王 立,吳羽溪,王小藝,劉載文

(北京工商大學(xué)人工智能學(xué)院智慧環(huán)保北京實驗室,北京 100048)

1 引言

隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展,大量化工生產(chǎn)過程中的氮、磷等營養(yǎng)物質(zhì)排入江河湖泊,水體富營養(yǎng)化程度不斷加劇[1].藻類的大規(guī)模繁殖和腐爛降低了水體的溶解氧含量,導(dǎo)致水生動物死亡,嚴(yán)重破壞了水生生態(tài)系統(tǒng)[2].同時,藻類水華還會產(chǎn)生多種生物毒素,嚴(yán)重影響飲用水安全,影響人體健康[3].最新發(fā)布的2018年《中國生態(tài)環(huán)境公報》顯示,我國城鄉(xiāng)結(jié)合部大部分城市湖泊和中型湖泊可能面臨水體富營養(yǎng)化[4].水污染問題已成為制約我國經(jīng)濟社會發(fā)展的重要因素之一,引起了國家和地方政府的重視.因此預(yù)測水華暴發(fā)的時間和程度和水體富營養(yǎng)化等級是保護水資源的非常重要的手段.

藻類水華的預(yù)測方法主要分為兩類,基于機理的水質(zhì)建模方法[5]和基于數(shù)據(jù)的水質(zhì)建模方法.對于機理建模方法,模型從單層、單室、單成分、零維的簡單模型發(fā)展到多層、多室、多成分、三維的復(fù)雜模型,并逐漸應(yīng)用于河流湖泊的污染控制和生態(tài)系統(tǒng)的管理.而現(xiàn)有的機理建模方法,僅考慮氮或磷元素等營養(yǎng)物質(zhì)對藻類生長過程影響,忽略水體底物中的氮磷反饋機制,沒有反映氮和磷元素在藻類水華形成過程中的完整循環(huán)過程.因此本文考慮水華形成過程中氮循環(huán)、磷循環(huán)等化學(xué)過程,根據(jù)“氮–磷–藻”之間的耦合關(guān)系及底物反饋機制,對藻類水華形成過程進行生化動力學(xué)建模及分析.

對于數(shù)據(jù)建模方法,可以簡單分為線性分析和非線性[6]分析兩大類,線性方法目前常用的多元分析方法包括主成分分析[7]、時間序列分析[8–9]等;目前非線性模型主要包括灰色系統(tǒng)[10–11]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[12–14]等.在水華數(shù)據(jù)來源方面,傳統(tǒng)的水質(zhì)監(jiān)測需要野外調(diào)查和采樣分析,受人為、氣候和水文條件的限制.由于覆蓋范圍小,數(shù)據(jù)量大,難以實現(xiàn)大面積水域的同時測量.遙感技術(shù)的發(fā)展為水華預(yù)測模型的發(fā)展提供了新的思路.針對遙感圖像數(shù)據(jù)量大的特點,深度學(xué)習(xí)在特征提取和模型擬合方面,顯示了其獨特的潛力和優(yōu)勢[15–18].卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)作為一種經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)算法,克服了高維數(shù)據(jù)分析的維數(shù)災(zāi)難[19].CNN雖然對靜態(tài)圖像識別有很好的效果,但是對于未來時刻圖像的動態(tài)預(yù)測,需要考慮圖像像素在歷史時刻與當(dāng)前時刻的時間相關(guān)性,建立各時刻相鄰幀的像素之間的相關(guān)關(guān)系,才能合理描述圖像隨時間的變化規(guī)律,預(yù)測圖像在未來時刻的發(fā)展趨勢.因此,本文對CNN加入時間維度,建立3D–CNN模型,提取遙感圖像的時空分布特征.

綜上,本文既研究藻類水華形成過程的生化機理,又研究該過程的數(shù)據(jù)關(guān)系,建立綜合預(yù)測模型以獲得更為科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測效果,本文的主要貢獻有兩個:1)對3D–CNN進行優(yōu)化改進,并用于對遙感圖像的特征提取,預(yù)測水體富營養(yǎng)化等級,解決海量遙感圖像數(shù)據(jù)處理及時間預(yù)測問題;2)提出基于氮磷循環(huán)的藻類水華形成過程建模方法,并采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ENN)模型融合遙感圖像特征,預(yù)測水華暴發(fā)時間及程度,解決提高水華預(yù)測精度的問題.

