，但兩種方法所得的殼體變形形狀規(guī)律一致，驗證了實驗方法的正確性，為后續(xù)完善實驗奠定了基礎。趙麗明[4]則從地基角度出發(fā)，研究了各種地基處理方法下地基沉降的計算方法。

總體而言，目前的許多研究均采用有限元分析方法，對基礎沉降儲罐進行數(shù)值模擬，探究儲罐的結構性能。但在這些研究中，建立的儲罐有限元模型偏于簡單，一般不考慮儲罐底板、儲罐地基的存在以及儲罐底板與地基間的相互作用，此外抗風圈與加強圈的數(shù)量也相對實際工況有所簡化。為使計算結果與實際工況更加貼近，以上因素在建立儲罐有限元計算模型時應盡量考慮。

2 實測沉降數(shù)據(jù)傅里葉分解

有關儲罐基礎沉降的深入研究經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)已取得諸多成果。將儲罐基礎實測數(shù)據(jù)利用傅里葉分解的方法進行處理，再用于其后的相關研究，是目前普遍采用的一種方式。

1982年，MARR W A等[5]建議分析罐周沉降問題時采用傅里葉分解的方法，并提出分析儲罐結構時可采用較高階數(shù)的諧波沉降。1989年，KAMYAB H等[6]首次采用傅里葉分解的方法來擬合罐周的沉降曲線，進而分析儲罐的變形和受力性能，將罐周的實際沉降量u用傅里葉級數(shù)展開：

式中，u0為儲罐的整體均勻沉降量，un為第n階諧波的沉降幅值；n為諧波沉降的階數(shù)；φ為罐周各點所處的角度；φn為第n階諧波的初始相位角。

將儲罐基礎實測沉降數(shù)據(jù)；采用傅里葉級數(shù)展開的方法，推導出連續(xù)的表達式，對后續(xù)的研究具有重要意義。首先，實際測量的沉降數(shù)據(jù)，僅僅是對罐周有限個監(jiān)測點的沉降數(shù)值進行記錄，無法反映出儲罐沿整個罐周的基礎沉降分布情況。其次，在對沉降數(shù)據(jù)進行傅里葉級數(shù)展開后，為獲取完整的儲罐結構響應便可分為兩種方法：直接利用組合諧波沉降；先分別研究各階諧波沉降單獨作用時的情況，再將得到的結果進行線性疊加[7]。

對我國某石油商儲庫100 000 m3大型外浮頂罐的地基均勻設置26個沉降觀測點，定期進行沉降測量?；A發(fā)生沉降后，在各個觀測點記錄下的沉降量如表1所示。

表1 各測點沉降量

為建立有限元模型，現(xiàn)對上表中實測的沉降數(shù)據(jù)利用傅里葉級數(shù)展開的方法進行處理，取前8階諧波沉降的疊加組合擬合沉降函數(shù)。各階諧波沉降的參數(shù)如表2所示。

表2 各階諧波沉降參數(shù)

3 有限元模型

本文中我國某石油商儲庫100 000 m3大型外浮頂儲罐的直徑為80 m，高度為21.98 m。采用其結構尺寸數(shù)據(jù)，建立儲罐有限元模型。儲罐各部分所用板材鋼的參數(shù)如表3所示。

表3 儲罐板材鋼參數(shù)

本次對儲罐的數(shù)值模擬使用的是大型通用有限元軟件ANSYS，綜合考慮對儲罐結構性能產(chǎn)生影響的各項因素，其中包括抗風圈、加強圈、包邊角鋼等相關儲罐附件，以及儲罐底板與地基間的相互作用。

建立儲罐的有限元模型時，選用殼單元SHELL181模擬儲罐結構及其附件，所用板材鋼的密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E1=2.06×1011Pa，泊松比υ1=0.3；選用實體單元SOLID185模擬儲罐底板與地基間的相互作用，儲罐地基土的彈性模量E2=1.6×1010Pa，泊松比υ2=0.3；模擬儲罐底板與地基間的相互作用選用接觸單元TARGE170和CONTA174，摩擦系數(shù)取為0.3。圖1為建立的儲罐有限元模型。

圖1 儲罐有限元模型

施加于儲罐的載荷包括：儲罐罐體及附件的自重、儲罐底板所受的靜液壓、儲罐壁板所受呈梯度變化的靜液壓。模擬儲罐地基沉降采用的方法是在地基土體模型下側(cè)添加豎向位移，同時約束徑向位移和切向位移；將上節(jié)擬合所得的組合諧波用作罐周基礎沉降；地基中心點處的沉降數(shù)值取罐周基礎沉降的算數(shù)平均值，其余各點的沉降沿地基半徑方向呈線性變化。對模型的其他各處全部設置為自由邊界。

4 地基厚度對基礎沉降儲罐罐壁變形的影響

采用上節(jié)中建立的儲罐有限元模型，計算不同地基厚度的儲罐在基礎發(fā)生沉降后罐壁產(chǎn)生的變形情況，分析地基厚度對基礎沉降儲罐罐壁變形的影響?！朵撝苾薜鼗A設計規(guī)范》(GB 50473—2008)[8]中規(guī)定，儲罐基礎頂面周邊高出的設計地面高度不宜小于300 mm，環(huán)墻式基礎的埋深不宜小于600 mm，因此儲罐地基的厚度最小應為900 mm，即0.9 m。據(jù)此，本文的研究選取儲罐地基厚度范圍為0.9～1.5 m，以地基厚度0.9 m作為第一組工況，后續(xù)工況中的地基厚度以0.05 m為間距均勻遞增，共設置13組工況。

