基于流固耦合模型的永磁耦合器導(dǎo)體銅盤(pán)散熱研究*

李 嘯, 韓雪巖, 朱龍飛, 馬 鑫

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)中心,遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

永磁耦合器作為一種新型磁傳導(dǎo)裝置，具備軟起動(dòng)和調(diào)速功能，還有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。但在永磁耦合器運(yùn)行過(guò)程中，其主要做功部件導(dǎo)體銅盤(pán)中會(huì)產(chǎn)生大量渦流損耗，由此產(chǎn)生大量熱量，導(dǎo)致導(dǎo)體銅盤(pán)成為永磁耦合器裝置溫升最高處，如果不及時(shí)將熱量散出，會(huì)導(dǎo)致永磁耦合器整體工作受到影響[1-3]。現(xiàn)階段，風(fēng)冷型永磁耦合器散熱方法主要有：(1)在主要做功部件導(dǎo)體銅盤(pán)外側(cè)端蓋處，添加導(dǎo)風(fēng)散熱片，增大散熱面積，降低溫升；(2)在導(dǎo)體銅盤(pán)外側(cè)端蓋處，進(jìn)行開(kāi)孔設(shè)計(jì)，將內(nèi)部熱量導(dǎo)出，降低溫升。永磁耦合器是通過(guò)電磁耦合傳遞轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的機(jī)械設(shè)備，在運(yùn)行時(shí)，端蓋和導(dǎo)體銅盤(pán)與電機(jī)軸連接，在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)， 若進(jìn)行開(kāi)孔設(shè)計(jì)，會(huì)導(dǎo)致盤(pán)體產(chǎn)生形變，使永磁耦合器整機(jī)結(jié)構(gòu)機(jī)械強(qiáng)度降低，因此本文將采用外側(cè)端蓋添加導(dǎo)風(fēng)散熱片方法進(jìn)行散熱設(shè)計(jì)[4-5]。

關(guān)于永磁耦合器溫度場(chǎng)和散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，許多學(xué)者做出了研究。文獻(xiàn)[6]對(duì)一臺(tái)小功率永磁耦合器進(jìn)行散熱結(jié)構(gòu)研究，設(shè)計(jì)比較環(huán)形直肋和矩形直肋散熱片對(duì)散熱方面的影響。文獻(xiàn)[7]研究了不同氣隙長(zhǎng)度下永磁耦合器中永磁體最高溫度，氣隙長(zhǎng)度的改變對(duì)永磁體溫升影響很大，同時(shí)剩磁和最大磁能積也會(huì)發(fā)生較大變化。文獻(xiàn)[8]在原有冷卻結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上改進(jìn)永磁耦合器冷卻散熱結(jié)構(gòu)，使溫升值下降，永磁體達(dá)到安全工作溫度。文獻(xiàn)[9]提出采用雙向耦合計(jì)算方法，考慮溫度對(duì)磁化器性能的影響以及永磁體磁場(chǎng)和磁特性對(duì)溫度場(chǎng)的影響，實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)和熱場(chǎng)的耦合計(jì)算。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了單向耦合和雙向耦合的仿真結(jié)果。

本文基于流固耦合和傳熱學(xué)理論模型，利用有限元仿真軟件對(duì)風(fēng)冷型永磁耦合器的導(dǎo)體銅盤(pán)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析。通過(guò)樣機(jī)試驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比，證明了該有限元計(jì)算法的準(zhǔn)確性；設(shè)計(jì)了3種不同結(jié)構(gòu)的導(dǎo)風(fēng)散熱片，研究得到徑向式結(jié)構(gòu)為最佳散熱結(jié)構(gòu)；分析了導(dǎo)風(fēng)散熱片在不同物理參數(shù)變量下對(duì)永磁耦合器導(dǎo)體銅盤(pán)散熱冷卻的影響。通過(guò)以上計(jì)算分析，為后續(xù)風(fēng)冷型永磁耦合器的散熱冷卻提供了參考依據(jù)。

1 永磁耦合器模型及其參數(shù)

在永磁耦合器工作中，電機(jī)帶動(dòng)導(dǎo)體盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)與負(fù)載端的永磁盤(pán)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，切割磁感線(xiàn)，在導(dǎo)體盤(pán)中產(chǎn)生渦流，該渦流在導(dǎo)體盤(pán)上生成感應(yīng)磁場(chǎng)，由于永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)與渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)之間的相互作用力，從而帶動(dòng)永磁盤(pán)旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)能量的非接觸傳遞。渦流損耗的產(chǎn)生雖可以為永磁耦合器的工作提供輸出轉(zhuǎn)矩，但會(huì)產(chǎn)生大量熱量，影響裝置正常工作。