2 遙感圖像特征提取及富營養(yǎng)化預(yù)測

2.1 基于3D–CNN的遙感圖像特征提取

為了提取連續(xù)的葉綠素a濃度遙感圖像之間的幀間連接關(guān)系,3D–CNN在傳統(tǒng)平面卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上增加了時間維度,本研究將多個針對葉綠素a濃度的遙感圖像的連續(xù)幀圖像疊加成一個立方體,并使用三維卷積核提取相鄰幀之間的葉綠素a濃度的變化信息,從而捕捉到針對葉綠素a濃度的遙感圖像在時間和空間維度上的分布特征.在3D–CNN提取葉綠素a濃度的遙感圖像特征過程中,本研究在卷積層上進行3D卷積,從上一層獲得的葉綠素a濃度特征圖上的局部鄰域中提取特征,然后應(yīng)用加性偏壓,通過激活函數(shù)傳遞結(jié)果.這個過程是通過將一個3D內(nèi)核卷積到由多個相鄰幀疊加在一起形成的立方體來實現(xiàn)的.通過這種構(gòu)造,將卷積層中提取的葉綠素a濃度的特征映射連接到前一層中的多個相鄰幀,從而捕獲運動信息.在(x,y,z)位置上第i層第j層的特征圖的取值計算方法如式(1)所示:

其中:f(·)代表激活函數(shù),bij是第i層的第j個特征圖的偏置項,m是遍歷第i-1層特征圖上的所有點,Pi是卷積核的高度,Qi是卷積核的寬度,Ri是卷積核的深度,是連接到第i-1層第m個特征圖在(p,q,r)的值,p為卷積核高度Pi的求和指標(biāo),q為卷積核寬度Qi的求和指標(biāo),r為卷積核深度Ri的求和指標(biāo),是第i-1層第m個特征圖中在(x+p,y+p,z+r)處的值.在卷積過程中,三維卷積核以固定步長對連續(xù)圖像進行卷積運算,通過選擇不同尺寸的卷積核得到各種高階特征.同時,下采樣操作也需要擴展到三維層面,總結(jié)和整合統(tǒng)計特征,降低數(shù)據(jù)維度,提升運算效率.

2.2 基于細(xì)菌覓食算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3D–CNN中含有大量超參數(shù),這些參數(shù)對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測性能有十分重要的影響.細(xì)菌覓食算法(bacterial foraging optimization,BFO)是由K.M.Passino于2002年基于Ecoli大腸桿菌在人體腸道內(nèi)吞噬食物的行為提出的一種新型仿真算法[20].該算法模擬細(xì)菌群體的行為,細(xì)菌通過趨化、繁殖、驅(qū)散(遷移)3種基本操作在P維搜索空間中尋找營養(yǎng)物質(zhì)即全局最優(yōu)解.優(yōu)化問題的解對應(yīng)搜索空間中細(xì)菌的狀態(tài),即優(yōu)化函數(shù)適應(yīng)值.

本文以水體富營養(yǎng)化等級分類性能為適應(yīng)度函數(shù),利用細(xì)菌覓食算法優(yōu)化卷積核尺寸、卷積核數(shù)量及網(wǎng)絡(luò)層數(shù),從而提升預(yù)測模型的分類精度.使用細(xì)菌覓食算法優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的流程圖如圖1所示.

圖1 細(xì)菌覓食算法優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.1 Flow chart of convolutional neural network optimized by bacterial foraging algorithm

表1為3D–CNN模型的候選參數(shù),包括濾波器尺寸,濾波器數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)層數(shù).本研究的主要目的是最大限度地提高圖像預(yù)測精度,圖像預(yù)測精度隨所述3D–CNN內(nèi)部參數(shù)的變化而變化,建立函數(shù)如式(2):

