新型接地導(dǎo)通測試流程分析策略分析

李 正，劉 賽，郭昊旻，丁金誠，張 寧

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司，南京211102；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司廈門供電公司，福建 廈門361004）

0 引言

作為傳輸電能的重要節(jié)點(diǎn)，變電站的穩(wěn)定運(yùn)行對整個(gè)輸電網(wǎng)絡(luò)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。變電站電氣設(shè)備接地部分與接地網(wǎng)通過接地引下線進(jìn)行連接，在設(shè)備長期運(yùn)行過程中，接地引下線可能會因潮濕和酸堿度較大等因素而出現(xiàn)腐蝕甚至斷裂等現(xiàn)象，導(dǎo)致接地引下線與主接地網(wǎng)間的電阻增大，嚴(yán)重時(shí)會造成設(shè)備失地運(yùn)行。為了避免出現(xiàn)上述隱患，需要定期進(jìn)行接地引下線導(dǎo)通測試，目的是檢查各種電氣設(shè)備之間各部分接地裝置及設(shè)備之間電氣連接情況，從而判斷各設(shè)備接地部分的接地是否良好。

國家出臺了與接地引下線導(dǎo)通測試相關(guān)的電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[1]，規(guī)定了其參數(shù)測試、電器完整性測試、工頻特性參數(shù)測試及土壤電阻率測試等基本要求和方法。文獻(xiàn)[2-4]對比了幾種接地導(dǎo)通測試方法的優(yōu)缺點(diǎn)，分析了各種測試方法的適用場景和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度；文獻(xiàn)[5]通過設(shè)計(jì)新型接線鉗縮短了變電站變電運(yùn)維接地導(dǎo)通測試工作時(shí)長，提高了運(yùn)維人員的測試效率；文獻(xiàn)[6]分析了接地網(wǎng)不同部位斷裂時(shí)接地網(wǎng)導(dǎo)通電阻的變化規(guī)律，并提出相應(yīng)的判斷接地網(wǎng)腐蝕缺陷的依據(jù)；文獻(xiàn)[7]對接地導(dǎo)通測試的測量數(shù)據(jù)不確定度進(jìn)行了理論分析，有助于對接地導(dǎo)通測試儀的準(zhǔn)確性和可靠性進(jìn)行評估。然而，上述文獻(xiàn)只是針對接地導(dǎo)通的測試方法和接地網(wǎng)的導(dǎo)通數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，忽視了變電站現(xiàn)場實(shí)際接地導(dǎo)通測試的過程。目前還未有文獻(xiàn)對現(xiàn)場接地導(dǎo)通測試的過程優(yōu)化策略進(jìn)行研究。

實(shí)際上，無論采用何種接地導(dǎo)通測試方法，測試流程基本不變，主要包括參考點(diǎn)與測試點(diǎn)的選擇和移動，接地導(dǎo)通測試儀的啟動和使用，直流電阻或交流阻抗值的記錄等。傳統(tǒng)的測量流程存在如各場區(qū)難以找到合適的參考點(diǎn)，測試線過長導(dǎo)致的測量誤差增大，測試人員移動距離長、勞動強(qiáng)度大等問題，降低了接地導(dǎo)通測試的精度和效率。為了解決以上問題，本文提出一種新型的接地導(dǎo)通測試流程優(yōu)化策略，摒棄了傳統(tǒng)測量流程中固定參考點(diǎn)、改變測試點(diǎn)的測量方式，參考點(diǎn)與測試點(diǎn)交替改變。這種新型策略避免了基準(zhǔn)參考點(diǎn)的選擇，將測量范圍限制在各場區(qū)局部小區(qū)域內(nèi)，解決了測試線過長導(dǎo)致測量誤差增大和測試人員移動距離過長的問題，并結(jié)合矩陣逆運(yùn)算獲得更高的數(shù)據(jù)精度，有效提升接地導(dǎo)通測試的效率和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度。

1 傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試流程及存在的問題

1.1 測試流程

以直流電壓電流法[8]為例，傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試接線如圖1所示，測試主要步驟如下：

圖1 接地導(dǎo)通測試接線

（1）選取參考點(diǎn)和測試點(diǎn)。先找出與接地網(wǎng)連接良好的接地引下線作為參考點(diǎn)，考慮到變電所場地太大，測試線不宜過長，將變電所劃分為多個(gè)場區(qū)，分別在各場區(qū)選擇參考點(diǎn)進(jìn)行測量。