因?yàn)閷?dǎo)體銅盤(pán)側(cè)在永磁耦合器正常運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量熱量，所以在進(jìn)行散熱設(shè)計(jì)研究時(shí)，仿真模型取外側(cè)端蓋、導(dǎo)體銅盤(pán)和散熱片，其余部件進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。圖1為永磁耦合器仿真模型，表1為永磁耦合器輸出性能指標(biāo)，表2為仿真模型尺寸參數(shù)。

圖1 永磁耦合器模型

表1 永磁耦合器性能指標(biāo)

表2 樣機(jī)尺寸參數(shù)

2 流體場(chǎng)溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

2.1 流體場(chǎng)分析數(shù)學(xué)模型

流體場(chǎng)分析主要基于質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程來(lái)建立理論基礎(chǔ)。三大方程可寫(xiě)為如下形式[10-14]。

能量守恒方程：

(1)

式中：T為溫度；cp為流體比熱容；k為流體導(dǎo)熱系數(shù)；ST為黏性耗散項(xiàng)。

質(zhì)量守恒方程：

(2)

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；ux、uy、uz為x、y、z方向所對(duì)應(yīng)的速度分量。

動(dòng)量守恒方程如下。

X方向動(dòng)量守恒方程：

(3)

Y方向動(dòng)量守恒方程：

(4)

Z方向動(dòng)量守恒方程：

(5)

式中：ρ為流體單元上所受的壓力；τxx、τyx、τzx、τxy、τyy、τzy、τxz、τyz、τzz為流體單元的剪應(yīng)力分量；fx、fy、fz為流體單元在x、y、z方向所受的單位質(zhì)量力。

2.2 溫度場(chǎng)分析數(shù)學(xué)模型

當(dāng)永磁耦合器正常工作時(shí)，與周?chē)h(huán)境之間的熱量交換有：熱傳導(dǎo)、熱輻射、熱對(duì)流，其中熱輻射比重小，故本文只考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流2種形式，可用以下方程表示[15-17]：

(6)

式中：λ為求解域內(nèi)各種介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)；T為固體待求溫度；q為熱源密度；α為對(duì)流散熱系數(shù)；Tf為附近流體的溫度；s1、s2分別為求解域中的絕熱面、散熱面。

由于本文在仿真計(jì)算時(shí)，采用整體模型進(jìn)行仿真，模型不存在對(duì)稱(chēng)面，所以s1絕熱面不存在；s2面為永磁耦合器與空氣接觸的所有對(duì)流散熱面，包括外側(cè)端蓋、導(dǎo)體銅盤(pán)、導(dǎo)風(fēng)散熱片。

2.3 流體域模型的建立

在永磁耦合器工作過(guò)程中，導(dǎo)體銅盤(pán)及端蓋均在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。因此，需在永磁耦合器整機(jī)模型外側(cè)建立2個(gè)流體區(qū)域，即內(nèi)流域和外流域。內(nèi)流域設(shè)置同樣轉(zhuǎn)速，模擬永磁耦合器實(shí)際旋轉(zhuǎn)過(guò)程。

由圖2可以看出，永磁耦合器樣機(jī)模型位于內(nèi)流域內(nèi)，外流域?qū)⒂来篷詈掀髡麢C(jī)模型和內(nèi)流域包裹。

圖2 流體計(jì)算區(qū)域

2.4 熱源的確定

永磁耦合器溫度場(chǎng)仿真計(jì)算時(shí)，其熱源設(shè)為導(dǎo)體銅盤(pán)的損耗數(shù)值。永磁耦合器工作運(yùn)行在不同氣隙長(zhǎng)度、不同轉(zhuǎn)差下，所產(chǎn)生的渦流損耗是不同的。通過(guò)電磁場(chǎng)仿真計(jì)算不同氣隙長(zhǎng)度、不同轉(zhuǎn)差下導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)損耗數(shù)值。在散熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究時(shí)，以導(dǎo)體盤(pán)和永磁體盤(pán)之間可調(diào)節(jié)的最小氣隙長(zhǎng)度，導(dǎo)體銅盤(pán)上產(chǎn)生的損耗數(shù)值作為熱源。

