小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中建模思想的設(shè)計(jì)與實(shí)施

陳順勇

(福建省漳州市語堂小學(xué) 福建 漳州 363000)

引言

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要通過不斷探究和解決問題來促進(jìn)相關(guān)知識(shí)的掌握，開展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要利用建模思想來實(shí)現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到引導(dǎo)性作用，幫助他們利用建模思維來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題，將復(fù)雜的問題模型化，易于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

1.數(shù)學(xué)課堂中建模的設(shè)計(jì)思路

數(shù)學(xué)建模思想是在利用數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)規(guī)律來解決問題的學(xué)習(xí)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)和應(yīng)用建模思想，需要綜合多方面的內(nèi)容，確保其有效性。首先必須保證模型符合數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)課堂中將其運(yùn)用到知識(shí)講解中，能夠根據(jù)實(shí)際情況作出調(diào)整；其次需要驗(yàn)證模型中的變量關(guān)系，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算模型；最后將計(jì)算結(jié)果與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，驗(yàn)證其內(nèi)容的準(zhǔn)確性，并根據(jù)最終的模型進(jìn)行合理應(yīng)用，促使其提升學(xué)習(xí)效果，保證數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的有效性。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中建模思想的實(shí)施途徑

2.1 科學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。小學(xué)生還處于對(duì)事物認(rèn)知不全面的階段，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知相對(duì)簡(jiǎn)單，不能主動(dòng)發(fā)散思維來學(xué)習(xí)和延伸數(shù)學(xué)知識(shí)。所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)采取有效的方式幫助學(xué)生形成建模意識(shí)。經(jīng)過實(shí)踐教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過情境帶入的方式可有效幫助學(xué)生培養(yǎng)出建模意識(shí)，學(xué)生能夠獲取到所學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)和初步認(rèn)識(shí)。教師在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，應(yīng)該依據(jù)教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)合適的情境引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)和了解所學(xué)知識(shí)，通過創(chuàng)設(shè)的模型培養(yǎng)他們的建模意識(shí)。例如，在教學(xué)“三角形”中，創(chuàng)設(shè)情境感知圖形。教師展示準(zhǔn)備的相關(guān)圖片，提問：在我們這些形狀各異的圖形中，你能找到哪些三角形？學(xué)生做出回答后，教師進(jìn)一步區(qū)分直角、銳角和鈍角三角形，學(xué)生在思維中已經(jīng)對(duì)三角形具備了一定的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到初步認(rèn)識(shí)教材知識(shí)的目的，有利于培養(yǎng)其建模意識(shí)。

2.2 規(guī)范設(shè)計(jì)，建模符合教學(xué)內(nèi)容。建模思想的設(shè)計(jì)和實(shí)施都需要教師的全程參與，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，必須依據(jù)教材知識(shí)，運(yùn)用合理的模型貼合教材內(nèi)容進(jìn)行講解，其內(nèi)容設(shè)計(jì)要科學(xué)規(guī)范，確保數(shù)學(xué)模型能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效應(yīng)用，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并且引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)其中隱含的邏輯和規(guī)律，將其應(yīng)用在更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。教師在開展相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用更為必要，教師引導(dǎo)學(xué)生深入分析數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)模型中找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律，將教學(xué)中的難點(diǎn)合理轉(zhuǎn)化為容易掌握的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的作用[1]。

2.3 聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科，其包含的知識(shí)可以用來解決生活中的問題，同樣，生活中也蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將教材知識(shí)與生活實(shí)際結(jié)合起來，使其能夠可以感知到與實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)關(guān)系和公式建立模型來表示問題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算規(guī)則，達(dá)到解決問題的目的[2]。

例如，在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)中，教材內(nèi)容涉及到速度、時(shí)間和路程的概念，其數(shù)量關(guān)系為：速度×?xí)r間=路程，將這個(gè)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解決相似問題：

例題：一輛汽車每小時(shí)行70千米，4小時(shí)行多少千米？

習(xí)題：小林每分鐘走60米，他15分鐘走多少米？

這兩道題目雖然內(nèi)容不同，但是所體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系都是已知速度和時(shí)間求路程，學(xué)生已經(jīng)建立起速度×?xí)r間=路程的數(shù)學(xué)模型，在解決此類問題上將其應(yīng)用就可以。譬如這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有很多，教師通過引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題。

2.4 積極探究，提升學(xué)生的建模能力。教學(xué)中，學(xué)生具備一定的建模思想和相關(guān)知識(shí)后，教師應(yīng)該利用教材中的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建模思想來解決問題，問題的解決過程也是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，做到將建模思想融入到實(shí)際解題中[3]。同時(shí)在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生開展探究交流，通過小組交流發(fā)表自己的思考和建議，發(fā)揮其思維能力和創(chuàng)造性，形成一個(gè)準(zhǔn)確的解題模型，將其運(yùn)用到類似的解題過程中，有效提升解題效率。

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”知識(shí)中，需要學(xué)生研究探索，利用模型來解決相關(guān)問題。問題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？課堂上組成小組討論，一只雞1個(gè)頭2只腳，一只兔1個(gè)頭4只腳，驗(yàn)證“小輝的猜想”是否正確。學(xué)生在討論過程中運(yùn)用建模思想，可以得出，總共有3只雞，5只兔，小輝的答案是正確的。確保學(xué)生掌握解題模型后，教師繼續(xù)延伸題目：籠子里有若干只鴨和貓，25個(gè)頭80只腳，鴨和貓各有幾只？學(xué)生運(yùn)用模型解題，可以快速得出答案，提升了解題效率。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想是一種科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)思想，將其應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，促使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用建模思想來解決實(shí)際問題。通過不斷提升建模思想的有效性，可以促使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提升，打造數(shù)學(xué)教學(xué)的高效課堂。