具體優(yōu)化步驟的第1步是確定濾波器大小,濾波器數(shù)量和層數(shù)的候選參數(shù),選定的結(jié)果見表1.對于濾波器大小,待優(yōu)化參數(shù)的選擇有{2×2,3×3,4×4,5×5,6×6,7×7},深度均為3.根據(jù)控制變量法的原則,保持其余參數(shù)相同,僅改變?yōu)V波器大小,觀察預(yù)測水體富營養(yǎng)化等級的準(zhǔn)確性,如果由于特定的濾波器尺寸而導(dǎo)致精度急劇下降,候選優(yōu)化參數(shù)將從實驗中退出,即排除該組參數(shù).濾波器數(shù)目的候選值為{4,8,12,16}.在本步驟中,所有訓(xùn)練過程都隨著濾波器尺寸和濾波器數(shù)量的變化而進行,并記錄分類精度,需要注意的是,在第1步中表現(xiàn)較差的候選參數(shù)不參與此步驟.網(wǎng)絡(luò)層數(shù)主要考慮{8層、11層、14層}的3個模型,8層網(wǎng)絡(luò)包含兩塊卷積層、激活層和池化層的組合、全連接層和分類層,11層與14層結(jié)構(gòu)則比8層結(jié)構(gòu)分別多一塊和兩塊卷積–激活–池化的組合.采用以上各種參數(shù)組合對這些模型進行了廣泛的訓(xùn)練和測試,觀察預(yù)測模型的精度變化情況.

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)待優(yōu)化參數(shù)表Table 1 Parameters of convolution neural network to be optimized

在BFO算法的優(yōu)化過程中,存在著大量的初始學(xué)習(xí)參數(shù)用來運行算法.這些輸入?yún)?shù)通常是在仿真過程選擇的,表2提供了影響該算法收斂特性的輸入?yún)?shù)的詳細(xì)信息.

表2 細(xì)菌覓食算法的初始參數(shù)Table 2 Initial parameters of bacterial foraging algorithm

2.3 水體富營養(yǎng)化等級預(yù)測

基于3D–CNN的遙感圖像特征提取,可對水體富營養(yǎng)化等級進行定性預(yù)測.水體富營養(yǎng)化是藻類水華形成的重要原因,其程度可以作為水質(zhì)評價的重要參考.首先根據(jù)國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織(OECD)規(guī)定的水體富營養(yǎng)化分級標(biāo)準(zhǔn),將湖泊營養(yǎng)程度貧營養(yǎng)(＜3 μg/L)、中營養(yǎng)(3～11 μg/L)、富營養(yǎng)(11～78 μg/L)、重富營養(yǎng)(＞78 μg/L)4種狀態(tài),如表3所示.

表3 富營養(yǎng)化分級標(biāo)準(zhǔn)(OECD)Table 3 Eutrophication classification standard(OECD)

針對太湖的實際情況,由于太湖常年處于富營養(yǎng)化狀態(tài),葉綠素a濃度的波動范圍無法覆蓋整個分級標(biāo)準(zhǔn),而是集中分布在19～25 μg/L之間,若根據(jù)OECD的分級標(biāo)準(zhǔn),則處于貧營養(yǎng)狀態(tài)和重富營養(yǎng)狀態(tài)的樣本數(shù)量為0,CNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中會出現(xiàn)嚴(yán)重的樣本分布不均問題,由此會影響到預(yù)測模型精度.

為了便于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,本研究提出根據(jù)太湖實際葉綠素a濃度范圍,將OECD中富營養(yǎng)狀態(tài)等級由輕至重進一步細(xì)化為4個等級,分別是富營養(yǎng)I級(11～20 μg/L)、富營養(yǎng)II級(21～22 μg/L)、富營養(yǎng)III級(23～24 μg/L)、富營養(yǎng)IV級(25～78 μg/L)共4種狀態(tài),見表4.

表4 富營養(yǎng)狀態(tài)細(xì)化分級標(biāo)準(zhǔn)(太湖)Table 4 Detailed classification standard of eutrophication(Taihu Lake)

基于3D–CNN對水體富營養(yǎng)化等級預(yù)測過程的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,通過對t-2,t-1及t時刻的葉綠素遙感圖像進行連續(xù)的卷積和池化操作,預(yù)測未來時刻的水體富營養(yǎng)化等級k(t+i).

圖2 基于3D–CNN的水體富營養(yǎng)化等級預(yù)測Fig.2 Prediction of water eutrophication level based on 3D–CNN

3 水華形成過程分析及水華暴發(fā)預(yù)測

3.1 氮–磷–藻的生化動力學(xué)建模及分析

隨著工業(yè)化進程的加快和人類活動的影響,化工生產(chǎn)中的過量氮和磷等營養(yǎng)物質(zhì)進入湖泊,是形成藻類水華的最根本原因.