（2）連接電壓和電流回路，將接地導(dǎo)通電阻測試儀輸出分別連接到參考點(diǎn)、測試點(diǎn)。

（3）啟動接地導(dǎo)通電阻測試儀，使儀器輸出固定直流電流值，記錄相應(yīng)的直流電阻值。

（4）使直流電流輸出降至零，斷開電源，將測試點(diǎn)移至下一位置，依次測試并記錄。

1.2 存在的問題

可以看出，整個(gè)測試過程存在以下問題：

（1）參考點(diǎn)的選擇對測量結(jié)果有明顯影響。與接地網(wǎng)接地良好的接地引下線難以通過定量的方法進(jìn)行選擇，一般按照經(jīng)驗(yàn)選擇多點(diǎn)接地的設(shè)備作為參考點(diǎn)，而其實(shí)際的接地電阻無法測量，若選擇的參考點(diǎn)接地電阻過大，將導(dǎo)致其他測試點(diǎn)測量結(jié)果誤差過大甚至不合格，需更換參考點(diǎn)重新測量。

（2）測量范圍過大。將變電站劃分為多個(gè)場區(qū)進(jìn)行測量，在每個(gè)場區(qū)測試時(shí)進(jìn)行更換參考點(diǎn)，所有設(shè)備無法基于同一參考點(diǎn)進(jìn)行測量，而不同參考點(diǎn)接地電阻不同導(dǎo)致各場區(qū)的測量誤差有差別。

（3）測試范圍過大、測試線過長均會導(dǎo)致測量誤差增大；測試人員移動距離過長，降低了測試的效率。

2 新型接地導(dǎo)通測試流程優(yōu)化策略

不同于傳統(tǒng)測試流程中固定參考點(diǎn)、改變測試點(diǎn)的方法，新型測試流程采用參考點(diǎn)和測試點(diǎn)交替改變的方法進(jìn)行測量，測試主要步驟如下：

（1）在場區(qū)或接地網(wǎng)邊緣選取兩個(gè)相鄰設(shè)備的接地引下線分別作為參考點(diǎn)和測試點(diǎn)。

（2）連接電壓和電流回路，將接地導(dǎo)通電阻測試儀輸出分別連接到參考點(diǎn)、測試點(diǎn)。

（3）啟動接地導(dǎo)通電阻測試儀，使儀器輸出固定直流電流值，記錄相應(yīng)的直流電阻值。

（4）使直流電流輸出降至零，斷開電源，將測試點(diǎn)移至下一相鄰位置設(shè)備接地引下線，將參考點(diǎn)移至上一測試點(diǎn)，交替進(jìn)行測試。

（5）最后將第一次測試時(shí)的參考點(diǎn)作為測試點(diǎn)進(jìn)行最終測量，使整個(gè)測試形成閉環(huán)。

以一個(gè)6×6的矩陣型接地網(wǎng)為例，圖2給出兩種測試流程策略中參考點(diǎn)和測試點(diǎn)的選擇示意圖。由圖2可見，在傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試中測試區(qū)域被分為兩部分，26號和23號節(jié)點(diǎn)作為接地導(dǎo)通良好的參考點(diǎn)，對其他測試點(diǎn)依次進(jìn)行測量，得到接地電阻。在新型接地導(dǎo)通測試中，起始參考點(diǎn)不固定，這里選為1號節(jié)點(diǎn)，2號節(jié)點(diǎn)選為測試點(diǎn)，測試完畢后將2號節(jié)點(diǎn)作為新的參考點(diǎn)，3號節(jié)點(diǎn)選為測試點(diǎn)，進(jìn)行下一次測試，以此類推，最后將36號節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，1號節(jié)點(diǎn)作為測試點(diǎn)進(jìn)行測試，使整個(gè)測試閉環(huán)。

圖2 參考點(diǎn)和測試點(diǎn)的選擇

以上分析可以看出，新型接地導(dǎo)通測試流程不需要預(yù)先對參考點(diǎn)進(jìn)行選擇，也無需將變電站劃分為多個(gè)場區(qū)，測試范圍大幅縮小，大大縮短了測試線的長度和測試人員的移動距離，提高了整個(gè)測試流程的效率。

3 測量原理和誤差比較

3.1 測量原理對比

對于傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試，在選定固定參考點(diǎn)后，測試點(diǎn)測量得到的直流電阻值即為當(dāng)前設(shè)備接地引下線的接地導(dǎo)通電阻，考慮到接地引下線的腐蝕率要遠(yuǎn)高于主接地網(wǎng)[1]，可以認(rèn)為主接地網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)之間為導(dǎo)通良好的導(dǎo)體，因此傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試原理可以簡化為圖3。

