初中數(shù)學(xué)教師關(guān)鍵教學(xué)能力探討

胥曉利

（四川省綿陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)，四川 綿陽(yáng) 621000）

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)和能力的概念和現(xiàn)狀

隨著最新的初中課堂教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的改革，具體落實(shí)初中數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)和能力的培養(yǎng)就成為初中數(shù)學(xué)老師教學(xué)目標(biāo)的第一序列，為了探究初中數(shù)學(xué)老師如何有效的落實(shí)立足于學(xué)科關(guān)鍵能力培養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵教學(xué)能力，我們首先要解析數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)和能力具體指的是什么以及現(xiàn)實(shí)狀況。

（一）初中數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的基本定義

新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的改革大趨勢(shì)下，初中數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵素養(yǎng)和關(guān)鍵能力是必須要立足于學(xué)生的個(gè)人發(fā)展和終生學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)層面，要落實(shí)到學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)模型、建模運(yùn)算、信息數(shù)據(jù)、想象創(chuàng)造、現(xiàn)實(shí)遷移等各方面的思維和技能上，要落實(shí)到提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式在問題觀察、應(yīng)用解決等方面的嵌入。在此基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)老師的教學(xué)模式和關(guān)鍵教學(xué)能力就必須落實(shí)到如何有效的將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)通過奠基、示范、歸納、引領(lǐng)、啟迪、評(píng)估、反饋等方式落實(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)應(yīng)用中。

初中數(shù)學(xué)老師的關(guān)鍵教學(xué)能力的建立，首先能夠提高老師對(duì)學(xué)生的學(xué)科知識(shí)的觸達(dá)效率的提高，老師將有能力提高學(xué)生在抽象判斷、邏輯思維、建模運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面的知識(shí)掌握的程度；其次能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察、理解、闡述、應(yīng)用、連接實(shí)際等方面的全面發(fā)展；最后能夠以關(guān)鍵教學(xué)能力的建立為目標(biāo)反向提高數(shù)學(xué)老師的教學(xué)水平的提升和專業(yè)化程度。

（二）初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵學(xué)科素養(yǎng)和能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)老師在學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)和能力培養(yǎng)方面的落實(shí)是建立在知識(shí)判斷、操作技巧、行為過程、情感態(tài)度、價(jià)值觀、思維模式等多種因素沖突互動(dòng)下的成果，并不是我們?cè)谀硞€(gè)因素層面最大化的投入就能夠建立和完成的教學(xué)能力和教學(xué)目標(biāo)。

在目前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)老師的教學(xué)模式多是聚焦于如何傳達(dá)更多的知識(shí)信息量的技巧方面的積累和訓(xùn)練，忽視系統(tǒng)性的教學(xué)策略的搭建和具體落實(shí)；多是聚焦于讓學(xué)生對(duì)理論知識(shí)和解體技巧的重復(fù)性鍛煉，忽視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和可持續(xù)學(xué)習(xí)動(dòng)力；多是聚焦于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和套路解答，忽視對(duì)數(shù)學(xué)公式定理背后的思維模式的探索；多是聚焦于數(shù)學(xué)老師的課堂主導(dǎo)地位和老師單向度的講述，忽視整個(gè)課堂氛圍的枯燥壓抑和學(xué)生的參與性。

（三）初中數(shù)學(xué)老師關(guān)鍵能力落實(shí)的基本原則

隨著國(guó)家基礎(chǔ)教育課程標(biāo)準(zhǔn)改革的深化和落實(shí)，新課標(biāo)的內(nèi)容已經(jīng)逐步被廣大初中老師所理解和接受，這些指導(dǎo)原則引導(dǎo)著老師們?cè)诮虒W(xué)理論、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)關(guān)系等方面觀察、發(fā)現(xiàn)和解決其中存在的諸多問題，縮短理念和行為間的差距，不斷的積累成功的符合關(guān)鍵教學(xué)能力的教學(xué)成果。

我們立足于關(guān)于關(guān)鍵素養(yǎng)和能力的基本定義和現(xiàn)狀，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)和能力為目標(biāo)，堅(jiān)持以下幾個(gè)原則落實(shí)老師關(guān)鍵教學(xué)能力：以培養(yǎng)多樣化觀察視野為目標(biāo)給予學(xué)生觀察權(quán)；以培養(yǎng)創(chuàng)新探索思維能力為目標(biāo)給予學(xué)生開放探究式試驗(yàn)權(quán)；以培養(yǎng)多樣化成長(zhǎng)發(fā)展為目標(biāo)給予學(xué)生差異化學(xué)習(xí)模式選擇權(quán)。

