呂照 ，劉葉軒 ，陳希 ，賈海正 ，李嘉成 ，梁利喜 ，丁乙

（1.中國石油新疆油田分公司工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依 834000；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500）

0 引言

全球石油工業(yè)目前正逐漸從常規(guī)油氣向非常規(guī)油氣轉(zhuǎn)變。頁巖油作為非常規(guī)油氣的一種，其資源潛力巨大，被譽(yù)為世界能源的“黑金”[1]。與頁巖氣類似，頁巖油的高效開采也需要水平井體積壓裂技術(shù)[2-3]。為實(shí)現(xiàn)較好的壓裂改造效果，必須先對(duì)頁巖油儲(chǔ)層開展可壓性分析，制定相對(duì)應(yīng)的壓裂工藝措施，從而避免盲目壓裂，提高壓裂效率[4-5]。

可壓性的評(píng)價(jià)最早基于巖石脆性特征，巖石脆性越強(qiáng)，可壓性越好[6]。但隨著研究的深入，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)影響可壓性的因素眾多，僅根據(jù)巖石脆性并不能判斷儲(chǔ)層的可壓性，巖石組構(gòu)、巖石力學(xué)強(qiáng)度特征、地應(yīng)力等因素均會(huì)對(duì)儲(chǔ)層可壓性產(chǎn)生影響。Yuan等[7-9]結(jié)合巖石脆性與斷裂韌性，開展可壓性評(píng)價(jià)，認(rèn)為地層脆性越好、斷裂韌性越低，可壓性越強(qiáng)；趙金洲等[10-11]結(jié)合巖石抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、抗張強(qiáng)度及組構(gòu)特征，分析了儲(chǔ)層可壓性；賴富強(qiáng)等[12]將儲(chǔ)層地應(yīng)力狀態(tài)引入了可壓性分析。此外，考慮儲(chǔ)層可壓性的各類影響因素，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色關(guān)聯(lián)、層次分析等數(shù)理方法，眾多學(xué)者建立了相應(yīng)的可壓性指數(shù)，用于指導(dǎo)現(xiàn)場壓裂分段分簇設(shè)計(jì)[13-14]。

受到近年來頁巖氣火熱開采的影響，現(xiàn)有可壓性的理論方法均來源于頁巖氣壓裂技術(shù)研究。然而，頁巖氣與頁巖油具有差異性，尤其頁巖氣為典型的自生自儲(chǔ)，但頁巖油具有明顯儲(chǔ)、隔層特征。已有研究顯示，儲(chǔ)層內(nèi)部壓裂縫的擴(kuò)展會(huì)受到隔層影響，但現(xiàn)有可壓性研究均沒有涉及隔層效應(yīng)分析，這不利于指導(dǎo)頁巖油儲(chǔ)層壓裂設(shè)計(jì)。因此，本文結(jié)合室內(nèi)力學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、圖像處理及數(shù)理分析等方法，分析了隔層效應(yīng)對(duì)頁巖油儲(chǔ)層可壓性的影響機(jī)制，建立了適用于頁巖油儲(chǔ)層的可壓性指數(shù)，為頁巖油儲(chǔ)層可壓性評(píng)價(jià)提供了新的理論方法。

1 頁巖油儲(chǔ)層地質(zhì)力學(xué)特征

本文研究對(duì)象為準(zhǔn)噶爾盆地某頁巖油儲(chǔ)層，儲(chǔ)層巖樣礦物組成以石英與長石為主。目的層上下均存在高強(qiáng)度應(yīng)力隔層（較厚且穩(wěn)定的泥巖層），對(duì)裂縫縱向延伸產(chǎn)生遮擋?；诠^(qū)資料，地層壓力主要分布在30.4～68.3 MPa，垂向地應(yīng)力（σv）、最大水平地應(yīng)力（σH）、最小水平地應(yīng)力（σh）分別分布在 65.1～108.6，64.4～103.5，41.1～95.3 MPa。儲(chǔ)、隔層的巖石力學(xué)參數(shù)通過室內(nèi)三軸抗壓強(qiáng)度與巴西劈裂實(shí)驗(yàn)獲取，結(jié)果如表1所示。由表可見，儲(chǔ)層與隔層的力學(xué)特征具有明顯的差異性，隔層強(qiáng)度遠(yuǎn)大于儲(chǔ)層。