以太湖的藻類水華為例,其水華形成過程主要考慮的化學(xué)過程包括氮循環(huán)、磷循環(huán)以及溶解氧的平衡等,如圖3所示.

圖3 水華形成的生化過程Fig.3 Biochemical process of water bloom formation

天然水體中的藻類通過光合作用對氮、磷元素吸收的化學(xué)表達式為

其中(CH2O)106(NH3)16(H3PO4)為藻類的化學(xué)分子式.

同時,藻類又通過呼吸作用把氮、磷元素釋放于水中的化學(xué)表達式為

因此,根據(jù)“氮–磷–藻”3者的耦合關(guān)系及底物反饋機制,建立藻類水華形成過程的三維生化動力學(xué)時變參數(shù)模型如下所示:

其中:ca為t時刻葉綠素a的濃度,N,P分別為t時刻總氮、總磷的濃度;G(t)為時變的藻類生長率,

T(t)為水溫隨時間變化的t時刻的數(shù)值,gmax為藻類最大生長率;N0,P0分別為總氮、總磷在初始時刻的濃度;T1為藻類的環(huán)境損失率;T2為氮的耗損率,gN為藻類對氮的吸收率,dN為藻類代謝分解對氮的貢獻率;T3為磷的耗損率,gP為藻類對磷的吸收率,dP為藻類代謝分解對磷的貢獻率,g(N),g(P)為總氮、總磷增長函數(shù)的Monod方程,

其中KN和KP分別代表藻類生長對氮和磷的半飽和常數(shù).

針對模型中3個微分方程的眾多常值參數(shù),本文采用四階龍格庫塔數(shù)值算法與遺傳算法相結(jié)合,實現(xiàn)對模型中常值參數(shù)的智能優(yōu)化率定[20],流程如圖4所示.

圖4 常值參數(shù)優(yōu)化率定流程圖Fig.4 Flow chart of constant parameter optimization calibration

由于“氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)系統(tǒng)屬于高維非線性動力學(xué)系統(tǒng),其動力學(xué)行為較復(fù)雜,故首先采用分岔理論確定系統(tǒng)的分岔集,求出各個范圍的分岔點后再采用中心流形方法對系統(tǒng)降維,具體研究臨界局部穩(wěn)定性和分岔類型,確定水華暴發(fā)的臨界條件.

水華暴發(fā)不同程度的臨界條件如表5所示.

表5 水華暴發(fā)程度及其臨界條件Table 5 Outbreak degree and critical conditions of water bloom

其中,G0,G1分別為三維生化動力學(xué)系統(tǒng)第1個平衡點和第2個平衡點的雅克比矩陣特征值為0時對應(yīng)的G(t)值.

根據(jù)對模型的非線性動力學(xué)分析,當(dāng)時變參數(shù)G(t)在(0,G0)范圍內(nèi),系統(tǒng)穩(wěn)定,無水華產(chǎn)生;當(dāng)G(t)處于(G0,G1)時,系統(tǒng)振蕩穩(wěn)定,此時當(dāng)葉綠素a峰值小于閾值時,產(chǎn)生輕度水華,當(dāng)葉綠素a峰值大于閾值時,產(chǎn)生中度水華;當(dāng)G(t)大于G1時,系統(tǒng)不穩(wěn)定,產(chǎn)生重度水華.

3.2 基于ENN融合的水華暴發(fā)預(yù)測

“氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)時變參數(shù)模型能夠解釋藻類水華形成過程的生化機理,但無法反映水域的整體分布情況,而遙感圖像能夠反映整體水域變化的時空分布信息,因此,本文綜合基于機理建模與數(shù)據(jù)建模方法,將生化動力學(xué)模型與遙感圖像3D–CNN特征結(jié)合,并考慮水質(zhì)監(jiān)測站點的葉綠素a濃度歷史數(shù)據(jù),采用ENN融合3者信息,預(yù)測水華暴發(fā)的時間和程度.其中ENN預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)共由3部分組成:由3D–CNN提取的遙感圖片特征、葉綠素a濃度計算值以及歷史時刻站點采樣值.該預(yù)測模型在傳統(tǒng)的反向傳播模型基礎(chǔ)上新增一個承接層作為一步延時算子,使系統(tǒng)具有適應(yīng)時變特性的能力,增強網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性.另外由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是動態(tài)反饋型網(wǎng)絡(luò),能夠內(nèi)部反饋、存儲和利用過去時刻輸出信息,實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)的映射并直接反應(yīng)系統(tǒng)的動態(tài)特性.本研究通過訓(xùn)練Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出葉綠素a濃度的預(yù)測值,基于“氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)時變參數(shù)模型,利用分岔理論和中心流形方法確定水華爆發(fā)的時間及程度.