儲罐罐壁變形最大處對儲罐正常運行影響最大，而反映罐壁最大變形的參數(shù)是罐壁最大徑向位移，因此選擇罐壁最大徑向位移進行分析。同時，儲罐罐壁變形具有內(nèi)凹及外凸兩種形式，所以需分別對罐壁最大內(nèi)凹徑向位移及罐壁最大外凸徑向位移進行分析。通過儲罐有限元模型計算出的不同地基厚度條件下儲罐基礎發(fā)生沉降后的罐壁最大內(nèi)凹徑向位移及罐壁最大外凸徑向位移結果如圖2和圖3所示。

圖2 不同地基厚度下罐壁最大內(nèi)凹徑向位移

圖3 不同地基厚度下罐壁最大外凸徑向位移

由圖2可知：不同地基厚度下儲罐罐壁的最大內(nèi)凹徑向位移表現(xiàn)出一定的變化規(guī)律。隨著地基厚度的增大，罐壁最大內(nèi)凹徑向位移總體呈現(xiàn)增大趨勢，雖然在地基厚度從0.9 m增大至1.0 m的過程中罐壁最大內(nèi)凹徑向位移不斷減小，但在此之后隨著地基厚度增大，罐壁最大內(nèi)凹徑向位移一直呈現(xiàn)波動上升趨勢，在地基厚度1.5 m處達到最大。

由圖3可知：不同地基厚度下儲罐罐壁的最大外凸徑向位移亦表現(xiàn)出一定的變化規(guī)律。隨著地基厚度的增大，罐壁最大外凸徑向位移呈現(xiàn)波動減小趨勢，在地基厚度1.15 m處出現(xiàn)第一次顯著增大，地基厚度1.35 m處出現(xiàn)第二次顯著增大，地基厚度1.5 m處出現(xiàn)最后一次反彈，罐壁最大外凸徑向位移的最小值出現(xiàn)在地基厚度1.45 m處。

綜合圖2及圖3的結果可以得出：地基厚度的變化會對罐壁最大內(nèi)凹徑向位移及罐壁最大外凸徑向位移的結果產(chǎn)生影響，即罐壁最大變形對地基厚度的變化具有一定的敏感性。

根據(jù)圖2及圖3的計算結果，為使兩個方向的最大變形都盡可能減小，建議在設計時選擇的地基厚度為1.1 m，理由如下：

(1)雖然地基厚度為1.0 m時，罐壁最大內(nèi)凹徑向位移取得了最小值，但此時最大外凸徑向位移仍有明顯減小的趨勢。

(2)地基厚度為1.05 m時，罐壁最大外凸徑向位移取得了第一個極小值，但最大內(nèi)凹徑向位移出現(xiàn)了顯著增大。

(3)地基厚度為1.1 m時，罐壁最大內(nèi)凹徑向位移處于一個極小值點，且最大外凸徑向位移即將開始增大，此時較為理想。

(4)在此之后雖然罐壁最大外凸徑向位移先增大后減小，但最大內(nèi)凹徑向位移一直表現(xiàn)出增大趨勢。

(5)地基厚度為1.45 m時，罐壁最大外凸位移取得了最小值，但此時最大內(nèi)凹徑向位移較大，且仍有增大趨勢。

此外，隨著地基厚度的增大，工程建設的施工量及成本也會不斷提高，因此在滿足承載力需求的基礎上，應盡可能減小地基厚度。根據(jù)以上綜合考慮，對于100 000 m3大型外浮頂原油儲罐，建議在設計時選擇的地基厚度為1.1 m。

地基厚度除了會對罐壁最大變形值產(chǎn)生影響外，還可能會對罐壁變形的分布規(guī)律產(chǎn)生影響，需要對此進行研究。根據(jù)計算結果，雖然各工況中地基厚度互不相同，但最大變形出現(xiàn)的位置均一致：對于最大外凸徑向位移，其出現(xiàn)位置的節(jié)點號均為49495；而對于最大內(nèi)凹徑向位移，其出現(xiàn)位置的節(jié)點號均為49523。由于在進行建模時，全部13組工況都采用了同樣的網(wǎng)格劃分，因此節(jié)點號相同即意味著幾何位置相同。此外，觀察各工況的徑向位移云圖可以發(fā)現(xiàn)，不僅罐壁最大變形出現(xiàn)的位置一致，罐壁變形的分布規(guī)律也基本一致。為避免冗余，僅選擇地基厚度為0.9 m、1.2 m和1.5 m工況的徑向位移云圖進行展示，如圖4所示。綜上所述，地基厚度發(fā)生變化不會對罐壁變形的分布規(guī)律產(chǎn)生影響。

(a)地基厚度0.9 m

綜合以上分析，地基厚度的變化會對基礎沉降儲罐罐壁變形產(chǎn)生影響。對于罐壁最大變形，不同地基厚度下罐壁的最大外凸變形及最大內(nèi)凹變形數(shù)值結果會表現(xiàn)出一定的差異性，但地基厚度的變化不會影響罐壁變形的分布規(guī)律。

5 結論

本文采用傅里葉分解方法對地基實測沉降數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)建立儲罐有限元計算模型，通過計算分析研究地基厚度對基礎沉降儲罐罐壁變形的影響，得出以下結論：

(1)地基厚度的變化會對基礎沉降儲罐罐壁最大變形產(chǎn)生影響，從數(shù)值解的角度來看，總體上隨著地基厚度的增大，反映最大內(nèi)凹變形的罐壁最大內(nèi)凹徑向位移波動增大，反映最大外凸變形的罐壁最大外凸徑向位移波動減小。

(2)雖然地基厚度的變化會對基礎沉降儲罐罐壁最大變形產(chǎn)生影響，但不會改變罐壁變形的分布規(guī)律。

(3)對于100 000 m3大型外浮頂原油儲罐，建議在設計時選擇的地基厚度為1.1 m。