長(zhǎng)沙金茂梅溪大廈結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

王海霖， 熊繼業(yè)， 劉 武， 譚光宇， 鄒華足

(1 中機(jī)國(guó)際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司， 長(zhǎng)沙 410007； 2 長(zhǎng)沙金茂置業(yè)有限公司， 長(zhǎng)沙 410017)

1 工程概況

長(zhǎng)沙金茂梅溪大廈項(xiàng)目位于長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)梅溪湖片區(qū)，地塊北臨城市次干道連湖九路，南靠支路連湖十路，毗鄰梅溪湖景觀中軸線，東至城市次干道五洲路，西臨城市主干道梅溪湖路。本工程總建筑面積約14萬(wàn)m2，地下共4層，地下4層至地下1層層高分別為3.8，3.7，3.9，7.1m，主要功能為地下車庫(kù)及設(shè)備用房；地上共62層，1～3層主要為大堂和物管用房，1層和2層層高為5.6m，3層層高為4.5m，4～62層為辦公空間，標(biāo)準(zhǔn)層層高為4.5m，避難層(10層、20層、30層、38層、47層)層高均為5.5m。本工程建筑高度為318.00m，結(jié)構(gòu)屋面高度為294.40m，塔冠高度為23.6m。屋面區(qū)域通過(guò)構(gòu)架高度的不同實(shí)現(xiàn)建筑立面的收進(jìn)，形成錯(cuò)落有致的4個(gè)體塊，屬于超限高層項(xiàng)目。本項(xiàng)目將打造梅溪湖新城片區(qū)制高點(diǎn)，成為該區(qū)域內(nèi)的地標(biāo)性建筑。建筑效果圖見(jiàn)圖1。

圖1 建筑效果圖

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

本工程設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期及設(shè)計(jì)使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)根據(jù)構(gòu)件重要性加以區(qū)分，核心筒墻體、框架柱、環(huán)帶桁架、加強(qiáng)桁架等關(guān)鍵構(gòu)件安全等級(jí)為一級(jí)，外框鋼梁、連梁、次梁等耗能構(gòu)件安全等級(jí)為二級(jí)，地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)。本工程抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類[1]，抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.05g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，場(chǎng)地多遇地震的特征周期為0.35s，罕遇地震的特征周期為0.40s[2-3]。

本工程風(fēng)荷載作用下位移計(jì)算時(shí)采用長(zhǎng)沙市50年一遇的基本風(fēng)壓0.35kN/m2；在進(jìn)行構(gòu)件承載力計(jì)算時(shí)，按基本風(fēng)壓乘以1.1考慮，即0.385kN/m2；風(fēng)振舒適度計(jì)算時(shí)采用10年一遇的基本風(fēng)壓0.25kN/m2。地面粗糙度類別為B類，風(fēng)荷載體型系數(shù)取1.4。計(jì)算時(shí)考慮順風(fēng)向與橫風(fēng)向風(fēng)振效應(yīng)[4]。

本工程進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)以評(píng)估塔樓的風(fēng)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)及多棟塔樓之間的相互影響。湖南大學(xué)對(duì)本工程進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，在其提供的《長(zhǎng)沙金茂梅溪大廈風(fēng)致響應(yīng)及等效靜力風(fēng)荷載研究報(bào)告》中給出了塔樓在50年一遇等效靜力風(fēng)荷載作用下的分析結(jié)果。塔樓設(shè)計(jì)時(shí)按規(guī)范風(fēng)荷載值和風(fēng)洞試驗(yàn)值進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。

3 結(jié)構(gòu)體系和布置

本工程采用型鋼混凝土柱+鋼梁+鋼筋混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)體系。核心筒具有較大的抗側(cè)剛度，為結(jié)構(gòu)體系中的主要抗側(cè)結(jié)構(gòu)，承擔(dān)大部分的水平剪力及傾覆力矩，為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的第一道防線；外框架主要承擔(dān)豎向荷載，并承擔(dān)一定的水平剪力，外框架的抗側(cè)能力比較弱，但擁有良好的變形能力和延性，為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的第二道防線。

