?奚宏杰

深度學(xué)習(xí)，是現(xiàn)代學(xué)習(xí)科學(xué)理論針對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生機(jī)械、被動(dòng)、膚淺的學(xué)習(xí)樣態(tài)，提出的一種學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)理念。過去，我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的學(xué)習(xí)現(xiàn)象：學(xué)生將數(shù)學(xué)概念、公式、定理等背得滾瓜爛熟，但在遭遇變式性、變通性數(shù)學(xué)問題時(shí)卻顯得一籌莫展。究其根本，就是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種被壓縮了的、淺層的學(xué)習(xí)。學(xué)生似有所悟，但卻沒有達(dá)成深度的、透徹的理解。深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要主動(dòng)地展開主動(dòng)探究、主動(dòng)建構(gòu)、主動(dòng)反思。作為教師，要激發(fā)學(xué)生深層次的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生深度參與、深度體驗(yàn)、深度反省。

一、激發(fā)深層動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

動(dòng)機(jī)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本行動(dòng)力。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是一種引發(fā)并維持學(xué)習(xí)行為并使之指向一定目標(biāo)的動(dòng)力傾向。從根本上說，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)可以分為內(nèi)外兩個(gè)方面，其一是外在動(dòng)機(jī)，是指學(xué)習(xí)本體之外的動(dòng)機(jī)，諸如趣味性的學(xué)習(xí)素材、學(xué)習(xí)獎(jiǎng)懲的激勵(lì)性等；其二是內(nèi)在動(dòng)機(jī)，是指對(duì)學(xué)習(xí)本體的動(dòng)機(jī)，比如對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)等的興趣，比如對(duì)探究、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方式的興趣等。一般來說，外在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是一種淺層次的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)則是一種深層次的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

激發(fā)學(xué)生的深層次的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也就是引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)本體、學(xué)習(xí)本體的興趣。激發(fā)學(xué)生深層次的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。比如教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》(蘇教版二年級(jí)下冊(cè))，筆者首先基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生說一說“什么是角”。由于這一問題貼合學(xué)生的生活，因而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們從自己的記憶中翻出眾多與角有關(guān)的畫面。但是，學(xué)生這時(shí)候頭腦中的角，往往是“生活角”，并沒有成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層面的抽象的“角”。羅素說：“數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！比绾螌ⅰ吧罱恰碧嵘秊椤皵?shù)學(xué)角”？筆者根據(jù)學(xué)生當(dāng)下形象思維為主的思維特點(diǎn)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷抽象角的模型的過程。學(xué)生從生活中舉出的很多的物體表面的角，如鐘面有角、紅領(lǐng)巾有角，扇子上有角等等。在交流的過程中，筆者引導(dǎo)他們比劃這些角的模樣，而后逐步進(jìn)行抽象。這樣，通過對(duì)實(shí)物角的抽象，進(jìn)而逐步去屬性、去情境，形成了一個(gè)數(shù)學(xué)意義上的角。

據(jù)此，筆者再引導(dǎo)學(xué)生畫角，從而讓學(xué)生在展示角的過程中認(rèn)識(shí)角的特征，即角“有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直直的邊”。這樣的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因而能調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，繼而萌生出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度體驗(yàn)。

一般而言，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身發(fā)生了濃烈的探究、思考興趣，學(xué)生的內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也就產(chǎn)生了。內(nèi)在的深層次的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的推動(dòng)、促進(jìn)作用。心理學(xué)告訴我們：學(xué)習(xí)興趣是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理因素，它是激發(fā)學(xué)生求知欲、探索欲的必要前提和主動(dòng)學(xué)習(xí)的前導(dǎo)動(dòng)力。當(dāng)學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)產(chǎn)生認(rèn)同時(shí)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的深層次動(dòng)機(jī)，就會(huì)建立學(xué)習(xí)的意義感、價(jià)值感，從而能夠以百般的熱情投入到新的學(xué)習(xí)、探究中去。

二、催生深度實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是一種深度參與的學(xué)習(xí)，也是一種深度感受、體驗(yàn)的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要催生學(xué)生的深度實(shí)踐，不僅引導(dǎo)學(xué)生融入認(rèn)知，更引導(dǎo)學(xué)生融入情意、融入行動(dòng)。換言之，學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，不僅要求學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度參與，更要求學(xué)生全方位、沉浸式感受、體驗(yàn)。從這個(gè)意義上說，深度實(shí)踐是一種具身性的實(shí)踐。