藻類水華預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示.其中Im(t-2,t-1,t)代表采樣站點葉綠素a濃度的歷史時刻測量值,Ics(t)代表當(dāng)前時刻葉綠素a濃度的機理模型計算值,以上二者與3D–CNN提取的特征共同輸入至ENN模型,得到葉綠素a濃度的精確預(yù)測值.

圖5 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of prediction model

此外,本文對預(yù)測模型引入反饋校正機制,以減小模型失配、干擾等因素對控制系統(tǒng)的影響,利用模型預(yù)測輸出值與實際輸出值的差值來修正模型輸出的預(yù)測值,誤差的計算方法如式(6)所示:

其中:Vtrue表示葉綠素a濃度的真值,Vpred表示葉綠素a濃度的預(yù)測值,i表示預(yù)測的時間長度,采用i維的加權(quán)反饋向量h=[h1h2··· hi]對預(yù)測模型進行修正,修正方法如式(7)所示:

預(yù)測模型的反饋機制示意圖如圖6所示.

圖6 反饋機制示意圖Fig.6 Schematic diagram of feedback mechanism

綜上所述,本研究總體流程圖如圖7所示.

圖7 研究思路流程圖Fig.7 Flow chart of research ideas

4 實驗驗證

4.1 數(shù)據(jù)集

太湖葉綠素a濃度遙感圖像數(shù)據(jù)的來源是在晴天(云覆蓋率70%以下)的情況下,針對太湖地區(qū)MODIS衛(wèi)星250米分辨率遙感圖像,進行葉綠素a濃度反演,獲取太湖葉綠素a濃度的時空分布情況.本研究選取2009–2010年間的152幅RGB圖像,每3幅序列圖像作為3D–CNN的一組輸入,共獲得150組數(shù)據(jù),其中前115組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后35組作為測試樣本.圖像分辨率為273×276像素.

4.2 遙感圖像特征提取及富營養(yǎng)化預(yù)測結(jié)果

利用細(xì)菌覓食算法優(yōu)化后的CNN結(jié)構(gòu)及具體參數(shù)如表6所示.優(yōu)化后的CNN結(jié)構(gòu)包含兩次卷積和池化過程,由全連接層將特征進行整合,輸出富營養(yǎng)化預(yù)測等級,本文同時給出3D–CNN和2D–CNN的結(jié)果作為對比.

表6 2D–CNN和3D–CNN的優(yōu)化結(jié)果Table 6 Optimization results of 2D–CNN and 3D–CNN

為了清晰起見,本文展示了典型的遙感圖像和各富營養(yǎng)化水平的葉綠素a濃度反演圖.2009年8月26日的遙感影像對應(yīng)第I級富營養(yǎng)化狀態(tài),7月1日、8月17日、7月25日的影像分別代表II,III,IV級.遙感圖像清晰地捕捉到太湖流域的輪廓,從圖8可以明顯看出,隨著遙感圖像中綠色部分的增加,水體富營養(yǎng)化程度也隨之增加.在圖8的第3列中,灰度的明暗表示葉綠素a濃度的具體反演情況,顯示藻類水華的空間分布狀態(tài).