核心筒平面尺寸約為24.9m×25.2m，核心筒高寬比約為12。核心筒外圍墻體厚度由底部的1 200mm向上逐步縮減至300mm，核心筒內(nèi)部墻體厚度由底部的400mm向上逐步縮減至200mm?？蚣苤捎眯弯摶炷林?，柱距為8.5～13.5m，框架柱截面尺寸由底部的1.7m×1.7m向上逐步縮減至1.0m×1.0m，內(nèi)置型鋼含鋼率約為4%～8%。樓面梁采用鋼梁，標(biāo)準(zhǔn)層邊框梁截面為H1 000×400×18×35和H800×350×18×35(四角斜梁)；內(nèi)框梁截面為H550×200×10×16，次梁截面為H500×150×10×12。核心筒混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40～C60，框架柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40～C70。體型收進(jìn)前標(biāo)準(zhǔn)樓層結(jié)構(gòu)平面圖見(jiàn)圖2，體型收進(jìn)區(qū)域結(jié)構(gòu)平面圖見(jiàn)圖3。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面圖

圖3 體型收進(jìn)區(qū)結(jié)構(gòu)平面圖

為提高結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度和控制結(jié)構(gòu)側(cè)向變形，分別在20層和38層避難層設(shè)置環(huán)帶桁架加強(qiáng)層。在56層，結(jié)構(gòu)平面的東南角區(qū)域開(kāi)始體型收進(jìn)，體型收進(jìn)區(qū)域包含7層高端辦公樓層和高度23.6m的塔冠，收進(jìn)區(qū)域整體高度約55m。根據(jù)超限審查專家要求，在體型收進(jìn)樓層56層設(shè)置加強(qiáng)桁架，以提高體型收進(jìn)位置結(jié)構(gòu)剛度及承載力。結(jié)構(gòu)整體計(jì)算模型見(jiàn)圖4，加強(qiáng)桁架和環(huán)帶桁架布置見(jiàn)圖5。

圖4 結(jié)構(gòu)整體計(jì)算模型

圖5 加強(qiáng)桁架和環(huán)帶桁架布置

4 超限分析和對(duì)策

4.1 結(jié)構(gòu)超限分析

依據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2015〕67號(hào))[5]相關(guān)規(guī)定對(duì)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行超高超限認(rèn)定，主要超限項(xiàng)如下：1)高度超限，主體結(jié)構(gòu)高度294.40m，超過(guò)型鋼混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)最高適用高度限值220m；2)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，在考慮偶然偏心的規(guī)定水平地震力作用下，最大扭轉(zhuǎn)位移比為1.30；3)樓板不連續(xù)，首層大堂和空中大堂所在樓層樓板開(kāi)洞面積大于30%，且樓板有效寬度小于50%；4)剛度突變，由于設(shè)置環(huán)帶桁架、加強(qiáng)桁架，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)豎向剛度突變，在加強(qiáng)層的相鄰下一層形成薄弱層；5)尺寸突變，高端辦公區(qū)豎向構(gòu)件收進(jìn)，收進(jìn)區(qū)域的高度大于結(jié)構(gòu)高度的20%，且收進(jìn)區(qū)域的面積大于標(biāo)準(zhǔn)層平面面積的25%；6)局部不規(guī)則，結(jié)構(gòu)存在個(gè)別穿層柱、夾層及轉(zhuǎn)換構(gòu)件。

根據(jù)上述分析，合并同類超限項(xiàng)后，本工程一般規(guī)則性超限項(xiàng)為四項(xiàng)，無(wú)特別不規(guī)則項(xiàng)，屬于高度及不規(guī)則超限的高層建筑，需進(jìn)行超限抗震專項(xiàng)審查。

4.2 抗震性能目標(biāo)