由電磁仿真可得導(dǎo)體銅盤(pán)上產(chǎn)生的渦流損耗為3.296 kW。因此，由熱源密度公式可得永磁耦合器溫度場(chǎng)仿真計(jì)算所需的生熱率：

(7)

式中:V為導(dǎo)體銅盤(pán)的體積；Pcu為導(dǎo)體銅盤(pán)所產(chǎn)生的渦流損耗。

通過(guò)式(7)計(jì)算可得生熱率為5 642 863 W/m3。

3 樣機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 有限元溫度場(chǎng)仿真計(jì)算

永磁耦合器溫度場(chǎng)計(jì)算使用流體場(chǎng)仿真軟件Fluent進(jìn)行。在仿真計(jì)算過(guò)程中設(shè)置初始溫度為288 K，即15 ℃。仿真研究假設(shè)：(1)定常流體；(2)仿真過(guò)程中只研究熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流，忽略熱輻射影響；(3)氣體為不可壓縮牛頓氣體；(4)忽略空氣重力和浮升力。

圖3為永磁耦合器氣隙長(zhǎng)度為4 mm和6 mm分別對(duì)轉(zhuǎn)差150 r/min和250 r/min進(jìn)行仿真得到的溫升云圖。由圖3可知導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)溫升分層明顯，永磁耦合器在設(shè)計(jì)時(shí)，導(dǎo)體盤(pán)和永磁體盤(pán)中間間隙狹窄，內(nèi)部空氣流通困難，運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)導(dǎo)出，導(dǎo)體銅盤(pán)上靠近中心處溫升明顯高于邊緣處，因此，可在外側(cè)端蓋處添加導(dǎo)風(fēng)散熱片，增加永磁耦合器與空氣接觸面積，將熱量快速導(dǎo)出，確保永磁耦合器正常工作。

圖3 導(dǎo)體銅盤(pán)溫升圖

3.2 溫升試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比分析

樣機(jī)試驗(yàn)流程如圖4所示，將驅(qū)動(dòng)側(cè)同步電機(jī)、永磁耦合器、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器和負(fù)載側(cè)磁粉制動(dòng)器安裝在工作臺(tái)上。驅(qū)動(dòng)側(cè)電機(jī)正常工作時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)裝置，調(diào)節(jié)永磁耦合器導(dǎo)體盤(pán)和永磁盤(pán)之間氣隙長(zhǎng)度為4 mm和6 mm。當(dāng)轉(zhuǎn)差達(dá)到150 r/min和250 r/min時(shí)進(jìn)行溫升試驗(yàn)，用紅外線(xiàn)測(cè)溫儀測(cè)量導(dǎo)體銅盤(pán)的最高溫度。并計(jì)算溫升值，將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。

圖4 樣機(jī)系統(tǒng)熱試驗(yàn)實(shí)物圖

表3為溫升試驗(yàn)結(jié)果比較表，由表3中數(shù)據(jù)可知，在無(wú)冷卻散熱系統(tǒng)下，有限元溫度場(chǎng)仿真溫升值與試驗(yàn)溫升值誤差小于10%，證明了溫度場(chǎng)有限元仿真方法有效性，為下文利用該溫度場(chǎng)有限元法計(jì)算最小氣隙長(zhǎng)度、最大轉(zhuǎn)差率下永磁耦合器導(dǎo)體銅盤(pán)溫升值、不同冷卻散熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)選擇，以及不同散熱片物理參數(shù)的分析研究提供了可靠方法。

表3 溫升值比較

4 散熱影響因素研究

本文采用在端蓋外側(cè)添加散熱片的方法，對(duì)永磁耦合器進(jìn)行散熱研究。導(dǎo)風(fēng)散熱片散熱能力會(huì)被許多因素影響，本文對(duì)導(dǎo)風(fēng)散熱片的不同參數(shù)進(jìn)行仿真分析，將選擇重要的物理結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真模擬，進(jìn)行單因素試驗(yàn)。保持其他影響因素不變的前提下，研究導(dǎo)風(fēng)散熱片單一變量因素對(duì)其散熱能力的影響。