二、初中數(shù)學(xué)老師關(guān)鍵教學(xué)能力的具體落實(shí)策略的探究

如何將關(guān)鍵教學(xué)能力的理念和具體行為落實(shí)進(jìn)行有效的融合實(shí)踐，是諸多數(shù)學(xué)老師們迫切需要解決的問題和參照的標(biāo)準(zhǔn)。這需要我們關(guān)注教學(xué)的實(shí)踐操作過程、具體細(xì)節(jié)、教學(xué)實(shí)踐、教學(xué)體系和教學(xué)目標(biāo)等方面的落實(shí)行動(dòng)。

（一）以多樣化的數(shù)學(xué)情境調(diào)動(dòng)學(xué)生信息解讀能力

數(shù)學(xué)老師的關(guān)鍵教學(xué)能力落實(shí)的重要考量目標(biāo)之一就是如何讓學(xué)生高效率的理解數(shù)學(xué)問題，降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題各種相關(guān)信息的解讀能力，降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知成本，從而能夠讓學(xué)生快速的進(jìn)入到數(shù)學(xué)抽象知識(shí)體系中。這種快速投入到學(xué)習(xí)體驗(yàn)中的解決方法就是為學(xué)生創(chuàng)造多樣化的教學(xué)情境，以合適的情境匹配數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象屬性拉入具體的情景問題中，利用情景內(nèi)具象化的認(rèn)知沖突來鍛煉學(xué)生如何將抽象理論具象化的能力，提高學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)理論問題的能力和思維模式。

舉例來說，在數(shù)學(xué)教材中的反比例函數(shù)章節(jié)中，需要讓學(xué)生思考兩個(gè)問題：變量和常量的關(guān)系、變量間的函數(shù)關(guān)系。我們基本上就是按照教材中的抽象數(shù)學(xué)問題進(jìn)行公式層面的解析計(jì)算和對(duì)比思考：1.京滬線鐵路全程為1463 km，某次列車的平均速度（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化；2.某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000 平米的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。我們要想更好的落實(shí)關(guān)鍵教學(xué)能力，在具體的反比例函數(shù)教學(xué)過程中，我們要為學(xué)生搭建更加具體化的數(shù)學(xué)問題情境如我要從A到達(dá)目的地B，我需要從鐵路、水路、航空等交通路線中進(jìn)行選擇，通過人物動(dòng)機(jī)、行為模式、行動(dòng)目標(biāo)、行為路線和數(shù)學(xué)要素等信息的提供，讓學(xué)生思考為了達(dá)到具體的行為目標(biāo)，通過數(shù)學(xué)視角觀察情境中可以利用的、可計(jì)算的因素進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，要讓學(xué)生從中排除一些不可利用的因素，留下數(shù)學(xué)方面的因素進(jìn)行推理運(yùn)算，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)變量、常量、函數(shù)等關(guān)鍵概念和關(guān)系的理解及運(yùn)用。

（二）以數(shù)學(xué)學(xué)科思想的嵌入促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

為了更為有效的落實(shí)數(shù)學(xué)老師的關(guān)鍵教學(xué)能力，我們必須強(qiáng)化在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思維模式的滲透和有意識(shí)的鍛煉，在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、信息要素解讀、數(shù)學(xué)元素組合等方面提高學(xué)生系統(tǒng)性的、整體性的把控?cái)?shù)學(xué)思維模式的質(zhì)量，鍛煉學(xué)生充分解讀問題相關(guān)要素，并從中找尋到合適的數(shù)學(xué)元素，為問題的解決進(jìn)行模擬、試驗(yàn)和應(yīng)用。

舉例來說，將數(shù)學(xué)學(xué)科思維模嵌入到教學(xué)過程中，需要我們對(duì)教學(xué)的具體方式和教學(xué)內(nèi)容的連接來鍛煉學(xué)生們的思維模式。在旋轉(zhuǎn)的章節(jié)中，提供了諸多涉及到圖形、對(duì)稱、設(shè)計(jì)等相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活元素和數(shù)學(xué)知識(shí)元素，如三角形旋轉(zhuǎn)、交通標(biāo)志、風(fēng)扇、風(fēng)輪、扳手、螺母等，我們可以讓學(xué)生思考在現(xiàn)實(shí)生活中所遇見的、在想象中所能創(chuàng)造的、在過去所可能存在的和在未來大概率出現(xiàn)的能發(fā)生旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的物體和場(chǎng)景，這些物體和場(chǎng)景出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱應(yīng)用在其結(jié)果目的、運(yùn)行過程、物理結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)生產(chǎn)、應(yīng)用條件、正面影響、負(fù)面危害等方面的具體細(xì)節(jié)等，通過具象化的觀察和數(shù)學(xué)演繹來實(shí)現(xiàn)通過類比、歸納等數(shù)學(xué)思維深入理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)踐模式，還能讓學(xué)生在視覺模擬、空間建模、計(jì)算推演等方面實(shí)踐體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化、觀察、解構(gòu)和組合等思維模式和數(shù)學(xué)思想。