由圖3可見，在給定參考節(jié)點(diǎn)k，經(jīng)過n-1次測量后，可以得到所有接地引下線的導(dǎo)通電阻，如式（1）所示：

圖3 傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試原理

式中：Rcn表示第n個(gè)接地引下線的導(dǎo)通電阻測量值，當(dāng)測試選擇的固定參考點(diǎn)接地導(dǎo)通良好時(shí)，可認(rèn)為Rk趨近于0，則有Rc1=R1，Rc2=R2，…，Rck=0，…，Rcn=Rn，即理想狀態(tài)下，傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試的測量值為接地引下線導(dǎo)通電阻的真實(shí)值。實(shí)際上，受多參考點(diǎn)選擇和設(shè)備情況的影響，Rk不可能為零，導(dǎo)致測量結(jié)果存在一定偏差。

對于新型接地導(dǎo)通測試，在選定初始參考點(diǎn)和測試點(diǎn)后，測量得到的直流電阻值并非當(dāng)前測試點(diǎn)接地引下線導(dǎo)通電阻，而為參考點(diǎn)和測量點(diǎn)的接地引下線導(dǎo)通電阻之和，如式（2）所示：

其導(dǎo)通測試原理圖如圖4所示。

由圖4可見，新型接地導(dǎo)通測試中第n個(gè)測試點(diǎn)的導(dǎo)通電阻測量值為當(dāng)前測試點(diǎn)和參考點(diǎn)的接地引下線導(dǎo)通電阻之和。為了得到各測試點(diǎn)接地引下線的導(dǎo)通電阻，需要對式（2）進(jìn)行求解。為方便求解，將其寫成矩陣形式，如式（3）所示：

圖4 新型接地導(dǎo)通測試原理

其中，A為系數(shù)矩陣，表達(dá)式為：

對[R1，R2，R3，…，Rn]T進(jìn)行求解，首先需要對系數(shù)矩陣A求逆。通過計(jì)算A的行列式可以判斷A的逆矩陣是否存在，結(jié)果如式（5）所示。

由式（5）可見，n為奇數(shù)時(shí)，矩陣A行列式值為2，其逆矩陣存在；n為偶數(shù)時(shí)，矩陣A行列式值為0，其逆矩陣不存在。換言之，當(dāng)接地引下線節(jié)點(diǎn)數(shù)量為奇數(shù)時(shí)，式（3）所示方程組為適定方程組，存在唯一解，可以通過求解A的逆矩陣得到各接地引下線接地導(dǎo)通電阻的真實(shí)值；當(dāng)接地引下線節(jié)點(diǎn)數(shù)量為偶數(shù)時(shí)，式（3）所示方程組為欠定方程組，存在無窮多組解，無法確定各接地引下線導(dǎo)通電阻的真實(shí)值。因此，對于一個(gè)總接地節(jié)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的接地網(wǎng)，需要將其拆分為節(jié)點(diǎn)數(shù)各為奇數(shù)的兩部分，分別進(jìn)行閉環(huán)測量。例如，圖2所示的36節(jié)點(diǎn)接地網(wǎng)便可拆分成17節(jié)點(diǎn)和19節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)接地網(wǎng)，分別對其進(jìn)行閉環(huán)測量。在接地網(wǎng)節(jié)點(diǎn)為奇數(shù)或?qū)⒔拥鼐W(wǎng)劃分為奇數(shù)節(jié)點(diǎn)的各部分后，便可以通過求解A的逆矩陣得到各接地引下線的導(dǎo)通電阻。以n為奇數(shù)為例，如式（6）所示：

由式（6）即可計(jì)算各接地引下線的接地導(dǎo)通電阻值。

3.2 測量誤差對比

在測量過程中，由于測量方法本身的缺陷和測量儀器的分辨率較低或測試人員讀數(shù)視差會導(dǎo)致接地導(dǎo)通電阻的測量值與實(shí)際值之間出現(xiàn)誤差，這種誤差稱為測量誤差。在傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試中，測量誤差包含系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩部分，系統(tǒng)誤差即為參考點(diǎn)接地引下線導(dǎo)通電阻，引入隨機(jī)誤差Δri后，接地導(dǎo)通電阻的測量值修正為：

為了衡量測量誤差對傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試結(jié)果造成的誤差，引入均方誤差的計(jì)算公式：