4.1 不同散熱片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)4種不同結(jié)構(gòu)的散熱片分別為無(wú)散熱結(jié)構(gòu)、徑向式結(jié)構(gòu)、半圓式結(jié)構(gòu)、弧形式結(jié)構(gòu),如圖5(a)～圖5(d)所示。將不同結(jié)構(gòu)散熱片添加在端蓋外側(cè)，以最小氣隙2 mm長(zhǎng)度下，導(dǎo)體銅盤(pán)產(chǎn)生的渦流損耗作為熱源，進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真計(jì)算分析，仿真得到導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)最高溫度，與未加散熱片導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)最高溫度比較，選擇最優(yōu)散熱結(jié)構(gòu)。

圖5 不同散熱片結(jié)構(gòu)圖

由圖6最高溫度云圖分析可知，在無(wú)散熱結(jié)構(gòu)時(shí)，導(dǎo)體銅盤(pán)最高溫度達(dá)到404.31 K,即131.16 ℃。根據(jù)永磁耦合器行業(yè)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)可知[18]，風(fēng)冷型永磁耦合器在最小氣隙長(zhǎng)度工作時(shí)，導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)最高溫度不得超過(guò)120 ℃。因此,需要添加導(dǎo)風(fēng)散熱片使永磁耦合器在安全溫度工作。

圖6 不同散熱片結(jié)構(gòu)最高溫度云圖

由表4可知當(dāng)添加徑向式時(shí)導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)最高溫度為391.1 K(118.15 ℃)、添加半圓式時(shí)導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)最高溫度為396.95 K(123.8 ℃)、添加弧形式時(shí)導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)最高溫度為395.67 K(122.52 ℃)。與無(wú)散熱結(jié)構(gòu)相比，添加散熱片，導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)最高溫度可下降約10%，降溫效果顯著。但添加弧形式結(jié)構(gòu)和半圓式結(jié)構(gòu)散熱片后，導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)最高溫度仍然高于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的最高溫度120 ℃，因此選擇徑向式結(jié)構(gòu)為最佳散熱結(jié)構(gòu)。

表4 不同結(jié)構(gòu)溫度降幅

4.2 散熱片高度及整體阻力矩比較分析

選擇徑向式散熱片結(jié)構(gòu)，研究不同高度散熱片對(duì)散熱效果的影響。仿真過(guò)程中，設(shè)定徑向式散熱片厚度、散熱片個(gè)數(shù)完全相同。在20～56 mm的設(shè)計(jì)高度范圍進(jìn)行等距劃分，以4 mm為間隔劃分共計(jì)10組模型。導(dǎo)入Fluent，進(jìn)行溫度場(chǎng)有限元仿真。

計(jì)算可知，散熱片高度每增加4 mm，永磁耦合器導(dǎo)體銅盤(pán)的溫升值下降2%～12%，溫升值降幅最高為12.19%。且此時(shí)導(dǎo)體銅盤(pán)最高溫度均低于120 ℃，符合風(fēng)冷永磁耦合器導(dǎo)體銅盤(pán)安全工作溫度標(biāo)準(zhǔn)。散熱片高度增加對(duì)永磁耦合器的熱量導(dǎo)出起著良好的效果。但由圖7可以看出,散熱片高度的增加，同樣對(duì)整體阻力矩上升幅度產(chǎn)生影響。散熱片高度不可無(wú)限增加。由圖8數(shù)據(jù)可知，在32～36 mm高度范圍內(nèi)，導(dǎo)體銅盤(pán)溫升值下降明顯，繼續(xù)增加高度，溫升值下降幅度將低于5%，且阻力矩上升34.2%。因此散熱片高度取值可選擇在32～36 mm區(qū)間內(nèi)。

圖7 溫升值及阻力矩隨高度變化趨勢(shì)圖

圖8 溫升值隨高度降幅圖

4.3 散熱片厚度及整體阻力矩比較分析

確定散熱片合適高度范圍后，改變散熱片厚度研究此因素對(duì)永磁耦合器導(dǎo)體銅盤(pán)側(cè)散熱的影響。仿真過(guò)程中，設(shè)定徑向式散熱片高度、個(gè)數(shù)完全相同。在5～14 mm的設(shè)計(jì)厚度范圍進(jìn)行等距劃分，共計(jì)10組模型，進(jìn)行建模網(wǎng)格剖分，導(dǎo)入Fluent進(jìn)行仿真。

