小學(xué)數(shù)學(xué)計算類教學(xué)如何讓課堂走向深入
——以人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊商的變化規(guī)律的應(yīng)用為例

李菊蓮

(福建省三明市明溪縣第二實驗小學(xué) 福建 明溪 365200)

小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對計算教學(xué)提出了明確的要求：“要使學(xué)生能夠正確地進行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活”。然而在現(xiàn)實教學(xué)中，計算教學(xué)卻很容易走向枯燥，相當(dāng)一部分教師和學(xué)生認(rèn)為計算沒有什么好教，沒有什么好學(xué)，只要不停地練練練就行，課堂很難深入。如何讓計算教學(xué)走向深入?成了當(dāng)前教師一直想探討的問題。筆者結(jié)合縣公開課教學(xué)實踐，提出下面幾點體會。

1.設(shè)計課前研究單，給學(xué)生充分思考和交流的時間和空間

計算類教學(xué)，因為學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以可以設(shè)計合理的研究單讓學(xué)生在課前先自己獨立研究、思考，教師根據(jù)學(xué)生的課前研究單反饋的情況，掌握學(xué)生的知識起點，了解其錯誤點和疑惑，有利于在課堂中講學(xué)生所需，解學(xué)生所困，提升教學(xué)質(zhì)量和效率，把騰出時間和空間還給學(xué)生。同時，課前研究單也讓學(xué)生帶著問題、帶著收獲走進課堂，在課堂上交流自己的想法，探討課前遇到的困難，學(xué)習(xí)在學(xué)生主動參與、興致盎然在合作交流中走向深入。

在課前研究單的設(shè)計上應(yīng)當(dāng)符合學(xué)生的實際水平和思維的延續(xù)性。

本課的課前研究單設(shè)計成五部分內(nèi)容：第一部分：研究問題一 780÷30 120÷15 第二部分：研究問題二 840÷50 第三部分：試一試 600÷40 980÷50 第四部分：當(dāng)當(dāng)小老師，出幾題可以簡便方法計算的習(xí)題 第五部分：你有什么收獲?這樣的課前研究單開放，思考性強，有助于中上學(xué)生研究。但對于基礎(chǔ)較弱的班級學(xué)生在研究120÷15這一問題時，會出現(xiàn)不知從哪下手而覺得無所適從，導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容失去興趣，起不到導(dǎo)學(xué)的效果。對本課的研究單進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，設(shè)計成三部分內(nèi)容：第一部分：研究問題一 780÷30 790÷30 第二部分：研究問題二 120÷15 第三部分：你有什么疑惑? 這樣的研究單把例10的內(nèi)容進行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在780÷30這道例題的基礎(chǔ)上改一個數(shù)字790，學(xué)生有了上一題把被除數(shù)和除數(shù)同時去掉一個零，商不變的規(guī)律能使計算簡便的基礎(chǔ)，這道題能比較輕松地解答出來，把問題聚焦到核心問題：余數(shù)是1還是10?有利于中等及以下的學(xué)生思考，同時在第三部分改成 “你有什么疑惑?”引發(fā)學(xué)生思考，有利于課堂中學(xué)生的提問和課堂的深入。因此，在課前研究單的設(shè)計上，要充分考慮執(zhí)教班級的學(xué)生情況，較強的班級多采用開放性、有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)單；而較弱的班級則采用有一定的提示一定的思維過渡如圖形、導(dǎo)向性問題的學(xué)習(xí)單。

2.聚焦問題，明白算理

計算課的任務(wù)之一就是學(xué)生探索出算理，在780÷30這道例題中，最重要的是讓學(xué)生理解3個問題：第一，為什么要把被除數(shù)和除數(shù)的零劃去?第二，被除數(shù)和除數(shù)的零能不能劃去?第三，被除數(shù)和除數(shù)的零劃去后商應(yīng)該寫在什么位置上?在抓住這三個核心問題的前提下，可以采用多種形式明白算理。

