目標(biāo)指路 運算定向

朱 穎

(江蘇省梅村高級中學(xué) 214112)

一、原題再現(xiàn)

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

二、試題解析

1.第(1)問解析

2.第(2)問解析

以下同解法1.

評注此解法同樣借助橢圓方程來消元，與解法3殊途同歸，最終都得到了韋達(dá)定理整體代入.

評注由于直線l經(jīng)過x軸上的點，利用橫截式設(shè)直線l的方程，可以大大簡化運算過程.

評注直接設(shè)AC,BD的直線方程容易表示交點T的橫坐標(biāo)，不過下面尋找k1,k2的關(guān)系運算量較大，學(xué)生需具備一定的運算能力才能得到最終結(jié)果.

縱觀以上各種運算變形，都是圍繞著最終的目標(biāo)也即直線AC,BD交點的橫坐標(biāo)需為定值，可以說解題的思路確定了運算的方向.解析幾何對運算能力有較高的要求，在解題過程中一定要培養(yǎng)目標(biāo)意識，運算也就會有清晰的方向.