由仿真分析可知，隨著散熱片厚度每增加1 mm，導(dǎo)體銅盤(pán)溫升值下降了4%～13%，最高降幅可達(dá)13.12%，且最高溫度符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，降溫效果良好。由圖9可知，由于整體阻力矩的限制，散熱片厚度不可無(wú)限增加。由圖10可知，當(dāng)散熱片厚度范圍在5～7 mm區(qū)間時(shí)，導(dǎo)體銅盤(pán)降溫幅度大，繼續(xù)增加厚度，溫升值下降幅度低于4%，因此散熱片厚度取值范圍為5～7 mm區(qū)間。

圖9 最高溫度及阻力矩隨厚度變化趨勢(shì)圖

圖10 溫升值隨厚度降幅圖

4.4 散熱片個(gè)數(shù)及整體阻力矩比較分析

仿真過(guò)程中，設(shè)定單一研究變量為散熱片個(gè)數(shù)，徑向式散熱片高度、厚度取值完全相同。研究不同個(gè)數(shù)散熱片對(duì)導(dǎo)體銅盤(pán)溫升的影響。端蓋外側(cè)分別設(shè)計(jì)添加4、6、8、10、12、14個(gè)散熱片。共計(jì)7組模型，進(jìn)行建模網(wǎng)格剖分，導(dǎo)入Fluent進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真計(jì)算。

由圖11可知，散熱片個(gè)數(shù)每增加2個(gè)，導(dǎo)體銅盤(pán)最高溫度下降12%～13%，此時(shí)導(dǎo)體銅盤(pán)最高溫度均低于120 ℃，增加個(gè)數(shù)對(duì)熱量的導(dǎo)出有著良好的效果，但整體阻力矩上升較為明顯，由此可知，散熱片個(gè)數(shù)不可無(wú)限增加。由圖12可知,當(dāng)散熱片個(gè)數(shù)為8個(gè)時(shí)，溫升值降幅最低為13.54%，繼續(xù)增加散熱片個(gè)數(shù)，整體阻力矩上升了12.6%。在對(duì)散熱片個(gè)數(shù)進(jìn)行合理取值時(shí)也需要考慮到溫升值、整體阻力距，以及材耗、經(jīng)濟(jì)性能等多方面因素。因此，最終散熱片個(gè)數(shù)合適取值為8。

圖11 最高溫度及阻力矩隨散熱片個(gè)數(shù)變化趨勢(shì)圖

圖12 溫升值隨散熱片個(gè)數(shù)降幅圖

4.5 徑向式散熱片對(duì)風(fēng)速的影響分析

由圖13可知，當(dāng)添加徑向式導(dǎo)風(fēng)散熱片后，與無(wú)散熱結(jié)構(gòu)相比，導(dǎo)體銅盤(pán)內(nèi)側(cè)熱量集中的位置，其流速增大，且越靠近外圈，空氣流動(dòng)速度越快，在最外圈時(shí)空氣流動(dòng)速度達(dá)到最大值37.35 m/s。流速增加了34.1%。

圖13 優(yōu)化前后流跡線(xiàn)圖

流速的升高可使導(dǎo)體銅盤(pán)溫度降低，提高此處的對(duì)流換熱系數(shù)，使導(dǎo)體銅盤(pán)內(nèi)部熱量更快速地從散熱片導(dǎo)出，降低溫升值。本文導(dǎo)風(fēng)散熱片安裝于永磁耦合器端蓋外側(cè)外圈空氣流動(dòng)速度較大區(qū)域，可以使散熱效果更好。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文基于流固耦合模型對(duì)一臺(tái)適用于15 kW永磁電機(jī)工作場(chǎng)合、小功率風(fēng)冷型永磁耦合器導(dǎo)體銅盤(pán)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，設(shè)計(jì)了不同結(jié)構(gòu)以及分析不同變量因素對(duì)冷卻效果的影響。得出如下結(jié)論：

(1) 在無(wú)散熱結(jié)構(gòu)時(shí)，實(shí)際樣機(jī)試驗(yàn)與有限元仿真相比較，誤差小于10%，證明了基于流固耦合模型下有限元仿真準(zhǔn)確有效。當(dāng)本文所用永磁耦合器添加徑向式散熱片后，最高溫升值下降了9.91%，研究可得徑向式散熱片結(jié)構(gòu)對(duì)于降低溫升，導(dǎo)出熱量具有一定效果。

(2) 不同變量因素對(duì)散熱效果的影響很大，徑向式散熱片高度、寬度、個(gè)數(shù)的增加可以有效降低溫升，最高降幅可達(dá)13.54%，效果明顯，為風(fēng)冷型永磁耦合器散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定參考。