表1 儲(chǔ)層與隔層的巖石力學(xué)參數(shù)

2 頁巖油儲(chǔ)層可壓性分析數(shù)模方法

2.1 數(shù)值模型的理論基礎(chǔ)

本次研究所用的數(shù)值模擬軟件為RFPA2D。該軟件是以彈性力學(xué)、損傷力學(xué)及Biot滲流理論為基本原理，考慮細(xì)觀結(jié)構(gòu)非均勻性及流固耦合作用的巖石破壞過程分析系統(tǒng)[15-16]。模型中假設(shè)流體在巖石介質(zhì)中的流動(dòng)遵循Biot滲流理論，滿足Biot滲流-應(yīng)力耦合方程[17-18]。當(dāng)巖石單元的應(yīng)力或者應(yīng)變狀態(tài)滿足某個(gè)特定的損傷閾值時(shí)，單元開始出現(xiàn)損傷，可通過拉伸準(zhǔn)則與摩爾-庫倫準(zhǔn)則對(duì)巖石損傷進(jìn)行分析。模擬計(jì)算中首先進(jìn)行拉伸準(zhǔn)則判斷，當(dāng)拉伸破壞不滿足時(shí)，再開展剪切破壞判斷。

巖石單元拉伸損傷準(zhǔn)則為

式中：σ3為巖石單元最小主應(yīng)力，MPa；S為巖石單元抗拉強(qiáng)度，MPa。

巖石單元剪切損傷準(zhǔn)則為

式中：σ1為巖石單元最大主應(yīng)力，MPa；φ為巖石單元內(nèi)摩擦角，（°）；C 為巖石單元內(nèi)聚力，MPa。

2.2 數(shù)值模型構(gòu)建與驗(yàn)證

基于上述數(shù)模理論，建立了儲(chǔ)、隔層條件下的壓裂數(shù)值模型（見圖1）。圖1b中，綠色區(qū)域?yàn)閺?qiáng)度較大的隔層，藍(lán)色區(qū)域?yàn)閺?qiáng)度較小的儲(chǔ)層。本模型主要針對(duì)儲(chǔ)、隔層特征，忽略地層內(nèi)部天然裂縫的影響。模型尺寸設(shè)計(jì)為井筒尺寸（直徑為40 mm）的50倍，即2 m×2 m，網(wǎng)格劃分為 360 000（600×600）個(gè)細(xì)觀單元。

圖1 儲(chǔ)、隔層條件下的壓裂數(shù)值模型

儲(chǔ)層與隔層的巖石力學(xué)參數(shù)見表1。模型邊界分別施加水平地應(yīng)力與垂向地應(yīng)力，井筒內(nèi)采用滲流空洞載荷加載方式，逐步增加井筒內(nèi)流體壓力，單步增量為1 MPa。其中，地層壓力、垂向地應(yīng)力、最大水平地應(yīng)力及最小水平地應(yīng)力采用上述地質(zhì)力學(xué)特征參數(shù)進(jìn)行賦值。此外，地層基礎(chǔ)物性參數(shù)取值為：孔隙度5.4%，滲透率 0.02 ×10-3μm2，密度 2.45 g/cm3。

采用現(xiàn)場7口井的破裂壓力測試對(duì)本文數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證。利用測井?dāng)?shù)據(jù)，計(jì)算得到壓裂位置處的地應(yīng)力、地層壓力及巖石強(qiáng)度，從而對(duì)模型進(jìn)行賦值。模擬過程中，取井壁開始破裂時(shí)的井筒流體壓力為預(yù)測破裂壓力，與實(shí)際壓裂施工曲線上的破裂壓力進(jìn)行對(duì)比 （見圖2）。