圖8 各富營養(yǎng)化等級對應(yīng)的典型遙感圖片F(xiàn)ig.8 Typical remote sensing images corresponding to each eutrophication level

2D–CNN網(wǎng)絡(luò)將3個時刻的葉綠素反演遙感圖像垂直拼接作為一組輸入,通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)預(yù)測下一時刻的水體富營養(yǎng)化等級,本質(zhì)上實現(xiàn)的仍是平面卷積.而3D–CNN則將3張遙感反演圖按照時間順序排列,將平面卷積拓展為立體卷積操作,提取包含遙感圖像的幀間聯(lián)系的時空特征.高效的特征提取是對圖像進行分析和進一步處理的前提與基礎(chǔ),因此,3D–CNN能夠?qū)崿F(xiàn)更加精準(zhǔn)而全面的預(yù)測.圖9和圖10分別展示了基于2D–CNN和3D–CNN建模過程的特征示意圖,灰度圖的明暗程度代表葉綠素濃度的具體取值,即藻類水華的嚴(yán)重程度,經(jīng)過卷積和池化操作后特征圖的數(shù)量由卷積核數(shù)量決定.從兩幅圖可以看出,淺層網(wǎng)絡(luò)用于提取灰度圖的紋理、細(xì)節(jié)特征;深層網(wǎng)絡(luò)則用于提取灰度圖的輪廓、形狀特征.隨著卷積和池化過程的交替進行,圖片的像素逐漸降低,提取的特征越來越具有代表性.

圖9 基于2D–CNN提取的太湖特征圖Fig.9 Feature maps of Taihu Lake based on 2D–CNN

圖10 基于3D–CNN提取的太湖特征圖Fig.10 Feature maps of Taihu Lake based on 3D–CNN

對于水體富營養(yǎng)化等級的預(yù)測結(jié)果,將上述2D–CNN和3D–CNN分別用于太湖的遙感反演葉綠素a濃度圖,并從10次運行結(jié)果中選取最佳值.

在35組試驗數(shù)據(jù)中,屬于I類水體的數(shù)據(jù)有9組,II,III,IV類數(shù)據(jù)分別有16,6,4組.表7列舉出了針對各富營養(yǎng)化等級的預(yù)測正確樣本數(shù)及準(zhǔn)確率,并最終給出了2D–CNN和3D–CNN的最佳總體準(zhǔn)確率,分別為57.14%和71.43%.

表7 水體富營養(yǎng)化等級預(yù)測結(jié)果Table 7 Prediction results of water eutrophication level

表8詳細(xì)對比了2D–CNN與3D–CNN方法的具體性能.本研究訓(xùn)練集樣本數(shù)為115組,測試集樣本數(shù)為35組,分別針對訓(xùn)練集與測試集從預(yù)測準(zhǔn)確率與訓(xùn)練時間兩方面進行評估.結(jié)果表明,3D–CNN方法獲得了更加出色的預(yù)測準(zhǔn)確率,在10次運行結(jié)果中,使用該方法的最佳預(yù)測精度和平均預(yù)測精度均優(yōu)于使用2D–CNN得到的預(yù)測結(jié)果.

表8 2D–CNN與3D–CNN的詳細(xì)性能比較Table 8 Detailed performance comparison between 2D–CNN and 3D–CNN

4.3 水華形成過程分析及水華暴發(fā)預(yù)測結(jié)果

根據(jù)水華形成過程的“氮–磷–藻”3維生化動力學(xué)時變參數(shù)模型,采用本文方法對其常值參數(shù)率定結(jié)果如表9所示.

表9 常值參數(shù)率定結(jié)果Table 9 Calibration results of constant parameters

水溫為模型的時變參數(shù),采樣數(shù)據(jù)如圖11所示.

對于另一個代理變量APP的下載種類數(shù)量(新媒體使用廣度)來說，它對于新生代女性農(nóng)民工工作匹配的影響也存在一個適當(dāng)?shù)姆秶?。APP的下載種類數(shù)量也必須控制在一定的區(qū)間范圍之內(nèi)才能對新生代女性農(nóng)民工的工作匹配產(chǎn)生正向的影響?？紤]到新生代女性農(nóng)民工的群體特點，本文認(rèn)為這里還有其特殊的原因。在實地調(diào)研訪談的過程中可以發(fā)現(xiàn)，新生代女性農(nóng)民工對征婚交友類網(wǎng)站 APP 的使用普遍增多。這些征婚交友類網(wǎng)站APP的出現(xiàn)在一定程度上滿足了新生代女性農(nóng)民工對于婚戀交友的需求，但是這種APP下載種類數(shù)量的增多對其工作匹配并不會產(chǎn)生積極的影響作用。具體結(jié)果如表5所示：

代入常值參數(shù)和時變參數(shù)后,計算得到總氮和總磷的時間歷程,以及“氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)系統(tǒng)的相軌跡如圖12–13所示.