綜合考慮本工程抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、結(jié)構(gòu)自身特性、場(chǎng)地條件、經(jīng)濟(jì)性和安全性等因素，本工程的結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)擬定為C類，具體細(xì)化到構(gòu)件如表1所示。

結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo) 表1

4.3 抗震構(gòu)造加強(qiáng)措施

針對(duì)超限情況，結(jié)合本工程特點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造方面采取了一系列的措施，以確保實(shí)現(xiàn)抗震性能目標(biāo)，保證結(jié)構(gòu)安全，具體如下：

(1)底部加強(qiáng)區(qū)、加強(qiáng)層及相鄰上、下層的核心筒墻體和框架柱抗震等級(jí)提高至特一級(jí)，提高剪力墻分布筋配筋率至0.4%。

(2)對(duì)于底部大堂、加強(qiáng)層相鄰下層，通過(guò)提高墻體水平筋配筋率，提高樓層受剪承載力，避免抗剪承載力突變。

(3)加強(qiáng)層上、下層樓板加厚至150mm，配筋雙層雙向拉通，且配筋率不小于0.25%。

(4)體型收進(jìn)位置設(shè)置加強(qiáng)支撐鋼桁架，提高收進(jìn)區(qū)域剛度及承載力；收進(jìn)區(qū)域相鄰下一層，設(shè)置型鋼混凝土外框梁，提高外框架剛度。

5 整體結(jié)構(gòu)分析

5.1 彈性計(jì)算結(jié)果

結(jié)構(gòu)彈性階段的設(shè)計(jì)分析采用YJK，ETABS軟件分別進(jìn)行計(jì)算。分析中考慮了偶然偏心和雙向地震作用，振型組合方法采用考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜(CQC)方法，考慮本工程隔墻分布，周期折減系數(shù)取0.85，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.04，連梁剛度折減系數(shù)取0.7，根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[3]的要求考慮重力二階效應(yīng)。

結(jié)構(gòu)彈性計(jì)算主要結(jié)果見(jiàn)表2。從表中可以看出，兩種軟件計(jì)算結(jié)果比較吻合，各項(xiàng)指標(biāo)均符合規(guī)范要求。兩種軟件計(jì)算得到結(jié)構(gòu)第1振型、第2振型均為平動(dòng)振型，第3振型為扭轉(zhuǎn)振型，且結(jié)構(gòu)第1扭轉(zhuǎn)周期與第1平動(dòng)周期的比值小于規(guī)范限值0.85，圖6為ETABS計(jì)算的前3階振型圖。

結(jié)構(gòu)彈性計(jì)算主要結(jié)果 表2

圖6 結(jié)構(gòu)前3階振型圖

圖7為結(jié)構(gòu)的層間位移角曲線。從圖7可得，結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/667，小于規(guī)范層間位移角限值1/500，說(shuō)明結(jié)構(gòu)整體剛度較大，且加強(qiáng)層層間位移角存在明顯突變。結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用下的基底剪力明顯大于多遇地震作用下的基底剪力，說(shuō)明結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)由風(fēng)荷載控制。根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2015〕67號(hào))[5]第13條要求：基本周期大于6s的結(jié)構(gòu)，計(jì)算的底部剪力系數(shù)比規(guī)定值低20%以內(nèi)，基本周期3.5～5s的結(jié)構(gòu)比規(guī)定值低15%以內(nèi)，即可采用規(guī)范關(guān)于剪力系數(shù)最小值的規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)；基本周期在5～6s的結(jié)構(gòu)可以插值采用。本工程要求的最小計(jì)算剪重比為0.8×0.6%=0.48%，多遇地震作用下結(jié)構(gòu)X向和Y向基底剪重比分別為0.50%和0.48%，設(shè)計(jì)采用放大地震力以使樓層剪力滿足規(guī)范要求。