圖2 數(shù)模預(yù)測與實(shí)測破裂壓力值對(duì)比

由圖2可見：破裂壓力的實(shí)測值與數(shù)值模型的預(yù)測值吻合程度較好，兩者差值均在10 MPa以內(nèi)，證明了本文模型的準(zhǔn)確性。

2.3 模擬結(jié)果處理

基于上述數(shù)值模型，逐步增加井筒壓力，形成井周壓裂縫擴(kuò)展圖（見圖3a，圖中黑色為壓裂縫，彩色代表儲(chǔ)層孔隙壓力值，離裂縫越近，孔隙壓力值越大）。在此基礎(chǔ)上，采用灰度處理與二值化法[19]，獲得了壓裂縫擴(kuò)展的二值化圖（見圖3b，3c）。二值化圖中，黑色裂縫部分像素點(diǎn)值為1，白色（代表沒壓開）部分為0?；诮y(tǒng)計(jì)分析，可以得到整個(gè)壓裂縫延伸過程中的無因次面積A為

圖3 壓裂縫模擬結(jié)果及面積示意

式中：N（pix=0）為像素點(diǎn)值為0的數(shù)量；N（pix=1）為像素點(diǎn)值為1的數(shù)量。

壓裂縫無因次面積越大，代表儲(chǔ)層越容易被壓開，可壓性越好。因此，可利用壓裂縫無因次面積對(duì)頁巖油儲(chǔ)層可壓性進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

3 頁巖油儲(chǔ)層可壓性影響因素

基于上述數(shù)值模擬，認(rèn)為在同樣的井筒壓裂條件下，壓裂縫無因次面積越大，儲(chǔ)層可壓性越好。因此，以數(shù)值模擬的第60步、70步及80步的壓裂縫無因次面積為指標(biāo)，開展頁巖油儲(chǔ)層可壓性的影響因素分析。

3.1 儲(chǔ)層力學(xué)特征

基于儲(chǔ)、隔層壓裂數(shù)值模型，分析不同儲(chǔ)層力學(xué)參數(shù)下的可壓性（見圖4）。由圖可見：當(dāng)儲(chǔ)層抗張強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度降低時(shí)，壓裂縫無因次面積增加，儲(chǔ)層可壓性增強(qiáng)?；诘貙悠屏褖毫Φ亩x與計(jì)算理論，地層強(qiáng)度（尤其抗張強(qiáng)度）、地層破裂壓力降低[20]，表示在相同工藝條件下，地層更易被壓開，在數(shù)值模擬中可形成更大的壓裂縫面積，儲(chǔ)層可壓性提高。此外，彈性模量增大、泊松比降低時(shí)，無因次面積呈現(xiàn)增大趨勢?；赗ickman定義，高彈性模量與低泊松比代表更強(qiáng)的巖石脆性，導(dǎo)致可壓性增強(qiáng)。綜上所述，高脆性、低抗張強(qiáng)度的儲(chǔ)層具有更好的可壓性，與常規(guī)儲(chǔ)層可壓性分析相吻合，說明隔層效應(yīng)對(duì)儲(chǔ)層可壓性的機(jī)制沒有影響。

圖4 儲(chǔ)層力學(xué)參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層可壓性的影響

3.2 隔層效應(yīng)

設(shè)置恒定儲(chǔ)層強(qiáng)度參數(shù)，分析隔層效應(yīng)對(duì)儲(chǔ)層可壓性的影響（見圖5）。當(dāng)隔層抗張強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度增加時(shí)，壓裂過程中的壓裂縫無因次面積逐漸減小，說明儲(chǔ)層可壓性降低，高強(qiáng)度隔層對(duì)儲(chǔ)層壓裂縫擴(kuò)展具有抑制效果。這是由于在壓裂過程中，井周裂縫擴(kuò)展受到井周張應(yīng)力與壓應(yīng)力的控制，更強(qiáng)的隔層抗張強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度導(dǎo)致儲(chǔ)、隔層整體強(qiáng)度增大，壓裂縫不易向外延伸，從而對(duì)可壓性具有抑制作用。