2.1 放手讓學(xué)生提問。在教學(xué)780÷30時，先讓兩名同學(xué)上臺板演(注意在課前先找到一種是用原來的方法解答的，另一種是運用了商不變的規(guī)律進行解答的)，請沒有上臺的同學(xué)認(rèn)真觀察兩位同學(xué)的解法，看看自己的解法和那位同學(xué)的解法是不是相同，你有什么問題想問同學(xué)的?上臺板演的同學(xué)完成后，臺下的同學(xué)問：“請問你為什么要把被除數(shù)和除數(shù)都劃去一個零?”同學(xué)回答：“因為被除數(shù)和除數(shù)都劃去一個零，數(shù)字變小了，計算就更簡便了?”另一位同學(xué)問：“被除數(shù)和除數(shù)的零劃去以后，商的位置要怎么確定?”這位同學(xué)不知怎么回答時，教師請其他同學(xué)幫助解答：“被除數(shù)和除數(shù)的零劃去，就變成了78÷3，所以商的第一位寫在7的上面。”又有一位同學(xué)問：“被除數(shù)和除數(shù)的零劃去后，被除數(shù)劃去零的部分商還要寫零占位嗎?”同學(xué)回答：“不用，因為根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，所以780÷30的商和78÷3的商是相同的。放手讓學(xué)生提問，學(xué)生的疑惑就是本節(jié)計算課要解決的算理了。這樣，既解決了基礎(chǔ)弱學(xué)生的疑惑，又拓寬了基礎(chǔ)好學(xué)生的思路，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2.2 教師適當(dāng)補充提問。當(dāng)學(xué)生提的問題不夠全面或沒有提及核心問題時，教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提出補充問題。這節(jié)課中，學(xué)生的提問沒有問到“被除數(shù)和除數(shù)的0能不能劃去”，這是這節(jié)課的理論支撐和本質(zhì)內(nèi)涵。這時教師就應(yīng)該用問題拋出。學(xué)生在回答的過程中就會明白進行簡便方法計算的依據(jù)是“商不變性質(zhì)”，正是因為有“商不變性質(zhì)”，所以被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個零，更簡便了，但是商依然不變。

3.比較分析，熟練“算法”

對比教學(xué)法，能讓學(xué)生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程。同時，要做到多樣性和優(yōu)化性的統(tǒng)一[1]，從而實現(xiàn)對算理的深層理解和對算法的切實把握。計算能力，不僅是教會學(xué)生會做計算題，更是運算技能和邏輯思維能力的一種獨特的結(jié)合[2]。

3.1 比較多種解法，實現(xiàn)解法多樣化。在例題120÷15中，不局限于課本中同時乘4這一種解法，而是放開讓學(xué)生思考：“你有什么辦法能讓這題可以簡便方法計算?”學(xué)生紛紛回答“120÷15=(120×2)÷(15×2)=240÷30=8”“120÷15=(120×4)÷(15×4)=480÷60=8”“120÷15=(120÷3)÷(15÷3)=40÷5=8”“120÷15=(120÷5)÷(15÷5)=24÷3=8”這時，要抓住這一生成資源，有意識地引導(dǎo)學(xué)生比較分析，“為什么要把算式同時×2、×4、÷3、÷5?”“你喜歡哪一種解法，為什么?”通過學(xué)生的分析比較，就能使學(xué)生在分析中明白這類題型簡便的本質(zhì)——把除數(shù)變成一位數(shù)或整十?dāng)?shù)。從而真正實現(xiàn)了“用教材教”。教師在課堂上把握“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)控，學(xué)生深度參與，積極主動，實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?/p>

3.2 比較正確的解法和錯誤的解法，實現(xiàn)解法優(yōu)化，正確化。小學(xué)數(shù)學(xué)計算課，因為每個學(xué)生的知識起點不同，學(xué)習(xí)的能力也有差異，在嘗試解答的過程中難免會出現(xiàn)各種各樣的解法。有思維的不同，有表現(xiàn)形式的差異，當(dāng)然也有正確與錯誤的差別。教師不能害怕學(xué)生出現(xiàn)錯誤，對學(xué)生的錯誤視而不見。而應(yīng)正視學(xué)生的錯誤與不足，充分利用對比的作用，讓學(xué)生找到自己的錯誤，找不到的可以借用優(yōu)生的作用，比較正確的解法與錯誤的解法，使學(xué)生在錯誤處思考，在錯誤處操作，逐漸化錯，提高分析問題，解決問題的能力。

4.拓展延伸，將思維推向深處

拓展延伸部分是提高學(xué)生思維的重要部分，計算教學(xué)中的拓展延伸部分可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動作用，利用學(xué)生爭當(dāng)小老師的心理，讓學(xué)生根據(jù)本課學(xué)習(xí)的知識點出些習(xí)題考考同學(xué)們。這樣，學(xué)生們在出題時要考慮出怎樣的習(xí)題能用今天的方法進行簡算，這類習(xí)題有什么特點?要怎樣出?不自覺地復(fù)習(xí)了本課的知識點，又能學(xué)以致用，達到“好為人師，更勝一籌”的效果。

總之，在教學(xué)計算時，教師要打破傳統(tǒng)觀念，在根據(jù)學(xué)生情況設(shè)計合適課前研究單的前提下，教師也要做好課前研究。研究學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、對本節(jié)課知識的理解程度、在研究過程中的困惑。以此節(jié)約課堂時間，把課堂真正還給學(xué)生。讓學(xué)生在課堂中探討、交流、提問，教師則把握好本課的核心問題。在學(xué)生提問的前提下適當(dāng)補充提問，學(xué)生在這一過程中，計算課則不再枯燥。學(xué)生不僅僅能掌握計算方法，更能感受到學(xué)習(xí)計算趣而有用。在有效提高學(xué)生計算能力的同時，也使枯燥乏味的計算課迸發(fā)出新的生命力，使計算教學(xué)走向深入。