圖7 層間位移角

5.2 整體穩(wěn)定性分析

通過(guò)前述分析可知，本工程結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)由風(fēng)荷載控制，而控制結(jié)構(gòu)剛度的關(guān)鍵指標(biāo)為剛重比。由于塔樓建筑高度最高318m，結(jié)構(gòu)高度為294.40m，塔冠高度23.60m，高度在豎向呈多級(jí)分布。根據(jù)超限審查專家提出的要求，進(jìn)行剛重比計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮以下設(shè)計(jì)原則：1)考慮幕墻風(fēng)荷載的影響；2)計(jì)算剛重比的高度取結(jié)構(gòu)高度294.40m；3)計(jì)算模型應(yīng)包含地下室。

基于以上要求，分別建立帶屋頂幕墻支撐結(jié)構(gòu)的整體模型(簡(jiǎn)稱整體模型)和不包含幕墻支撐結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化等效模型(簡(jiǎn)稱等效模型)。其中整體模型計(jì)算的模型高度318m，風(fēng)荷載由程序自動(dòng)計(jì)算；等效模型的計(jì)算模型高度294.40m，由整體模型得到的幕墻風(fēng)荷載產(chǎn)生的水平剪力及傾覆力矩等效加載到模型中。兩種模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)剛重比見(jiàn)表3。由表3可以看出，兩種模型計(jì)算結(jié)果均滿足剛重比大于1.4的要求，但計(jì)算剛重比小于2.7，進(jìn)行位移和承載力驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)考慮重力二階效應(yīng)的影響。

兩種模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)剛重比 表3

5.3 彈性時(shí)程分析

本工程彈性時(shí)程分析采用5條天然波及2條人工波，選波時(shí)保證在主要周期點(diǎn)上7條波的平均地震影響系數(shù)曲線與計(jì)算采用CQC法的地震影響系數(shù)曲線相差不大于20%。程序計(jì)算時(shí)各波峰值加速度為18gal，主次方向的有效峰值加速度比為1∶0.85。CQC法與彈性時(shí)程分析結(jié)果見(jiàn)表4。可以看出：1)每條波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)基底剪力均大于CQC法的65%；7條波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)基底剪力的平均值大于CQC法的80%，說(shuō)明地震波的選擇滿足規(guī)范要求。2)7條波分析的基底剪力平均值小于CQC法的基底剪力值，可以采用CQC法計(jì)算結(jié)構(gòu)地震力。

CQC法與彈性時(shí)程計(jì)算結(jié)果對(duì)比 表4

5.4 施工模擬分析

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[3]第5.1.9條和第11.3.3條規(guī)定，本工程應(yīng)進(jìn)行施工模擬計(jì)算，以便較為準(zhǔn)確地反映重力荷載產(chǎn)生彈性變形和混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的非彈性變形等引起的結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力重分布。

本工程施工模擬分析采用行業(yè)內(nèi)非荷載效應(yīng)方面較貼近工程應(yīng)用的有限元軟件MIDAS/Gen。在計(jì)算時(shí)基于以下假定：1)假設(shè)基礎(chǔ)是剛性的，不考慮基礎(chǔ)沉降；2)不考慮樓板的彎曲剛度；3)結(jié)構(gòu)自重和附加恒載在結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中同時(shí)施加，活荷載在結(jié)構(gòu)封頂后施加；4)施工速度按7d/層，核心筒施工速度領(lǐng)先外框架5層[6]。

選取結(jié)構(gòu)東南角外框邊柱和與其相對(duì)應(yīng)東南角位置的核心筒為研究對(duì)象，研究框架核心筒結(jié)構(gòu)框架柱與核心筒的豎向變形和變形差。