結(jié)合均值不等式，可以對M1的極小值進(jìn)行估算，結(jié)果如式（9）所示：

由式（9）可見，傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測量結(jié)果最小均方誤差估算值由三部分組成：一是參考點(diǎn)接地引下線導(dǎo)通電阻Rk的平方項(xiàng)，二是各測試點(diǎn)隨機(jī)誤差平均值，三是各測試點(diǎn)隨機(jī)誤差平均值的平方項(xiàng)。其中參考點(diǎn)接地引下線導(dǎo)通電阻Rk的數(shù)量級要高于隨機(jī)誤差，對測量誤差的影響最大；其次為隨機(jī)誤差平均值；影響最小的為各測試點(diǎn)隨機(jī)誤差平均值的平方項(xiàng)。

對于新型接地導(dǎo)通測試，測量誤差僅包含隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差經(jīng)矩陣運(yùn)算后傳播至最終計(jì)算結(jié)果。引入隨機(jī)誤差Δri后，接地導(dǎo)通電阻測量值修正為：

同樣的，可以計(jì)算其均方誤差：

同樣的，結(jié)合均值不等式可以對M2的極小值進(jìn)行估算：

由式（12）可見，新型接地導(dǎo)通測試的測量誤差經(jīng)過矩陣逆運(yùn)算之后的最小均方誤差估算值，僅包含各測試點(diǎn)隨機(jī)誤差平均值的平方項(xiàng)，并且當(dāng)Rk=0，即測試誤差僅包含隨機(jī)誤差時(shí)，新型接地導(dǎo)通測試結(jié)果的誤差也僅為傳統(tǒng)測量的1/4。由此可見，新型接地導(dǎo)通測試的接地引下線導(dǎo)通電阻的計(jì)算方法大大降低了測量結(jié)果的誤差，提高了數(shù)據(jù)精度。

4 仿真案例分析

以圖2所示36節(jié)點(diǎn)矩陣接地網(wǎng)為例，分別對采用不同接地導(dǎo)通測試方法所得接地引下線接地導(dǎo)通電阻進(jìn)行計(jì)算，比較二者測量結(jié)果的誤差。

首先，對圖2所示36節(jié)點(diǎn)矩陣接地網(wǎng)的各節(jié)點(diǎn)接地引下線導(dǎo)通電阻進(jìn)行假設(shè)，如表1所示。

表1 各節(jié)點(diǎn)接地引下線導(dǎo)通電阻 mΩ

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中對于設(shè)備接地狀況的判斷標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)通電阻在50 mΩ以下的設(shè)備接地狀況良好；50~200 mΩ的設(shè)備接地狀況尚可，需要重點(diǎn)關(guān)注；200 mΩ~1 Ω的設(shè)備接地狀況不佳，重要設(shè)備應(yīng)盡快檢查處理。按照上述標(biāo)準(zhǔn)，表1中接地狀況良好的節(jié)點(diǎn)集合為{1，2，4，5，6，7，8，9，10，12，13，14，16，17，18，20，21，22，23，24，26，27，28，30，31，32，33，34，36}，接地狀況尚可的節(jié)點(diǎn)集合為{3，11，15，19，25，29}，接地狀況不佳的節(jié)點(diǎn)集合為{35}。

對于傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試，按照傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測量流程，首先選擇導(dǎo)通良好的23和26節(jié)點(diǎn)作為固定參考點(diǎn)，分別對兩個(gè)接地網(wǎng)場區(qū)進(jìn)行測量。場區(qū)一以節(jié)點(diǎn)26作為基準(zhǔn)參考點(diǎn)，對{1，2，3，4，5，6，7，8，15，16，17，18，25，27，28，35，36}的節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行測量；場區(qū)二以節(jié)點(diǎn)23作為基準(zhǔn)參考點(diǎn)，對{9，10，11，12，13，14，19，20，21，22，24，29，30，31，32，33，34}的節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行測量。為了反映測量過程中產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，假設(shè)隨機(jī)誤差滿足最常見的高斯分布，其概率密度函數(shù)如式（13）所示：

式中：σ為尺度參數(shù)，μ為位置參數(shù)。令σ=0.5 mΩ，μ=0，結(jié)合反函數(shù)法可以生成兩個(gè)17維的隨機(jī)誤差向量，分別表示為：

綜合以上數(shù)據(jù)，結(jié)合式（7）給出的傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試計(jì)算公式，可對傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試方法的接地導(dǎo)通電阻測量值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2 傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試測量值 mΩ