（三）以連接生活實(shí)踐問題的解決培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力

數(shù)學(xué)教師關(guān)鍵教學(xué)能力的落實(shí)路徑之一就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和實(shí)踐創(chuàng)造的能力，要依據(jù)數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)或選擇相關(guān)程度較高的實(shí)際問題和案例，通過大量的數(shù)學(xué)實(shí)際案例和生活問題來鍛煉學(xué)生理論知識(shí)遷移、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力應(yīng)用、類別模式識(shí)別能力、障礙心理狀態(tài)、試錯(cuò)糾錯(cuò)不斷改善和構(gòu)建理論和現(xiàn)實(shí)的共同的數(shù)學(xué)底層邏輯，從源頭上掌握解決生活實(shí)踐問題和創(chuàng)新創(chuàng)造的數(shù)學(xué)思維視角。

舉例來說，在教材中有關(guān)于數(shù)據(jù)的分析的教學(xué)內(nèi)容，教材中采用的是農(nóng)科院、公司招聘、跳水、工廠生產(chǎn)、員工收入、店鋪銷售等方面的案列，這些案例都與學(xué)生的實(shí)際生活的連接程度都很低，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)過程中依然處于公式、套路的模仿和機(jī)械的數(shù)學(xué)計(jì)算過程。我們需要將學(xué)生們需要掌握的數(shù)據(jù)相關(guān)知識(shí)如平均、權(quán)重、中位數(shù)、眾數(shù)、波動(dòng)趨勢(shì)等信息要素與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，我們可以將數(shù)據(jù)的分析與學(xué)生在一定期限內(nèi)的整體成績(jī)、學(xué)科成績(jī)、時(shí)間波動(dòng)、橫向?qū)Ρ?、縱向?qū)Ρ鹊认嚓P(guān)因素結(jié)合在一起，形成與學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)程度高的案列，既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的數(shù)據(jù)分析知識(shí)和技能，又能讓學(xué)生們將數(shù)據(jù)知識(shí)技能運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)分析當(dāng)中，為自己做一個(gè)科學(xué)合理的診斷和評(píng)估。

（四）以老師和學(xué)生間的高質(zhì)量互動(dòng)解決信息流通的阻礙

近年來翻轉(zhuǎn)課堂成為了學(xué)校促進(jìn)師生間互動(dòng)和創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境的重要應(yīng)用方式，這種教學(xué)模式打破了學(xué)習(xí)過程集中在課堂時(shí)間的限制，將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程建立在課堂前通過教學(xué)視頻理解查惑、課堂中老師學(xué)生交流探討的流程中，解放了老師和學(xué)生的時(shí)間，將精力和時(shí)間集中在老師和學(xué)生的信息高度交流傳達(dá)的過程中，而教學(xué)視頻則是通過動(dòng)畫形象展示、抽象數(shù)學(xué)知識(shí)形象化等形式被拆解成學(xué)生可以最大化的接受、理解和掌握的信息結(jié)構(gòu)，極大的提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和掌握。

舉例來說，在數(shù)學(xué)教材中有關(guān)于三角形的教學(xué)，本章節(jié)的核心教學(xué)目標(biāo)就是探索三角形作為圖形的基礎(chǔ)的意義和應(yīng)用范圍。我們可以利用大量的與三角形相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生在參照教學(xué)視頻學(xué)習(xí)的時(shí)間段里，通過與現(xiàn)實(shí)的生活場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)應(yīng)，充分的掌握三角形的相關(guān)理論知識(shí)和應(yīng)用場(chǎng)景，并記錄好自己在學(xué)習(xí)過程中的疑惑，進(jìn)入教學(xué)課堂環(huán)境中，學(xué)生們則可以與老師進(jìn)行三角形學(xué)習(xí)的交流互動(dòng)，學(xué)生將有大量的時(shí)間進(jìn)行提問尋找問題的答案和解決思路，老師則可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果來進(jìn)行分組，將相關(guān)問題置放與班級(jí)學(xué)生群體中進(jìn)行充分的討論和解答，從而充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和極大的開拓學(xué)生的視角。