結(jié)構(gòu)封頂10年后框架柱和核心筒豎向變形分別如圖8，9所示。由圖8,9可知，框架柱最大豎向變形出現(xiàn)在38層附近，豎向總變形最大為77mm，其中彈性壓縮變形為37mm，徐變變形為26mm，收縮變形為14mm，彈性壓縮變形占總變形的48%。核心筒最大豎向變形為55mm，出現(xiàn)在53層附近，其中彈性壓縮變形為18mm，徐變變形為22mm，收縮變形為15mm，彈性壓縮變形占總變形的33%。結(jié)構(gòu)封頂10年后框架柱與核心筒豎向變形差如圖9所示。由圖9可知，最大變形差出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中部偏上高度，即35～40層范圍內(nèi)，最大變形差為27～29mm。該變形差使得連接核心筒和外框柱間的鋼框梁的應(yīng)力比在0.1以內(nèi)，設(shè)計(jì)時(shí)鋼框梁應(yīng)力比按照0.85控制。

圖8 框架柱豎向壓縮變形

圖9 框架柱和核心筒豎向變形差及核心筒豎向變形曲線

5.5 動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

罕遇地震作用下，采用三維非線性有限元軟件PERFORM-3D對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，建模過(guò)程中材料本構(gòu)、構(gòu)件建模條件及驗(yàn)證指標(biāo)遵循中國(guó)規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)(2015年版)[7]及美國(guó)規(guī)范[8-9]?？蚣芰翰捎肍AMA梁模擬，型鋼混凝土柱采用FEMA柱模型，鋼桁架和型鋼梁采用纖維截面單元模擬，剪力墻采用纖維墻單元模擬[10]。

選取符合規(guī)范要求的2組天然波和1組人工波，進(jìn)行結(jié)構(gòu)大震彈塑性時(shí)程分析。地震波采用雙向輸入，輸入主方向峰值加速度按規(guī)范調(diào)整取為125gal，主方向與次方向峰值加速度的比值為1∶0.85，結(jié)構(gòu)初始阻尼比取3%。罕遇地震作用下X向和Y向的層間位移角分別見(jiàn)圖10和圖11。

圖10 X向?qū)娱g位移角

圖11 Y向?qū)娱g位移角

計(jì)算結(jié)果表明：1)罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角在X向?yàn)?/289，在Y向?yàn)?/276，最大層間位移角的發(fā)生部位大致在58層。由于結(jié)構(gòu)兩個(gè)方向側(cè)向剛度接近，兩個(gè)方向的層間位移角比較相近，層間位移角的平均值滿足規(guī)范中罕遇地震作用下層間位移角小于1/100的限值要求。2)結(jié)構(gòu)主要耗能構(gòu)件為連梁，大約20%連梁產(chǎn)生塑性變形，形成塑性鉸，大約25%連梁進(jìn)入“立即入住IO”階段，滿足性能目標(biāo)要求。3)型鋼混凝土柱及環(huán)帶桁架、加強(qiáng)桁架基本處于彈性狀態(tài)，滿足性能目標(biāo)要求。4)核心筒混凝土的壓應(yīng)力小于混凝土抗壓承載力，鋼筋未進(jìn)入屈服狀態(tài)，墻體未發(fā)生明顯的剪切塑性損傷，核心筒基本保持“立即入住IO”階段，滿足性能目標(biāo)要求。

6 結(jié)語(yǔ)

1)結(jié)構(gòu)的彈性分析結(jié)果表明結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性規(guī)則，主要的整體指標(biāo)滿足現(xiàn)行規(guī)范限值要求；2)對(duì)結(jié)構(gòu)提出了抗震性能目標(biāo)，并采取了相應(yīng)的加強(qiáng)措施，以保證抗震性能目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)；3)進(jìn)行了罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析，對(duì)結(jié)構(gòu)的變形和相關(guān)構(gòu)件的性能進(jìn)行檢查，結(jié)果表明，在大震作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角小于1/100，相關(guān)構(gòu)件的性能滿足既定的性能目標(biāo)要求。

通過(guò)以上工作，筆者認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠滿足既定抗震設(shè)防目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)抗震規(guī)范“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設(shè)防要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是安全的，可為同類工程提供借鑒。