圖5 隔層效應(yīng)對(duì)儲(chǔ)層可壓性的影響

當(dāng)隔層彈性模量增大、泊松比降低時(shí)，壓裂過程中的無因次面積逐漸減小，說明儲(chǔ)層可壓性降低。隔層彈性越大，隔層巖石彈性階段承壓能力越強(qiáng)，越不易進(jìn)入塑性及破壞階段，對(duì)儲(chǔ)層壓裂縫擴(kuò)展的屏蔽作用則更顯著[21-22]。由此可見，當(dāng)隔層彈性能力更強(qiáng)時(shí)，對(duì)儲(chǔ)層的可壓性減弱作用更明顯。

隨著層間應(yīng)力差的增大，壓裂縫無因次面積減小，儲(chǔ)層可壓性減弱[23-24]。較大的層間應(yīng)力差易形成強(qiáng)應(yīng)力遮擋現(xiàn)象。高地應(yīng)力對(duì)隔層具有明顯擠壓作用，使得隔層強(qiáng)度增大，且更為致密，從而導(dǎo)致隔層對(duì)儲(chǔ)層可壓性的抑制作用增強(qiáng)[25-26]。

3.3 地應(yīng)力

基于恒定的儲(chǔ)、隔層條件，分析了不同地應(yīng)力狀態(tài)下的儲(chǔ)層可壓性（見圖6）。其中，地應(yīng)力為最大水平地應(yīng)力，地應(yīng)力差為垂向地應(yīng)力與最大水平地應(yīng)力的差值。分析結(jié)果顯示：隨著地應(yīng)力、地應(yīng)力差增大，壓裂縫無因次面積減小，儲(chǔ)層可壓性減弱。主要原因在于，高地應(yīng)力、高應(yīng)力差條件下，儲(chǔ)層壓實(shí)效應(yīng)顯著，從而導(dǎo)致儲(chǔ)層可壓性受到限制。

圖6 地應(yīng)力對(duì)儲(chǔ)層可壓性的影響

4 頁巖油儲(chǔ)層可壓性指數(shù)構(gòu)建

基于上述可壓性分析，采用灰色關(guān)聯(lián)法確定各類影響因素（儲(chǔ)層力學(xué)特征、隔層效應(yīng)及地應(yīng)力）的重要性，進(jìn)而通過層次分析法確定各影響因素的權(quán)重系數(shù)，建立可壓性指數(shù)方程。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)法原理，母序列為數(shù)值模擬第60步、70步及80步下的壓裂縫無因次面積，子序列為數(shù)值模擬第60步、70步及80步下的儲(chǔ)層抗壓強(qiáng)度、儲(chǔ)層抗張強(qiáng)度、儲(chǔ)層彈性模量、儲(chǔ)層泊松比、隔層抗壓強(qiáng)度、隔層抗張強(qiáng)度、隔層彈性模量、隔層泊松比、層間應(yīng)力差、地應(yīng)力及地應(yīng)力差。歸一化后的母序列與子序列的差值絕對(duì)值Δi（k）為

式中：i為子序列編號(hào)；k為母序列編號(hào)；X（k）為第k個(gè)母序列的歸一化值；Xi（k）為第k個(gè)母序列下的第i個(gè)子序列的歸一化值。

基于Δi（k），求取影響因素對(duì)壓裂縫無因次面積的關(guān)聯(lián)系數(shù) ξi（k）：

基于關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到關(guān)聯(lián)度γi：

式中：n為參考點(diǎn)個(gè)數(shù)。

圖7為各類影響因素與可壓性的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越高，說明該因素對(duì)壓裂縫無因次面積的影響越大。

圖7 各類影響因素與儲(chǔ)層可壓性的關(guān)聯(lián)度

基于此，依據(jù)層次分析法，確定各類因素的重要程度矩陣，采用矩陣的最大特征根的特征向量求取權(quán)重系數(shù)分布，得到儲(chǔ)層可壓性指數(shù)Findex的預(yù)測方程為