（五）以學(xué)生群體學(xué)習(xí)成果數(shù)據(jù)為平臺(tái)解決差異化教學(xué)困境

數(shù)學(xué)老師關(guān)鍵教學(xué)能力的落實(shí)必須堅(jiān)持立足于學(xué)生群體的差異化學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)過程的相關(guān)數(shù)據(jù)，滿足個(gè)體學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的知識(shí)基礎(chǔ)、教育水準(zhǔn)、理解能力、分析能力、邏輯思維能力和不同進(jìn)度，從而制定出能夠滿足學(xué)生群體性學(xué)習(xí)需求的教學(xué)方案，在滿足個(gè)體學(xué)習(xí)需求的同時(shí)提高整體的教學(xué)質(zhì)量，在整體統(tǒng)一目標(biāo)的大前提下此案用分層設(shè)置的方式貫穿起個(gè)體差異性的小目標(biāo)，在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)據(jù)將大目標(biāo)拆解落實(shí)到差異化目標(biāo)層面。

舉例來說，在教材中關(guān)于函數(shù)的教學(xué)板塊中，我們需要提前對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)能力的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以此為基礎(chǔ)來對(duì)課堂進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的分層設(shè)置，照顧到處于不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求。比如對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)理解和掌握程度較低的學(xué)生，將其學(xué)習(xí)重點(diǎn)聚焦于函數(shù)基本概念、性質(zhì)和通過圖形繪制形象化理解，并根據(jù)基本概念進(jìn)行基礎(chǔ)的解析和運(yùn)算；對(duì)基礎(chǔ)解析和分析運(yùn)算能力較高的學(xué)生，我們則可以讓學(xué)生探索函數(shù)在更多的問題場(chǎng)景中探索和鍛煉；對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算和文字概念理解能力較差的學(xué)生，讓學(xué)生更加深入的理解函數(shù)圖像的性質(zhì)和繪制來解決函數(shù)問題，并依托函數(shù)圖像來加深理解函數(shù)概念和背后的邏輯思維模式。

（六）以反思式復(fù)盤的評(píng)估體系落實(shí)教學(xué)能力反饋機(jī)制

數(shù)學(xué)老師關(guān)鍵教學(xué)能力的落實(shí)要建立在全面的復(fù)盤工作機(jī)制的實(shí)踐當(dāng)中，我們要通過學(xué)生和老師的共同復(fù)盤來實(shí)現(xiàn)教學(xué)能力的過程和結(jié)果的反饋。我們要培養(yǎng)學(xué)生建立反思行為習(xí)慣的培養(yǎng)，通過學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程和結(jié)果、知識(shí)掌握程度、學(xué)習(xí)體驗(yàn)、學(xué)習(xí)困惑和錯(cuò)誤等內(nèi)容進(jìn)行長(zhǎng)期的、可持續(xù)的記錄、匯總、分析和數(shù)據(jù)化，對(duì)自己在橫向和縱向的對(duì)比中找到自己目前處于的位置，并根據(jù)自己最終的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自我調(diào)整。我們要培養(yǎng)老師定期對(duì)自己教學(xué)的學(xué)生學(xué)習(xí)整體性目標(biāo)、學(xué)生個(gè)人差異性目標(biāo)、學(xué)生對(duì)教學(xué)過程的體驗(yàn)、時(shí)間上橫向縱向的對(duì)比等內(nèi)容進(jìn)行具體的記錄和分析，形成完整的復(fù)盤動(dòng)作，并形成數(shù)據(jù)化的參照內(nèi)容。

舉例來說，我們老師要根據(jù)每節(jié)課程教學(xué)過程學(xué)習(xí)的參與度、不同學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)過程體驗(yàn)、不同學(xué)生對(duì)作業(yè)習(xí)題的練習(xí)結(jié)果等方面進(jìn)行觀察、調(diào)研和分析判斷，形成關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)各方面的數(shù)據(jù)，對(duì)自己的教學(xué)過程進(jìn)行復(fù)盤，并最終反饋到具體的教學(xué)動(dòng)作當(dāng)中。在教材中的銳角三角函數(shù)的教學(xué)過程中，通過復(fù)盤整個(gè)教學(xué)流程和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)過程以及結(jié)果，對(duì)不同的學(xué)生提供不同的教學(xué)資源和方式如思維拔高、自主學(xué)習(xí)、解題技巧、概念理解、問題場(chǎng)景等，最終實(shí)現(xiàn)通過復(fù)盤來強(qiáng)化老師關(guān)鍵教學(xué)能力。

三、結(jié)語(yǔ)

在當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)的大力推動(dòng)趨勢(shì)下，我們數(shù)學(xué)老師必須落實(shí)關(guān)鍵教學(xué)能力，創(chuàng)造性地運(yùn)用多樣化的教學(xué)模式，立足于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科思想素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的目標(biāo)，將數(shù)學(xué)思維模式轉(zhuǎn)移到對(duì)生活實(shí)踐、邏輯思維、問題解決等關(guān)鍵應(yīng)用場(chǎng)景當(dāng)中，不斷的推動(dòng)學(xué)生個(gè)體的發(fā)展和成長(zhǎng)。