為了直觀對比測量值與真實(shí)值間的誤差，對每個(gè)測試節(jié)點(diǎn)的相對誤差進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，不同測試節(jié)點(diǎn)的測量值和真實(shí)值間相對誤差差距很大，接地導(dǎo)通電阻越小的節(jié)點(diǎn)相對誤差越大，這是由于所有測試節(jié)點(diǎn)測量值計(jì)算均引入了參考節(jié)點(diǎn)接地導(dǎo)通電阻的固定系統(tǒng)誤差，接地導(dǎo)通電阻小的測試節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)誤差的占比越大，導(dǎo)致相對誤差越大。相較于固定的系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響較小，負(fù)值隨機(jī)誤差還略微降低了測量的相對誤差。需要注意的是，參考節(jié)點(diǎn)23，26的相對誤差為-100%，原因是測試中認(rèn)為參考節(jié)點(diǎn)為理想接地點(diǎn)，接地導(dǎo)通電阻為0。式（14）計(jì)算了測量結(jié)果的均方誤差，其值約等于兩參考點(diǎn)接地導(dǎo)通電阻均值的平方，由結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測量結(jié)果的誤差主要是由參考點(diǎn)的接地導(dǎo)通電阻決定。

表3 傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試測量值與真實(shí)值相對誤差%

對于新型接地導(dǎo)通測試，首先將36節(jié)點(diǎn)的矩陣接地網(wǎng)劃分為兩個(gè)接地網(wǎng)場區(qū)。場區(qū)一為{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17}的節(jié)點(diǎn)集合，包含17個(gè)節(jié)點(diǎn)；場區(qū)二為{18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36}的節(jié)點(diǎn)集合，包含19個(gè)節(jié)點(diǎn)。同樣的，測試中的隨機(jī)誤差向量滿足μ=0，σ=0.5 mΩ的高斯分布，結(jié)合反函數(shù)法生成的17維和19維隨機(jī)誤差向量可表示為：

結(jié)合式（6）與式（10），可對新型接地導(dǎo)通測試方法的接地導(dǎo)通電阻測量值進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如表4所示。同樣的，各測試節(jié)點(diǎn)的計(jì)算值和真實(shí)值間相對誤差如表5所示。

表4 新型接地導(dǎo)通測試計(jì)算值 mΩ

由表5可見，相比較于傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試，新型接地導(dǎo)通各測試節(jié)點(diǎn)計(jì)算值的相對誤差大大降低，絕大部分測試節(jié)點(diǎn)的相對誤差均控制在5%以內(nèi)，少部分測試節(jié)點(diǎn)由于某些過大的隨機(jī)誤差經(jīng)矩陣逆運(yùn)算傳遞給計(jì)算值而造成相對誤差偏大，但仍小于10%，計(jì)算結(jié)果仍優(yōu)于傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試的測量值。此外，新型接地導(dǎo)通測試克服了傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試中接地導(dǎo)通電阻越小測量值相對誤差越大的問題，其計(jì)算值相對誤差不受接地導(dǎo)通電阻值影響，近似服從均值為零的高斯分布。同樣的，式（15）計(jì)算了測量結(jié)果的均方誤差，其值約等于服從高斯分布的隨機(jī)誤差尺度參數(shù)σ的平方，由結(jié)果可以看出，新型接地導(dǎo)通測量結(jié)果的誤差由測量誤差的隨機(jī)分布情況決定。由此可見，新型接地導(dǎo)通測試大大提升了接地導(dǎo)通電阻值的測量精度，同時(shí)避免了傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試的相對誤差分布不均的問題。

表5 新型接地導(dǎo)通測試測量值與真實(shí)值相對誤差%

5 結(jié)束語

新型接地導(dǎo)通測試流程優(yōu)化策略采用了參考點(diǎn)與測試點(diǎn)交替改變的方式，結(jié)合測量數(shù)據(jù)和矩陣逆運(yùn)算對各測試節(jié)點(diǎn)接地引下線的導(dǎo)通電阻進(jìn)行計(jì)算，避免了基準(zhǔn)參考點(diǎn)的選擇，減小了測量范圍，解決了測試線過長導(dǎo)致測量誤差增大和測試人員移動距離過長的問題。通過對比分析傳統(tǒng)和新型接地導(dǎo)通測試的測試原理和測量誤差及對二者接地導(dǎo)通電阻測量和計(jì)算值與真實(shí)值間均方誤差的計(jì)算，表明新型接地導(dǎo)通測試優(yōu)化策略避免了傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試的系統(tǒng)誤差，減小了測量隨機(jī)誤差，大大提高了數(shù)據(jù)精度。

目前，大多變電站現(xiàn)場依然使用傳統(tǒng)接地導(dǎo)通測試方法，本文提出的新型接地導(dǎo)通測試優(yōu)化策略在減輕了測試人員勞動強(qiáng)度的同時(shí)提高了測量精度，對變電站具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值，對保障變電站的安全穩(wěn)定運(yùn)行起到了積極的作用。