圖12 總氮、總磷的時間歷程Fig.12 Time history of TN and TP

圖13 “氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)系統(tǒng)相軌跡Fig.13 “N-P-alga”three dimensional biochemical kinetic system phase trajectory

由于藻類生長率G(t)是根據(jù)水溫等影響因素隨時間變化的,導(dǎo)致“氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)系統(tǒng)的第2個平衡點也隨時間變化.通過對式(3)求解平衡點及穩(wěn)定性分析可知,在第31個采樣點處,系統(tǒng)處于震蕩穩(wěn)定狀態(tài),此時需再通過判斷葉綠素a濃度的預(yù)測值是否超過閾值確定水華暴發(fā)的程度是輕度還是中度.

對于葉綠素a濃度的預(yù)測結(jié)果,圖14展示出了實測值分別與遙感圖像3D–CNN特征預(yù)測值,以及基于“氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)時變參數(shù)模型、遙感圖像3D–CNN特征和葉綠素a濃度水質(zhì)監(jiān)測歷史數(shù)據(jù)的ENN融合預(yù)測值的比較曲線.

圖14 葉綠素a濃度預(yù)測曲線Fig.14 Prediction curve of chlorophyll a concentration

本研究針對富營養(yǎng)化等級與葉綠素濃度實行不同的評價標(biāo)準(zhǔn),對預(yù)測模型的性能進行評定.對于富營養(yǎng)化等級,精度μ的計算公式如式(8)所示:

對于葉綠素濃度的預(yù)測情況,本研究采用標(biāo)準(zhǔn)誤差指標(biāo)衡量,計算方式如式(9)所示：

其中:Vtrue代表葉綠素濃度的真值,Vpred表示葉綠素濃度的預(yù)測值.

計算表明,3D–CNN預(yù)測值和ENN融合預(yù)測值的精度分別達到88.04%和93.97%,RMSE分別為1.0810和0.3864.實踐證明,ENN融合預(yù)測相比3D–CNN預(yù)測的精度更高.

同時,根據(jù)圖14可知,葉綠素a濃度在第31個采樣點處達到峰值,與三維生化動力學(xué)系統(tǒng)分析結(jié)果相吻合,而該峰值并未達到葉綠素a濃度的閾值20 μg/L,因此可知水華暴發(fā)的程度是輕度水華.

5 結(jié)論

本文以太湖流域的遙感圖像及“氮–磷–藻”生化動力學(xué)系統(tǒng)為研究對象,分析藻類水華形成過程,提出基于3D–CNN的遙感圖像特征提取及“氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)時變模型的水體富營養(yǎng)化等級及水華暴發(fā)預(yù)測方法.通過太湖流域監(jiān)測數(shù)據(jù)的實例驗證,得到以下結(jié)論.

1) 針對遙感圖像特征提取,本文采用的3D–CNN方法可以同時提取太湖流域整體葉綠素a濃度的時間和空間分布特征,克服了傳統(tǒng)方法缺乏對流域整體時空分布信息分析,以及難以對遙感圖像海量數(shù)據(jù)分析的問題,為水體富營養(yǎng)化等級及水華暴發(fā)預(yù)測提高了信息的完備性.

2) 針對水華形成過程分析,本文考慮了藻類水華形成過程中重要的氮循環(huán)和磷循環(huán)的化學(xué)過程,所建立的“氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)時變參數(shù)模型能夠體現(xiàn)三者的耦合關(guān)系和反饋機制,同時提出相應(yīng)的模型參數(shù)智能優(yōu)化率定及非線性動力學(xué)分析方法,為水華暴發(fā)預(yù)測提供了過程的可解釋性.

3) 針對水華暴發(fā)預(yù)測,本文將遙感圖像的3D–CNN特征、“氮–磷–藻”三維生化動力學(xué)時變參數(shù)模型與水質(zhì)監(jiān)測歷史數(shù)據(jù)三者的信息通過ENN融合,使得水華預(yù)測模型同時具備數(shù)據(jù)驅(qū)動和機理驅(qū)動模型的信息完整且機理準(zhǔn)確優(yōu)勢,從而提高了對水華暴發(fā)時間和程度預(yù)測的精度.