深度實(shí)踐是一種切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)的實(shí)踐，因而深度實(shí)踐是一種挑戰(zhàn)性的實(shí)踐，因而也是一種深度思考著的實(shí)踐。比如教學(xué)《認(rèn)識(shí)周長》(蘇教版三年級(jí)上冊(cè))，絕大多數(shù)老師往往就是自己簡單地比劃一下，或者進(jìn)一步讓學(xué)生簡單比劃一下。筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深度實(shí)踐。首先出示數(shù)學(xué)書封面、葉片、三角形等圖形，讓學(xué)生用筆描邊線，在這個(gè)過程中，幫助學(xué)生建立“初體驗(yàn)”。在此基礎(chǔ)上，筆者出示一個(gè)有缺口的圖形，再次引導(dǎo)學(xué)生描畫。通過這樣的描畫，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長不僅僅是邊線的長度，更是封閉的、首尾相連的邊線的長度，是封閉圖形的邊線的長度。接著，筆者出示了一些圖形，其內(nèi)部也有一些連線，引導(dǎo)學(xué)生描畫。通過這樣的實(shí)踐，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)“邊”線，認(rèn)識(shí)到“周長”的內(nèi)涵。通過后續(xù)的有缺口的圖形以及內(nèi)部有線相連的圖形，讓學(xué)生對(duì)“邊線”“周長”獲得深刻體驗(yàn)。學(xué)生認(rèn)識(shí)到什么是封閉圖形，什么是邊線，什么是周長，等等。深度實(shí)踐，不僅讓學(xué)生建立了清晰的周長表象，更讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)了周長的內(nèi)涵，從而真正地突破了學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

實(shí)踐探索，構(gòu)建了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索場、認(rèn)知場。深度實(shí)踐是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，學(xué)生的智慧生成往往就是從實(shí)踐開始的。同時(shí)，實(shí)踐也是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能效的標(biāo)尺。深度實(shí)踐，不僅僅是引導(dǎo)學(xué)生深度操作，更是引導(dǎo)學(xué)生深度思考。在實(shí)踐中將操作與思考融通起來，就能深化學(xué)生的學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)，就能助推學(xué)生的數(shù)學(xué)深度探索、應(yīng)用。

三、促進(jìn)深度反思，引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

美國著名科學(xué)家波普爾認(rèn)為：“科學(xué)與知識(shí)的增長，永遠(yuǎn)始于問題?！睂W(xué)生在深度實(shí)踐中往往會(huì)引發(fā)認(rèn)知困惑，從而激發(fā)起學(xué)生的深度反思。通過反思，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多維思辨。通過深度辨析，能夠有效地錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻性、廣闊性、批判性等的良好思維品質(zhì)。通過深度思辨，能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，能讓學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)在關(guān)聯(lián)，能提升學(xué)生分析能力，能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功的愉悅等。

比如教學(xué)《平行四邊形的面積》(蘇教版五年級(jí)上冊(cè))，筆者引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，引導(dǎo)學(xué)生比較平行四邊形和長方形。通過這樣的比較，能促進(jìn)學(xué)生的積極內(nèi)?。洪L方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的什么？寬相當(dāng)于原來平行四邊形的什么？面積相當(dāng)于原來平行四邊形的什么？等等。通過比較、分析，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)長方形的面積公式。在反省的過程中，有學(xué)生發(fā)出了這樣的疑問：老師，我們?cè)诓僮鞯倪^程中一定要沿著高剪開嗎？為什么要沿著高剪開呢？顯然，學(xué)生在操作時(shí)只是關(guān)注到將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，而沒有深入研究平行四邊形和長方形之間的差別。通過反思，學(xué)生不僅“知其然”，更“知其所以然”。他們不僅認(rèn)識(shí)到要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，更認(rèn)識(shí)到怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，認(rèn)識(shí)到為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在反思中，學(xué)生會(huì)再現(xiàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，總結(jié)探索經(jīng)驗(yàn)，從而不斷提升自我的學(xué)習(xí)能力。

反思內(nèi)省是學(xué)生對(duì)實(shí)踐、心理活動(dòng)的回憶、省察。通過反思內(nèi)省，學(xué)生對(duì)問題認(rèn)知能夠相互碰撞、相互融合，從而達(dá)成視界融合。通過反思內(nèi)省活動(dòng)，能夠有效地錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生形成思維的深刻性、廣闊性、批判性等良好的品質(zhì)。通過反思，學(xué)生能夠不斷地由低階認(rèn)知邁向高階認(rèn)知。

深度學(xué)習(xí)的課堂，當(dāng)給學(xué)生“提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”，在“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的實(shí)踐活動(dòng)中，讓“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。我們期盼通過深度學(xué)習(xí)，不僅融入學(xué)生的認(rèn)知，更融入情意、融入行動(dòng)，從而真正是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)！