式中：St為歸一化的儲(chǔ)層抗張強(qiáng)度；Er為歸一化的儲(chǔ)層彈性模量；σrc為歸一化的儲(chǔ)層抗壓強(qiáng)度；σin為歸一化的地應(yīng)力；Sbt為歸一化的隔層抗張強(qiáng)度；Δσd為歸一化的層間應(yīng)力差；σbc為歸一化的隔層抗壓強(qiáng)度；μr為歸一化的儲(chǔ)層泊松比；Δσh為歸一化的地應(yīng)力差；Eb為歸一化的隔層彈性模量；μb為歸一化的隔層泊松比。

5 實(shí)例應(yīng)用分析

基于上述可壓性指數(shù)預(yù)測方程，對(duì)準(zhǔn)格爾盆地某頁巖油儲(chǔ)層X水平井開展可壓性預(yù)測。根據(jù)工區(qū)資料，X井目標(biāo)層位上部發(fā)育泥巖隔層。計(jì)算過程中，隔層地質(zhì)力學(xué)參數(shù)固定，利用儲(chǔ)層段上部（隔層）鉆井、測井資料，取隔層段地質(zhì)力學(xué)參數(shù)平均值，得到隔層段地質(zhì)力學(xué)參數(shù)為：抗張強(qiáng)度24.4 MPa，抗壓強(qiáng)度202.3 MPa，彈性模量52.4 GPa，泊松比 0.23，最小水平地應(yīng)力75.0 MPa。儲(chǔ)層地質(zhì)力學(xué)參數(shù)通過儲(chǔ)層水平段測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。通過隔層與儲(chǔ)層的最小水平地應(yīng)力差值，獲取儲(chǔ)層段各深度點(diǎn)的層間應(yīng)力差。

結(jié)合工區(qū)隔層與儲(chǔ)層地質(zhì)力學(xué)特征，利用本文構(gòu)建的可壓性指數(shù)預(yù)測方法，求取水平段儲(chǔ)層可壓性指數(shù)分布（見圖8a）。圖中深度為斜深，分析井段為儲(chǔ)層水平段。

圖8 儲(chǔ)層可壓性指數(shù)適用性驗(yàn)證

基于可壓性的分布特征，結(jié)合該井的微地震監(jiān)測結(jié)果，對(duì)比分析了微地震監(jiān)測下的裂縫體積與可壓性指數(shù)的相關(guān)性（見圖8b）。裂縫體積與可壓性指數(shù)具有較好的相關(guān)性（R2=0.784 9），證明了本文構(gòu)建的頁巖油儲(chǔ)層可壓性指數(shù)預(yù)測方法的準(zhǔn)確性與適用性。

6 結(jié)論

1）基于RFPA2D數(shù)值模擬軟件，構(gòu)建了具有儲(chǔ)、隔層的壓裂縫擴(kuò)展模型。在此基礎(chǔ)上，借助二值化圖像處理手段，構(gòu)建壓裂縫無因次面積，進(jìn)而結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法與層次分析法，形成了一種儲(chǔ)、隔層條件下的儲(chǔ)層可壓性指數(shù)預(yù)測方法，并驗(yàn)證了其適用性。

2）隔層效應(yīng)不改變儲(chǔ)層可壓性的影響機(jī)制，高脆性、低抗張強(qiáng)度儲(chǔ)層具有更好的可壓性，當(dāng)隔層抗壓強(qiáng)度增加時(shí)，儲(chǔ)層可壓性降低，高強(qiáng)度隔層對(duì)儲(chǔ)層壓裂縫擴(kuò)展具有抑制作用。當(dāng)隔層彈性模量增大、泊松比降低時(shí)，隔層與儲(chǔ)層巖石的整體彈性增強(qiáng)，井周巖石承壓能力增強(qiáng)，不易進(jìn)入塑性及破壞階段，從而對(duì)整體可壓性具有弱化作用。

3）較大的層間壓力差易形成強(qiáng)應(yīng)力遮擋現(xiàn)象，導(dǎo)致隔層對(duì)儲(chǔ)層可壓性的抑制作用增強(qiáng)。隨地應(yīng)力、地應(yīng)力差增大，整個(gè)儲(chǔ)層壓實(shí)效應(yīng)增大，導(dǎo)致儲(chǔ)層可壓性受到限制。